《九年级数学下册 24.3 圆周角（第2课时）同步课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 24.3 圆周角（第2课时）同步课件 （新版）沪科版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.3圆周角第二课时复习巩固ABCO1.如图，BOC是角，BAC是角.若BOC=80，BAC=.圆心圆周402.如图，点A，B，C都在O上，若ABO=65，则BCA=（）25B.32.5C.30D.45ABCOA1.如图，A，B，C，D是O上的四点，AC为O的直径，请问BAD与BCD之间有什么关系？为什么？ABCOD解：BAD与BCD互补AC为直径ABC=90,ABC=90ABC+BCD+ABC+BAD=360BAD+BCD=180BAD与BCD互补一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.如图24-39，四边形ABCD内接于O，这时，它
2、的每一个角都成为圆周角.利用圆周角定理，我们来研究圆内接四边形的角之间的关系.ABCODE图24-39同理，得B+D=180.在图24-39中，由于弧BAD与弧BCD所对的圆心角之和是圆周角为360，则A+BCD=180.延长BC到点E，有BCD+DCE=180.A=DCE.由于A是DCE的补角BCD的对角（简称为DCE的内对角），于是我们得到圆内接四边形的性质：ABCODE图24-39定理：圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角.例2在圆内接四边形ABCD中，A，B，C的度数之比是2:3:6，求这个四边形各角的度数.解设A，B，C的度数分别等于2x,3x,6x.A+C=B+D
3、=180.四边形ABCD内接于圆.2x+6x=180x=22.5.A=45，B=67.5，C=135，D=180-67.5=112.5.在圆内接四边形ABCD中，A与C的度数之比为4:5，求C的度数.解:四边形ABCD是圆内接四边形A+C=180（圆内角四边形的对角互补）A:C=4:5即C的度数为100.1.如图，在O中，BOD=80，求A和C的度数.ABCOD解：BOD=80（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）四边形ABCD是圆内接四边形DAB+BCD=180BCD=180-40=140（圆内接四边形的对角互补）如图，OA,OB,OC都是O的半径，AOB=2BOC，ACB与BA
4、C的大小有什么关系？为什么？ABCO解：ACB=2BAC.理由是:AOB=2ACB；BOC=2BAC；AOB=2BOC；2ACB=2（2BAC）.ACB=2BAC.1.要理解圆周角定理的推论.2.构造直径所对的圆周角是圆中的常用方法.3.要多观察图形，善于识别圆周角与圆心角，构造同弧所对的圆周角也是常用方法之一.4.圆周角定理建立了圆心角与圆周角的关系，而同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间又存在等量关系，因此，圆中的角（圆周角和圆心角）、弦、弧等的相等关系可以互相转化.但转化过程中要注意以圆心角、弧为桥梁.如由弦相等只能得弧或圆心角相等，不能直接得圆周角相等.书本P31习题24.3第3，4，5，8，11题柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”
