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1、8.3 实际问题与实际问题与二元一次方程组二元一次方程组（第第1课时课时） 养牛场原有养牛场原有30头大牛和头大牛和15头小牛，头小牛，1天约用饲料天约用饲料675kg；一周后又购进；一周后又购进12头大头大牛和牛和5头小牛，这时头小牛，这时1天约用饲料天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料天约需饲料1820kg，每头小牛，每头小牛1天约需饲料天约需饲料78kg。你能通过计算检验他的估计吗？你能通过计算检验他的估计吗？分析：分析：设每头大牛和每头小牛一天各约用饲料设每头大牛和每头小牛一天各约用饲料x和和y。根据两种情况的饲料用量，找出相。根据两种情况
2、的饲料用量，找出相等关系，列方程组等关系，列方程组这就是说这就是说,每头大牛每头大牛1天约需饲料天约需饲料kg,每头每头小小牛牛1天约需饲料天约需饲料kg.因此，饲养员李大叔对大因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计牛的食量估计较准确较准确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高.解这个方程组，得解这个方程组，得205 试一试试一试 :某高校共有某高校共有5个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，经过测试：同时开放经过测试：同时开放1个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，可供可供1680名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放2个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅，可供个小餐厅，可供2280名学
3、生就餐名学生就餐.（1）求）求1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名个小餐厅分别可供多少名学生就餐？学生就餐？（2）若）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的应全校的5300名学生就餐？请说明理由名学生就餐？请说明理由.探究探究2 据据统统计计资资料料，甲甲、乙乙两两种种作作物物的的单单位位面面积积产产量量的的比比是是1 2现现要要把把一一块块长长200 m，宽宽100 m的的长长方方形形土土地地，分分为为两两块块小小长长方方形形土土地地，分分别别种种植植这这两两种种作作物物怎怎样样划划分分这这块块土土地地，使使甲甲、乙乙两两种种作作物物的的总总产
4、产量量的的比比是是3：4？ 分析：分析：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形的种植区域分别为长方形AEFD和和BCFE此时设此时设AE=x m, BE=y m,根据问题中涉及长度，根据问题中涉及长度，产量的数量关系，列方程组产量的数量关系，列方程组解这个方程组，得解这个方程组，得yxABCDEF结论：结论：过长方形土地的长边上离一端过长方形土地的长边上离一端120m处，作这条边的垂线，把这块土地分为两处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地。较大一块土地种块长方形土地。较大一块土地种甲甲种作物，种作物，较小一块土地种较小一块土地种乙
5、乙种作物。种作物。你还能设计你还能设计其他种植方其他种植方案吗？案吗？ 据以往的统计资料据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位甲、乙两种作物的单位面积产量的比是面积产量的比是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种植这两种作物的长方形土地上种植这两种作物,从长方从长方形边的中点出发形边的中点出发引出一条线段，引出一条线段，怎样把这怎样把这 块地块地分为两部分分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比使甲、乙两种作物的总产量的比是是 3 : 4 ABCD变式题变式题解解决决问问题题 木工厂有木工厂有2828个工人，每个工人一天加工桌子数与个工人，每个工人一天加工桌
6、子数与加工椅子数的比是加工椅子数的比是9:209:20，现在如何安排劳动力，使生，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与产的一张桌子与4 4只椅子配套？只椅子配套？ 解：解：设安排安排x名工人加工桌子，名工人加工桌子，y名工人加工椅子名工人加工椅子. .找出相等关系列方程找出相等关系列方程组得得 解解这个方程个方程组，得，得 答：安排答：安排10名工人加工桌子，名工人加工桌子，18名工人加工椅子名工人加工椅子.当当堂堂检检测测某车间有某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺个，要使一个螺
7、栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽人，生产螺帽y人，列方程组人，列方程组为（为（） A B C D2现有现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或个盒身或22个盒底，个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组） 解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案 小结小结
