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1、第第2020章章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理20.1 20.1 平均数平均数第第2 2课时课时 加权平均数加权平均数老师对同学们每学期总评成绩是这样做的老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占平时练习占 30%, 期中考试占期中考试占30%, 期末考试占期末考试占40%. 某同学平时练习某同学平时练习93 分分, 期中考试期中考试87分分, 期末考试期末考试95分分, 那么如何来评定该同学的那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢学期总评成绩呢? 解解:该同学的学期总评成绩是该同学的学期总评成绩是: 9330%=92(分分) +9540% 8730% +总评成绩总评成绩9
2、2分分就是上面就是上面三个成绩的三个成绩的加权平均数加权平均数权权 重重新课导入新课导入新课导入新课导入权重的概念：权重的概念： 各个指标在总结果中所占的百分比称为各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的每个指标的权重权重。 各个指标乘以相应的权重后的和叫做各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数加权平均数。加权平均数的概念：加权平均数的概念：新课推进新课推进新课推进新课推进考试考试平时平时1 1平时平时2 2平时平时3 3期中期中期末期末成绩成绩89 89 78 78 85 85 90 90 87 87 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如
3、下表格, 请请按图示的平时、期中、期末的权重按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总计算小明同学的学期总评成绩评成绩. 期中期中期中期中30%30%30%30%期末期末期末期末60%60%60%60%平时平时平时平时10%10%10%10%解解:先计算小明的平时成绩先计算小明的平时成绩: (89+78+85)3 = 84 （分）（分）再计算小明的总评成绩再计算小明的总评成绩: 8410%+ 9030%+ 8760%= 87.6 (分分) 典例分析典例分析典例分析典例分析 一家公司对下面三名应聘者进行了一家公司对下面三名应聘者进行了创新、创新、综合知识和语言综合知识和语言三项素质测
4、试，他们的成绩如三项素质测试，他们的成绩如下表所示：下表所示：测试项目测试项目测试成绩测试成绩 王强王强 李莉李莉 张英张英 专业知识专业知识 72 85 67工作经验工作经验 50 74 70 仪表形象仪表形象 88 45 67（1 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？你录用谁？解解：（：（1）王强的平均成绩为（）王强的平均成绩为（72+50+88）3=70分。分。李莉的平均成绩为（李莉的平均成绩为（85+74+45） 3=68分。分。张英的平均成绩为（张英的平均成绩为（67+70+67） 3=68分。分。 由由7068，因此因此王
5、强王强将被录用。将被录用。 一家公司对下面三名应聘者进行了一家公司对下面三名应聘者进行了创新、创新、综合知识和语言综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如三项素质测试，他们的成绩如下表所示：下表所示： 测试项目测试项目测试成绩测试成绩王强王强李莉李莉张英张英 专业知识专业知识728567工作经验工作经验507470 仪表形象仪表形象884567（2）根据实际需要，公司给出了选人标准：将专业知）根据实际需要，公司给出了选人标准：将专业知识、工作经验、仪表形象三项测试得分按识、工作经验、仪表形象三项测试得分按6：3：1的比的比例确定各人的例确定各人的 测试成绩。你录用谁？测试成绩。你录用谁？ （1
6、 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？你录用谁？（2）因为）因为 6 : 3 : 1 = 60% : 30% : 10% , 所以专业知识、工作经验与仪表形象三个方面所以专业知识、工作经验与仪表形象三个方面 的权重分别是的权重分别是 60% 、30% 、10% 。 王强成绩为王强成绩为 72 60% +50 30% +88 10% =67分分 李莉成绩为李莉成绩为 85 60% +74 30% +45 10% =77.6分分 张英成绩为张英成绩为 67 60% +70 30% +67 10% =67.9分分 因此因此李莉李莉将被录用。
7、将被录用。 测试项目测试项目测试成绩测试成绩王强王强李莉李莉 张英张英 专业知识专业知识728567工作经验工作经验507470 仪表形象仪表形象8845671. 一组数据一组数据 0，3, 2, 5, 2, 6 的平均数是的平均数是_.3 32. 某次数学测验成绩统计如下某次数学测验成绩统计如下: 得得100分分3人人, 得得95分分5人人, 得得90分分6人人, 得得80分分12人人,得得70分分16人人, 得得60分分5人人, 则该班这则该班这次测验的平均得分是次测验的平均得分是_.78.678.6分分分分巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习3. 设一组数据设一组数据x1, x2, x3,
8、x4的平均数是的平均数是 , 则数据组则数据组 x1+3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均数是的平均数是_; 数据组数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是的平均数是_. x +33x - 24. 已知一组数据已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是的平均数是10, 则则 a, b, c 的的平均数是平均数是_. 16165.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已个球的人数分布情况，同时，已知进球知进球3个或个或3个以上的人平
9、均每人投进个以上的人平均每人投进35个球；个球；进球进球4个或个或4个以下的人平均每人投进个以下的人平均每人投进25个球，问个球，问投进投进3个球和个球和4个球的各有多少人？个球的各有多少人？解：设投进解：设投进3个球的人数为个球的人数为a，投进，投进4个球的人数为个球的人数为b，根据已知有根据已知有6.随机抽查某城市随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：天的空气状况统计如下：其中，其中，w50时，空气质量为优；时，空气质量为优；50w100时，时，空气质量为良；空气质量为良；100w150时，空气质量为轻微时，空气质量为轻微污染污染（1）请用扇形统计图表示这）请用扇形统计图表示这30天中空
10、气质量的天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（）估计该城市一年（365）天有多少空气质量）天有多少空气质量达到良以上达到良以上 解：（解：（1）设）设30天中空气质量分别为优、良、轻天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，n1=3/30360=36，n2=12/30360=144，n3=15/30360=180扇形统计图为：扇形统计图为：（2）一年中空气质量达到良以上的天数约为：）一年中空气质量达到良以上的天数约为：3/30365=36.5（天）（天）课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结这节课你有哪些收获？1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。 朱自清
