第1+2章-制图的基本知识与基本技能

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1、机械基础与化工制图机械基础与化工制图参考教材：参考教材：化工制图与化工制图与CAD 主编：刘星主编：刘星出版社：大连理工出版社出版社：大连理工出版社 国家标准有关规定国家标准有关规定 尺规绘图尺规绘图 徒手绘图徒手绘图 图纸幅面和图框格式图纸幅面和图框格式 比比 例例 字字 体体 图图 线线 尺寸注法尺寸注法 国家标准国家标准技术制图技术制图和和机械制图机械制图的有关规定的有关规定 图纸幅面图纸幅面是指图纸宽度与长度组成的图面。是指图纸宽度与长度组成的图面。 基本幅面代号有基本幅面代号有A0A0、A1A1、A2A2、A3A3、A4A4五种。五种。幅面幅面幅面幅面 代号代号代号代号幅面尺寸幅面尺

2、寸幅面尺寸幅面尺寸周边尺寸周边尺寸周边尺寸周边尺寸B B L La ac ce eA0A0841 841 1189 118925251010 2020A1A1594 594 841 841A2A2420 420 5945941010A3A3297 297 420 4205 5A4A4210 210 297 297图纸幅面及图框格式尺寸图纸幅面及图框格式尺寸B L（mm mm)图纸幅面和格式图纸幅面和格式 图中粗实线所示为基图中粗实线所示为基本幅面本幅面, ,绘图时应优先采用绘图时应优先采用基本幅面基本幅面。必要时。必要时, ,可按规可按规定加长图纸的幅面。细实定加长图纸的幅面。细实线、线、细细

3、虚线所示分别为第虚线所示分别为第二选择和第三选择加长幅二选择和第三选择加长幅面。面。 基本幅面及加长幅面的尺寸基本幅面及加长幅面的尺寸 图框图框 图纸上限定绘图区域的线框称为图框。图纸上限定绘图区域的线框称为图框。 图框在图纸上必须用粗实线画出图框在图纸上必须用粗实线画出, ,图样绘制在图框内部。图样绘制在图框内部。其格式分为其格式分为留装订边留装订边和和不留装订边不留装订边两种。两种。留装订边的图框格式留装订边的图框格式 （a a）不留装订边的图框格式）不留装订边的图框格式 (b)(b)不留装订边、带对中符号的图框格式不留装订边、带对中符号的图框格式 为复制或缩微摄影为复制或缩微摄影时定位时

4、定位方便方便, ,应在图纸各边长的中点处应在图纸各边长的中点处绘制绘制对中符号对中符号。对中符号是从纸边界画入图框内对中符号是从纸边界画入图框内5mm的一段的一段粗实线粗实线 。 注意注意无无论论是是否否留留有有装装订订边边，都应在图幅内画出图框。都应在图幅内画出图框。图框用图框用粗实线绘制。粗实线绘制。 标题栏标题栏 是由名称及代号区、签字区，更改区和其他是由名称及代号区、签字区，更改区和其他区组成的栏目。标题栏位于图纸的右下角。区组成的栏目。标题栏位于图纸的右下角。 国家标准规定的标题栏格式国家标准规定的标题栏格式每张图纸的右下角都应有标题栏每张图纸的右下角都应有标题栏 。标题栏的方向一般

5、为看图的方向。标题栏的方向一般为看图的方向。 学校的制图作业一般使用下图所示的简易标题栏。学校的制图作业一般使用下图所示的简易标题栏。学校用简易标题栏学校用简易标题栏(校名)审核(日期)材料比例班级制图(日期)(学号)(图名)(图号)成绩注：表中的注：表中的“（材料或质量）（材料或质量）”项，在零件图中为项，在零件图中为“（材料）（材料）”，在装配图中为，在装配图中为“（质量）（质量）”。 图中图形与其实物相应要素的线性图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称为尺寸之比，称为比例比例。 比比例例分分原原值值比比例例、放放大大比比例例和和缩缩小小比例。比例。比例的定义比例的定义比例比例比比 例

6、例 系系 列列 表表种种 类类比比 例例 系系 列一列一比比 例例 系系 列二列二原值比原值比例例1 : 1放大比放大比例例 2 : 1 5 : 1 1 10n : 1 2 10n : 1 5 10n : 1 2.5 : 1 4 : 1 2.5 10n : 1 4 10n : 1 缩小比缩小比例例1 : 2 1 : 5 1 : 101 : 2 10n 1 : 5 10n 1 : 1 10n1 : 1.5 1 : 2.5 1 : 3 1 : 4 1 : 6 1 : 1.5 10n 1 : 2.5 10n 1 : 3 10n 1 : 4 10n 1 : 6 10n (1) 为为了了在在图图样样上上

7、直直接接获获得得实实际际机机件件大大小小的的真实概念，真实概念，应尽量采用应尽量采用1:1的比例绘图的比例绘图。 (2) 如如不不宜宜采采用用1:1的的比比例例时时，可可选选择择放放大大或或缩小的比例。但标注尺寸一定要注写实际尺寸。缩小的比例。但标注尺寸一定要注写实际尺寸。 (3) 应优先选用应优先选用“比例系列一比例系列一”中的比例。中的比例。比例的选用比例的选用同一机件用不同比例画出的图形同一机件用不同比例画出的图形1 21 12 1比例的应用举例比例的应用举例字体字体 图图样样中中除除了了用用视视图图表表示示机机件件的的结结构构形形状状外外，还还要要用文字和数字说明机件的技术要求和大小。

8、用文字和数字说明机件的技术要求和大小。字体字体指图中汉字、字母、数字的书写形式。指图中汉字、字母、数字的书写形式。 国国家家标标准准对对图图样样中中的的汉汉字字、拉拉丁丁字字母母、希希腊腊字字母母、阿阿拉伯数字、罗马数字的形式作了规定。拉伯数字、罗马数字的形式作了规定。 图图样样上上所所注注写写的的汉汉字字、数数字字、字字母母必必须须做做到到：字字体体工工整整、笔笔划划清清楚楚、间间隔隔均均匀匀、排排列列整整齐齐。这这样样要要求求的的目目的的是是使使图图样样清清晰晰，文文字字准准确确，便便于于识识读读，便便于于交交流流，给生产和科研带来方便。给生产和科研带来方便。字体的一般要求字体的一般要求字

9、体号数字体号数（即字体高度，用（即字体高度，用h表示，单位为表示，单位为mm)的的公称尺寸公称尺寸系列为系列为:1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20。 汉字汉字 应写成长仿宋体字应写成长仿宋体字, ,并应采用国家正式公布推行的并应采用国家正式公布推行的简化字。汉字的高度简化字。汉字的高度h h不应小于不应小于3.5 mm,3.5 mm,其字宽约为其字宽约为0.70.7h h。公称尺寸和公称尺寸和实际尺寸尺寸 A、公称尺寸：、公称尺寸：是是标准中准中规定的名定的名义尺寸，是用尺寸，是用户和生和生产企企业希望得到的理想尺寸，在希望得到的理想尺寸，在这种种名名义尺寸之下，只有根据不同种尺

10、寸之下，只有根据不同种类的配合，的配合，给定了不同的定了不同的公差，公差，这才是机械加工的才是机械加工的实际掌握的尺寸掌握的尺寸。 B、实际尺寸：尺寸：是生是生产过程中所得到的程中所得到的实际尺寸，尺寸，该尺寸往往大于或小于尺寸往往大于或小于公称尺寸。公称尺寸。这种大于或小于公称尺寸的种大于或小于公称尺寸的现象称象称为偏差。偏差。 偏差和公差偏差和公差 A、偏差：、偏差：在生在生产过程中，由于程中，由于实际尺寸尺寸难于于达到公称尺寸要求，即往往大于或小于公称尺寸，所以达到公称尺寸要求，即往往大于或小于公称尺寸，所以标准中准中规定了定了实际尺寸与公称尺寸之尺寸与公称尺寸之间允允许有一差有一差值。

11、差。差值为正正值的叫正偏差，差的叫正偏差，差值为负值的叫的叫负偏差偏差。 B、公差、公差：标准中准中规定的正、定的正、负偏差偏差值绝对值之和叫做公差，亦叫之和叫做公差，亦叫公公差差带。 偏差是有方向性的，即以偏差是有方向性的，即以正正或或负表示；公差是表示；公差是没有方向性的，因此，把偏差没有方向性的，因此，把偏差值称称为正公差正公差或或负公差公差的叫法是的叫法是错误的。的。 数字数字和和字母字母分为分为A A型和型和B B型。型。A A型字体的笔画宽型字体的笔画宽度度d d为字高为字高h h的十四分之一；的十四分之一；B B型字体的笔画宽度型字体的笔画宽度d d为字为字高高h h的十分之一。

12、数字和字母有斜体和直体之分的十分之一。数字和字母有斜体和直体之分, ,斜体斜体字字头向右倾斜字字头向右倾斜, ,与水平基准线成与水平基准线成7575角。角。 A型型B型型图线的形式图线的形式 绘制机械图样使用的基本图线：绘制机械图样使用的基本图线：粗实线、细实线、细虚粗实线、细实线、细虚线、细点画线、细双点画线、波浪线、双折线、粗点画线、线、细点画线、细双点画线、波浪线、双折线、粗点画线、粗虚线粗虚线 。 图线宽度在下列数系中选择（该数系的公比为图线宽度在下列数系中选择（该数系的公比为1:2 ）：）：0.13 mm，0.18 mm，0.25 mm，0.35 mm，0.5 mm，0.7mm，1

13、mm，1.4 mm，2 mm。 机械制图中通常采用粗细两种机械制图中通常采用粗细两种线宽线宽，其比例关系为，其比例关系为2 : 1，粗线宽度优先采用，粗线宽度优先采用0.5mm或或0.7mm。 不连续线的独立部分称为不连续线的独立部分称为线素线素，如，如点点、长度不同的、长度不同的画画和和间隔间隔。各线素的长度应符合规定。各线素的长度应符合规定。 图图 线线 机机械械图图样样中中的的图图形形是是用用各各种种不不同同粗粗细细和和型型式式的的图图线线画画成成的的，不不同同的的图图线线在在图图样样中中表表示示不不同同的的含含义义。绘绘制制图图样样时时，应应采采用用下下表表中中规规定定的的图图线线型式

14、来绘图型式来绘图。图图 线线 机机械械图图样样中中的的图图形形是是用用各各种种不不同同粗粗细细和和型型式式的的图图线线画画成成的的，不不同同的的图图线线在在图图样样中中表表示示不不同同的的含含义义。绘绘制制图图样样时时，应应采采用用下下表表中中规规定定的的图图线线型式来绘图型式来绘图。名称名称 线型线型 线宽线宽主要用途主要用途 细实线细实线 0. 5 d 过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线、基准线、重合断面的轮廓线等线、基准线、重合断面的轮廓线等粗实线粗实线d可见轮廓线、可见棱边线、可见相贯线等可见轮廓线、可见棱边线、可见相贯线等细虚线细虚线 0.

15、 5 d不可见轮廓线、不可见棱边线不可见轮廓线、不可见棱边线等等画长画长12d短间隔长短间隔长3d粗虚线粗虚线d允许表面处理的表示线允许表面处理的表示线细点画线细点画线0. 5 d 轴线、对称中心线等轴线、对称中心线等画长画长24d短间隔长短间隔长3d点长点长0.5d粗点画线粗点画线d限定范围表示线限定范围表示线细双点画细双点画线线0. 5 d相邻辅助零件的轮廓线、轨迹相邻辅助零件的轮廓线、轨迹线、中断线等线、中断线等波浪线波浪线0. 5 d断裂处边界线、视图与剖视图的分界线。断裂处边界线、视图与剖视图的分界线。在同一张图样上一般采用一种线型，即采用在同一张图样上一般采用一种线型，即采用波浪线

16、或双折线波浪线或双折线双折线双折线0. 5 d 粗线宽度粗线宽度d 优先采用优先采用 0.5 mm 或或 0.7 mm图图 线线注：本课件中轮廓线和棱边线统称为轮廓线注：本课件中轮廓线和棱边线统称为轮廓线图线的应用图线的应用 图线的画法图线的画法 （1 1）同一图样中同类图线的宽度应基本一致；）同一图样中同类图线的宽度应基本一致；（2 2）虚线、点画线及双点画线的线段长度和间距应各自大致）虚线、点画线及双点画线的线段长度和间距应各自大致相等。相等。（3 3）点画线、双点画线的首末两端应是线段，而不是短划。）点画线、双点画线的首末两端应是线段，而不是短划。点画线、双点画线的点不是点，而是一个约点

17、画线、双点画线的点不是点，而是一个约1mm1mm的短画。的短画。 (4) (4) 画圆的中心线时画圆的中心线时, ,圆心应是长画的交点圆心应是长画的交点, ,细点画线两端细点画线两端应超出轮廓应超出轮廓 3 35mm5mm。(5) (5) 细虚线、细点画线、细双点画线与其他图线相交时，应交于画或长画处。细虚线、细点画线、细双点画线与其他图线相交时，应交于画或长画处。 细虚线直接在实线延长线上相接时细虚线直接在实线延长线上相接时, ,细虚线应留出空隙。细虚线圆弧与实线相切细虚线应留出空隙。细虚线圆弧与实线相切时时, ,细虚线圆孤应留出间隙。细虚线圆孤应留出间隙。(6) (6) 考虑缩微制图的需要

18、考虑缩微制图的需要, ,两条平行线之间的最小间两条平行线之间的最小间隙一般不小于隙一般不小于0.7 mm0.7 mm。 （7 7）在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，）在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。可用细实线代替。 尺寸标注方法应符合国家标准的规定。尺寸标注方法应符合国家标准的规定。 尺寸注法尺寸注法 图形只能反映物体的结构形状，物体的真实大小要靠所图形只能反映物体的结构形状，物体的真实大小要靠所标注的尺寸来决定。标注的尺寸来决定。尺寸标注基本规则尺寸标注基本规则 （1 1）机件的真实大小应以图样中所标注的尺寸为依据）机件的真实大小应以图样中所标注的尺寸为

19、依据, ,与图形的比例和绘图的准确度无关。与图形的比例和绘图的准确度无关。 （2 2）图样中）图样中( (包括技术要求和其他说明包括技术要求和其他说明) )的尺寸的尺寸, ,以毫米以毫米为单位时为单位时, ,不需标注计量单位的名称或代号；若采用其他单位不需标注计量单位的名称或代号；若采用其他单位, ,则必须注明相应的计量单位名称或代号。则必须注明相应的计量单位名称或代号。 （3 3）图样中所标注的尺寸，为该机件的最后完工尺寸）图样中所标注的尺寸，为该机件的最后完工尺寸, ,否则应另加说明。否则应另加说明。 （4 4）机件的每一尺寸）机件的每一尺寸, ,在图样中一般只标注一次在图样中一般只标注一

20、次, ,并应标并应标注在反映该结构最清晰的图形上。注在反映该结构最清晰的图形上。 （5 5）在不致引起误解和不产生理解多义性的前提下）在不致引起误解和不产生理解多义性的前提下, ,力力求简化标注。求简化标注。尺寸要素尺寸要素 标注一个尺寸，一般应包括标注一个尺寸，一般应包括尺寸界线尺寸界线、尺寸线尺寸线和和尺寸数字尺寸数字三个部分，如下图所示：三个部分，如下图所示：尺寸界线尺寸界线 (1) 尺寸界线用尺寸界线用细实线绘制，由图形细实线绘制，由图形的轮廓线、轴线或对的轮廓线、轴线或对称中心线引出。也可称中心线引出。也可利用图形的轮廓线，利用图形的轮廓线，轴线或对称中心线作轴线或对称中心线作尺寸界

21、线。尺寸界线。尺寸界线尺寸界线应超出尺寸线约应超出尺寸线约25 mm。 尺寸界线用来限定尺寸度量的范围。尺寸界线用来限定尺寸度量的范围。 (2) 尺尺寸寸界界线线一一般般应应与与尺尺寸寸线线垂垂直直。必必要要时时才才允允许许倾倾斜，如下图斜，如下图70和和24尺寸的尺寸界线。尺寸的尺寸界线。尺寸界线尺寸界线 (1) 尺寸线用细实线绘制，其终端有箭头和斜线两种形式。尺寸线用细实线绘制，其终端有箭头和斜线两种形式。 尺寸线用来表示所注尺寸的度量方向。尺寸线用来表示所注尺寸的度量方向。 b.斜线终端：必须在尺寸线与尺寸界线相互垂直时斜线终端：必须在尺寸线与尺寸界线相互垂直时才能使用。斜线终端用细实线

22、绘制，方向以尺寸线为准，才能使用。斜线终端用细实线绘制，方向以尺寸线为准，逆时针旋转逆时针旋转45画出。画出。 a.箭头终端：适用于各种类型的图样，箭头的形状大箭头终端：适用于各种类型的图样，箭头的形状大小见（小见（a）所示。）所示。 尺寸线尺寸线 (2) 同一图样中，一般只能采用一种终端形式。但同一图样中，一般只能采用一种终端形式。但当采用斜线终端形式时，图中圆弧的半径尺寸、投影当采用斜线终端形式时，图中圆弧的半径尺寸、投影为圆的直径尺寸及尺寸线与尺寸界线成倾斜的尺寸，为圆的直径尺寸及尺寸线与尺寸界线成倾斜的尺寸，这些尺寸线的终端应画成箭头。这些尺寸线的终端应画成箭头。尺寸线尺寸线 (3)

23、当当采采用用箭箭头头终终端端形形式式,遇遇到到位位置置不不够够画画出出箭箭头头时时,允许用允许用圆点圆点或或斜线斜线代替箭头。代替箭头。尺寸线尺寸线 (4) 尺尺寸寸线线必必须须单单独独画画出出，不不能能用用其其他他图图线线代代替替。一一般般也也不得与其他图线重合或画在其延长线上。不得与其他图线重合或画在其延长线上。 (5) 标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。 尺寸线尺寸线 尺寸数字尺寸数字 尺寸数字用来表示所注尺寸的数值尺寸数字用来表示所注尺寸的数值,是图样中指令性最是图样中指令性最强的部分。要求注写尺寸时一定要认真仔细、字迹清楚，强

24、的部分。要求注写尺寸时一定要认真仔细、字迹清楚，应避免可能造成误解的一切因素。应避免可能造成误解的一切因素。 注写尺寸数字时应符合下列规定：注写尺寸数字时应符合下列规定： (1) 线性尺寸数字的注写位置：线性尺寸数字的注写位置： 水平方向的尺寸，一般应注写在尺寸线的上方；铅垂方水平方向的尺寸，一般应注写在尺寸线的上方；铅垂方向的尺寸，一般应注写在尺寸线的左方；倾斜方向的尺寸向的尺寸，一般应注写在尺寸线的左方；倾斜方向的尺寸一般应在尺寸线靠上的一方。也允许注写在尺寸线的中断一般应在尺寸线靠上的一方。也允许注写在尺寸线的中断处。处。尺寸数字尺寸数字 方方法法一一：水水平平尺尺寸寸的的数数字字字字头

25、头向向上上；铅铅垂垂尺尺寸寸的的数数字字头朝左；倾斜尺寸的数字字头应有朝上的趋势。字字头朝左；倾斜尺寸的数字字头应有朝上的趋势。 (2) 线性尺寸数字的注写方向：线性尺寸数字的注写方向：线性尺寸数字的注写方向，有两种注写方法。线性尺寸数字的注写方向，有两种注写方法。 尺寸数字尺寸数字应尽可能避免在应尽可能避免在30内标注尺寸。内标注尺寸。内内标标注注尺尺寸寸，无无法法避避免免时时应引出标注应引出标注 尺寸数字不可被任何图线所通过尺寸数字不可被任何图线所通过，否，否则必须将该图线断开。则必须将该图线断开。 方方法法二二：对对于于非非水水平平方方向向的的尺尺寸寸，其其尺尺寸寸数数字字可水平注写在尺

26、寸线的中断处。可水平注写在尺寸线的中断处。 一般应尽量采用方法一注写。一般应尽量采用方法一注写。 在不致引起误解时，在不致引起误解时，允许采用方法二注写。允许采用方法二注写。尺寸数字尺寸数字 (3) 角角度度的的数数字字一一律律写写成成水水平平方方向向，即即数数字字铅铅直直向向上上。一一般般注注写写在在尺尺寸寸线线的的中中断断处处，必必要要时时，也也可可注注写写在尺寸线的附近或注写在引出线的上方。在尺寸线的附近或注写在引出线的上方。尺寸数字尺寸数字 (4) 尺尺寸寸数数字字要要符符合合书书写写规规定定，且且要要书书写写准准确确、清清楚楚。要要特特别别注注意意，任任何何图图线线都都不不得得穿穿过

27、过尺尺寸寸数数字字。当当不不可可避避免免时，应将图线断开，以保证尺寸数字的清晰。时，应将图线断开，以保证尺寸数字的清晰。尺寸数字尺寸数字尺寸符号尺寸符号尺寸注法示例尺寸注法示例S 10 10 10 10 5 5 5直径尺寸直径尺寸 标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号符号 。 标注球面直径时，应在符标注球面直径时，应在符 号号 前加注前加注符号符号S。 20R10半径尺寸半径尺寸 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号符号R。 标注球面半径时，应在符号标注球面半径时，应在符号R前加注前加注 符号符号S。R9R7R6R5R

28、3R6R10 应标注在是圆弧的视图上。应标注在是圆弧的视图上。 当没有足够的位置标注尺寸时，箭头可外移或用小圆点当没有足够的位置标注尺寸时，箭头可外移或用小圆点代替两个箭头；尺寸数字也可写在尺寸界线外或引出标注代替两个箭头；尺寸数字也可写在尺寸界线外或引出标注小尺寸注法小尺寸注法尺寸数字前面的符号尺寸数字前面的符号对称机件的尺寸注法对称机件的尺寸注法图线通过尺寸数字图线通过尺寸数字角度和弧长尺寸注法角度和弧长尺寸注法常见尺寸注法举例常见尺寸注法举例 尺规绘图的操作步骤尺规绘图的操作步骤 平面图形的尺寸分析及画图步骤平面图形的尺寸分析及画图步骤 几何作图几何作图 尺规绘图工具及其使用尺规绘图工具

29、及其使用 尺规绘图尺规绘图HB或或B：画粗线；：画粗线；H或或HB：写字；：写字；2H或或H：画细线及底稿。：画细线及底稿。铅笔和铅芯铅笔和铅芯尺规绘图工具及其使用尺规绘图工具及其使用 图板用来固定图图板用来固定图纸，一般用胶合板纸，一般用胶合板制作，四周镶硬质制作，四周镶硬质木条。图板的规格木条。图板的规格尺寸有：尺寸有：0号号 (900mm1200mm)1号号 (600mm900mm) 2号号 (450mm600mm) 图板工作边 胶带纸 图板 图纸 图板图板 使使用用时时，必必须须随随时时注注意意尺尺头头工工作作边边(内内侧侧面面)与与图图板板工工作作边边靠靠紧紧。画画水水平平线线要要用

30、用尺尺身身工工作作边边(上上边边缘缘)，使使用用完完毕应悬挂放置，以免尺身弯曲变形。毕应悬挂放置，以免尺身弯曲变形。丁字尺丁字尺 丁字尺丁字尺用来画水平线用来画水平线, ,并与三角板配合使用并与三角板配合使用, ,可画竖直可画竖直线及线及4545、 60 60倍角的斜线。倍角的斜线。三角板三角板 三角板三角板分分4545和和30- 6030- 60两块两块, ,可配合丁字尺画竖直可配合丁字尺画竖直线及线及1515倍角的斜线；或用两块三角板配合画任意角度的平倍角的斜线；或用两块三角板配合画任意角度的平行线。行线。 三角板和丁字尺配合使用三角板和丁字尺配合使用 要随时注意将三角板下边缘与丁字尺尺身

31、工作边靠紧。要随时注意将三角板下边缘与丁字尺尺身工作边靠紧。 三三角角板板与与丁丁字字尺尺配配合合，可可以以画画垂垂直直线线、从从0开开始始间间隔隔15的的倾倾斜斜线及其平行线。线及其平行线。三角板的使用三角板的使用比例尺比例尺 比比例例尺尺供供绘绘制制不不同同比比例例的的图图样样时时量量取取尺尺寸寸用用，尺尺面面上上有有各各种种不不同同比比例例的的刻刻度度，但但要要注注意意每每一一种种刻刻度度，常常可可用用作作几种不同的比例几种不同的比例。 例例如如，对对于于标标明明1:100刻刻度度的的比比例例尺尺，它它的的每每20小小格格(真真实实长长度度为为20mm)代代表表20mm时时，是是1:1的

32、的比比例例；若若代代表表2m时时，是是1:100的的比比例例；若若代代表表2mm时时，是是10:1的的比比例例。对对于于1:200刻刻度度的的比比例例尺尺，它它的的每每10小小格格(真真实实长长度度为为10mm)代代表表2m时时，是是1:200的比例。的比例。 分规分规 分规是用来分规是用来量取尺寸量取尺寸和和等分线段等分线段 。(a)(a)量取长度量取长度 (b)(b)两针尖对齐两针尖对齐圆规圆规 用于画圆或圆弧。用于画圆或圆弧。 (a)(a)沿画线方向，适当倾斜，沿画线方向，适当倾斜， (b)(b)接延长杆画大圆接延长杆画大圆 作等速运动作等速运动 其他工具其他工具 曲线板曲线板( (绘制

33、非圆曲线绘制非圆曲线) )；削铅笔刀；削铅笔刀；橡皮；橡皮；塑料透明胶纸（固定图纸）；塑料透明胶纸（固定图纸）；量角器（测量角度）；量角器（测量角度）；擦图片擦图片( (修改图线修改图线) )；砂纸砂纸( (磨铅笔磨铅笔) )；小刷（清除图面上橡皮屑等）。小刷（清除图面上橡皮屑等）。 曲线板曲线板 (绘制非圆曲线绘制非圆曲线) 曲线板的用法曲线板的用法描绘曲线时，先徒手将已求出的各点描绘曲线时，先徒手将已求出的各点顺序轻轻地连成曲线，再根据曲线曲顺序轻轻地连成曲线，再根据曲线曲率大小和弯曲方向，从曲线板上选取率大小和弯曲方向，从曲线板上选取与所绘曲线相吻合的一段与其贴合，与所绘曲线相吻合的一段

34、与其贴合，每次至少对准四个点，并且只描中间每次至少对准四个点，并且只描中间一段，前面一段为上次所画，后面一一段，前面一段为上次所画，后面一段留待下次连接，以保证连接光滑流段留待下次连接，以保证连接光滑流畅。畅。 本节重点介绍使用尺规绘图工具本节重点介绍使用尺规绘图工具, ,按几何原理绘制按几何原理绘制机械图样中常见的几何图形。包括圆周等分（内接正机械图样中常见的几何图形。包括圆周等分（内接正多边形）、斜度、锥度、圆弧连接及非圆曲线（椭圆、多边形）、斜度、锥度、圆弧连接及非圆曲线（椭圆、渐开线）等的画法。渐开线）等的画法。 几何作图几何作图正多边形一般采用等分其外接圆，连各等分点的方法作图。正多

35、边形一般采用等分其外接圆，连各等分点的方法作图。等分圆周及正多边形作图等分圆周及正多边形作图圆周的四、八等分圆周的四、八等分 圆圆周周的的四四、八八等等分分，可可用用丁丁字字尺尺与与45三三角角板板直接作出：直接作出：圆周的三、六等分圆周的三、六等分(1) 用丁字尺与用丁字尺与3060三角板作圆周出三、六等分：三角板作圆周出三、六等分：三等分三等分六等分六等分(一一)圆周的六等分圆周的六等分(1) 用丁字尺与用丁字尺与3060三角板作圆周出六等分：三角板作圆周出六等分：六等分六等分(二二)六等分六等分(三三)(2) 用圆规作圆周的三、六等分：用圆规作圆周的三、六等分：六等份六等份三等份三等份圆

36、周的三、六等分圆周的三、六等分 斜斜度度是是指指一一直直线线或或平平面面相相对对另另一一直直线线或或平平面面的的倾倾斜斜程度。斜度程度。斜度 = tan = tan a a = = H H : :L L = 1: = 1:n n 。 采用斜度符号采用斜度符号标注时标注时, ,符号的斜符号的斜线方向应与斜度方线方向应与斜度方向一致。向一致。斜度和锥度斜度和锥度斜度的画法和标注斜度的画法和标注 斜度的大小通常以斜边斜度的大小通常以斜边(或斜面或斜面)的高与底边长的比值的高与底边长的比值1：n来表示，并加注斜度符号来表示，并加注斜度符号“ ”或或 “ ”。画法：画法：先在图上五等分得先在图上五等分得

37、A点点 ，再在垂直方向取一等分得，再在垂直方向取一等分得B点，连接点，连接AB得到斜度为得到斜度为1：5的方向线。过的方向线。过C点作点作AB的平行的平行线即可完成所要求斜度的直线。线即可完成所要求斜度的直线。AB 锥锥度度是是正正圆圆锥锥底底圆圆直直径径与与圆圆锥锥高高度度之之比比或或正正圆圆锥锥台台两两底圆直径之差与圆锥台高度之比，即底圆直径之差与圆锥台高度之比，即: : 锥度锥度 = 2tan(= 2tan(a a /2) = /2) = D D : :L L = (= (D D- -d d ):):l 锥度的画法和标注锥度的画法和标注画法：画法：先在图上五等分得先在图上五等分得C点点

38、，再在垂直方向取一等分得，再在垂直方向取一等分得A、B点，连接点，连接AC、BC得到锥度为得到锥度为1：5的方向线。过的方向线。过D、E点分点分别作别作DG AC，EH BC，H、G点即为所求点；点即为所求点；过过F点作点作AB的平行线即可完成所要求斜度的直线。的平行线即可完成所要求斜度的直线。CDEABCFGH圆弧连接圆弧连接圆弧连接的原理与作图方法圆弧连接的原理与作图方法 用用线线段段（圆圆弧弧或或直直线线段段）光光滑滑连连接接两两已已知知线线段段（圆圆弧弧或或直直线线段段）称称为为圆圆弧弧连连接接。该该线线段段称称为为连连接接线线段段。 如如用用一一直直线线连连接接两两圆圆弧弧，该该直直

39、线线称称为为公公切切线线；如如用用圆圆弧弧连连接接圆圆弧弧或或直直线线，该该圆圆弧弧称称为为连连接接弧弧；两两连连接接线线段段中中圆圆滑滑过过渡渡的的分界点称为分界点称为切点切点。圆弧连接的原理与作图方法圆弧连接的原理与作图方法 圆圆弧弧连连接接的的实实质质是是圆圆弧弧与与圆圆弧弧，或或圆圆弧弧与与直直线线间间的的相相切切关关系系。下下表表用用轨轨迹迹方方法法分分析析圆圆相相切切时时的的几几何何关关系，得出圆弧连接的原理与作图方法。其作图步骤是：系，得出圆弧连接的原理与作图方法。其作图步骤是： 1） 求连接弧的圆心求连接弧的圆心;(分清连接类别分清连接类别) 2）求切点）求切点; 3） 画连接

40、圆弧画连接圆弧(不超过切点不超过切点)。圆弧连接圆弧连接1.3.4.1.3.4.圆弧连接圆弧连接圆弧连接圆弧连接类别类别 与定直线相切的圆心轨迹与定直线相切的圆心轨迹与定圆外切的圆心轨迹与定圆外切的圆心轨迹 与定圆内相切的圆心轨迹与定圆内相切的圆心轨迹 图图 例例 连接连接弧圆弧圆心的心的轨迹轨迹及切及切点位点位置置 半径为半径为R R 的连接圆弧与的连接圆弧与已知直线连接已知直线连接( (相切相切) )时，时，连接弧圆心连接弧圆心O O的轨迹是与的轨迹是与直线相距为直线相距为R R且平行直线且平行直线的直线；的直线；切点切点为连接弧为连接弧圆心向已知直线所作垂圆心向已知直线所作垂线的垂足线的

41、垂足T T。 当一个半径为当一个半径为R R的连接圆的连接圆弧与已知圆弧弧与已知圆弧( (半径为半径为R R1 1) )外切时，则连接圆弧圆心外切时，则连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为圆弧，其半径为R R1 1R R2 2；切切点点为两圆心的连线与已知为两圆心的连线与已知圆的交点圆的交点T T。 当一个半径为当一个半径为R R的连接的连接圆弧与已知圆弧圆弧与已知圆弧( (半径为半径为R R1 1) )外切时，则连接圆弧外切时，则连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为的同心圆弧，其半径为R R1 1-R-R2 2；切点切点为两圆

42、心的为两圆心的连线与已知圆的交点连线与已知圆的交点T T。 圆弧连接的原理与作图方法圆弧连接的原理与作图方法（1） 圆弧与直线连接圆弧与直线连接 用圆弧连接两已知直线用圆弧连接两已知直线作作 图图步步骤骤 图图 例例 类别类别 1.作与已知两边分别相距为作与已知两边分别相距为R的平行线，交点即为连接弧圆心；的平行线，交点即为连接弧圆心； 2.过过O点分别向已知角两边作垂点分别向已知角两边作垂线，垂足线，垂足T1、T2即为切点；即为切点； 3.以以O为圆心，为圆心，R为半径在两切点为半径在两切点T1、T2之间画连接圆弧。之间画连接圆弧。用圆弧连接锐角或钝角用圆弧连接锐角或钝角 1.以直角顶点为圆

43、心，以直角顶点为圆心，R为为半径作圆弧交直角两边于半径作圆弧交直角两边于T1和和T2； 2.以以T1和和T2为圆心，为圆心，R为半径为半径作圆弧相交得连接弧圆心作圆弧相交得连接弧圆心O； 3.以以O为圆心，为圆心，R为半径在切点为半径在切点T1和和T2之间作连接弧。之间作连接弧。用用 圆圆 弧弧 连连 接接 直直 角角(2) 圆弧与圆弧连接圆弧与圆弧连接 用圆弧连接两已知圆弧用圆弧连接两已知圆弧类类别别作作图图步步骤骤图图例例外连外连接接 1.分别以分别以O1,O2为圆为圆 心心,R+R1R+R2为半为半径画弧径画弧,交得连接弧圆心交得连接弧圆心O; 2.分别连分别连OO1OO2,交得切点交得

44、切点T1,T2; 3.以以O为圆心为圆心,R为半径画弧为半径画弧,即得所求。即得所求。内连接内连接 1.分别以分别以O1O2为圆心为圆心,R-R1R-R2为为半径画弧半径画弧,交得连接弧圆心交得连接弧圆心O; 2.分别连分别连OO1OO2并延长交得切点并延长交得切点T1T2 3.以以O为圆心为圆心,R为半径画弧为半径画弧,即得所求即得所求 。 已知长轴已知长轴ABAB、短轴、短轴CD,CD,作椭圆的方法：作椭圆的方法：（）同心圆法（）同心圆法( (准确画法准确画法) ) 椭椭 圆圆 分别以分别以AB 和和CD为直径作两同心圆，过中心为直径作两同心圆，过中心O作一系列放射线与两圆相交，过大圆上各

45、交点作一系列放射线与两圆相交，过大圆上各交点， 引垂线，过小圆上各交点引垂线，过小圆上各交点1，2， 作水平线，作水平线，与相应的垂线交于与相应的垂线交于M1,M2， 各点，光滑连接以上各点，光滑连接以上各点即完成椭圆的作图。各点即完成椭圆的作图。（）四心法（近似画法）（）四心法（近似画法）1）连接）连接A,C，以，以O为圆心、为圆心、OA 为半径画弧与为半径画弧与CD延长线交于延长线交于点点E；以；以C为圆心、为圆心、CE为半径画弧与为半径画弧与AC交于点交于点F。2）作）作AF 的垂直平分线与长短轴分别交于点的垂直平分线与长短轴分别交于点1,2，再作对称点，再作对称点3,4；1,2,3,4

46、即四个圆心。即四个圆心。3）分别作圆心连线）分别作圆心连线41,43,21,23并延长。并延长。4）分别以）分别以1,3为圆心，为圆心，1A 或或3B 为半径，画小圆弧为半径，画小圆弧K1AK和和NBN1；分别以；分别以2,4为圆心，为圆心，2C或或4D 为半径，画大圆弧为半径，画大圆弧KCN和和N1DK1，即完成近似椭圆的作图。，即完成近似椭圆的作图。平面图形尺寸分析平面图形尺寸分析 对平面图形的尺寸分析，可以检查尺寸的完整性，确对平面图形的尺寸分析，可以检查尺寸的完整性，确定各线段及圆弧的作图顺序。尺寸按其在平面图形中所起定各线段及圆弧的作图顺序。尺寸按其在平面图形中所起的作用，可分为的作

47、用，可分为定形尺寸定形尺寸和和定位尺寸定位尺寸两类。要确定平两类。要确定平面图形中线段的上下、左右的相对位置，必须引入面图形中线段的上下、左右的相对位置，必须引入尺寸尺寸基准基准的概念。的概念。 平面图形的尺寸分析及画图步骤平面图形的尺寸分析及画图步骤 （1）尺尺寸寸基基准准 标标注注尺尺寸寸的的起起点，称为尺寸基准。点，称为尺寸基准。 分分析析尺尺寸寸时时，首首先先要要查查找找尺尺寸寸基准。基准。 通通常常以以图图形形的的对对称称轴轴线线、较较大大圆圆的的中中心心线线、图图形形轮轮廓廓线线作作为为尺寸基准。尺寸基准。 一一个个平平面面图图形形具具有有两两个个坐坐标标方方向向的的尺尺寸寸，每每

48、个个方方向向至至少少要要有有一个尺寸基准。一个尺寸基准。 尺尺寸寸基基准准常常常常也也是是画画图图的的基基准准。画图时，要从尺寸基准开始画。画图时，要从尺寸基准开始画。平面图形尺寸分析平面图形尺寸分析 （2） 尺尺寸寸分分类类 根根据据尺尺寸寸的的作作用用，平平面面图图形形中的尺寸可分为两类：中的尺寸可分为两类： 1)定定形形尺尺寸寸 决决定定平平面面图图形形形形状状的的尺尺寸寸，称称为为定定形形尺尺寸寸。如如圆圆的的直直径径、圆圆弧弧半半径径、多多边边形形边边长长、角角度度大大小小等等均均属属定定形形尺尺寸寸。如如下下图图中中20、27、R32等。等。 平面图形尺寸分析平面图形尺寸分析 2)

49、 定定位位尺尺寸寸 决决定定平平面面图图形形中中各各组组成成部部分分与与尺尺寸寸基基准准之之间间相相对对位位置置的的尺尺寸寸，称称为为定定位位尺尺寸寸。如如圆圆心心、封封闭闭线线框框、线线段段等等在在平平面面图图形形中中的的位位置置尺尺寸寸。如图如图6、10、60。 注注意意：有有的的尺尺寸寸，既既是是定形尺寸，又是定位尺寸。定形尺寸，又是定位尺寸。平面图形尺寸分析平面图形尺寸分析 平面图形中圆弧线段的分类平面图形中圆弧线段的分类 直线的作图比较简单，直线的作图比较简单，只分析圆弧的性质。只分析圆弧的性质。 手工画圆和圆弧，需知手工画圆和圆弧，需知道半径和圆心位置尺寸，道半径和圆心位置尺寸，根

50、据图中所给定的尺寸，根据图中所给定的尺寸，圆弧分为三类：圆弧分为三类： (1) 已知圆弧已知圆弧 半径和半径和圆心位置两个定位尺寸均圆心位置两个定位尺寸均确定的圆弧为已知的圆弧。确定的圆弧为已知的圆弧。根据图中所注尺寸能直接根据图中所注尺寸能直接画出。如图中的画出。如图中的27、R32。 (2) 中中间间圆圆弧弧 已已知知半半径径和和圆圆心心其其中中一一个个定定位位尺尺寸寸的的圆圆弧弧。它它需需与与其其一一端端连连接接的的线线段段画画出出后后，才才能能确确定定其其圆圆心心位位置置。如如图图中中R15、R27。 (3) 连连接接圆圆弧弧 只只已已知知半半径径尺尺寸寸，而而无无圆圆心心的的的的圆圆

51、弧弧。它它需需要要与与其其两两端端相相连连接接的的线线段段画画出出后后，通通过过作作图图才才能能确确定定其其圆圆心心位位置置。如图中如图中R3、R28、R40。 平面图形中圆弧线段的分类平面图形中圆弧线段的分类 平面图形的画图步骤平面图形的画图步骤 （）画画出出基基准准线线，并并根根据据各各个个封封闭闭图图形形的的定定位尺寸画出定位线位尺寸画出定位线； （）画（）画出出已知线段已知线段； （）画（）画出出中间线段中间线段； （）画（）画出出连接线段连接线段。（a）画基准线）画基准线（b）画已知线段）画已知线段（c）画中间线段）画中间线段（d）画连接线段）画连接线段（e）修饰并校正全图）修饰并校

52、正全图例例1：吊钩的画图步骤吊钩的画图步骤例例2：绘制：绘制手柄平面图形手柄平面图形 1）选定坐标系，画出基准线。）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知线段。）画出已知线段。 3）画出中间线段：）画出中间线段：距离轴线距离轴线35处做平行线；以处做平行线；以R10为圆心，以为圆心，以R1=50-10（内切）为半径画圆弧，交刚才的平行线于（内切）为半径画圆弧，交刚才的平行线于O3点，此点点，此点就是就是R50的圆心。同法做出另一的圆心。同法做出另一R50中间圆弧。中间圆弧。 4）画出连接线段：以）画出连接线段：以R15的圆心为圆心，以的圆心为圆心，以R2=15+12(外切外切)为半径画圆为半径

53、画圆弧；以弧；以R50的圆心为圆心，以的圆心为圆心，以R3=50+12(外切外切)为半径画弧，两弧交于为半径画弧，两弧交于O4点，点，此点就是此点就是R12的圆心，同法画另一的圆心，同法画另一R12连接圆弧。连接圆弧。81590R1050-15R=50-10R=50+12O1O2O3O4R50R15R12平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注 标注尺寸时要考虑：标注尺寸时要考虑：（1 1）齐全，不多不少；）齐全，不多不少；（2 2）清晰，符合国家标准规定。）清晰，符合国家标准规定。 标注尺寸的步骤：标注尺寸的步骤：（1 1）分析图形各部分的构成，确定基准；）分析图形各部分的构成，确定基准；（2

54、2）注出定形尺寸和定位尺寸；）注出定形尺寸和定位尺寸；（3 3）检查。）检查。 (1) (1) 准备好铅笔及圆规；擦净图板、丁字尺和三角板。准备好铅笔及圆规；擦净图板、丁字尺和三角板。(2) (2) 根据所绘图形的大小和比例，选取合适的图纸幅面。根据所绘图形的大小和比例，选取合适的图纸幅面。(3) (3) 用丁字尺找正后，用胶带固定图纸。用丁字尺找正后，用胶带固定图纸。(4) (4) 用细实线画图框及标题栏。用细实线画图框及标题栏。(5) (5) 布图，先画基准线，再画主要轮廓线，最后画细节。布图，先画基准线，再画主要轮廓线，最后画细节。(6) (6) 检查、修改底稿作图线。检查、修改底稿作图

55、线。(7) (7) 按按先先曲曲线线后后直直线线、先先实实线线后后其其他他线线的的顺顺序序描描深深。尽尽量量使使同类线的粗细、浓淡一致。同类线的粗细、浓淡一致。(8) (8) 标注尺寸标注尺寸, ,书写其他文字、符号，填写标题栏。书写其他文字、符号，填写标题栏。(9) (9) 检查，改正错误，清洁图面，完成全图。检查，改正错误，清洁图面，完成全图。尺规绘图的操作步骤尺规绘图的操作步骤 徒手绘图徒手绘图 徒手绘图徒手绘图指的是用铅笔，不用丁字尺、三角板、圆规指的是用铅笔，不用丁字尺、三角板、圆规(或部分使用绘图仪器或部分使用绘图仪器)的手工绘图。的手工绘图。 草图草图（即徒手图）是指以目测估计比

56、例，徒手绘制的图（即徒手图）是指以目测估计比例，徒手绘制的图形。形。 徒手绘制草图徒手绘制草图的要求：的要求： （1）画线要稳，图线要清晰；）画线要稳，图线要清晰； （2）目测尺寸尽量准确，各部分比例匀称；）目测尺寸尽量准确，各部分比例匀称； （3）绘图速度要快；）绘图速度要快； （4）标注尺寸无误，字体工整。）标注尺寸无误，字体工整。 1.1.握笔的方法握笔的方法 手手握握笔笔的的位位置置要要比比尺尺规规作作图图高高一一些些，以以利利于于运运笔笔和和观观察察目标。笔杆与纸面成目标。笔杆与纸面成45456060角角, ,执笔稳而有力。执笔稳而有力。 2.2.直线的画法直线的画法 画直线时画直线

57、时, ,眼睛看着画线的终点眼睛看着画线的终点, ,轻轻移动手腕和手臂。轻轻移动手腕和手臂。画水平线时为顺手，图纸可斜放。画竖直线时上下运笔。画水平线时为顺手，图纸可斜放。画竖直线时上下运笔。徒手绘图的方法徒手绘图的方法 3.3.圆及圆角的画法圆及圆角的画法 先定圆心及画中心线先定圆心及画中心线, ,再根据半径大小用目测在中心线上再根据半径大小用目测在中心线上定出四点定出四点, ,过这四点画圆。当圆的直径较大时过这四点画圆。当圆的直径较大时, ,可过圆心增画可过圆心增画两条两条4545斜线斜线, ,在线上再定四点在线上再定四点, ,过这八点画圆。过这八点画圆。 画画圆角圆角时，先用目测在分角线上

58、选取圆心位置，过圆心时，先用目测在分角线上选取圆心位置，过圆心向两边引垂直线定出圆弧的起点和终点向两边引垂直线定出圆弧的起点和终点, ,并在分角线上也画出并在分角线上也画出一圆周点一圆周点, ,然后徒手作圆弧把这三点连接起来。然后徒手作圆弧把这三点连接起来。 4.4.椭圆的画法椭圆的画法 可按画圆的方法先画出椭圆的长短轴可按画圆的方法先画出椭圆的长短轴, ,并用目测定出其并用目测定出其端点位置端点位置, ,过这四点画一矩形，然后徒手作椭圆与此矩形相过这四点画一矩形，然后徒手作椭圆与此矩形相切。也可先画适当的外切菱形，再根据此菱形画出椭圆。切。也可先画适当的外切菱形，再根据此菱形画出椭圆。 画画

59、中、小物体中、小物体时时, ,可用铅笔当尺直接放在实物上测可用铅笔当尺直接放在实物上测各部分的大小各部分的大小, ,然后按测量的大体尺寸画出草图。也可用此然后按测量的大体尺寸画出草图。也可用此方法估计出各部分的相对比例方法估计出各部分的相对比例, , 画出缩小的草图。画出缩小的草图。 目测的方法目测的方法 画画较大的物体较大的物体时时, ,用手握一铅笔进行目测度量。用手握一铅笔进行目测度量。目测时，人的位置保持不动目测时，人的位置保持不动，握铅笔的手臂要伸直，握铅笔的手臂要伸直。人和。人和物体的距离大小，应根据所需图形的大小来确定。在绘制物体的距离大小，应根据所需图形的大小来确定。在绘制及确定

60、各部分相对比例时，建议先画大体轮廓。及确定各部分相对比例时，建议先画大体轮廓。教学目的和要求：教学目的和要求：1 1、掌握并遵守制图国家标准的基本规定。、掌握并遵守制图国家标准的基本规定。2 2、掌握常用的几何作图方法。、掌握常用的几何作图方法。3 3、了解制图国家标准的意义。、了解制图国家标准的意义。4 4、能正确使用绘图工具和仪器。、能正确使用绘图工具和仪器。5 5、能够绘制中等难度的平面图形能够绘制中等难度的平面图形。作业：作业：1.1.绘制锥度和斜度绘制锥度和斜度 2. 2.同心法和四心法画椭圆同心法和四心法画椭圆 3. 3.绘制手柄平面图形绘制手柄平面图形斜度的画法和标注斜度的画法和

61、标注 斜度的大小通常以斜边斜度的大小通常以斜边(或斜面或斜面)的高与底边长的比值的高与底边长的比值1：n来表示，并加注斜度符号来表示，并加注斜度符号“ ”或或 “ ”。画法：画法：先在图上五等分得先在图上五等分得A点点 ，再在垂直方向取一等分得，再在垂直方向取一等分得B点，连接点，连接AB得到斜度为得到斜度为1：5的方向线。过的方向线。过C点作点作AB的平行的平行线即可完成所要求斜度的直线。线即可完成所要求斜度的直线。AB锥度的画法和标注锥度的画法和标注画法：画法：先在图上五等分得先在图上五等分得C点点 ，再在垂直方向取一等分得，再在垂直方向取一等分得A、B点，连接点，连接AC、BC得到锥度为

62、得到锥度为1：5的方向线。过的方向线。过D、E点分点分别作别作DG AC，EH BC，H、G点即为所求点；点即为所求点；过过F点作点作AB的平行线即可完成所要求斜度的直线。的平行线即可完成所要求斜度的直线。CDEABCFGH 已知长轴已知长轴ABAB、短轴、短轴CD,CD,作椭圆的方法：作椭圆的方法：（）同心圆法（）同心圆法( (准确画法准确画法) ) 椭椭 圆圆 分别以分别以AB 和和CD为直径作两同心圆，过中心为直径作两同心圆，过中心O作一系列放射线与两圆相交，过大圆上各交点作一系列放射线与两圆相交，过大圆上各交点， 引垂线，过小圆上各交点引垂线，过小圆上各交点1，2， 作水平线，作水平线

63、，与相应的垂线交于与相应的垂线交于M1,M2， 各点，光滑连接以上各点，光滑连接以上各点即完成椭圆的作图。各点即完成椭圆的作图。（）四心法（近似画法）（）四心法（近似画法）1）连接）连接A,C，以，以O为圆心、为圆心、OA 为半径画弧与为半径画弧与CD延长线交于延长线交于点点E；以；以C为圆心、为圆心、CE为半径画弧与为半径画弧与AC交于点交于点F。2）作）作AF 的垂直平分线与长短轴分别交于点的垂直平分线与长短轴分别交于点1,2，再作对称点，再作对称点3,4；1,2,3,4即四个圆心。即四个圆心。3）分别作圆心连线）分别作圆心连线41,43,21,23并延长。并延长。4）分别以）分别以1,3为圆心，为圆心，1A 或或3B 为半径，画小圆弧为半径，画小圆弧K1AK和和NBN1；分别以；分别以2,4为圆心，为圆心，2C或或4D 为半径，画大圆弧为半径，画大圆弧KCN和和N1DK1，即完成近似椭圆的作图。，即完成近似椭圆的作图。 1）选定坐标系，画出基准线。）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知线段。）画出已知线段。 3）画出中间线段。）画出中间线段。 4）画出连接线段。）画出连接线段。81590R1050-15R=50-10R=50+12O1O2O3O4R50R15R12