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1、全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体 专题专题 密度的计算密度的计算一一 直接利用公式求密度、质量和体积直接利用公式求密度、质量和体积p1、求密度（、求密度（鉴别物质鉴别物质）：）：=m/vp2、求质量：、求质量：m= vp3、求体积：、求体积：v=m/全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体 猜一猜你猜一猜你们教室里空气的教室里空气的质量是多少。几克？几十克？量是多少。几克？几十克？还是是几千克、几十千克？几千克、几十千克？测出你出你们教室的教室的长、宽、高，算一算里面空、高，算一算里面空气的气的质量。你猜得量。你猜得对吗？【答案答案】 已知空气的密度，要得到教室中空气的已知
2、空气的密度，要得到教室中空气的质量，需要量，需要知道教室的容知道教室的容积；要得到教室的容；要得到教室的容积，需要知道教室的，需要知道教室的长度、度、宽度和高度，利用公式度和高度，利用公式Vabc得出教室容得出教室容积，空气，空气质量量m=V V全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体 2012益阳益阳一个苹果的一个苹果的质量量约为160_(填填单位位)，若苹果的密度，若苹果的密度为0.8 g/cm3，这个苹果的体个苹果的体积约为_cm3。全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体 (1)只用量筒，不用天平，如何量得只用量筒，不用天平，如何量得80 g的酒精？的酒精？ (2)只用天平
3、，不用量筒，如何量得只用天平，不用量筒，如何量得100 mL的酒精？的酒精？ (酒酒0.803 kg/m3) (2)可根据密度公式先算出可根据密度公式先算出100 mL酒精的酒精的质量量mV0.8 g/cm3100 cm380 g，然后用天平，然后用天平测出出80 g酒精即酒精即为100 mL的的酒精。酒精。全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体二、二、不不变量变量问题问题体积不变体积不变问题问题 （如：瓶子或容器问题）（如：瓶子或容器问题）质量不变质量不变问题问题 （如：水结成冰，冰化成水）（如：水结成冰，冰化成水）密度不变密度不变问题问题 （如：样品问题）（如：样品问题）全全 面面
4、 有有 效效 学学 习习 载载 体体(一一)体体积不不变，求物体的密度和，求物体的密度和质量量【点悟点悟】用去部分氧气后，剩余氧气的用去部分氧气后，剩余氧气的质量量发生生变化，但使化，但使用氧气前后瓶内氧气的体用氧气前后瓶内氧气的体积不不变，这是解是解题的关的关键。1现有一个有一个给病人病人输氧的氧气瓶容氧的氧气瓶容积大大约为0.1m3，瓶中，瓶中还有有2.0 kg的氧气，再用去一半后，氧气瓶中剩余的氧气的氧气，再用去一半后，氧气瓶中剩余的氧气质量和密度量和密度分分别是是 ( )A1.0 kg20 kg/m3 B1.0 kg10 kg/m3C2.0 kg20 kg/m3 D2.0 kg10 k
5、g/m3全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体2 .2 . 一只空瓶子，它的质量是150g，用它装满水，瓶和水的总质量为350g，用这个瓶子装满酒精，则酒精的质量是多少？（酒精的密度酒精=0.8103kg/m3）p思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，瓶子思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，瓶子的容积没有变。的容积没有变。已知：已知：m瓶瓶=150g，m总总=350g，水水=1.0g/cm3求：酒精的质量求：酒精的质量解：水的质量解：水的质量 m水水=m总总- m瓶瓶=350g- 150g=200g 瓶子的容积：瓶子的容积： V瓶瓶=V水水=m水水/水水=200g/（1g/cm3）=
6、200cm3 酒精的体积酒精的体积V酒酒 =V瓶瓶 =200cm3 酒精的密度酒精的密度酒精酒精=0.8=0.8103kg/m3 =0.8g/cm3 酒精的质量酒精的质量m酒酒=V瓶瓶=0.8g/cm3200cm3=160g全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体* *3 3给你一架天平给你一架天平( (配有砝码盒配有砝码盒) )、烧杯、煤油和水，如何测、烧杯、煤油和水，如何测出煤油的密度？写出实验步骤和表达式。出煤油的密度？写出实验步骤和表达式。【答案答案】 用天平称出空用天平称出空烧杯的杯的质量量为m1；在；在烧杯中装杯中装满水，水，用天平称出用天平称出烧杯和水的杯和水的总质量量为m
7、2；在；在烧杯中装杯中装满煤油，用天平煤油，用天平称出称出烧杯和煤油的杯和煤油的总质量量为m3；利用；利用烧杯容杯容积等于水的体等于水的体积及煤及煤油体油体积，即可知道煤油体，即可知道煤油体积，从而算出煤油的密度。，从而算出煤油的密度。全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体4广广场要要铸一尊一尊铜像，先用木材制成一尊和像，先用木材制成一尊和铜像大小一像大小一样的的木模，木模，现测得木模得木模质量量为105 kg，问要要铸成成这尊尊铜像要像要铜多少多少kg？(已知：已知：木木0.7103 kg/m3，铜8.9103 kg/m3)【答案答案】 1335 kg【解析解析】 铜像和木模的体像和
8、木模的体积相等，相等，全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体（二）（二）质量不量不变，求物体的密度和体，求物体的密度和体积【点悟点悟】质量是物体本身的一种属性，当物体的形状、状量是物体本身的一种属性，当物体的形状、状态、温度、位置改温度、位置改变时，物体的体，物体的体积、密度等通常会、密度等通常会发生生变化，但是化，但是物体的物体的质量大小是不会量大小是不会变化的。冰熔化化的。冰熔化为水，状水，状态变化、化、质量不量不变，密度，密度变大、体大、体积变小。小。11 cm3的冰化成水后，的冰化成水后，质量是多少？体量是多少？体积是多少？是多少？思路思路 质量是物体的属性，冰化成水质量不变，
9、质量是物体的属性，冰化成水质量不变，解解 m冰冰冰冰V冰冰0.9 g/cm31 cm30.9 g， m水水 =m冰冰 =0.9 g全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体C全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体3液液态蜡凝固后，中蜡凝固后，中间会凹陷下去。会凹陷下去。则蜡由液蜡由液态变为固固态时，它的体它的体积将将_，密度将，密度将_。(均填均填“变大大” “变小小”或或“不不变”)【解析解析】 蜡由液蜡由液态变为固固态时，它的，它的质量不量不变，中，中间凹陷下凹陷下去，它的体去，它的体积变小，密度小，密度变大。大。变小变小变大变大全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体4
10、一定一定质量的封量的封闭气体被气体被压缩后，它的后，它的质量、体量、体积和密度的和密度的变化是化是 ( )A质量不量不变，体，体积缩小，密度增大小，密度增大B质量减小，体量减小，体积减小，密度不减小，密度不变C质量增大，体量增大，体积减小，密度增大减小，密度增大D质量不量不变，体，体积减小，密度不减小，密度不变【解析解析】 封封闭气体被气体被压缩后，它的后，它的质量不量不变，体，体积缩小，由小，由密度公式可知密度增大。密度公式可知密度增大。A全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体1一瓶一瓶铭牌牌标有有5 L(1 L103m3)的某品牌花生油，密度的某品牌花生油，密度为0.94103 k
11、g/m3，质量量为_kg。这瓶花生油用去一半后，剩下瓶花生油用去一半后，剩下花生油的密度花生油的密度为_kg/m3。【解析解析】 花生油花生油质量量mV0.94103 kg/m35103m34.7 kg，这瓶花生油用去一半后，剩下花生油的密度不瓶花生油用去一半后，剩下花生油的密度不变。4.70.94103（三）密度不变，求物体的质量和体积（三）密度不变，求物体的质量和体积 密度是物质的一种特性，通常由物质的种类及状态、密度是物质的一种特性，通常由物质的种类及状态、温度决定。温度决定。 由同一种物质组成的物体，其体积发生变化时，它由同一种物质组成的物体，其体积发生变化时，它的质量一般也发生变化；
12、其质量发生变化时，其体积一的质量一般也发生变化；其质量发生变化时，其体积一般也要发生变化，般也要发生变化，m/v的值不变的值不变.一定状态的物质，其密一定状态的物质，其密度是一定的度是一定的.全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体2一一块巨石的体巨石的体积是是30 m3，为了确定它的了确定它的质量，取它的一量，取它的一小小块样品，用天平品，用天平测出出这块样品的品的质量是量是140 g。取一量筒，装。取一量筒，装100 mL的水，将的水，将样品投入量筒的水中，水面升高到品投入量筒的水中，水面升高到150 mL刻度刻度处。那。那么么这块巨石的巨石的质量是多少？量是多少？【答案答案】 84
13、 t全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体3 .有一油罐有一油罐车装油体装油体积是是30 m3，为了知道了知道这车油的油的质量是多量是多少，运油者取少，运油者取样品品计算，算，样品体品体积是是50 cm3，质量量40 g，请你帮他你帮他计算算这罐油的罐油的质量是多少吨。量是多少吨。【答案答案】 24t全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体五、空心问题五、空心问题1、判断空心、实心、判断空心、实心2、计算空心部分的体积、计算空心部分的体积全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体例例5-1：一个铜球的质量是一个铜球的质量是178g，体积为体积为50cm3，这个这个球是空心的还
14、是实心的？（铜的密度球是空心的还是实心的？（铜的密度=8.9103kg/m3）思路：思路： 解决这类题目的关键就是解决这类题目的关键就是建立假设条件建立假设条件，可以假，可以假定它是实心的，然后从比较密度、质量、体积三个方面定它是实心的，然后从比较密度、质量、体积三个方面考虑考虑比较密度比较密度（通过质量和体积求出此球的密度）（通过质量和体积求出此球的密度）比较质量比较质量（通过密度和体积求出实心球的质量）（通过密度和体积求出实心球的质量）比较体积比较体积（通过密度和质量求出实心球的体积）（通过密度和质量求出实心球的体积）全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体全全 面面 有有 效效 学
15、学 习习 载载 体体若在上述题目的基础上继续问，若为空心，请计若在上述题目的基础上继续问，若为空心，请计算出空心部分的体积。则如何计算？算出空心部分的体积。则如何计算？上述计算已经计算出上述计算已经计算出178g的铜所占的体积，现在的铜所占的体积，现在的铜球的体积已知为的铜球的体积已知为50cm3，则空心部分的体积则空心部分的体积即为两者之差。即为两者之差。空心部分空心部分 VV球球V实实502030（cm3）全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体六、比例计算问题六、比例计算问题思路：首先运用公式进行简化计算，再代思路：首先运用公式进行简化计算，再代入已知数据运算即可。入已知数据运算即
16、可。例例6-1：甲乙两物体的体积之比为：甲乙两物体的体积之比为2：3，质量之比为，质量之比为8：9，求它们的密度之比。，求它们的密度之比。练习练习1： 甲乙两物体的密度之比为甲乙两物体的密度之比为2：3，质量之比为，质量之比为8：9，求它们的体积之比求它们的体积之比.练习练习2： 甲乙两物体的体积之比为甲乙两物体的体积之比为2：3，密度之比为，密度之比为8：9，求它们的质量之比求它们的质量之比.全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体七、图像类题目七、图像类题目A：ABC A水 B：ABC C水C：AB水D：AB水例例7-1：请根据图像选择正确的答案（：请根据图像选择正确的答案（ ）全全
17、 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体 例例7-2 如图所示为质量体积图象，如图所示为质量体积图象，请根据图象回答下列问题：请根据图象回答下列问题：（1）甲物质的密度是多少？）甲物质的密度是多少？（2）甲物质的密度是乙物质）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？密度的几倍？（3）当体积均为）当体积均为2cm3时，两时，两物质的质量各为多少？物质的质量各为多少？（4）当质量均为）当质量均为1.8g时，甲、时，甲、乙物质的体积各为多少？乙物质的体积各为多少？七、图像类题目七、图像类题目全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体八混合物八混合物质的密度的密度问题【点悟点悟】求解混合物的求解混合物的
18、问题，要注意以下几点：，要注意以下几点：(1)混合前后混合前后总质量不量不变；(2)混合前后混合前后总体体积可能不可能不变(一般情况一般情况)；(3)混合物混合物的密度等于的密度等于总质量除以量除以总体体积。1甲、乙两种金属的密度分甲、乙两种金属的密度分别为1和和2，现将将这两种金属等两种金属等质量混合成合金，求合金的密度。若将量混合成合金，求合金的密度。若将这两种金属等体两种金属等体积混合成混合成合金，合金，则合金的密度又合金的密度又为多少？多少？全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体【答案答案】 1.3175 kg/m3全全 面面 有有
19、 效效 学学 习习 载载 体体全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体3有密度有密度为1 g/cm3的水和密度的水和密度为0.8 g/cm3的酒精各的酒精各160 g，用，用它它们配制密度配制密度为0.84 g/cm3的消毒酒精，最多能配成多少克消毒酒的消毒酒精，最多能配成多少克消毒酒精？精？(混合混合过程中体程中体积的的变化不化不计)【答案答案】 210 g【解析解析】设取水取水m1克，取酒精克，取酒精m2克，配成密度克，配成密度为的消毒酒精的消毒酒精m克。克。水和酒精混合后体水和酒精混合后体积不不变。全全 面面 有有 效效 学学 习习 载载 体体3有密度有密度为1 g/cm3的水和密度的水和密度为0.8 g/cm3的酒精各的酒精各160 g，用，用它它们配制密度配制密度为0.84 g/cm3的消毒酒精，最多能配成多少克消毒酒的消毒酒精，最多能配成多少克消毒酒精？精？(混合混合过程中体程中体积的的变化不化不计)【答案答案】 210 g【解析解析】设取水取水m1克，取酒精克，取酒精m2克，配成密度克，配成密度为的消毒酒精的消毒酒精m克。克。水和酒精混合后体水和酒精混合后体积不不变。c
