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1、土力学与地基基础土力学与地基基础主讲：王鹏程主讲：王鹏程 2011 2011 年年 10 10 月月 联系方式联系方式Name:王鹏程王鹏程Tel:15210579403E-mail:wpclx1988_7.1土压力概述7.2静止土压力计算7.3朗肯(Rankine)土压力理论7.4库仑(Coulomb)土压力理论7.5几种常见情况的土压力7.6挡土墙设计第七章第七章 土压力与挡土墙设计土压力与挡土墙设计库仑库仑C. A. Coulomb(1736-1806)W.J.M. Rankine 1820-1872 Scotland什么是挡土结构物什么是挡土结构物 Retaining structur
2、e什么是土压力什么是土压力 Earth pressure影响土压力的因素影响土压力的因素研究土压力的目的研究土压力的目的甲所背面甲所背面 7.17.1 土压力土压力概概述述一一 、挡土结构物、挡土结构物( (挡土墙挡土墙) )支支撑撑天天然然斜斜坡坡E拱桥桥拱桥桥台台E为防止土体坍塌而修建的挡土结构。用来支撑天然或人工斜坡不致用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。上的一种结构物。挡土墙挡土墙 Retaining wall土压力土压力Earth pressure土压力土压力Earth pr
3、essure土土挡土结构物及其土压力Rigid wall支支撑撑天天然然斜斜坡坡E地下室侧墙地下室侧墙E填土填土E填填土土堤岸挡土墙堤岸挡土墙拱桥桥台拱桥桥台E挡土墙类型挡土墙类型( (按刚度及位移方式按刚度及位移方式):):l 刚性挡土墙刚性挡土墙l 柔性挡土墙柔性挡土墙锚杆锚杆板桩板桩板桩变形板桩变形刚性刚性挡土墙挡土墙T型型预应力预应力刚性加筋刚性加筋圬圬工工式式L型型浆砌块石的挡土墙浆砌块石的挡土墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙护坡桩形成的挡土结构挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙土工格栅加筋建成土工格栅加筋建成56.5m高
4、高的加筋挡土墙的加筋挡土墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙加筋土挡墙加筋土挡墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙上海市外环过上海市外环过江隧道岸埋段江隧道岸埋段基坑支撑基坑支撑挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙柔性支护结构柔性支护结构柔性支护结构柔性支护结构锚杆锚杆板桩板桩板桩变形板桩变形板桩板桩锚杆锚杆基坑支撑上的土压力基坑支撑上的土压力挡土墙的存在限制了土体的移动，对墙后土体来讲，是一个约束，因而墙后土体对挡土墙的墙背要产生一个约束反力：土压力二、挡土结构物上的土压力二、挡土结构物上的土压力墙体位移对土压力的影响墙体位移对
5、土压力的影响1墙体位移的方向墙体位移的方向和相对位移量决定着和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大小。所产生的土压力的性质和土压力的大小。2.挡土墙所受土压力的大小并不是一个常挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。数，而是随位移量的变化而变化。3.三种特定情况下的土压力，即三种特定情况下的土压力，即静止土压静止土压力力、主动土压力主动土压力和和被动土压力被动土压力。三种土压力土压力类型土压力类型被动土压力主动土压力静止土压力土压力n1.1.静止土压力静止土压力 n挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力Eo
6、n2.主动土压力 n在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力滑裂面Ean3.被动土压力 Ep滑裂面n在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力被动土压力被动土压力静止土压力静止土压力主动土压力主动土压力岩石拱桥桥台拱桥桥台u 墙体位移与土压力类型墙体位移与土压力类型P0PaPpn4.三种土压力之间的关系 -+-EoapEaEoEpn对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：n1. Ea Eo Epn2. p aPa P0 z0 zz0 朗肯主动土压力计算朗肯主动土
7、压力计算填土为粘性土粘性土HEa总主动土压力z0朗肯朗肯被动土压力被动土压力计算计算填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土）竖向应力为小主应力水平向应力为大主应力45-f/2无粘性土的极限平衡条件于是：被动土压力强度pp=1fv=zK0v pp=13z朗肯朗肯被动土压力被动土压力计算计算填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土）45-f/2 pp=13z被动土压力强度朗肯被动土压力系数总被动土压力朗肯朗肯被动土压力被动土压力计算计算填土为粘性土粘性土竖向应力为小主应力水平向应力为大主应力粘性土的极限平衡条件于是：被动土压力强度pp=1fv=zK0v朗肯被动土压力计算填土为粘性土被动土压力强度朗肯被动
8、土压力系数正号EpH总被动土压力7.3 朗肯土压力理论小结：朗肯土压力理论小结：朗肯土压力理论墙背垂直光滑墙背垂直光滑主动和被动主动和被动极限平衡条件极限平衡条件砂土和粘性土砂土和粘性土1fv=zK0v1345-f/245+f/23f13粘性土的主动土压力HEa不支护直立开挖的最大深度z0主动土压力系数被动土压力系数静止土压力系数例：例：已知一挡土墙已知一挡土墙H=5米，墙背垂直、光滑，填土面水平，填米，墙背垂直、光滑，填土面水平，填土的物理性质指标为：土的物理性质指标为： ，试，试求主动土压力的分布、合力及其作用点位置。求主动土压力的分布、合力及其作用点位置。H=5m墙底处主动土压力：墙底处
9、主动土压力：令令解：解：先写出计算公式：先写出计算公式：1. 14m1.59m3.41m主动土压力分布图主动土压力分布图主动土压力合力：主动土压力合力：主动土压力作用在距离墙底主动土压力作用在距离墙底的距离：的距离：Pa=51.4kN/m7.4 7.4 库仑土压力理论库仑土压力理论墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？库仑土压力理论库仑C. A. Coulomb(1736-1806)墙背倾斜，具有倾角墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角填土表面有倾角 出发点：平面滑裂面假设：平面滑裂面假设：滑裂面为平面滑裂面为平面假设条件：刚体滑动假设：刚体滑动假设：破坏
10、土楔为刚体，破坏土楔为刚体，滑动楔体整体处于极限平衡状态滑动楔体整体处于极限平衡状态7.4 库仑土压力理论ACHB无粘性土的主动土压力WER WRE- =90- 、E7.4 库仑土压力理论EEa库仑主动土压力系数库仑主动土压力系数Ea特例：特例： = = =0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，即墙背垂直光滑，填土表面水平时， 与朗肯理论等价与朗肯理论等价 土压力分布：三角形分布三角形分布7.4 库仑土压力理论ABCH无粘性土的被动土压力WRE + =90+- 、EWER7.4 库仑土压力理论EEp库仑被动土压力系数库仑被动土压力系数土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布7.4 库仑土压力
11、理论三、库仑理论应用中的几个问题1.关于的取值值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于0之间，实用中，常取=2/31/3，2.当墙后填土为粘性土时为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，当用粘性土回填时，在BC面上各力合成时，将出现粘聚力之和C=c.BC弧长,由于BC弧长度是变量,故无法得其确切解析解；ABCGRNFCC参与合成后，C、N和F三者之和设为RD，RD三、库仑理论应用中的几个问题由图知：RD一定位于R的下方，即RD与N之间的夹角D一定大于R与N之间的夹角，鉴于此，实用中，可考虑将粘性土的值适当增大，用增大后的来近似考虑c值对土压力的影响。ABCGRNFCR
12、DD3.库仑理论和朗肯理论间的差异库仑理论是利用土楔体在极限状态的静力平衡条件求解，朗肯理论应用的是半空间应力状态下的极限平衡关系式。即朗肯理论可以看成是库仑理论当=0、=0、=0时的特例两者的出发点不同；在库仑公式中，若=0（墙背光滑）、=0（墙背垂直、=0（填土面水平），则库仑理论的Ka=tan2（45o-/2），即 = = =0，即墙背垂直光滑，填土面水平，与朗肯理论等价三、库仑理论应用中的几个问题4.关于滑动面的形状理论推导时，假设滑动面BC是平面，而实际上是一曲面；主动状态墙向前移，真正的滑动面接近于圆弧（筒）面，当半径较大时，基本上可以看成是平面，因而，按平面计算，其误差相对较小，
13、约为210，尚可以满足工程要求；故工程上，主动土压力一般可以按库仑土理论计算；而在被动状态，墙挤向土体，土中滑动面接近于对数螺线面，根本就不是平面，此时，再按平面计算，无疑会产生很大的误差；其误差随着值的增大而增大，甚至达到23倍，以致工程上无法直接应用。两种两种土压力理论的比较土压力理论的比较1 分析方法E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论土体内各点均处于极限土体内各点均处于极限平衡状态：平衡状态：极限应力法极限应力法刚性楔体，滑面上处于刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态：极限平衡状态：滑动楔滑动楔体法体法先求土压力强度先求土压力强度p p先求总土压力先求总土压力E E极限平衡状态极限平衡状态2
14、 应用条件E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论 墙背光滑竖直墙背光滑竖直 填土水平填土水平 墙背、填土无限制墙背、填土无限制 粘性土一般用图解法粘性土一般用图解法 坦墙坦墙 坦墙坦墙 墙背垂直，填土倾斜墙背垂直，填土倾斜3 计算误差朗肯土压力理论 WREaEa实际实际0WREpEp 主动土压主动土压力力 偏大偏大 被动土压被动土压力力 偏小偏小3 计算误差库仑土压力理论 实际滑裂面不一定是平面实际滑裂面不一定是平面 主动土压力主动土压力 偏小偏小 被动土压力被动土压力 偏偏大大滑动面滑动面主动土压力搜索得到主动土压力搜索得到的不一定是最大值的不一定是最大值被动土压力搜索得到被动土压力搜索得到的不
15、一定是最小值的不一定是最小值计算误差 与精确解的比较 主动土压力系数主动土压力系数 Ka ( = =0) =0 = /2 = 20 40 20 40 20 40 Sokolovsky(精确精确解解)0.490.220.450.200.440.22Rankine0.490.217 0.490.2170.490.217Conlomb0.490.220.450.200.430.21计算误差 与精确解的比较 被动土压力系数被动土压力系数 Kp ( = =0) =0 = /2 = 20 40 20 40 20 40 Sokolovsky(精确精确)2.04 4.602.559.693.0418.2Ran
16、kine2.04 4.602.044.602.044.60Conlomb2.04 4.602.6311.83.5292.6计算误差 结论 如果 =0，滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同如果 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。工程中使用工程中使用被动土压力被动土压力较少。因为所需相对位移太大较少。因为所需相对位移太大7.5 7.5 几种常见的主动土压力计算几种常见的主动土压力计算1.填土上有荷载2. 成层填土情况3. 填土中有水1 填土上有荷载145+f/2pa=3fv=z+
17、qK0vz pa=3q朗肯土压力理论1 填土上有荷载库仑土压力理论局部荷载朗肯理论 局部荷载库仑理论 WERqWREaEaQ2 成层填土情况g1 f1 c1g2 f2 c2H1H2f2 f1c1= c2=0 时时g2 f2 H1H2g1 f1 f f1 = f f2 时时 g2 g1 g2 0 c1 0 c2 = 0c1、 c2不为不为0 时时g2 f2 H1H2g1 f1 g g1 = g g2 f f2 = f f1 时时H1H23 填土中有水水下部分用浮容重土压力土压力 水压力静水情况水压力H2墙背倾斜时E静水情况Ea5 墙背形状有变化Ea1dEa2+CABDADCB小挡土墙土压力假设完整挡土墙土压力的一部分
