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1、人教版数学四年级下册数学广角鸡兔同笼教学设计教学目标：1、让学生尝试列表枚举、假设等方法解决鸡兔同笼问题。锻炼学生的思维能力，体验猜测验证、假设建模等数学思想方法。2、培养学生动脑筋解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。3、加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。学情分析（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。（2）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。重点难点教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：构建解决“鸡兔同笼”问题的模型。教学过程活动
2、1【导入】一、创设情境，引出问题1、创设情境有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？鸡也俏皮地学起兔子走路。谁来说说。如果3只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？2、引出问题你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧草地上传来了这样的信息。出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？活动2【讲授】二、深入理解，探究新知1、
3、猜测验证，列表讨论猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？让学生猜测。听起来有点乱，我们一起按顺序整理一下吧。出示表格，把猜测的结果填入表格中。问：仅凭头的数量能确定鸡兔各几只吗？怎么才能知道哪种是正确的呢?和学生一起验证，把表格补充完整，找出正确答案。小结：通过刚才的一一列举，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法叫做列表法。（板书）仔细观察表中数据，认真分析，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。2、大胆想象，尝试假设如果此时草地上的兔子都学成了鸡，我们可以想成草地上8只都是什么？出示（8，0），地上一共有几只脚？而实际上一共有多少只脚？你发现脚有什么变化？（少了）少了多少只脚？为什么会少10只脚？
4、(同桌讨论)电脑演示示意图，通过数形结合，理解刚才的思维过程，突出重点。然后让学生把这个过程用算式表示出来。一生上台列式并讲清思维过程。全班检验结果。同桌互述思路。刚才我们假设全是鸡，还可以假设全是什么？出示（0，8）一共有多少只脚？（32）让学生独立完成。一生上台板演，并讲明思路。引导学生发现：假设都是鸡，先求到的是兔。假设都是兔，先求到的是鸡。小结假设法。（板书）3、出示古题，体会优势早在1500年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载了这样的数学趣题。（板书课题）这个古题，你会选择什么方法解答呢？为什么？让学生体会到：列表法有一定的局限性，遇到数据大时，很不方便，而假设法具有一般性。活动3
5、【练习】三、巩固应用，构建模型。三、巩固应用，构建模型。基础练习：龟鹤同游 课件出示。鸡兔同笼问题漂洋过海流传到了日本，他们称为“龟鹤同游”问题。学生独立完成，一生汇报。看来鸡兔同笼问题不单单是讲鸡和兔的问题，还是（龟和鹤的问题）。还可能会是什么问题？生活中这类问题可多了。2、变式练习：游戏异币同罐罐子里装着5角和1角的硬币。请一同学从中任意摸出几个硬币，告知硬币的个数与总钱数。让学生算出5角硬币有几个？看谁算得又快又准。一生上台板演并说清思路，重点理解（51）表示的意思。3、提高练习：知识抢答赛答对一题加10分，答错一题扣6分。1号选手共抢答10题，最后得分36分，他答错了几题？重点讲清为什
6、么是（10+6）？同时配合示意图帮助学生理解，突破难点。活动4【作业】四、回顾反思，总结赠言刚刚我们用假设法解决了鸡兔同笼这类问题。我们的老祖宗又是怎样解决的呢？请课后阅读课本131页。你将会发现我们的老祖宗的解法很有趣。从一个具体的数学问题出发，研究解法，并形成一种模型，最后进行广泛的运用，如果我们在学习中，能有“模型”的意识，举一反三，就能触类旁通，那么你一定会走向成功。周老师祝福你们！人教版四年级下册第99页“数学广角”“鸡兔同笼”问题教学设计教材分析 “鸡兔同笼”是人教版四年级下册第99页“数学广角”中的内容，浙教版将该内容编排在三年级下册，北师大版将该内容编排在五年级上册，苏教版则把
7、该内容编排在六年级下册。在教学内容方面，各版本教材存在着较大的差异：人教版教学列表法、算式法、抬足法；浙教版和苏教版教学画图法和列表法；北师大版只教学列表法。学情分析为了了解学生的真实起点，我作了一个前测：参与前测的共有44个学生，正确解答的有15个学生。在正确解答的学生中，有8个学生画图，其中，有6个学生的画图是凑的过程，2个学生的画图是全假设的过程；有2个学生采用列表法，1个学生有序列举，1个学生中间开始列举；有8个学生是算式法，其中2个学生能用算式全假设的方法解决。 教学目标1. 了解“鸡兔同笼”问题，知道“鸡兔同笼”问题的特征，会初步解决“鸡兔同笼”问题。2. 经历画图法、列表法、假设
8、法等多种策略解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的策略。3. 了解数学文化，感受古代数学问题的趣味性，激发学习兴趣。 教学重点：掌握假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：理解假设法的算理，能运用假设法解决数学问题。教学过程（一）古题引入，激发兴趣 大约1500年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”意思是说，笼子里有若干只鸡和兔：从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求鸡和兔各有几只？这样的题目，就是我们今天要一起学习的“鸡兔同笼”问题。问：关于“鸡兔同笼”问题，你知道了什么？板书鸡、兔表示形式：谈话：
9、从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。这题有点难，我们可以先从简单的问题入手。课件出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？问：在这个问题中，你能知道些什么？这个问题是什么呢？根据学生回答板书：鸡、兔共8只，共有22条腿。鸡？兔？（二）自主探究，寻找方法1.初步感知方法问：你打算怎么解决这个问题呢？预设1：凑一凑 预设2：画一画 预设3：假设全是鸡，算一算。小结：我们可以通过凑一凑、画一画、算一算等方法解决这个问题。在解决问题之前，我们看一下要求。2.自主探究方法课件出示：学生尝试解决问题，教师巡视并收集作品。3.互动探究方法展示学生作品：问：这
10、是三位同学的答案，你有什么想说的？问：3只鸡和5只兔正确吗？小结：得出答案后，我们可以代回到题目中，验算结果是否正确。这答案又是怎样得出的呢？（1）画图法展示学生作品：问：这位同学用画图的方法解决了这个问题，谁能看懂？预设：他先假设全部是鸡，有16条腿，实际有26条腿，少了10条腿。一只鸡加上2条腿就变成兔，再加5次也就变成了5只兔，剩下3只鸡。学生再次讲解，教师板书画图过程。（2）列表法逐一列表展示学生作品：问：谁能看懂这位同学的方法？预设：凑一凑的方法。质疑：还需要算下去吗？小结：用列表的方法解决这个问题。取中列表展示学生作品：对比：有什么不同？确定试的方向：为什么要试5只兔、3只鸡而不是
11、试3只兔、5只鸡呢？（3）算式法问：这位同学写了一个算式也把“鸡兔同笼”问题解决了，我们请他来说一说？4.体会方法联系（1）想一想，这些方法之间有什么相同的地方？预设：假设调整（2）能否在算式中找到画图的影子呢？预设：28 相当于画8个头，每只鸡画2条脚2616 相当于比原来少画了10条腿42 要2条2条的补102 补了5次，兔就是5只。同桌说一说。（3）谁能在算式中找到列表的影子？同桌试一试。指名发言。（4）除了假设全是鸡以外，还能不能假设全是兔呢?学生尝试解答。（5）对比对比一下刚才所用的两种方法，你有什么发现呢?小结：正如同学们发现的，他们的结果相同，算式却不同，如果你仔细观察，你会发现
12、，其实这两种方法看似不同，但是解决问题时思考步骤是一致的。（三）情境变化，巩固练习 1.解原题出示孙子算经中记载的那道趣题，请学生尝试用喜欢的方法解决这个问题。交流并订正。2.做一做：自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？（四）课堂小结，沟通联系问：同学们，今天我们学习了“鸡兔同笼”问题，求自行车和三轮车跟“鸡兔同笼”问题有关系吗？问：有什么关系？5想一想根据历史文献的考察与比较，可以发现鸡兔问题以及数量关系类似的变式问题，最为典型的算法当属孙子算经中的半足术和算法统宗中的倍头法。半足术相当于将笼中的鸡变为一足一头，兔变为二足一头。倍头法是将鸡与兔总头数加倍，笼中
13、鸡和兔都变成了“二头”或“四头”。四年级（人教版）鸡兔同笼教学设计及反思教学内容义务教育教科书数学（人教版）四年级下册99102页。背景分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材一方面通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的方法和策略。学生在学习鸡兔同笼问题之前，已经有丰富的猜想验证、列表法、画图法解决问题的经验，虽然有些学生已经接触过并会解决此类问题，但并不理解解题的本质。大单元整体教学要求-求联，因此本节课在落实核心素养的同时，还要沟通知识、方法之间的联系。“鸡兔同笼”问题的解法包括：画图法、列表法、假设法等
14、等，其核心思想都是假设法。基于以上分析，特制定以下目标：教学目标1.能用画图、列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，了解不同方法之间的联系和区别。2.通过前置作业和课堂自主探究、合作交流，经历多种方法解决问题的过程，体会解题策略的多样性、化繁为简、数形结合的数学思想，培养逻辑推理能力。3.了解我国古代数学文化增强民主自豪感。感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题的数学价值，提高解决问题的能力和应用意识。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学过程一、迁移方法，引入新课谈话：学好数学，你认为有哪些好的学习方法或者策略？预设：认真听讲，积极回答问题，画图理解题意，举例，列表.师：说的真好！看来大家都是会学习的好孩子。在解决问题的过程中，大家其实还用到了一些好的策略，我们一起来回顾一下，请看大屏幕课件出示案例：三年级租船问题：大船限坐6人，小船限坐4人，我们一共28人，如果每条船都坐满，可以怎样租船？生1：可以考虑租7条小船。生2:也可以先考虑租大船，剩下的4人正好租1条小船生3：还可以租4条小船，2条大船。小结：看来大家解决租船问题从尝试单租一种船入手，再考虑
