《高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2.1复数的加法与减法课件7北师大版选修22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2.1复数的加法与减法课件7北师大版选修22（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1复数的加法与减法复数的加法与减法 实数可以进行加减运算,并且具有丰富的运算律,其运算结果仍是实数;多项式也有相应的加减运算和运算律;对于引入的复数,其代数形式类似于一个多项式,当然它也应有加减运算,并且也有相应的运算律.1.复数的加法复数的加法设设abi(a，b R)和和cdi(c，d R)是任意两个复数，是任意两个复数，定义复数的加法如下：定义复数的加法如下： (abi)(cdi)(ac)(bd)i2.复数的减法复数的减法设设abi(a，b R)和和cdi(c，d R)是任意两个复数，是任意两个复数，定义复数的减法如下：定义复数的减法如下：(abi)(cdi)(ac)(bd)i两个复数
2、的和仍然是一个复数。两个复数的和仍然是一个复数。它的实部是原来两个复数的实它的实部是原来两个复数的实部的和，它的虚部是原来两个部的和，它的虚部是原来两个复数的虚部的和。复数的虚部的和。两个复数的差仍然是一个复数。两个复数的差仍然是一个复数。它的实部是原来两个复数的实它的实部是原来两个复数的实部的差，它的虚部是原来两个部的差，它的虚部是原来两个复数的虚部的差。复数的虚部的差。复数的加法是否满足交换律和结合律呢？z1+z2=？ (z1+z2)+z3=？如何证明呢？ 思考：思考：3.初步运用初步运用算一算算一算: :12DC练习练习1:1:4.运用示例运用示例例2：计算(1-2i)+(-2+3i)+
3、(3-4i)+(-4+5i)+(-2012+2013i)+(2013-2014i).A练习练习2:2:例3、复数 z1=1+2i， z2=2+i， z3=12i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.分析一：利用复数减法几何意义及复数相等，求点D的对应复数.解法一：设复数z1 ,z2 ,z3所对应的点为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应的复数为x+yi(x，yR)，则： (x+yi)(1+2i)=(x1)+(y2)i; (12i)(2+i)=13i.所以(x1)+(y2)i=13i，解得x=2，y=1.故点D对应的复数为2i.分析二：利用原点O正好是正方形ABCD的中心来解.解法二：因为点A与点C关于原点对称，所以原点O为正方形的中心，则 (2+i)+(x+yi)=0，x=2，y=1.故点D对应的复数为2i.两复数相加减，结果是实部、虚部分别相两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减加减，关键是复数问题转化为实数问题，关键是复数问题转化为实数问题。课堂课堂小结：小结：
