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1、三角形的复习三角形的复习临海中学初二数学备课组临海中学初二数学备课组全等三角形全等三角形（1 1）两个能够完全重合的三角形叫全等三）两个能够完全重合的三角形叫全等三角形，角形，（2 2）全等三角形的对应角相等，对应边相）全等三角形的对应角相等，对应边相等。等。（3 3）判定两个三角形全等的公理或定理：）判定两个三角形全等的公理或定理： 一般三角形有一般三角形有SASSAS、SSSSSS。 千万不要将千万不要将SSA条件作为条件作为SAS条条件来用。件来用。 1。证明两个三角形全等，要结合题目的条。证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法件和结论，选择恰当的判定方法2。全等
2、三角形，是证明两条。全等三角形，是证明两条线段线段或两个或两个角角相等的重要方法之一，证明时相等的重要方法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。能全等的三角形中。 分析分析要证两个三角形全等，已有什么要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。条件，还缺什么条件。 有有公共边公共边的，的，公共边公共边一定是对应边，一定是对应边， 有有公共角公共角的，的，公共角公共角一定是对应角，有一定是对应角，有对对顶角顶角，对顶角对顶角也是对应角也是对应角总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。弯路。1.
3、1.如图，如图，AM=AN，BM=BN说明说明AMBANB的理由的理由解解:在在AMB和和ANB中中 （）AN已知已知BMABABABMABNSSSFEDCBA2。如图，。如图，BE，ABEF，BDEC，那么那么ABC与与FED全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：全等。解：全等。BD=EC（已知）已知）BDCDECCD。即。即BCED在在ABC与与FED中中ABCFED（SAS） 小明的设计方案：先在池塘旁取一个小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结连结ACAC并延长至并延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结连结BCBC并延长至
4、并延长至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结连结CDCD，用米尺测出用米尺测出DEDE的长，这个的长，这个长度就等于长度就等于A A，B B两点的距离。请你说明理两点的距离。请你说明理由。由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCE(SAS)AB=DEECBAD3。如图线段。如图线段AB是一个池塘的长度，是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。出来吗？想想看。解：在解：在ACB和和DCE中，中，（全等三角形对应边相等。）
5、4、如图，已知、如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：求证：BC=DEABCDE12ACEBD21如果如果ABDACE，1与与2相等吗？相等吗？解解ABDACE（已知）已知）DAB=EAC（全等全等三角形的对应角相等）三角形的对应角相等）DAB-BAE=EAC-BAE即即1=25.如图，如图，PA=PB，PC是是PAB的的角分线，角分线，A=55求：求：B B的度数的度数解：解：PC是是APB的角平分线的角平分线APC=（三角形角平分线意义）三角形角平分线意义）在在中中（） A=B（ ） A=55（已已知知）B=A=55（等量代换）等量代换）PABC第12题BPCAPC和和BPCPA
6、=PB(已知已知)BPCAPC=PC=PC(公共边公共边)APCBPCSAS全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等例例2 2：如图，已知：如图，已知ABCABC中，中，BEBE和和CDCD分别为分别为 ABCABC和和ABCABC的平分线，且的平分线，且BD = CEBD = CE，1 = 1 = 22。说明说明BE = CDBE = CD的理由。的理由。A AB BC CE ED D1 12 2解解：DBC = 21DBC = 21，ECB = 22ECB = 22 （角平分线的定义）角平分线的定义）1 = 2DBC = ECB1 = 2DBC = ECB 在在DBCDBC和和ECBECB中中 BD = CEBD = CE（已知）已知） DBC = ECBDBC = ECB BC = CB BC = CB（公共边）公共边） DBCECBDBCECB（SASSAS）BE = CDBE = CD（全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）再再再再 见见见见祝祝同学们学习进步同学们学习进步
