《高中数学微积分基本定理（一）课件新课标人教A版选修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学微积分基本定理（一）课件新课标人教A版选修2（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微积分基本定（一） y问题问题1.1. 试说出用定积分的定义计算试说出用定积分的定义计算: 的过程的过程. .（分割、近似代替、求和、取极限）（分割、近似代替、求和、取极限）问题问题2 2.接着再利用定义计算接着再利用定义计算: 思考思考:你能求出上述和式的值吗？你能求出上述和式的值吗？探究模型：探究模型： 如图，一个作变速直线运动的物体的运如图，一个作变速直线运动的物体的运动规律动规律 y=y(t）.由导数的概念可知，它在任由导数的概念可知，它在任意时刻意时刻t的速度的速度v(t)= ，设这个物体在时，设这个物体在时间段间段 内的位移为内的位移为s，你能分别用，你能分别用y(t），），v(t
2、)表示表示s吗？吗？y问题问题3.3. 如何如何用用y(ty(t) )表示物体在表示物体在 内的内的位移位移s s？ ABOS S即即 s=y(b)-y(a)问题问题4.4.你能否利用定积分的定义，用你能否利用定积分的定义，用v(t) 表示物体在表示物体在 内的位移内的位移s呢？呢？ 问题问题5 5. .怎样由物理意义求物体在怎样由物理意义求物体在 上所做的位移上所做的位移si？BOAS SPCD问题问题6.6.怎样由导数的几何意义求物体怎样由导数的几何意义求物体在在 上上所做所做 的位移的位移si？问题问题7 7. 结合图形结合图形，怎样表示物体的总位移怎样表示物体的总位移s呢？呢？问题问题
3、8 8. 对上式取极限，你能得到什么结论？对上式取极限，你能得到什么结论？问题问题9. 由定积分的定义，你能得出什么结论？由定积分的定义，你能得出什么结论？ 问题问题10. 结合问题结合问题3的结论，你能得到什么结论？的结论，你能得到什么结论？问题问题11. 11. 上述结论的含义是什么？上述结论的含义是什么？问题问题12.你能将上述结论推广成一般形式吗？你能将上述结论推广成一般形式吗？ 定理又可简记为：定理又可简记为：活学活用活学活用：利用微积分基本定理解决前面的问题利用微积分基本定理解决前面的问题 思考：思考：用定积分的定义和基本定理求定积分，哪一种用定积分的定义和基本定理求定积分，哪一种
4、 方法简单呢？有什么优越性呢？方法简单呢？有什么优越性呢？问题问题12.微积分基本定理有什么重要意义？微积分基本定理有什么重要意义？（16461716）（16421727）例题例题. 计算下列定积分：计算下列定积分：（1） （2） 思考思考. 通过以上解题，请总结一下应用定理通过以上解题，请总结一下应用定理 求定积分的一般步骤？关键是什么？求定积分的一般步骤？关键是什么？1.由求导公式和运算法则从反方向上求由求导公式和运算法则从反方向上求F(x);2.求两端点函数值之差，并把结果化为最简求两端点函数值之差，并把结果化为最简.收获园地：收获园地： 这节课你有什么收获与体会？这节课你有什么收获与体
5、会？1.知识方面：知识方面：（1） 微积分基本定理的含义；微积分基本定理的含义；（2） 应用定理求定积分的步骤及关键点。应用定理求定积分的步骤及关键点。2.能力方面：能力方面：（1） 会选择简单方法会选择简单方法求定积分；求定积分；（2） 体会由特殊到一般，直观到抽象的合情体会由特殊到一般，直观到抽象的合情推理的过程；推理的过程；（3） 感受用近似无限接近精确的方法；感受用近似无限接近精确的方法；（4） 多思、多问、多变通，迎难而上的攻克多思、多问、多变通，迎难而上的攻克数学难关的信心和决心数学难关的信心和决心! 达标测试：达标测试：5024- 2作业：作业： P55 A组组 第第1题，第题，第2题题.
