•例例10-1：：9名学生不同学习方法的结果名学生不同学习方法的结果学习方法学习方法 X A 6 5 7 B 11 9 10 C 5 4 6 基本原理与过程基本原理与过程方差齐性检验方差齐性检验完全随机设计方差分析完全随机设计方差分析随机区组设计方差分析随机区组设计方差分析多重比较多重比较 第一节第一节 基本原理基本原理•比较组合次数多：比较组合次数多：（一）（一）Z、、t 检验的局限性检验的局限性一、意义一、意义n可靠性降低可靠性降低n缺少综合信息；缺少综合信息；n缺乏整体信息缺乏整体信息 （二）方差分析的基本条件（二）方差分析的基本条件•正态性正态性•同质性同质性•可加性可加性 （三）方差分析的全过程（三）方差分析的全过程•方差齐性检验：方差齐性检验：Fmax检验检验•F检验检验•多重比较：多重比较：q检验或检验或t检验检验 •例例10-1：：9名学生不同学习方法的结果名学生不同学习方法的结果。
学习方法学习方法 X A 6 5 7 B 11 9 10 C 5 4 6 ①① 组间变异：组间变异： ②② 组内变异：组内变异：总总变变异异二、方差分析的基本原理二、方差分析的基本原理 610 57每一组内部的变异每一组内部的变异各组间的变异各组间的变异 问题思考问题思考•例例10-2：从某小学一、三、五年级随机抽：从某小学一、三、五年级随机抽取各取各4人，向其呈现一组词汇，记录其识人，向其呈现一组词汇，记录其识记结果，并绘成图形学生可能的得分结记结果，并绘成图形学生可能的得分结果多种多样，如下图所示的两种可能情况果多种多样，如下图所示的两种可能情况组间变异与组内变异关系如何？组间变异与组内变异关系如何？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2613 6675 3234 得得分分学生编号学生编号一一五五三三年级年级①① 组间差异：组间差异：②② 组内差异：组内差异：8642小小大大可可能能性性一一 108642 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12一一三三五五 2343106 9810 91110①① 组间差异：大组间差异：大 ②② 组内差异：小组内差异：小A＞＞BA＜＜B得分得分可可能能性性二二 （一）什么是方差分析（一）什么是方差分析•含义含义–对实验中总变异进行分解的方法。
对实验中总变异进行分解的方法–将总变异分解为各变异原因组成部分的数学将总变异分解为各变异原因组成部分的数学方法 （二）各变异的原因（二）各变异的原因总变异总变异组间变异组间变异组内变异组内变异实验因素实验因素随机误差随机误差个体差异个体差异实验实验误差误差随机误差随机误差 二、基本过程二、基本过程•总变异：总变异：–总方差、变异数（总方差、变异数（V）或均方（）或均方（MS）） （一）总变异的分解（一）总变异的分解n总变异总变异 = 组间变异组间变异 + 组内变异组内变异 （二）各部分内容的计算（二）各部分内容的计算1、离差平方和的计算、离差平方和的计算2、自由度的计算、自由度的计算3、方差（均方）的计算、方差（均方）的计算 1、离差平方和的计算、离差平方和的计算对每一对每一X有：有：对某一组对某一组n个数则有：个数则有：对对k个组，又有：个组，又有：定义式定义式 组内平方和组内平方和组间平方和组间平方和总平方和总平方和 计算式计算式 公式推导公式推导 nn组间平方和组间平方和n 学法学法 X A 6 5 7 B 11 9 10 C 5 4 6 ∑ －－ －－ －－ ∑X 18 30 15 63 例例10-1∑X2110302 77489n3 339 M 6 10 5 7（（Mt）） ∑X ∑X2 n M 18 110 3 6 30 302 3 10 15 77 3 5 63 489 9 7学法学法 A B C ∑ 例例10-3：从小学新生中随机抽取：从小学新生中随机抽取20人，人，并随机地分为四组进行识字教学法的实验，并随机地分为四组进行识字教学法的实验，每组分别用一种方法。
学期结束时对学习效每组分别用一种方法学期结束时对学习效果进行统一测试，结果如下试问四种识字果进行统一测试，结果如下试问四种识字教学法的教学效果有无显著不同？教学法的教学效果有无显著不同？ 教法教法 X n A 74 82 70 76 80 5 B 88 80 85 83 84 5 C 80 73 70 76 82 5 D 76 74 80 78 82 5 ∑ 20表表10-3 不同教法的识字效果不同教法的识字效果 ∑X ∑X2 382 29276 420 35314 381 29129 390 30460 1573 124179 2、自由度的计算、自由度的计算（（n相等时）相等时）例例10-3（（n相等时）相等时） 3、方差（均方）的计算、方差（均方）的计算 例例10-3 （三）（三）F检验检验•F值：组间与组内变异之比。
值：组间与组内变异之比nF检验：用检验：用F值与临界值与临界F值比较，估计变异值比较，估计变异 大小，找出变异原因的统计方法大小，找出变异原因的统计方法n假设：假设：Ho：：μ1=μ2=…=μkHa：至少两个：至少两个μ之间存在显著差异之间存在显著差异n特点：单尾检验特点：单尾检验 （四）制作方差分析表（四）制作方差分析表 平方和平方和 自由度自由度 均方均方 SS df MS 组间组间 组内组内 总的总的表表10-4 ×××的方差分析表的方差分析表变异源变异源 F P42 648 2 6 821 1 21** ＜＜0.01 小结小结随机误差随机误差个体差异个体差异实验误差实验误差实验因素实验因素随机误差随机误差 第二节第二节 方差齐性检验方差齐性检验•定义：检验各总体方差是否一致的统计方法定义：检验各总体方差是否一致的统计方法n假设：假设：Ho：： σ12=σ22 =…=σk2Ha：至少两个总体方差有显著差异。
至少两个总体方差有显著差异一、意义一、意义n目的：保证样本组的同质性目的：保证样本组的同质性 二、检验方法二、检验方法•两个总体方差的齐性检验两个总体方差的齐性检验•多个总体方差的齐性检验多个总体方差的齐性检验 （一）两总体方差的齐性检验（一）两总体方差的齐性检验1、、F比率比率1 2 3 X（（F））0.80.60.40.2 2、、F分布的特点分布的特点•正偏态分布；正偏态分布；•有两个自由度；有两个自由度；•曲线随自由度变化；曲线随自由度变化；•随随df增加，趋于正态；增加，趋于正态；•单侧检验单侧检验 3、双侧检验公式、双侧检验公式 4、两样本方差齐性的检验、两样本方差齐性的检验•独立样本独立样本•相关样本相关样本 1）独立样本）独立样本 例例10-4：随机抽取：随机抽取男生男生31，女生，女生25，进，进行闪光融合频率测定，行闪光融合频率测定，结果男生结果男生S12=62，女，女生生S22=92试问男女试问男女生测定结果的方差有生测定结果的方差有无显著差异？无显著差异？①① 建立假设建立假设②② 检验检验Ho：：σ12=σ22 Ha：：σ12≠σ22 接受接受Ha，拒绝，拒绝Ho，，说明说明…③③ 比较决策比较决策差异显著。
差异显著Ho：：σ12＞＞σ22 Ha：：σ12＜＜σ22 2）相关样本）相关样本 10-5：有教师认为小学生算术成绩随年级：有教师认为小学生算术成绩随年级增长彼此间的差距越来越大随机抽取增长彼此间的差距越来越大随机抽取62名名学生三、六年级测得其标准化算术成绩的方差学生三、六年级测得其标准化算术成绩的方差分别为分别为122.56和和63.89，两次成绩的相关系，两次成绩的相关系数为数为0.59试问教师的说法是否能接受试问教师的说法是否能接受?①① 建立假设建立假设Ho：：σ12＞＞σ22 Ha：：σ12＜＜σ22 ②② 检验检验 接受接受Ho，拒绝，拒绝Ha，，说明说明…③③ 比较决策比较决策差异不显著差异不显著t＜＜t0.05，，p＞＞0.05，， （二）多个总体方差齐性的检验（二）多个总体方差齐性的检验•哈特莱（哈特莱（Hartley）法）法查查Fmax值表值表 学法学法 X A 6 5 7 B 11 9 10 C 5 4 6 ∑ －－ －－ －－∑X ∑X2 n S 18 110 3 6 .67 30 302 3 10 .67 15 77 3 5 .67 63 489 9 ①① 建立假设建立假设Ho：：σ12=σ22 = σ32 Ha：：至少有两个总体方差不等至少有两个总体方差不等②② 求方差求方差 ③③ 求求Fmax值值∵∵F=1，，∴∴无差异，即方差齐性。
说明各组无差异，即方差齐性说明各组被试的个别差异完全相同的被试的个别差异完全相同的④④ 决策决策 教法教法 X n A 74 82 70 76 80 5 B 88 80 85 83 84 5 C 80 73 70 76 82 5 D 76 74 80 78 82 5 ∑ 20 ∑X ∑X2 382 29276 420 35314 381 29129 390 30460 1573 124179Ho：：σ12=σ22 = σ32 = σ32Ha：：至少有两个总体方差差异显著至少有两个总体方差差异显著 ①① 建立假设建立假设 22.80 8.50 24.20 10.00 ②② 求方差求方差③③ 求求Fmax值：值：④④ 决策：决策：接受接受Ho，方差齐性，方差齐性 例例10-6：为对某门课的教法进行改革，某：为对某门课的教法进行改革，某校对各方面情况相似的两个班进行了教改实验。
校对各方面情况相似的两个班进行了教改实验甲班采用教师面授法；乙班采用教师讲授要点，甲班采用教师面授法；乙班采用教师讲授要点，学生讨论法一学年后用同一试题测试两班，学生讨论法一学年后用同一试题测试两班，结果如下试问教改后两班个体水平是否出现结果如下试问教改后两班个体水平是否出现明显不同？明显不同？ ①① 建立假设建立假设②② 检验检验③③ 比较决策比较决策Ho：： σ12=σ22 接受接受Ha，拒绝，拒绝Ho说明方差不齐性说明方差不齐性Ha：： σ12≠σ22 差异显著差异显著 三、方差不齐性的处理方法三、方差不齐性的处理方法•检验法检验法•数据变换法数据变换法 如两均数差的检验有：如两均数差的检验有：①①Aspin-Welch（阿斯平（阿斯平-威尔士）检验威尔士）检验②②Cochran-Cox（柯克兰（柯克兰-柯克斯）检验柯克斯）检验（一）检验法（一）检验法数据变换数据变换n非参数法非参数法n特殊法特殊法n参数法参数法 （二）数据变换方法（二）数据变换方法 1、、X’的性质的性质 2、平方根变换、平方根变换 ①① 条件：条件：方差不齐性方差不齐性齐性；齐性；均数差异不变。
均数差异不变②② 作用作用使总体近似正态分布使总体近似正态分布使方差齐性化使方差齐性化 3、对数变换、对数变换①① 条件：条件：②② 作用作用使方差齐性化；使方差齐性化；使数据正态化；使数据正态化；使数据线性化；使数据线性化； 4、倒数变换、倒数变换①① 条件：条件：②② 作用作用使方差齐性化；使方差齐性化；使数据正态化；使数据正态化； 5、反正弦变换（角变换）、反正弦变换（角变换）②② 条件：条件：③③ 作用作用使方差齐性化；使方差齐性化；使数据正态化；使数据正态化；①① 含义：以含义：以%平方根的反正弦函数值作为变平方根的反正弦函数值作为变 量值的变换量值的变换 第三节第三节 单因素设计的方差分析单因素设计的方差分析•实验设计实验设计•完全随机设计的方差分析完全随机设计的方差分析•随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 一、实验设计一、实验设计单因素设计：一个自变量；单因素设计：一个自变量；多因素设计：多个自变量；多因素设计：多个自变量；识记识记机械机械意义意义 年龄年龄 6-12 13-18 A B C D•意义：意义：n设计方法：设计方法：1、因素个数、因素个数 2、单因素设计类型、单因素设计类型①① 完全随机设计完全随机设计②② 随机区组设计随机区组设计③③ 拉丁方设计拉丁方设计 实验设计专有名词实验设计专有名词•实验单位：产生实验结果的被试实验单位：产生实验结果的被试n实验因子：实验者所操控的变量（自变量）实验因子：实验者所操控的变量（自变量）n水平：实验者在因子内所安排的各种不同状况水平：实验者在因子内所安排的各种不同状况n处理：不同因子间各水平的组合处理：不同因子间各水平的组合n单因子实验：水平与处理意义相同单因子实验：水平与处理意义相同n效应：实验者在实验单位上所测得的结果（因效应：实验者在实验单位上所测得的结果（因变量）变量） 二、完全随机设计的方差分析二、完全随机设计的方差分析 例例10-7：随机抽取：随机抽取22名学生并随机为三组名学生并随机为三组分别做某一种光强（分别做某一种光强（I、、II、、III）的反应时实）的反应时实验。
结果如下试问不同强度的光反应时有无验结果如下试问不同强度的光反应时有无显著不同？显著不同？n定义：每一随机组分别接受一种实验处定义：每一随机组分别接受一种实验处 理的设计理的设计n又名：独立组设计或被试间设计又名：独立组设计或被试间设计一）完全随机设计（一）完全随机设计 （二）方差分析（二）方差分析n样本容量相等时样本容量相等时n样本容量不相等时样本容量不相等时n已知部分统计量时已知部分统计量时 2、样本容量不相等时、样本容量不相等时光强光强等级等级 I II III X n150 220 190 170 240 200 180 7190 230 170 260 250 170 280 190 220 9200 240 260 180 190 280 6例例10-7 ⑴⑴ 假设假设光强光强等级等级 I II III ∑ ∑X ∑X2 1350 265900 260357.14 1960 439800 426844.40 1350 312100 303750.00 4860 9017800 990951.50Ho：：μ1=μ2=μ3Ha：至少两个：至少两个μ不等不等⑵⑵ 检验值检验值①① 平方和平方和 ②② 自由度自由度③③ 均方均方④④ F值值⑶⑶ 比较与决策比较与决策接受接受Ho，拒绝，拒绝Ha，说，说明明…差异不显著差异不显著 ⑷⑷ 列方差分析表列方差分析表变异源变异源 组间组间 组内组内 总的总的 平方和平方和 自由度自由度 方差方差 SS df S2 3878.8 2 1939.4 26848.5 19 1413.4 30727.3 21 F值值1.37 3、已知、已知 例例10-8：有人研究：有人研究“噪音对识记的影响噪音对识记的影响”把把24名被试随机分成六组，名被试随机分成六组，每组每组4人，在同样长的人，在同样长的时间内接受一种噪音刺时间内接受一种噪音刺激并识记汉字，结果如激并识记汉字，结果如下。
试问噪音条件对识下试问噪音条件对识记数量是否有影响？记数量是否有影响？的方差分析的方差分析⑴⑴ 建立假设建立假设Ho：：μ1=μ2=μ3= 4Ha：：至少有两个总至少有两个总 体均数存在显体均数存在显 著差异著差异⑵⑵ 求检验值求检验值①① 求平方和求平方和 噪噪 音音 条条 A1 A2 A3 A4 A5 A6 5.450 5.425 7.450 7.900 8.825 9.375 4.34 2.41 7.45 0.90 1.50 2.32 3.25 1.81 5.59 0.68 1.13 1.74 ②② 自由度自由度③③ 均方均方④④ F值值⑶⑶ 比较与决策比较与决策F(5,18)0.05/2=3.29F＞＞F(5,18)0.05/2，，P＜＜0.05,差异显著差异显著拒绝拒绝Ho，接受，接受Ha，说明，说明… ⑷⑷ 列方差分析表列方差分析表变异源变异源 组间组间 组内组内 总的总的 平方和平方和 自由度自由度 均方均方 SS df MS 55.54 5 11.11 56.80 18 3.16 112.34 23F值值3.63** P＜＜0.05 三、随机区组设计的方差分析三、随机区组设计的方差分析•随机区组设计随机区组设计•方差分析方差分析 （一）完全随机区组设计（一）完全随机区组设计 例例10-9：为研究听、触觉刺激对视觉的干：为研究听、触觉刺激对视觉的干扰效果，随机抽取扰效果，随机抽取5名被试分别在名被试分别在5种不同昏种不同昏暗灯光的干扰下读英文字母。
结果如下试暗灯光的干扰下读英文字母结果如下试分析听、触刺激的干扰对视觉是否有显著影分析听、触刺激的干扰对视觉是否有显著影响？响？n定义：每一区组随机接受全部处理组合的定义：每一区组随机接受全部处理组合的 设计n亦称：相关组设计或被试者设计亦称：相关组设计或被试者设计 •区组内：同质区组内：同质n每一区组的被试数目每一区组的被试数目 原则及要求原则及要求n区组间：异质区组间：异质一个个体：一个个体：实验处理数的整倍数：实验处理数的整倍数：X团体单位：团体单位： （二）（二）方差分析方差分析个别差异个别差异实验误差实验误差区组变异区组变异Sr21、原理、原理误差变异误差变异Se2 2、分析过程、分析过程① ① 平方和平方和总的：总的：处理：处理：区组：区组： ②② 自由度自由度③ ③ 均方均方误差：误差：④ ④ F F值值 区组区组 强声强声 弱声弱声 重压重压 轻压轻压 控制控制 1 21 22 20 22 22 2 22 16 23 19 23 3 14 14 23 24 20 4 29 24 24 24 28 5 16 15 14 15 13 ∑R ∑R2 107 2293 103 2159 95 1897129 3353 73 1071例例10-9∑X 102 91 104 104 106507 1077310773∑X2 2218 1737 2330 2222 2366 ⑴ ⑴ 假设假设 HoHo：各刺激效果不显著：各刺激效果不显著⑵ ⑵ 检验检验①①平方和平方和HoHo：各区组差异不显著：各区组差异不显著 ④④F值值③③ 均方均方②② 自由度自由度 ⑶⑶ 比较与决策比较与决策①① 差异不显著，接受差异不显著，接受Ho。
说明各种刺激对视觉无明显干扰作用说明各种刺激对视觉无明显干扰作用②② 差异极显著，拒绝差异极显著，拒绝Ho，接受，接受Ha表明区组效表明区组效应极其显著，即采取区组设计是必要的应极其显著，即采取区组设计是必要的 ⑤⑤ 列方差分析表列方差分析表变异源变异源 SS df MS F 处理处理 29.64 4 7.41 0.89 区组区组 328.64 4 82.16 9.90** 误差误差 132.76 16 8.30 总的总的 497.04 24表表10-12 干扰刺激的方差分析表干扰刺激的方差分析表 例例10-10：：8名被试先后参加对红、黄、名被试先后参加对红、黄、绿、蓝四种色调光线的反应时实验每个被绿、蓝四种色调光线的反应时实验每个被试的平均反应时如下表试问对被试对四种试的平均反应时如下表试问对被试对四种色调光的反应时有无显著差别？该实验采用色调光的反应时有无显著差别？该实验采用区组设计是否合适？区组设计是否合适？ 被试被试 红红 黄黄 绿绿 蓝蓝 1 6 5 6 6 2 3 3 4 5 3 3 2 3 3 4 3 4 4 7 5 2 1 3 4 6 2 3 3 4 7 3 2 3 4 8 1 1 2 2 ∑R ∑R2 23 133 15 59 11 31 18 90 10 30 12 38 12 38 6 10∑X 23 21 28 25 107∑X2 429 变异源变异源 SS df MS F 处理处理 14.594 3 4.865 11.81** 区组区组 47.969 7 6.853 16.63** 误差误差 8.656 21 0.412 总的总的 71.219 31表表10-14 色调反应时方差分析表色调反应时方差分析表 第四节第四节 多重比较多重比较•q（（N-K）检验）检验 •Duncan检验检验•t检验检验 •Dunnett检验检验•Scheffe检验检验•Tukry检验检验准确性最高准确性最高 一、一、q检验检验（一）基本思想（一）基本思想 均数之差的标准误均数之差的标准误完全随机设计：完全随机设计：随机区组设计：随机区组设计：1、样本容量相等时、样本容量相等时 2、样本容量不等时、样本容量不等时完全随机设计：完全随机设计：随机区组设计：随机区组设计： （二）基本过程（二）基本过程① ① 排列均数排列均数, ,求求成对均数之差成对均数之差②② 确定比较等级确定比较等级r学法学法 M A 6 B 10 C 5学法学法 M B 10 A 6 C 5例例10-110-1 M-5 5 1 M-6 4 (3)(2)(2)③③ 求标准误求标准误 MSw=1, df=6，，n=3 ④④ 求求q值值⑤⑤ 查查q表：表：****学法学法 M M-5 M-6 B 10 (3)5 (2)4 A 6 (2)1 C 5⑥⑥比较决策比较决策**** 二、简化法二、简化法•用差数直接比较用差数直接比较（一）检验思想（一）检验思想又又∵∵q为查表值为查表值 （二）检验过程（二）检验过程① ① 排列排列M,M,求求D D②② 确定比较等级确定比较等级r学法学法 M A 6 B 10 C 5学法学法 M B 10 A 6 C 5例例10-110-1 M-5 5 1 M-6 4 (3)(2)(2)③③ 求标准误求标准误 MSw=1, df=6，，n=31、容量相等时、容量相等时 ④④ 查查q值表，求值表，求D 学法学法 M M-5 M-6 B 10 (3)5 (2)4 A 6 (2)1 C 5⑤⑤比较决策比较决策**** 例例10-11：某研究者在同一年级随机抽取学：某研究者在同一年级随机抽取学生并随机分为生并随机分为4组，在两周内均用组，在两周内均用120’复习同复习同一组英文单词。
但第一组每周一复习一组英文单词但第一组每周一复习60’；第；第二组每周一、三各复习二组每周一、三各复习30’；第三组每周一、；第三组每周一、三、五各复习三、五各复习20’；第四组每天复习；第四组每天复习10’两周后，再隔两个月进行统一测试，结果如下试后，再隔两个月进行统一测试，结果如下试问四种复习方式有无显著不同？问四种复习方式有无显著不同？2、容量不相等时、容量不相等时 分组分组 X nX n 一一 24 26 20 28 424 26 20 28 4 二二 29 25 21 27 28 30 629 25 21 27 28 30 6 三三 30 28 32 30 26 530 28 32 30 26 5 四四 27 31 32 33 427 31 32 33 4 ∑ ∑ －－ －－ －－ －－ －－ －－ 1919∑∑X ∑XX ∑X2 2 M M 98 2436 24.5098 2436 24.50160 4320 26.67160 4320 26.67146 4284 29.20146 4284 29.20123 3803 30.75123 3803 30.75527 14843 — 527 14843 — ①① 假设假设Ho：： σ12=σ22 = σ32 = σ42 Ha：至少两个：至少两个σ2不相等不相等 ②② 检验：检验：⑴⑴ 齐性检验：齐性检验： ③③ 比较决策：比较决策：差异不显著差异不显著∴∴接受接受Ho，拒绝，拒绝Ha，说明，说明… 表表10-16 复习方式方差分析表复习方式方差分析表⑵⑵ 方差分析方差分析变异源变异源 SS df MS F 组间组间 129.88 3 31.93 3.69 组内组内 95.80 15 8.66 总的总的 225.68 18①① 假设假设Ho：： 1= 2= 3 = 4Ha：至少两个：至少两个 不相等不相等 ②② 检验结果检验结果* ①① 排列均数，求排列均数，求D②② 确定比较等级确定比较等级r⑶⑶ 多重比较多重比较组组 M n M-24.50 M-26.67 M-29.20M n M-24.50 M-26.67 M-29.20四四 30.75 4 6.25 4.08 1.5530.75 4 6.25 4.08 1.55三三 29.20 5 4.70 2.5329.20 5 4.70 2.53二二 26.67 6 2.1726.67 6 2.17一一 24.50 424.50 4(4)(4)(3)(3)(3)(3)(2)(2)(2)(2)(2)(2)③③ 查查q值表值表 ④④ 求标准误及相应求标准误及相应D值值 ⑤⑤比较决策比较决策 组组 M n M-24.50 M-26.67 M-29.20M n M-24.50 M-26.67 M-29.20四四 30.75 4 30.75 4 (4)(4)6.25 6.25 (3)(3)4.08 4.08 (2)(2)1.551.55三三 29.20 5 29.20 5 (3)(3)4.70 4.70 (2)(2)2.532.53二二 26.67 6 26.67 6 (2)(2)2.172.17一一 24.50 424.50 4（（6.00）） （（7.73)（（4.93）） （（6.49)（（4.23）） （（5.84)（（5.15）） （（6.78)（（3.81）） （（5.25)（（4.05）） （（5.59)* 二、二、t 检验检验（一）基本思想（一）基本思想 均数之差的标准误均数之差的标准误容量相等时容量相等时 n优点：简单方便优点：简单方便n不足：结果不精不足：结果不精（二）评价（二）评价 （三）简化法（三）简化法 学法学法 M M-5 M-6 B 10 5 4 A 6 1 C 5① ① 排列均数，求排列均数，求D D② ② 求标准误求标准误 MSw=1, df=61、容量相等时、容量相等时 学法学法 M M-5 M-6 B 10 5 4 A 6 1 C 5（（2.01））（（3.04））（（2.01））（（3.04））（（2.01））（（3.04））** **③③ 查查t值表值表④④ 求求D 组组 M n M-30.75 M-26.67 M-29.20四四 30.75 4 6.25 4.08 1.55三三 29.20 5 4.70 2.53二二 26.67 6 2.17一一 24.50 4（（4.43））（（6.14））（（4.05））（（5.61））（（4.05））（（5.61））（（4.20））（（5.81））（（4.20））（（5.81））（（6.77））（（9.38））****2、容量不等时、容量不等时 ①① 排均数，求排均数，求D②② 查查t值表值表③③求标准误及相应求标准误及相应D 齐性检验齐性检验＜＜Fmax.05，齐性，齐性≥Fmax.05，，不齐性不齐性F检检验验≥F.05，显著，显著＜＜F.05，，不显著不显著结结束束多重多重比较比较方差分析小结方差分析小结 。