第第4章章 概率分布与抽样分布概率分布与抽样分布4.1 概率分布概率分布4.2 抽样分布抽样分布 本章学习目标本章学习目标u Excel离散型随机变量概率分布的工作表函数u Excel连续型随机变量概率分布的工作表函数u 利用Excel绘制正态分布图u Excel抽样分布的工作表函数 4.1 概率分布概率分布4.1.1 概率与概率分布概率与概率分布4.1.2 二项分布二项分布4.1.3 正态分布正态分布返回首页 4.1.1 概率与概率分布Excel提供的离散概率分布包括：提供的离散概率分布包括：l l BINOMDIST：：二项分布二项分布l l CRITBINOM：：累累积积二二项项分分布布（（依依临临界界值值，，找最小整数找最小整数K））l l HYPGEOMDIST：：超几何分布超几何分布l l NEGBINOMDIST：：负二项分布负二项分布l l POISSON：：泊松分布泊松分布 Excel提供的连续概率分布包括：提供的连续概率分布包括：l l BETADIST：：累积概率密度函数累积概率密度函数l l BETAINV：：累积概率密度函数的反函数累积概率密度函数的反函数l l EXPONDIST：：指数分布函数指数分布函数l l GAMMADIST：：伽玛分布函数伽玛分布函数l l GAMMAINV：：伽伽玛玛累累积积分分布布函函数数的的反反函函数数l l LOGNORMDIST：：对对数数正正态态累累加加分分布布函函数数 l l LOGINV：：对数正态累加分布函数的反函数对数正态累加分布函数的反函数l l NORMDIST：：正态分布函数正态分布函数l l NORMINV：：正态累积分布函数的反函数正态累积分布函数的反函数l l NORMSDIST：：标准正态累积分布函数标准正态累积分布函数l l NORMSINV：：标标准准正正态态累累积积分分布布函函数数的的反反函数函数l l WEIBULL：：韦伯分布函数韦伯分布函数返回本节 4.1.2 二项分布二项分布1．二项分布函数．二项分布函数2．累积二项分布函数．累积二项分布函数 3．负二项分布函数．负二项分布函数 1．二项分布函数．二项分布函数 二项分布函数适用于固定次数的独立试验，当试验的结果只包含成功或失败两种情况时，且当成功的概率在试验期间固定不变，该函数返回一元二项式分布的概率值，其计算公式为 语法：BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative) 例4-1 抛硬币的结果不是正面就是反面，如果每次硬币为正面的概率是0.5。
则抛硬币10 次中6次正面的概率为多少？（1）建立“BINOMDIST函数.xls”工作表，输入有关数据，如图4-1所示2）在单元格C2中输入公式“=BINOMDIST(B2,B3,B4,FALSE)”，按回车键显示结果等于0.205078，如图4-2所示表示抛10硬币出现6次的概率为0.205078 图4-1 BINOMDIST函数工作表 图4-2 BINOMDIST函数计算结果 2．累积二项分布函数．累积二项分布函数 该函数可以计算使累积二项分布大于或等于临界值的最小整数值累积二项分布函数可以用于质量检验例如，使用函数 CRITBINOM 来决定最多允许出现多少个有缺陷的部件，才可以保证整个产品在离开装配线时检验合格语法：CRITBINOM(trials,probability_s,alpha) 图4-3 CRITBINOM函数工作表 图4-4 CRITBINOM函数计算结果 3．负二项分布函数 该函数返回负二项式分布当成功概率为常量probability_s时，函数 NEGBINOMDIST返回在到达number_s次成功之前，出现number_f次失败的概率此函数与二项式分布函数相似，只是它的成功次数固定，试验总数为变量。
与二项式分布类似的是，试验次数被假设为自变量，其计算公式为： 语法：语法：NEGBINOMDIST(number_f,number_s,probability_s) 图4-5 NEGBINOMDIST函数工作表 图4-6 NEGBINOMDIST函数计算结果返回本节 4.1.3 正态分布正态分布1．正态分布函数．正态分布函数2．绘制正态分布图形．绘制正态分布图形 1．正态分布函数．正态分布函数 （（1）正态分布函数正态分布函数 （（2）标准正态分布函数标准正态分布函数3）正态分布函数的反函数正态分布函数的反函数4）标准正态分布函数的反函数标准正态分布函数的反函数 2．绘制正态分布图形．绘制正态分布图形 （（1）建立正态分布基本数据建立正态分布基本数据 （（2）绘制正态分布图形绘制正态分布图形 图4-7 “序列”对话框 图4-8 结果显示（4~117行隐藏） 图4-9 “坐标轴格式”对话框 图4-10 “数据系列格式”对话框 图4-11 正态分布图绘制结果 返回本节 4.2 抽样分布抽样分布4.2.1 利用利用Excel模拟抽样过程模拟抽样过程4.2.2 总体分布与抽样分布总体分布与抽样分布4.2.3 中心极限定理中心极限定理4.2.4 t分布分布 4.2.1 利用利用Excel模拟抽样过程模拟抽样过程通过抽样方法，可由母体产生所要的样本，下面抽取一个容量为10的样本。
图4-12 建立工作表 图4-13 产生随机数 图4-14 取整函数对话框 图4-15 选定参数对话框 图4-16 索引函数对话框 图4-17 抽样结果返回本节 4.2.2 总体分布与抽样分布总体分布与抽样分布总体分布与抽样分布之间具有一定数量关系，这个数量关系可以描述为： ，即样 本 均 值 抽 样 分 布 的 均 值 等 于 总 体 均 值 ； ，即样本均值抽样分布的方差等于总体方差除以样本容量的平方根，即 ，此式又称为标准误差，是抽样分布的标准差返回本节 4.2.3 中心极限定理中心极限定理w在概率统计中，正态分布占有很重要的地位，很在概率统计中，正态分布占有很重要的地位，很多随机变量服从正态分布，即使原来不服从正态多随机变量服从正态分布，即使原来不服从正态分布的一些独立的随机变量，当随机变量的个数分布的一些独立的随机变量，当随机变量的个数无限增大时，它们的和的分布也服从正态分布无限增大时，它们的和的分布也服从正态分布 返回本节 4.2.4 t分布分布w11．．t分布函数分布函数该该函函数数用用于于在在一一定定自自由由度度和和显显著著水水平平下下得得出出t分分布布的的概概率率面面积积。
t分分布布用用于于小小样样本本数数据据集集合合的的假假设设检检验，使用此函数可以代替验，使用此函数可以代替t分布的临界值表分布的临界值表语法：语法：TDIST(x,degrees_freedom,tails) 2．．t分布反函数分布反函数该函数返回作为概率和自由度函数的该函数返回作为概率和自由度函数的t分布的分布的t值语法：语法：TINV(probability,degrees_freedom)其其中中：：probability为为对对应应于于双双尾尾t分分布布的的概概率率，，degrees_freedom为分布的自由度为分布的自由度返回本节 。