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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v第第2课时 余弦定理余弦定理 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v1余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍即v若a、b、c分别是ABC的顶点A、B、C所对的边长，则va2 ，vb2 ，vc2 .b2c22b
2、ccosAa2c22accosBa2b22abcosC资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v余弦定理揭示了三角形中两边及其夹角与对边之间的关系，它的另一种表达形式是v须知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例A为钝角，A为直角，A为锐角.a2b2c2a2b2c2a2b2c2资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v2余弦定理的每一个等式中都包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，代入等
3、式，便可求出第四个量来v利用余弦定理可以解决以下两类解斜三角形的问题：v(1)已知三边，求 ；v(2)已知两边和它们的夹角，求各角第三边和其他两个角资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v1在ABC中，AB5，BC6，AC8，则ABC的形状是v()vA锐角三角形B直角三角形vC钝角三角形 D非钝角三角形v解析：因为AB2BC2AC25262820，vAC边所对角B为钝角，故选C.v答案：C资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价
4、值答案：B 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v3在ABC中，已知b1，c3，A60，则a_.v4在ABC中，若(ab)2c2ab，则角C等于_v解析：(ab)2c2ab，c2a2b2ab.v又c2a2b22abcosC.a2b2aba2b22abcosC.v2cosC1，cosC ，C120.v答案：120资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移
5、而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v例1在ABC中，已知a2，b2 ，C15，求角A、B和边c的值v分析由条件知C为边a、b的夹角，故应由余弦定理来求c的值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v点评本题求出c后，用正弦定理求角A，需要讨论确定A的值，
6、而求出c后，再用余弦定理求角A，可以避免讨论资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v例2在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，求ABC的最大内角的正弦值v分析本题主要考查了余弦定理及大边对大角等平面几何性质，要求出最大内角的正弦值，须先确定哪条边最大(同时表达出边a、b、c的长)，然后应用余弦定理先求出余弦值，再求正弦值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的
7、函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值点评本题中比例系数k的引入是解题的关键 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v迁移变式2在ABC中，已知a7，b3，c5，求最大角和sinC.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v例3在ABC中，若b2sin2Cc2sin2B2bcc
8、osBcosC，试判断三角形的形状v分析由题目可获取以下主要信息：v边角之间的关系：b2sin2Cc2sin2B2bccosBcosC；v确定三角形的形状v解答本题先由正弦定理将边转化为角，然后由三角恒等式进行化简，得出结论；也可先由余弦定理及同角三角函数关系转化成边之间的关系，然后由边的关系确定三角形形状资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v则 条 件 转 化 为 4R2sin2Csin2B4R2sin2Csin2Bv8R2sinBsinCcosBcosC，v又sinBsinC0，vsinBsinCcos
9、BcosC，v即cos(BC)0.v又0BCBC，且A2C，b4，ac8，求a、c的长资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v利用推论可以由三角形的三边求出三角形的三个内角v请注意：(1)余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律，是解三角形的重要工具v(2)余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例v(3)在余弦定理中，每一个等式均含有四个量，利用方程的观点，可以知三求一v(4)运用余弦定理时，因为已知三边求角，或已知两边及夹角求另一边，由三角形全等的判定定理知，三角形是确定的，所以解也是惟一的资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v2余弦定理的应用v利用余弦定理可以解决以下两类解三角形的问题：v(1)已知三边，求三个角；v(2)已知两边和它们的夹角，可以求第三边，进而求出其他角
