《广西南丹县月里中学八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》课件（2） 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南丹县月里中学八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》课件（2） 新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.1.2数据的代表数据的代表中位数和众数中位数和众数（2）一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，大到小）的顺序排列， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数如果数据的个数是奇数如果数据的个数是偶数如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。均数就是这组数据的中位数。二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。是这组数据的众数。什么叫中位数？什么叫中位数？什么叫众数？什么叫众
2、数？求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。的平均数就是中位数。 n 为奇数时为奇数时,中间位置是第中间位置是第 个个.n为偶数时为偶数时,中间位置是第中间位置是第 , 个的平均数个的平均数. 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数
3、据时，众数往往是人们所关心当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量的一个量。中位数的作用：中位数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。众数的作用：众数的作用：1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的
4、众数是的众数是 ,中位数是中位数是 20和和30 3.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x= 4.数据数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是 5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 252128A 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据平均数、中位数和众数都可以
5、作为一组数据的代表，它们都有各自的特点和作用，在具体的代表，它们都有各自的特点和作用，在具体问题中，如何用它们分析问题？如何选择适当问题中，如何用它们分析问题？如何选择适当的量来代表、分析数据？的量来代表、分析数据？1.某商场服装部为了调动营业员的积极性某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行决定实行目标管理目标管理,即确定一个月的销售目标即确定一个月的销售目标,根据目标完成的根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的为了确定一个适当的目标目标,商场统计了商场统计了30位营业员在某月的销售额位营业员在某月的销售额,数据如数据如下下:(单位万元单位
6、万元)(1)(1)月销售额在哪个值的人数最多月销售额在哪个值的人数最多? ?中间的月中间的月销售额是多少销售额是多少? ?平均的月销售额是多少平均的月销售额是多少? ?(3)如果想确定一个较高的销售目标如果想确定一个较高的销售目标,你认为月你认为月销售额定为多少合适销售额定为多少合适?说明理由说明理由.17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 2217 16 19 32 30 16 14 15 26 15 3223 17 15 15 28 28 16 19 (2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适你认为月销售额
7、定为多少合适?说明理由说明理由.自学指导自学指导分析：数据较多，用唱票的方法，列频数分布表分析：数据较多，用唱票的方法，列频数分布表销售额/万元划记频数131415161718191分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。来估计总体的情况，从而解决问题。销售额/万元划记频数22232426283032解：整理上面的数据得到图表如下：解：整理上面的数据得到图表如下：销售额销售额/万元万元13141516171819频数（人
8、数）频数（人数）1154323销售额销售额/万元万元22232426283032频数（人数）频数（人数）1112312人数销售额/万元（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是，中位数是18，求得这组数据的平均数是，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是万元的人数最多，中间的销售额是18万元，万元，平均销售额大约是平均销售额大约是20万元。万元。答：这个目标可以定为每月答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从万元（平均数）。因为
9、从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，万元是一个较高目标，大约会有大约会有10 的营业员获得奖励。的营业员获得奖励。答：月销售额可以为每月答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在本情况看，月销售额在18万元以上（含万元以上（含18万元）的有万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。万元，将有一
10、半左右的营业员获得奖励。（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。额定为多少合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。为月销售额定为多少合适？说明理由。当堂训练 课本第课本第135135页练习题。页练习题。请你你能联系实际说出平均数、中位数、众数各自各反映数据的什么特征吗？平均数平均数、众数众数及及中位数中位数都是描述一组数据的都是描述一组数据的集中趋势的特征集中趋势的特征数数，但描述的角度和适用范围，但描述的角度和适用范围有所不同
11、。有所不同。1 1、平均数平均数的计算要用到所有的数据，它的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但在现实生活中较为常用，但它受极端它受极端值的影响较大；值的影响较大；2 2、众数众数着眼于对各数据出现的频数的考察，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这其大小只与这组数据中的部分数据有关。组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，众数众数不受极端值的影响，这是它的一个优点；不受极端值的影响，这
12、是它的一个优点；3 3、中位数中位数则仅与则仅与数据的排列位置有关数据的排列位置有关，某些数据的变动对，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势，时，可用它来描述其集中趋势，中位数不受极端值的影响，中位数不受极端值的影响，只需很少的计算，这是它的优点只需很少的计算，这是它的优点。4、鞋店老板一般最关心、鞋店老板一般最关心_公司老板一般以公司老板一般以_为销售标准为销售标准裁判一般以裁判一般以_为选手最终得分为选手最终得分众数众数中位数中位数平均数平均数 5、 平均数、中位数和众数都可以作为平均数、中位数和众数都可以作为一组一组数据的代表数据的代表，它们各有自己的特点，它们各有自己的特点，能够从能够从不同的角度不同的角度提供信息。提供信息。 在实际应用中，需要分析在实际应用中，需要分析具体问题具体问题的的情况，情况，选择适当的量选择适当的量来代表数据。来代表数据。作业作业: : P136 6: 5 5
