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1、襄阳四中义务教育部：高仕贵襄阳四中义务教育部：高仕贵u 这道题要求的是什么？计算这道题要求的是什么？计算公式是什么？公式是什么？u 求羊吃草的最大范围是多大，求羊吃草的最大范围是多大，要求的是什要求的是什么？么？想一想：想一想： 用一条用一条2 2米长的绳子把羊拴米长的绳子把羊拴在桩子上（接头处不计），羊在桩子上（接头处不计），羊在它活动的最大范围内走一周，在它活动的最大范围内走一周，这一周的长是多少？这一周的长是多少？ 圆的面积的计算，在生活中有广泛圆的面积的计算，在生活中有广泛的应用。请看下面的实例：的应用。请看下面的实例： 李师傅制作一只圆柱形水桶，需要一李师傅制作一只圆柱形水桶，需要一
2、块直径为块直径为4040厘米的圆形白铁皮做铁桶的底厘米的圆形白铁皮做铁桶的底面，这种铁皮每平方米面，这种铁皮每平方米5050元钱。你能帮李元钱。你能帮李师傅算一算买铁皮至少需要花多少钱吗？师傅算一算买铁皮至少需要花多少钱吗？ 想一想想一想： 1 1、要解决上面的实际生活中的问题，首先、要解决上面的实际生活中的问题，首先知道的是什么？知道的是什么？ 2 2、在本节课数学课上，你最想知道的是什、在本节课数学课上，你最想知道的是什么？么？ 圆的面积应该怎样计算？圆的面积应该怎样计算？ 计算圆的面积有没有公式？计算圆的面积有没有公式？ 如果有，那么圆面积的计算公式如果有，那么圆面积的计算公式 又是怎么
3、得出来的？又是怎么得出来的？ 温馨提示温馨提示 说一说：说一说：1 1、圆的面积指的是什么？、圆的面积指的是什么？2 2、圆的面积计算公式是：、圆的面积计算公式是： S=rS=r2 2 3 3、圆的面积计算公式推导的方法和步骤是：、圆的面积计算公式推导的方法和步骤是： （1 1）切割）切割 （2 2）拼接）拼接 （3 3）观察和比较）观察和比较 （4 4）推算和公式转换推算和公式转换 做一做：做一做： 1 1、圆的切割方法：、圆的切割方法： 2 2、切割成的近似三角形的拼凑方法：、切割成的近似三角形的拼凑方法： 3 3、想一想：拼成的近似长方形的长相当于圆的什么，、想一想：拼成的近似长方形的长
4、相当于圆的什么，宽相当圆的什么？宽相当圆的什么？ 4 4、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。 1 1、怎样切割的圆？怎样重新拼成其他图形、怎样切割的圆？怎样重新拼成其他图形的？的？ 2 2、通过对重新拼成的图形的观察，你们、通过对重新拼成的图形的观察，你们从中发现了什么从中发现了什么 ？ 3 3、圆的面积计算公式和长方形的面积公、圆的面积计算公式和长方形的面积公式有什么相互联系？式有什么相互联系？ 长长= 周长的一半周长的一半 r 宽宽= r长长= r宽宽= r从上图可以看出圆的半径是从上图可以看出圆的半径是r ，长方形的长是（，长方形的
5、长是（ r ），宽是），宽是（ r ）。）。因为长方形的面积（长）因为长方形的面积（长）（宽）。（宽）。所以圆的面积所以圆的面积 r r r 。如果用如果用S表示圆和面积，那么圆的面积计算公式是：表示圆和面积，那么圆的面积计算公式是：2S r 2圆的面积公式圆的面积公式： 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 3.14 16 50.24 （平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。S r 23.14 42 练一练练一练1 根据下面所给的条件，求圆的面积。（1） 半径2分米（2） 直径10厘米2小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？ 练一练练一练 练一练
6、练一练 街心花园中圆形花坛的周长是街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。米。花坛的面积是多少平方米？花坛的面积是多少平方米？18.84 3.14 2= 6 2= 3 （米）花坛的半径：= 3.14 9 = 28.26 （平方米）2花坛的面积：3.1432答：它的面积是28.26平方厘米。S r 2 议一议：议一议： 通过这节课的学习，同学们已掌握了圆的通过这节课的学习，同学们已掌握了圆的面积计算公式，并且知道了这个公式是怎么推面积计算公式，并且知道了这个公式是怎么推导出来的，现在请同学们各组之间说一说导出来的，现在请同学们各组之间说一说: : 利用这一公式，我们还可以用来解答哪些类利用这一公式，我们还可以用来解答哪些类型的应用题？请把具体的计算公式推导出来，型的应用题？请把具体的计算公式推导出来，并写在本上。并写在本上。 实践：实践：1、观察生活中那些物体表面是圆形的，测量并求出它们的面积。 2、请根据圆的面积计算公式，试着编写几道实际应用这一计算公式的应用题，并进行计算。 回顾整理回顾整理通过这节课的学习，我们学会了哪通过这节课的学习，我们学会了哪些知识？些知识？现在，老师通过大屏幕把我们推导现在，老师通过大屏幕把我们推导圆的面积计算公式的过程再给大家演示圆的面积计算公式的过程再给大家演示一下，请一位同学帮助老师做一下解说一下，请一位同学帮助老师做一下解说好吗？好吗？
