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1、21.2 21.2 解一元二次方程解一元二次方程21.2.1 21.2.1 配方法配方法第第2 2课时课时完完 全全 平平 方方 式式 一次一次项系数的一半系数的一半的平方的平方(mx+n)2=pp0p0情景导入情景导入请同窗们解以下方程：请同窗们解以下方程： 13x2-1=5； (2) 4(x-1)2-9=0； (3) 4x2+16x+16=9.情景导入情景导入问题：印度古算中有：印度古算中有这样一首一首诗：“一群猴子分两一群猴子分两队，高高，高高兴兴在游在游戏，八分之一再平方，八分之一再平方，蹦蹦跳跳跳跳树林里；其他十二林里；其他十二叽喳渣，机灵活渣，机灵活泼又又调皮，告我皮，告我总数共多
2、少，两数共多少，两队猴子在一同？大意是猴子在一同？大意是说：“一一群猴子分成两群猴子分成两队，一，一队猴子数是猴子猴子数是猴子总数的数的18的的平方，另一平方，另一队猴子数是猴子数是12，那么猴子，那么猴子总数是多少数是多少？他能？他能处理理这个个问题吗？新识探求新识探求设总共有共有x只猴子，根据只猴子，根据题意，得：意，得：整理得：整理得：x2-64x+768=0.移移项：x2-64x=-768，左左边写成平方方式：写成平方方式：x-322=256,降次：降次：x-32=16即即x-32=-16或或x-32=16，解一次方程：解一次方程：x1=16，x2=48.可以可以验证：x1=16,x2
3、=48都是方程的根，都是方程的根，所以共有所以共有16只或只或48只猴子只猴子.解：解：新识探求新识探求他能从他能从这道道题的解法的解法归纳出普通的解出普通的解题步步骤吗? ?1.1.移移项项: :把常数把常数项项移到方程的左移到方程的左边边; ;2.2.配方配方: :方程两方程两边边都加上一次都加上一次项项系数系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方; ;3.3.变变形形: :方程左分解因式方程左分解因式, ,右右边边合并同合并同类类; ;4.4.开方开方: :方程左分解因式方程左分解因式, ,右右边边合并同合并同类类; ;5.5.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;6.6.定解定解
4、: :写出原方程的解写出原方程的解. . 将方程化将方程化为(x+m)2=n(x+m)2=n的方式，它的一的方式，它的一边是一个完全是一个完全平方式，另一平方式，另一边是一个常数，当是一个常数，当n0n0时，两，两边开平方即可开平方即可求出它的解，求出它的解，这种方法叫配方法种方法叫配方法知识点一知识点一BD6x3解解:(x-2)2=3新识探求新识探求请同窗们比较以下两个一元二次方程的联络与区别请同窗们比较以下两个一元二次方程的联络与区别1 1x2+6x+8=0x2+6x+8=02 23x2+18x+24=03x2+18x+24=0这两个方程有两个方程有什么什么联络？由此他想到怎由此他想到怎样
5、解二次解二次项系数不是系数不是1 1的一元二的一元二次方程呢？次方程呢？新识探求新识探求【规律方法】假设方程的系数不是【规律方法】假设方程的系数不是1 1，我们可以在，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样转化为系方程的两边同时除以二次项系数，这样转化为系数是数是1 1的方程就可以利用学过的知识解方程了！的方程就可以利用学过的知识解方程了！2x2+8x+6=02x2+8x+6=03x2+6x-9=03x2+6x-9=0-5x2+20x+25=0-5x2+20x+25=0x2+4x+3=0x2+4x+3=0x2+2x-3=0x2+2x-3=0x2-4x-5=0x2-4x-5=0知识点二知识点二DD课堂小结课堂小结 1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤. 2.留意把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次留意把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方项系数一半的平方. 布置作业布置作业完成完成p6“课课后后稳稳定定祝同窗祝同窗们学学习提高！提高！再再见
