《关关雎鸠南邮大学物理8-2电场与电场强度》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关关雎鸠南邮大学物理8-2电场与电场强度（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.1 1 / 33 / 33 . .8. 2 8. 2 电场与电场强度电场与电场强度作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.2 2 / 33 / 33 . .M.FaradayM.Faraday( 1791-1867( 1791-1867 )
2、 ) )一、电场的物质特性一、电场的物质特性一、电场的物质特性一、电场的物质特性法法法法拉弟拉弟拉弟拉弟于于于于于于191919世纪世纪世纪世纪世纪世纪303030年代最先引入场的概念年代最先引入场的概念年代最先引入场的概念年代最先引入场的概念年代最先引入场的概念年代最先引入场的概念: : :旧理论的超距作用：旧理论的超距作用：旧理论的超距作用：旧理论的超距作用：旧理论的超距作用：旧理论的超距作用：电场是物质的基本形态之一，对电场是物质的基本形态之一，对电场是物质的基本形态之一，对电场是物质的基本形态之一，对电场是物质的基本形态之一，对电场是物质的基本形态之一，对 外亦表现外亦表现外亦表现外亦
3、表现外亦表现外亦表现力力力力与与与与与与能能能能。电荷电荷电荷电荷电荷电荷 电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷 电场电场电场电场 电荷电荷电荷电荷电荷电荷电场运动速度电场运动速度电场运动速度电场运动速度电场运动速度电场运动速度 真空光速。真空光速。真空光速。真空光速。真空光速。真空光速。作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.3 3 / 33 / 33 . .二、电场强度二、电场强度二、电场强度二、电场强度在电场空间某点放
4、一在电场空间某点放一在电场空间某点放一在电场空间某点放一在电场空间某点放一在电场空间某点放一正检验电荷正检验电荷正检验电荷正检验电荷qq00，则，则，则，则，则，则定义：定义：该点电场强度为该点电场强度为该点电场强度为该点电场强度为该点电场强度为该点电场强度为( ( (单位：单位：单位：单位：单位：单位：N CN C-1-1 或或或或或或 V mV m-1-1 ) ) )例如例如例如例如，点电荷，点电荷，点电荷，点电荷，点电荷，点电荷 q q q 的电场：的电场：的电场：的电场：的电场：的电场：作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8
5、.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.4 4 / 33 / 33 . .例如例如例如例如，点电荷，点电荷，点电荷，点电荷，点电荷，点电荷 q q q 的电场：的电场：的电场：的电场：的电场：的电场：检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。场中某点场中某点场中某点场中某点场中某点场中某点方向方向方向方向方向方向:
6、: : 与与与与与与q q q0 00在该处所受电场力方向相同在该处所受电场力方向相同在该处所受电场力方向相同在该处所受电场力方向相同在该处所受电场力方向相同在该处所受电场力方向相同大小大小大小大小大小大小: : : F F F/ /q q q0 0 0 ，与，与，与，与，与，与 q q q0 00 无关无关无关无关无关无关点电荷点电荷点电荷点电荷点电荷点电荷 q q q 所受电场力：所受电场力：所受电场力：所受电场力：所受电场力：所受电场力：作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28
7、.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.5 5 / 33 / 33 . .检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。检验电荷为正点电荷，且电量较场源电荷小得多。场中某点场中某点场中某点场中某点场中某点场中某点方向方向方向方向方向方向: : : 与与与与与与q q q0 00在该处所受电场力方向相同在该处所受电场力方向相同在该处所受电场力方向相同在该处所受电场力方向相同在该处所受电场力方向相同在该处所受电场力方向
8、相同大小大小大小大小大小大小: : : F F F/ /q q q0 0 0 ，与，与，与，与，与，与 q q q0 00 无关无关无关无关无关无关点电荷点电荷点电荷点电荷点电荷点电荷 q q q 所受电场力：所受电场力：所受电场力：所受电场力：所受电场力：所受电场力：点电荷系中，则其所受的合力：点电荷系中，则其所受的合力：点电荷系中，则其所受的合力：点电荷系中，则其所受的合力：点电荷系中，则其所受的合力：点电荷系中，则其所受的合力： 电场强度满足电场强度满足电场强度满足电场强度满足电场强度满足电场强度满足叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理！ 作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Ch
9、apter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.6 6 / 33 / 33 . .电场强度满足电场强度满足电场强度满足电场强度满足电场强度满足电场强度满足叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理！ 例例例例 求电偶极子中垂面上各点的电场强度。求电偶极子中垂面上各点的电场强度。求电偶极子中垂面上各点的电场强度。求电偶极子中垂面上各点的电场强度。求电偶极子中垂面上各点的电场强度。求电偶极子中垂面上各点的电场强度。解解解解 电偶极子常用电偶极矩电偶极子常用电偶极矩电偶极子常用电偶极矩电偶极子常用电偶极矩电偶极
10、子常用电偶极矩电偶极子常用电偶极矩( ( ( ( ( (电矩电矩电矩电矩电矩电矩) ) ) ) ) )来表征：来表征：来表征：来表征：来表征：来表征：作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.7 7 / 33 / 33 . .例例例例 求电偶极子中垂面上各点的电场强度。求电偶极子中垂面上各点的电场强度。求电偶极子中垂面上各点的电场强度。求电偶极子中垂面上各点的电场强度。求电偶极子中垂面上各点的电场强度。求电偶极子中垂面上各点的电场强度。解
11、解解解 电偶极子常用电偶极矩电偶极子常用电偶极矩电偶极子常用电偶极矩电偶极子常用电偶极矩电偶极子常用电偶极矩电偶极子常用电偶极矩( ( ( ( ( (电矩电矩电矩电矩电矩电矩) ) ) ) ) )来表征：来表征：来表征：来表征：来表征：来表征：作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.8 8 / 33 / 33 . .作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静
12、电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.9 9 / 33 / 33 . .常写成矢量形式：常写成矢量形式：常写成矢量形式：常写成矢量形式：常写成矢量形式：常写成矢量形式：作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.1010 / 33 / 33 . .常写成矢量形式：常写成矢量形式：常写成矢量形式：常写成矢量形式：常写成矢量形式：常写成矢量形式： 若若若若若若 r r r l l l ，则，则，则，则，则
13、，则 r r r2 22( ( ( l l l/ /2 2 2 ) ) )2 22 r r r2 22 同样可求，在其轴线上：同样可求，在其轴线上：同样可求，在其轴线上：同样可求，在其轴线上：同样可求，在其轴线上：同样可求，在其轴线上：作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.1111 / 33 / 33 . . 若若若若若若 r r r l l l ，则，则，则，则，则，则 r r r2 22( ( ( l l l/ /2 2 2 )
14、) )2 22 r r r2 22 同样可求，在其轴线上：同样可求，在其轴线上：同样可求，在其轴线上：同样可求，在其轴线上：同样可求，在其轴线上：同样可求，在其轴线上：若若若若若若 r r r l l l ，则：，则：，则：，则：，则：，则： 计算计算计算计算计算计算 时应充分考虑其时应充分考虑其时应充分考虑其时应充分考虑其时应充分考虑其时应充分考虑其对称性对称性对称性对称性。作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.1212 / 33
15、/ 33 . .若若若若若若 r r r l l l ，则：，则：，则：，则：，则：，则： 计算计算计算计算计算计算 时应充分考虑其时应充分考虑其时应充分考虑其时应充分考虑其时应充分考虑其时应充分考虑其对称性对称性对称性对称性。三、电荷连续分布时三、电荷连续分布时三、电荷连续分布时三、电荷连续分布时 的计算的计算的计算的计算( ( 为为为为 的单位矢量的单位矢量的单位矢量的单位矢量 ) ) p p 建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系； 合理选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元 d
16、qdqdq，方向方向方向方向? ?作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.1313 / 33 / 33 . .三、电荷连续分布时三、电荷连续分布时三、电荷连续分布时三、电荷连续分布时 的计算的计算的计算的计算 p p( ( 为为为为 的单位矢量的单位矢量的单位矢量的单位矢量 ) ) 建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系； 合理选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元合理
17、选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元 dqdqdq，方向方向方向方向? ? 分解：分解：分解：分解：分解：分解：ddEExx? d dEEyy? ? ddEEzz? 积分计算。积分计算。积分计算。积分计算。积分计算。积分计算。对称性对称性对称性对称性? ? 积分变量替换积分变量替换积分变量替换积分变量替换? 积分上下限积分上下限积分上下限积分上下限?作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.1414 / 33 / 33 . .例例例例
18、已知：细棒均匀带电已知：细棒均匀带电已知：细棒均匀带电已知：细棒均匀带电已知：细棒均匀带电已知：细棒均匀带电q q q，L L L，求延长线上电场强度。，求延长线上电场强度。，求延长线上电场强度。，求延长线上电场强度。，求延长线上电场强度。，求延长线上电场强度。解解解解建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中p p p点距离棒右端为点距离棒右端为点距离棒右端为点距离棒右端为点距离棒右端为点距离棒右端为a a a 。取元：取元：取元：取元：取元：取元：( ( ( 其中其中其中其中其
19、中其中 为电荷线密度为电荷线密度为电荷线密度为电荷线密度为电荷线密度为电荷线密度 ) ) )( ( ( 沿沿沿沿沿沿 + + +x x x 轴方向轴方向轴方向轴方向轴方向轴方向 ) ) ) 分解：分解：分解：分解：分解：分解：ddEExx? d dEEyy? ? ddEEzz? 积分计算。积分计算。积分计算。积分计算。积分计算。积分计算。对称性对称性对称性对称性? ? 积分变量替换积分变量替换积分变量替换积分变量替换? 积分上下限积分上下限积分上下限积分上下限?作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8
20、.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.1515 / 33 / 33 . .例例例例 已知：细棒均匀带电已知：细棒均匀带电已知：细棒均匀带电已知：细棒均匀带电已知：细棒均匀带电已知：细棒均匀带电q q q，L L L，求延长线上电场强度。，求延长线上电场强度。，求延长线上电场强度。，求延长线上电场强度。，求延长线上电场强度。，求延长线上电场强度。解解解解建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中p p p点距离棒右端为点距离棒右端为点距离棒右端为点距离棒右
21、端为点距离棒右端为点距离棒右端为a a a 。取元：取元：取元：取元：取元：取元：( ( ( 其中其中其中其中其中其中 为电荷线密度为电荷线密度为电荷线密度为电荷线密度为电荷线密度为电荷线密度 ) ) )( ( ( 沿沿沿沿沿沿 + + +x x x 轴方向轴方向轴方向轴方向轴方向轴方向 ) ) )作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.1616 / 33 / 33 . .若若若若若若a a a L L L，则：，则：，则：，则：，则：
22、，则：，棒可看成，棒可看成，棒可看成，棒可看成，棒可看成，棒可看成点电荷点电荷点电荷点电荷。讨论与思考讨论与思考作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.1717 / 33 / 33 . .若若若若若若a a a L L L，则：，则：，则：，则：，则：，则：，棒可看成，棒可看成，棒可看成，棒可看成，棒可看成，棒可看成点电荷点电荷点电荷点电荷。若在若在若在若在若在若在p p p点放置点电荷点放置点电荷点放置点电荷点放置点电荷点放置点电荷点
23、放置点电荷Q Q Q，则棒受到的静电力，则棒受到的静电力，则棒受到的静电力，则棒受到的静电力，则棒受到的静电力，则棒受到的静电力讨论与思考讨论与思考作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.1818 / 33 / 33 . .若若若若若若a a a L L L，则：，则：，则：，则：，则：，则：，棒可看成，棒可看成，棒可看成，棒可看成，棒可看成，棒可看成点电荷点电荷点电荷点电荷。若在若在若在若在若在若在p p p点放置点电荷点放置点电荷点
24、放置点电荷点放置点电荷点放置点电荷点放置点电荷Q Q Q，则棒受到的静电力，则棒受到的静电力，则棒受到的静电力，则棒受到的静电力，则棒受到的静电力，则棒受到的静电力讨论与思考讨论与思考若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与
25、电场强度P P P P.1919 / 33 / 33 . .若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力若如图放置一根同样的带电棒，则其间作用力课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习如图均匀带电棒长如图均匀带电棒长如图均匀带电棒长如图均匀带电棒长如图均匀带电棒长如图均匀带电棒长 L L L ，电荷线密度，电荷线密度，电荷线密度，电荷线密度，电荷线密度，电荷线密度 ，求中垂，求中垂，求中垂，求中垂，求中垂，求中垂线上各点的电场强度分布。线上各点的电
26、场强度分布。线上各点的电场强度分布。线上各点的电场强度分布。线上各点的电场强度分布。线上各点的电场强度分布。中垂线中垂线中垂线中垂线作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.2020 / 33 / 33 . .中垂线中垂线中垂线中垂线解解解解建立坐标系建立坐标系建立坐标系建立坐标系如图所示。如图所示。如图所示。如图所示。如图所示。如图所示。取元：取元：取元：取元：分解：分解：分解：分解：积分：积分：积分：积分：由对称性可知由对称性可知由对
27、称性可知由对称性可知由对称性可知由对称性可知课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习如图均匀带电棒长如图均匀带电棒长如图均匀带电棒长如图均匀带电棒长如图均匀带电棒长如图均匀带电棒长 L L L ，电荷线密度，电荷线密度，电荷线密度，电荷线密度，电荷线密度，电荷线密度 ，求中垂，求中垂，求中垂，求中垂，求中垂，求中垂线上各点的电场强度分布。线上各点的电场强度分布。线上各点的电场强度分布。线上各点的电场强度分布。线上各点的电场强度分布。线上各点的电场强度分布。作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.
28、28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.2121 / 33 / 33 . .积分：积分：积分：积分：由对称性可知由对称性可知由对称性可知由对称性可知由对称性可知由对称性可知分解：分解：分解：分解：中垂线中垂线中垂线中垂线作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.2222 / 33 / 33 . .中垂线中垂线中垂线中垂线径向向径向向径向向径向向径向向径向向外外外外内内内内作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chap
29、ter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.2323 / 33 / 33 . .中垂线中垂线中垂线中垂线径向向径向向径向向径向向径向向径向向外外外外内内内内若若若若若若p p p点不在中垂线上，则同样可求出：点不在中垂线上，则同样可求出：点不在中垂线上，则同样可求出：点不在中垂线上，则同样可求出：点不在中垂线上，则同样可求出：点不在中垂线上，则同样可求出：作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.
30、28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.2424 / 33 / 33 . .若若若若若若p p p点不在中垂线上，则同样可求出：点不在中垂线上，则同样可求出：点不在中垂线上，则同样可求出：点不在中垂线上，则同样可求出：点不在中垂线上，则同样可求出：点不在中垂线上，则同样可求出：若若若若若若 p p p在棒中部附近，且在棒中部附近，且在棒中部附近，且在棒中部附近，且在棒中部附近，且在棒中部附近，且a a a R R R，则：，则：，则：，则：，则：，则：可看成点电荷。可看成点电荷。可看成点电荷。可看成点电荷。可看成点电荷。可看成点电荷。作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：
31、杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.2828 / 33 / 33 . .若若若若若若 x x x R R R，则：，则：，则：，则：，则：，则：可看成点电荷。可看成点电荷。可看成点电荷。可看成点电荷。可看成点电荷。可看成点电荷。环中心处：环中心处：环中心处：环中心处：环中心处：环中心处：x x x = 0 = 0 = 0 ，E E E = 0 = 0 = 0。轴线上各点轴线上各点轴线上各点轴线上各点轴线上各点轴线上各点 E E E = = = E(x)E(x)E(x)，如图
32、。，如图。，如图。，如图。，如图。，如图。 时，时，时，时，时，时，E E E 取极大值。取极大值。取极大值。取极大值。取极大值。取极大值。作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.2929 / 33 / 33 . .环中心处：环中心处：环中心处：环中心处：环中心处：环中心处：x x x = 0 = 0 = 0 ，E E E = 0 = 0 = 0。轴线上各点轴线上各点轴线上各点轴线上各点轴线上各点轴线上各点 E E E = = = E(
33、x)E(x)E(x)，如图。，如图。，如图。，如图。，如图。，如图。例例例例 均匀带电园盘半径均匀带电园盘半径均匀带电园盘半径均匀带电园盘半径均匀带电园盘半径均匀带电园盘半径 R R R，电荷面密度为，电荷面密度为，电荷面密度为，电荷面密度为，电荷面密度为，电荷面密度为 ，求轴线，求轴线，求轴线，求轴线，求轴线，求轴线上上上上上上电场强度分布。电场强度分布。电场强度分布。电场强度分布。电场强度分布。电场强度分布。 时，时，时，时，时，时，E E E 取极大值。取极大值。取极大值。取极大值。取极大值。取极大值。作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.C
34、hapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.3030 / 33 / 33 . .例例例例 均匀带电园盘半径均匀带电园盘半径均匀带电园盘半径均匀带电园盘半径均匀带电园盘半径均匀带电园盘半径 R R R，电荷面密度为，电荷面密度为，电荷面密度为，电荷面密度为，电荷面密度为，电荷面密度为 ，求轴线，求轴线，求轴线，求轴线，求轴线，求轴线上上上上上上电场强度分布。电场强度分布。电场强度分布。电场强度分布。电场强度分布。电场强度分布。解解解解 建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图
35、所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中建立坐标系如图所示，设图中p p p点坐标为点坐标为点坐标为点坐标为点坐标为点坐标为x x x 。取元：取元：取元：取元：取元：取元：作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.3131 / 33 / 33 . .课外练习课外练习课外练习课外练习 均匀带电园柱体，半径均匀带电园柱体，半径均匀带电园柱体，半径均匀带电园柱体，半径均匀带电园柱体，半径均匀带电园柱体，半径 R R R，长，长，长，长，长，长
36、L L L L L L，电荷体密，电荷体密，电荷体密，电荷体密，电荷体密，电荷体密度为度为度为度为度为度为 ，求轴线上距离其一侧为，求轴线上距离其一侧为，求轴线上距离其一侧为，求轴线上距离其一侧为，求轴线上距离其一侧为，求轴线上距离其一侧为 a a a 的的的的的的 p p p 点电场强度。点电场强度。点电场强度。点电场强度。点电场强度。点电场强度。提示提示提示提示建立坐标系、取元如图所示。建立坐标系、取元如图所示。建立坐标系、取元如图所示。建立坐标系、取元如图所示。建立坐标系、取元如图所示。建立坐标系、取元如图所示。答案：答案：作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8
37、.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.3232 / 33 / 33 . .答案：答案：1 1. . . 电场强度：电场强度：电场强度：电场强度：电场强度：电场强度：22. . . 计算电场强度：计算电场强度：计算电场强度：计算电场强度：计算电场强度：计算电场强度：满足满足满足满足满足满足叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理 : : : 或或或或或或 建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系； 合理选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元合
38、理选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元 dqdqdq，方向方向方向方向? ?作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田作者：杨茂田Chapter8.Chapter8.Chapter8.Chapter8.静电场静电场8.28.28.28.2电场与电场强度电场与电场强度P P P P.3333 / 33 / 33 . .( The end )( The end )( The end )1 1. . . 电场强度：电场强度：电场强度：电场强度：电场强度：电场强度：22. . . 计算电场强度：计算电场强度：计算电场强度：计算电场强度：计算电场强度：计算电场强度： 建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；建立适当的坐标系； 合理选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元合理选择电荷元 dqdqdq，方向方向方向方向? ? 分解：分解：分解：分解：分解：分解：d dE Ex x? ? d dE Ey y? ? d dE Ez z? ? 积分计算。积分计算。积分计算。积分计算。积分计算。积分计算。对称性对称性对称性对称性? ? 积分变量替换积分变量替换积分变量替换积分变量替换? ? 积分上下限积分上下限积分上下限积分上下限? ?满足满足满足满足满足满足叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理 : : : 或或或或或或
