等式的性质一

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1、等式的性质（一）回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入课后作业课后作业4 4 走进动物园走进动物园简易方程简易方程QD 五年级上册五年级上册一、情境导入一、情境导入小金丝猴重多少克？小金丝猴重多少克？笼重：笼重：150150克克砝码重：砝码重：500500克克从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？二、合作探索二、合作探索小金丝猴重多少克？小金丝猴重多少克？小金丝猴的质量小金丝猴的质量+ +笼的质量笼的质量=500=500克克 想一想，小金丝猴质量、笼想一想，小金丝猴质量、笼的质量与瓶

2、子的质量之间，有的质量与瓶子的质量之间，有着怎样的数量关系？着怎样的数量关系？ 能用一个数量关系式来表示吗？能用一个数量关系式来表示吗？二、合作探索二、合作探索 + 150 = 500+ 150 = 500 如果用如果用表示小金丝猴的表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？质量，你能列方程解答吗？怎样求怎样求呢？呢？我们可以借助天平来研究。我们可以借助天平来研究。小金丝猴重多少克？小金丝猴重多少克？二、合作探索二、合作探索活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边“同时加同时加同时加同时加”的情况的情况的情况的情况天平两边有什么等量关系？天平两边有什么等量关系？（1 1 1

3、 1）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体二、合作探索二、合作探索活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边“同时加同时加同时加同时加”的情况的情况的情况的情况（1 1 1 1）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体二、合作探索二、合作探索活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边“同时加同时加同时加同时加”的情况的情况的情况的情况（1 1 1 1）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体二、合作探索二、合作

4、探索活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边“同时加同时加同时加同时加”的情况的情况的情况的情况（1 1 1 1）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体二、合作探索二、合作探索活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边“同时加同时加同时加同时加”的情况的情况的情况的情况（1 1 1 1）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体二、合作探索二、合作探索活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边活动一：天平两边“同时加同时加同时加同时加”的情况的情况的情

5、况的情况（1 1 1 1）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体）天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系？现在天平两边有什么等量关系？为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？ 二、合作探索二、合作探索（1 1 1 1）天平两边同时减相同的物体）天平两边同时减相同的物体）天平两边同时减相同的物体）天平两边同时减相同的物体你发现了什么你发现了什么? ? 天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。 活动二：天平两边活动二：天平两边活动二：天平两边活动二：天平两边“同时减同时减同时减同时

6、减”的情况的情况的情况的情况二、合作探索二、合作探索用方程怎么表示？用方程怎么表示？ （2 2 2 2）天平两边加相同的数）天平两边加相同的数）天平两边加相同的数）天平两边加相同的数为什么天平依然保持平衡呢？为什么天平依然保持平衡呢？等式两边加上同一个数，等式仍然成立。等式两边加上同一个数，等式仍然成立。 = =2020+10+10+10+10二、合作探索二、合作探索（2 2 2 2）天平两边同时减相同的数）天平两边同时减相同的数）天平两边同时减相同的数）天平两边同时减相同的数 用方程怎么表示？用方程怎么表示？ 等式两边减去同一个数，等式仍然成立。等式两边减去同一个数，等式仍然成立。 你发现了

7、什么？你发现了什么？小金丝猴重多少克？小金丝猴重多少克？+10+10-10-1030-1030-10二、合作探索二、合作探索回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？ 10 = 2010 = 201010 10 10 10 = 3010 = 301010二、合作探索二、合作探索归纳总结：归纳总结：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性

8、质（一）。然成立，这是等式的性质（一）。（源于（源于点拨点拨）二、合作探索二、合作探索=350=350 =350=350，对不对呢？，对不对呢？检验：方程左边检验：方程左边= = +150+150你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？解：解： +150-+150-150150=500-=500-150 150 + 150 = 500 + 150 = 500= =350350+150 +150 =500=500= =方程右边方程右边答：小金丝猴重答：小金丝猴重350350克。克。所以，所以， =350=350时，时，方程方程+150 =500+1

9、50 =500左右两边相等。左右两边相等。小金丝猴重多少克？小金丝猴重多少克？为什么等式两边为什么等式两边同时减同时减150150？二、合作探索二、合作探索归纳总结：归纳总结：形如形如+a=b+a=b类型方程的解法：类型方程的解法： +a=b+a=b解：解： +a-a=b-a+a-a=b-a =b-a=b-a（源于（源于点拨点拨）方程的检验方法：方程的检验方法：1. 把未知数的值代入原方程。把未知数的值代入原方程。2. 计算方程左边的值。如果方程左右两边的值相等，计算方程左边的值。如果方程左右两边的值相等，说明未知数的值是这个方程的解。说明未知数的值是这个方程的解。+ 80 = 100+ 80

10、 = 100试一试试一试利用等式的性质求利用等式的性质求的值。的值。 = 20= 20解：解： + 80 + 80 80 80 = 100 - 8= 100 - 80 0 解：解：-10 =70 -10 =70 二、合作探索二、合作探索 - 10 = 70 - 10 = 70 = =你会解你会解 x 10 = 70 x 10 = 70 吗？吗？ 70X-101010解：解：-10 =70 -10 =70 二、合作探索二、合作探索+ + - 10 = 70 - 10 = 70 = =你会解你会解 - 10 = 70 - 10 = 70 吗？吗？1010 + +1010808070X-101010

11、 1010二、合作探究二、合作探究你会解你会解 x 10 = 70 x 10 = 70 吗？吗？70X-1010解：解：-10 =70 -10 =70 + + - 10 = 70 - 10 = 70 = =1010+ +8080试一试试一试试一试试一试1等式的两边同时加上或减去等式的两边同时加上或减去( )，等式，等式( )。2根据根据a2035可知：可知：a20m35()a20n35()二、合作探索二、合作探索（选题源于（选题源于典中点典中点）同一个数同一个数仍然成立仍然成立mn3填一填。填一填。(1) 使方程左右两边使方程左右两边()的未知数的值，叫作方的未知数的值，叫作方程的解。程的解。

12、(2) 求方程求方程()的过程叫作解方程。的过程叫作解方程。(3) x()是方程是方程x49的解。的解。二、合作探索二、合作探索相等相等解解54在在 里填运算符号，在里填运算符号，在 里填合适的数。里填合适的数。(1) x2654解：解：x26 54 x (2) 15x62解：解：15x 62 x 二、合作探索二、合作探索 26 2680 15 15475用用“ ”圈出方程的解。圈出方程的解。(1) x927 (x36x19x18)(2) x0.9 (xxx3.6)(3) x3.6 (x3xx8)x3 (xxx5.1)二、合作探索二、合作探索6连一连。连一连。xx418x22 x44x28.5

13、 xx2.9 x二、合作探索二、合作探索7解方程，要求检验的要检验。解方程，要求检验的要检验。 x x x5424 检验：检验：二、合作探索二、合作探索解：解：x x解：解：x x 解：解：x54542454 x78方程左边方程左边x54 7854 24 方程右边方程右边所以所以x78是方程是方程x5424的解。的解。8选一选。选一选。(1) 当当x7时，的值是时，的值是()。ABC(2) 方程方程y12的解是的解是()。Ay16.2 By7.2 Cy二、合作探索二、合作探索BB(3) x2是方程是方程()的解。的解。A12x14 Bx22Cx35(4) 方程方程x5的解与方程的解与方程()的

14、解相同。的解相同。Ax84.3 Bx5Cx8二、合作探索二、合作探索AB二、合作探索二、合作探索归纳总结：归纳总结：形如形如-a=b-a=b类型方程的解法：类型方程的解法： -a=b-a=b解：解： -a+a=b+a-a+a=b+a =b+a=b+a（源于（源于点拨点拨）10 = 7010 = 70 = 80 = 80解：解：- 10 + - 10 + 10 10 = 70 + = 70 + 10 10 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解方程的解。求方程解的过程叫求方程解的过程叫解方程解方程。 = 350 = 350解：解： +150-+150-1

15、50 150 = 500-= 500-150 150 + 150 = 500 + 150 = 500二、合作探索二、合作探索三、自主练习三、自主练习1.1.1.1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习三、自主练习1.1.1.1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习三、自主练习1.1.1.1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克10

16、0克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习三、自主练习1.1.1.1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主练习三、自主练习2.2.2.2. 解方程。解方程。 + 8 = 13 + 8 = 13 - 40 = 15 - 40 = 152.5 + 2.5 + 解：解： + 8 + 88 8 = 13 = 138 8 = = 5 5解解: :40404040 = 15 = 154040 = = 5555解：解： + + = = 解解: : = = 3 33.3.根

17、据图中的数量关系列方程并解答。根据图中的数量关系列方程并解答。三、自主练习三、自主练习买这套桌椅一买这套桌椅一共用共用120120元。元。桌子的价钱桌子的价钱+ +椅子的价钱总价椅子的价钱总价 80 + 80 + = 120 = 120 答：椅子的价钱为答：椅子的价钱为4040元。元。解：解：80 +80 +-80 -80 = 120 = 120 - 80- 80 = = 4040三、自主练习三、自主练习总个数总个数- -卖出的个数剩下的个数卖出的个数剩下的个数答：一共有答：一共有1919个。个。X X个个如果卖出如果卖出6 6个，个，还剩还剩1313个。个。4.4.根据图中的数量关系列方程并

18、解答。根据图中的数量关系列方程并解答。 6 = 13 6 = 13 解：解： - 6 - 6 + 6 + 6 = 13 = 13 + 6+ 6 = = 19 19 三、自主练习三、自主练习小东的体重小东的体重- -小美的体重小美的体重1313千克千克答：小东重答：小东重4848千克。千克。小东小东X X千克千克小美小美3535千克千克我比你轻我比你轻1313千克。千克。4.4.根据图中的数量关系列方程并解答。根据图中的数量关系列方程并解答。 - 35 = 13 - 35 = 13解：解：- 35 - 35 + 35 + 35 = 13 = 13 + 35+ 35 = = 4848三、自主练习三

19、、自主练习易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）9观察下列计算，将不正确的改正过来。观察下列计算，将不正确的改正过来。(1) 解方程：解方程：3x31.5()改正：改正： 3x 解：解：3x33 x三、自主练习三、自主练习易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）(2) x3589 解：解：x3535 8935 x 124 ()改正：改正：x3589 解：解：x3535 8935 x 54三、自主练习三、自主练习易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）(3) x 解：解：x x4.2()改正：改正： x 解：解：x x5解析：求出方程未知数的值要解析：求出方程未知数的值要检验检验才能认定是方程的解。才能认定是方程的解。四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业五、课后作业作作 业业 请完成教材第请完成教材第54页页“自主练习自主练习”第第1、2题（剩余的题目）、题（剩余的题目）、3、4（剩余的题目）（剩余的题目）题。题。补充作业补充作业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思维拓展练思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。Thank you!