《华东师大数学八年级上册11.1平方根ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大数学八年级上册11.1平方根ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平方根平方根 学学习目的目的课堂小堂小结稳定定练习例例题讲解解回想思索回想思索学学习六步曲六步曲探求新知探求新知学学习目的目的 1、了解一个数的平方根与算、了解一个数的平方根与算术术平方根的意平方根的意义义,会用根号表示一个数的平方根、算会用根号表示一个数的平方根、算术术平平方根方根.2、了解开方与乘方是互逆运算、了解开方与乘方是互逆运算,会利用会利用这这个逆个逆运算关系求某些非运算关系求某些非负负数的算数的算术术平方根平方根. 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：在这五种运算中：加法与减法互加
2、法与减法互为为逆运算；逆运算；乘法与除法互乘法与除法互为为逆运算；逆运算；那么乘方与那么乘方与谁谁互互为为逆运算呢？逆运算呢？本本节课我我们就来学就来学习研研讨这个个问题。回想思索回想思索知识回想：知识回想：底数底数幂指数指数3分米分米 要做一张边长是要做一张边长是3分米的方桌面，它的面分米的方桌面，它的面积是多少？积是多少？这个问题实践上就是求：这个问题实践上就是求：答：答：9平方分米平方分米这是知底数和指数，求是知底数和指数，求幂的运算的运算乘方运算乘方运算探求新知探求新知？分？分米米 反过来，要做一张面积是反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？面，它
3、的边长是多少分米？ 实实践上就是要求出一个践上就是要求出一个数，使它的平方等于数，使它的平方等于9，即：，即： 显显然，括号里然，括号里应应是是3，但，但3不符不符题题意。意。方桌面的方桌面的边长应边长应是是3分米。分米。9平方分米平方分米他他还能能举出出类似的等式似的等式吗?仔细察看下式可知：仔细察看下式可知：我我们把括号里的把括号里的3叫做叫做9的平方根二次方根。的平方根二次方根。 普通地，假设普通地，假设 ，那么，那么 叫叫 的的平方根，平方根， 叫叫 的平方数。的平方数。说出出刚刚举例中什么数是什么数的平方根例中什么数是什么数的平方根?例如：例如：5 和和 5 都是都是25的平方根。的
4、平方根。 和和 都是都是 的平方根。的平方根。25的平方根是的平方根是5 归纳归纳：1.一个正数有两个平方根，一个正数有两个平方根，这这两个两个平方根互平方根互为为相反数。相反数。 2.零的平方根是零。零的平方根是零。试一一试:(1)144的平方根是什么的平方根是什么? (2)0的平方根是什么的平方根是什么? (3)-4的平方根是什么的平方根是什么?为为什么什么?从上面的回答中从上面的回答中,他他发现发现了什么了什么?3.3.负负数没有平方根数没有平方根. .经过上面的学上面的学习可以得到平方根的性可以得到平方根的性质：一个正数有两个平方根，它一个正数有两个平方根，它们们互互为为相反数。相反数
5、。零的平方根是零。零的平方根是零。负负数没有平方根。数没有平方根。练习:以下以下说法中不正确的个数有法中不正确的个数有 ( )0.25的平方根是的平方根是0.5-0.5的平方的平方 根是根是-0.25只需正数才有平方根只需正数才有平方根0的平方根是的平方根是0A. 1个个 B. 2个个. C. 3个个 D. 4个个C正数正数a a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a a的算的算术平方根。平方根。正数正数a的算的算术平方根平方根记作：作：它的另一个平方根它的另一个平方根记作：作：一个正数一个正数a的平方根表示的平方根表示为：0的算的算术术平方根平方根还还是是0阐明：明：这样求一个正数的平方根，只求
6、一个正数的平方根，只需求出它的算需求出它的算术平方根后，就可以写平方根后，就可以写出它的平方根了。出它的平方根了。 “负负数没有平方根与数没有平方根与“一个数的平方根不一个数的平方根不能能为负为负数意数意义义能否一能否一样样？ 求一个数的平方根求一个数的平方根 二次方根二次方根 的运算，叫做的运算，叫做开平方，开平方运算的开平方，开平方运算的结结果就是平方根。果就是平方根。平方与开平方是互平方与开平方是互为逆运算逆运算.举一个一个实践例子吧！践例子吧！5 的平方根，可以的平方根，可以记记作作 和和 ，或，或 留意：由于留意：由于负负数没有平方根，所以在式子数没有平方根，所以在式子 中的被开方数
7、中的被开方数 a 0 ，否那么式子，否那么式子 没有意没有意义义。即式子即式子 中的中的 a 是一个非负数。是一个非负数。 例例1：判：判别别以下各数有没有平方根，假以下各数有没有平方根，假设设有有平方根，平方根，试试求出它的平方根；假求出它的平方根；假设设没有平方根，没有平方根，阐阐明理由。明理由。1812813045例例题讲解解 例例2：求以下各数的平方根。：求以下各数的平方根。1100；21.44；3 ；4解：解： 1100的平方根是的平方根是10即即留意：不能写成留意：不能写成请他妨照上面的例子完成其他三个小他妨照上面的例子完成其他三个小题。学学习小小结：本本节课我我们学学习了哪些内容，他能回答了哪些内容，他能回答吗？1.平方根的概念平方根的概念:一个数的平方等于一个数的平方等于a,这个数叫做个数叫做a的平方根的平方根.2.平方根的性平方根的性质质:一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个, ,它它们互互为相反数相反数. .0的平方根的平方根还还是是0.负数没有平方根数没有平方根.3.平方根的表示法平方根的表示法:4.4.算算术术平方根的概念平方根的概念: :正数正数a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a的算的算术平方根平方根
