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1、 第四节第四节 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 先学后教阅读第4节P13-161.什么是阻尼振动？ 什么是自由振动？ 什么是固有频率？ 什么是驱动力? 什么是受迫振动？ 什么是共振动？2.受迫振动的频率等于多少？3.发生共振的条件是什么？4.当f驱固时，物体做受迫振动的_最大。一、固有周期和固有频率一、固有周期和固有频率振动系统在自身结构影响下的振动振动系统在自身结构影响下的振动固有振动：固有振动：固有周期：固有周期：由自身结构所决定的周期由自身结构所决定的周期T0固有频率：固有频率：由自身结构所决定的频率由自身结构所决定的频率f0物体的振动周期与频率由振动物体本物体的振动周期与频率由振动
2、物体本身性质决定的，与振幅无关。身性质决定的，与振幅无关。如：如：弹簧振子：弹簧振子： 单摆：单摆：1 1、阻尼振动：振动系统在阻尼（摩擦或其他、阻尼振动：振动系统在阻尼（摩擦或其他阻力）作用下的振幅逐渐减小的振动阻力）作用下的振幅逐渐减小的振动2 2、阻尼振动的图像阻尼振动的图像3 3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。4 4、实际的振动一定是阻尼振动、实际的振动一定是阻尼振动二、阻尼振动及其图象：二、阻尼振动及其图象：思考： 用周期性的外力作用于振动系统，通过外力对用周期性的外力
3、作用于振动系统，通过外力对系统做正功，补偿系统机械能的损耗，使系统持续系统做正功，补偿系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去。地振动下去。 怎样才能使受阻力的振动的物怎样才能使受阻力的振动的物体的振幅不变，而一直振动下去呢体的振幅不变，而一直振动下去呢？三、受迫振动三、受迫振动1 1、驱动力（又叫策动力）：、驱动力（又叫策动力）： 维持受迫振动的周期性外力维持受迫振动的周期性外力2 2、受迫振动：、受迫振动： 物体在外界驱动力作用下的振动物体在外界驱动力作用下的振动思考：思考：物体做受迫振动时物体做受迫振动时, ,振动稳定后的频率与什么有关振动稳定后的频率与什么有关? ?物体做受迫振动时，振动
4、稳定后的频振动稳定后的频率等于驱动力的频率率等于驱动力的频率，跟物体的固有固有频率频率无关3、受迫振动的频率、受迫振动的频率受受迫迫振振动动的的频频率率与与物物体体的的固固有有频频率率无无关关，但但是是如如果果驱驱动动力力的的频频率率接接近近或或等等于于物物体体的的固有频率时，振动物体的振幅将达到最大固有频率时，振动物体的振幅将达到最大. .四、共振四、共振1 1、定义：驱动力的、定义：驱动力的频率频率f f等于物体的等于物体的固有固有频率频率f f0 0时，受迫振动的时，受迫振动的振幅最大振幅最大，这种现，这种现象叫做象叫做共振共振。固3、受迫振动的规律、受迫振动的规律f驱驱= f固固时，振
5、幅有最大值，时，振幅有最大值，f驱驱与与 f固固差别越大时，差别越大时，振幅越小振幅越小横轴：表示驱动力的频率横轴：表示驱动力的频率纵轴：表示受迫振动的振幅纵轴：表示受迫振动的振幅2 2、共振曲线、共振曲线4、声音的共振现象共鸣共鸣箱共鸣箱共振筛的原理示意图共振筛的原理示意图18311831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。生活中的共振现象生活中的共振现象军队过桥便步走军队过桥便步走, ,火车过桥慢行火车过桥慢行 唐朝时候洛阳某寺一僧人房中挂着的一件唐朝时候洛阳某寺一僧
6、人房中挂着的一件乐器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊乐器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中恐成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听管音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋见寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友说：你的病我可以治好，因为我找到你的病友说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨根了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便再也不会自动作响了。几下，乐器便再也不会自动作响了。 生活中的共振现象生活中的共振现象 美国
7、有一农场农妇，习惯于用吹笛的方美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。发生剧烈共振而死亡。生活中的共振现象生活中的共振现象共振的应用和防止共振的应用和防止微波炉加热原理微波炉加热原理: :食物中水分子的
8、振动频率约为食物中水分子的振动频率约为2500MHz 2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波称为具有大致相同频率的电磁波称为 “微波微波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很强。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。了加热效率。 受迫振动实例：跳板在人走过时发生的振动跳板在人走过时发生的振动机器底座在机器运
9、转时发生的振动机器底座在机器运转时发生的振动听到声音时耳膜的振动听到声音时耳膜的振动电磁打点计时器的振针所做的振动电磁打点计时器的振针所做的振动 轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和大小轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和大小洗衣机把衣服脱水完毕切断电源后，电动机由于洗衣机把衣服脱水完毕切断电源后，电动机由于惯性还要转一会儿才能停下来，在这个过程中，洗惯性还要转一会儿才能停下来，在这个过程中，洗衣机的振动剧烈程度有变化，其中有一阵子最剧烈，衣机的振动剧烈程度有变化，其中有一阵子最剧烈，试分析这一现象。试分析这一现象。 五、共振的防止和应用五、共振的防止和应用1 1、防止、防止 使驱动力
10、的频率与物体的固有频率不同，使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。而且相差越大越好。2 2、应用、应用 使驱动力的频率接近或等于振动物体的使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。固有频率。小结：小结：2、受迫振动：、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动物体在外界驱动力作用下的振动 物体做受迫振动时，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于振动稳定后的频率等于 驱动驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。力的频率，跟物体的固有频率无关。3、共振、共振: 驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫 振动的振幅增大的现象。振动的振幅增大的现象。1、阻
11、尼振动：、阻尼振动：振幅振幅(能量能量)逐渐减小的振动逐渐减小的振动A、利用利用共振时：应使共振时：应使驱动力的频率驱动力的频率f接近或等于振动接近或等于振动物体的固有频率物体的固有频率f0B、防止防止共振时：应使共振时：应使驱动力的频率驱动力的频率f与物体的固有与物体的固有频率频率f0不同，而且不同，而且相差越大相差越大越好越好 1. 1.如图所示，是用来测量各种发动机转速的如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架转速计原理图。在同一铁支架NMNM上焊有固有频率上焊有固有频率依次为依次为80Hz80Hz、60Hz60Hz、40Hz40Hz、20Hz20Hz的四个钢片的四
12、个钢片a a、b b、c c、d d。将。将M M端与正在转动的电动机接触，发现端与正在转动的电动机接触，发现b b钢钢片振幅最大，则电动机转速为片振幅最大，则电动机转速为_r/min_r/min，a a、b b、c c、d d此时振动频率为此时振动频率为_。3600360060Hz60Hz课课 堂堂 练练 习习 2. 2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让挂着四个单摆，让b b摆摆动，其余各摆也摆动起摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（来，可以发现（ ）A.A.各摆摆动的周期均与各摆摆动的周期均与b b摆相同摆相同B.B.a a 摆摆动
13、周期最短摆摆动周期最短C.C.c c摆摆动周期最长摆摆动周期最长D.D.c c摆振幅最大摆振幅最大A A课课 堂堂 练练 习习 3. A 、B两个弹簧振子两个弹簧振子, A固有频率为固有频率为f, B固有频率为固有频率为4f, 若它们均在频率为若它们均在频率为3f 的驱动的驱动力作用下做受迫振动力作用下做受迫振动, 则则 ( )A. 振子振子A的振幅较大的振幅较大, 振动频率为振动频率为fB. 振子振子B的振幅较大的振幅较大, 振动频率为振动频率为3fC. 振子振子A的振幅较大的振幅较大, 振动频率为振动频率为3fD. 振子振子B的振幅较大的振幅较大, 振动频率为振动频率为4fB课课 堂堂 练
14、练 习习4、如图所示是一个单摆的共振曲线，求：（1）单摆的摆长L（g取9.8m/s2） （2）若摆长减小，共振曲线的峰将怎样移动？为什么？ 课课 堂堂 练练 习习 5. 5.汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是有周期是1.5s1.5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔各凸起处大约都相隔8m8m，汽车以多大速度行驶时，车身，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？上下颠簸得最剧烈？ 设车速为设车速为v v，每经过一个凸起，将引起车身的振动，如，每经过一个凸起，将引起车身的振动，如果
15、汽车经过相临凸起的时间间隔刚好等于车身体系的固有周果汽车经过相临凸起的时间间隔刚好等于车身体系的固有周期期T T1.5s1.5s，则由凸起施与车的驱动力，则由凸起施与车的驱动力冲击力的频率等于冲击力的频率等于固有频率，车达到共振状态，颠簸最剧烈。固有频率，车达到共振状态，颠簸最剧烈。 分析解答：分析解答：6、如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手B，而用手向下拉振子小球m，放开手后，让小球上下自由振动测得弹簧振子做30次全振动所用的时间是15s；如果匀速转动把手，也可使弹簧振子上下振动若使把手以转速n30r/min匀速转动当弹簧振子的振动达到稳定后，它的振动周期是_s若要想使弹簧振子的振幅达到最大，则把手的转速应为_r/min.
