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1、第三章第三章 小学数学的教学原则与方小学数学的教学原则与方法法第三章 小学数学的教学原则与方法n第一节第一节 小学数学教学的组织原则小学数学教学的组织原则n一、教学原则概述一、教学原则概述n（一）教学原则含义（一）教学原则含义n教学原则就是在总结教学实践经验基础上依据一定教学原则就是在总结教学实践经验基础上依据一定的教育目的和对教学过程规律的认识而制定的指导的教育目的和对教学过程规律的认识而制定的指导教学工作的基本准则。教学工作的基本准则。第一节 小学数学教学的组织原则n（二）教学原则的特点（二）教学原则的特点n1、源于教学实践、源于教学实践n 教学原则的生成与教学实践密切相关，是人们在教学实
2、践教学原则的生成与教学实践密切相关，是人们在教学实践中不断探索，经过多次的抽象与反复的概括的结果。中不断探索，经过多次的抽象与反复的概括的结果。 n2、基于教学目的、基于教学目的n教学原则实际上就是人们在对教学目认识的基础上，将这教学原则实际上就是人们在对教学目认识的基础上，将这自己的行为进行总结并概括出某些规律。由于不同的人对自己的行为进行总结并概括出某些规律。由于不同的人对经验本质的诠释不同，因而就会产生不同的教学原则。经验本质的诠释不同，因而就会产生不同的教学原则。n3、具有发展性、具有发展性n教学原则不是一成不变的，而是一个发展和动态的准则，教学原则不是一成不变的，而是一个发展和动态的
3、准则，它受到科学技术发展的制约，也受到人们的价值观和认识它受到科学技术发展的制约，也受到人们的价值观和认识方式的制约。方式的制约。 （二）教学原则的特点n二、小学数学教学的基本原则二、小学数学教学的基本原则n（一）贴近生活原则（一）贴近生活原则n这条原则的出发点就是小学数学的教学组织要尽可能地贴这条原则的出发点就是小学数学的教学组织要尽可能地贴近儿童的生活，使儿童在探究数学知识的同时，了解数学近儿童的生活，使儿童在探究数学知识的同时，了解数学的价值。的价值。 n（二）数学化原则（二）数学化原则n这条原则的出发点就是小学数学的学习过程实际上是儿童这条原则的出发点就是小学数学的学习过程实际上是儿童
4、在自己的在自己的“数学现实世界数学现实世界“的基础上，通过反思、整理和的基础上，通过反思、整理和组织来实现日常经验的数学化（产生数学概念）的过程。组织来实现日常经验的数学化（产生数学概念）的过程。 n（三）再创造原则（三）再创造原则n这条原则的出发点就是小学数学的学习的本质就是将哪些这条原则的出发点就是小学数学的学习的本质就是将哪些已经被发现或创造的数学知识作为实践性活动的任务，让已经被发现或创造的数学知识作为实践性活动的任务，让学生自己去学生自己去“再发现再发现“和和”再创造。再创造。 二、小学数学教学的基本原则n 第二节第二节 小学数学教学方法小学数学教学方法n教学方法，就是教学方法，就是
5、“指向特定的课程与教学目标，受指向特定的课程与教学目标，受特定课程内容所制约的、为师生所共同遵循的教与特定课程内容所制约的、为师生所共同遵循的教与学的操作规范和步骤，它是引导、调节教学过程的学的操作规范和步骤，它是引导、调节教学过程的规范体系规范体系”。 第二节 小学数学教学方法n一、一、 常见的小学数学教学方法常见的小学数学教学方法n 1、叙述式讲解法、叙述式讲解法 n就是指通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、就是指通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法。种教学方法。n案例案例1：“分数基本性质分
6、数基本性质”教学设计教学设计 片段片段一、 常见的小学数学教学方法n注意事项：注意事项：n（1）教师的讲解不等同于只是简单的教师）教师的讲解不等同于只是简单的教师“讲讲”,而学生只是被动的而学生只是被动的“听听”；n（2）教师的讲解要善于）教师的讲解要善于“设疑设疑”和和“质疑质疑”，这，这样才能充分地引起学生的思考样才能充分地引起学生的思考n（3）教师的讲解不能仅仅从概念出发，应最大限）教师的讲解不能仅仅从概念出发，应最大限度地从学生的经验出发去创设良好有效的情境，度地从学生的经验出发去创设良好有效的情境，来帮助学生探索和思考。来帮助学生探索和思考。注意事项：n 2、启发式谈话法、启发式谈话
7、法n是指通过教师与学生之间的对话来引发学生的探索和思考，是指通过教师与学生之间的对话来引发学生的探索和思考，从而形成新的认知的一类教学方法。从而形成新的认知的一类教学方法。n注意事项：注意事项：n（1）精心设问）精心设问n精心设问是谈话的核心。要有目的地设疑、激疑，引导学精心设问是谈话的核心。要有目的地设疑、激疑，引导学生去思考、去探索。设问是一种重要的教学艺术，设问要生去思考、去探索。设问是一种重要的教学艺术，设问要有目的性、针对性、启发性和连贯性，问在知识的关键处，有目的性、针对性、启发性和连贯性，问在知识的关键处，问在思维的转折点，围绕着教材的中心设置问题。问在思维的转折点，围绕着教材的
8、中心设置问题。 2、启发式谈话法n根据教学目的的不同，设问可分为以下几种不根据教学目的的不同，设问可分为以下几种不同的种类：同的种类：n引入新课时的设问引入新课时的设问n引入新课时的设问目的是创设情境，引起学生引入新课时的设问目的是创设情境，引起学生的学习兴趣。这类设问要尽量与学生的生活经的学习兴趣。这类设问要尽量与学生的生活经验和旧知识联系起来。验和旧知识联系起来。n案例：教学除法的初步认识（人教社，二年级案例：教学除法的初步认识（人教社，二年级上）。上）。根据教学目的的不同，设问可分为以下几种不同的种类：n教师先让学生玩分小棒的游戏，教师先让学生玩分小棒的游戏，“请大家都拿请大家都拿出出8
9、根小棒，把它分成两堆，怎么分都行。根小棒，把它分成两堆，怎么分都行。”接接着出示学生不同分法的投影。着出示学生不同分法的投影。n教师提问：教师提问：“看看大家分得对不对？看看大家分得对不对？”“这四这四种分法中有一种分法与其它三种是不同的，谁种分法中有一种分法与其它三种是不同的，谁能把它找出来？能把它找出来？”随后指出：随后指出：“8根小棒分成两根小棒分成两堆，每堆一样多，这样的分法叫做平均分。堆，每堆一样多，这样的分法叫做平均分。”再带领学生进行几次再带领学生进行几次“平均分平均分”的实践活动。的实践活动。n短短的两个设问由短短的两个设问由“任意分任意分”到到“平均分平均分”，自然地引入自然
10、地引入“除法的初步认识除法的初步认识”。教师先让学生玩分小棒的游戏，“请大家都拿出8根小棒，把它分成n理解新知识时的设问理解新知识时的设问n理解新知识时的设问目的是使学生由感性认识理解新知识时的设问目的是使学生由感性认识上升到理性认识，弄懂概念，推导法则、公式，上升到理性认识，弄懂概念，推导法则、公式，掌握解题方法。必须在重点处设问，要丝丝入掌握解题方法。必须在重点处设问，要丝丝入扣、由浅入深、由表及里地引导学生思考，最扣、由浅入深、由表及里地引导学生思考，最后揭示问题的本质。后揭示问题的本质。n案例：学习三角形面积公式案例：学习三角形面积公式理解新知识时的设问n巩固新知识时的设问巩固新知识时
11、的设问n巩固新知识时的设问目的是为了巩固知识、加深理巩固新知识时的设问目的是为了巩固知识、加深理解知识。设问应该具有更大的启发性和一定的难度，解知识。设问应该具有更大的启发性和一定的难度，学生要通过深思熟虑去回答。问题可以有收敛性的，学生要通过深思熟虑去回答。问题可以有收敛性的，也可以有发散性的，要放的开，收的拢，要把问题也可以有发散性的，要放的开，收的拢，要把问题提得活一些、深一些、广一些。提得活一些、深一些、广一些。巩固新知识时的设问n案例案例1：在教学：在教学“年、月、日的认识年、月、日的认识”结束时，可提结束时，可提问以下问题让学生思考：问以下问题让学生思考：n（1）小强今年）小强今年
12、12岁，可是他只过了岁，可是他只过了3个生日，猜一猜个生日，猜一猜他是哪一天出生的？他是哪一天出生的？n（2)1900年和年和2000年是闰年吗？年是闰年吗？n（3）一个人私开了一封介绍信，日期是）一个人私开了一封介绍信，日期是1999年年2月月29日，立即就被人识破，是什么原因？日，立即就被人识破，是什么原因？案例1：在教学“年、月、日的认识”结束时，可提问以下问题让学n案例案例2：教学巩固：教学巩固“三角形内角和三角形内角和”，教师安排了一组问，教师安排了一组问题引导学生从不同角度加深对这一规律的认识：题引导学生从不同角度加深对这一规律的认识：n（1）已知一个三角形的两个内角分别为）已知一
13、个三角形的两个内角分别为120和和73，求第，求第三个内角的度数。三个内角的度数。n（2）直角三角形的一个锐角为）直角三角形的一个锐角为48，求另一个锐角的度数。，求另一个锐角的度数。n（3）为什么一个直角三角形只能有一个直角？一个钝角）为什么一个直角三角形只能有一个直角？一个钝角三角形只能有一个钝角？三角形只能有一个钝角？n（4）把一个大三角形的纸片剪成两个小三角形，想一想，）把一个大三角形的纸片剪成两个小三角形，想一想，每个小三角形的内角和是多少？每个小三角形的内角和是多少？案例2：教学巩固“三角形内角和”，教师安排了一组问题引导学生n案例案例3：教学：教学“异分母分数加减法异分母分数加减
14、法”后提问。后提问。n教师可抓住知识的内在联系进行设问：教师可抓住知识的内在联系进行设问：n（1）整数加减法为什么要数位对齐？）整数加减法为什么要数位对齐？n（2）小数加减法为什么要小数点对齐？）小数加减法为什么要小数点对齐？n（3）同分母加减法为什么分子可以直接相加减而分母不变）同分母加减法为什么分子可以直接相加减而分母不变？n（4）异分母分数加减法为什么必须先通分再计算？）异分母分数加减法为什么必须先通分再计算？n分析：通过比较，让学生自己悟出分析：通过比较，让学生自己悟出“计算单位相同，才能计算单位相同，才能直接进行加减直接进行加减”的概括性更高的计算原理，渗透了的概括性更高的计算原理，
15、渗透了“单位单位”的数学思想，沟通了知识间的横向联系，很大程度改善的数学思想，沟通了知识间的横向联系，很大程度改善了学生的原有的认知结构。了学生的原有的认知结构。案例3：教学“异分母分数加减法”后提问。n（2）教师提问要面向全体学生）教师提问要面向全体学生,要有层次性要有层次性,提问提问形式要多样化。形式要多样化。n（3）认真倾听，做出反应）认真倾听，做出反应n 教师要认真倾听学生的回答，并做出反应。教师要认真倾听学生的回答，并做出反应。n这种反应包括两个方面，一是情感方面的，如发这种反应包括两个方面，一是情感方面的，如发现学生的点滴进步，要及时给出评价，以增强学现学生的点滴进步，要及时给出评
16、价，以增强学生的学习自信心。二是认知方面的，主要是帮助生的学习自信心。二是认知方面的，主要是帮助学生及时扫除认识中的障碍。学生及时扫除认识中的障碍。（2）教师提问要面向全体学生,要有层次性,提问形式要多样化。n 3、演示法、演示法n就是通过教师向学生呈示（如呈示实物或模型等）或演示就是通过教师向学生呈示（如呈示实物或模型等）或演示（如演示对象的发生或对象的运动规律等），让学生去观（如演示对象的发生或对象的运动规律等），让学生去观察，从而使学生发现对象的本质特征的一类教学方法。察，从而使学生发现对象的本质特征的一类教学方法。n注意事项：注意事项：n（1）教师的呈示或演示要有典型性，使对象的特征能
17、明）教师的呈示或演示要有典型性，使对象的特征能明显地显现出来；显地显现出来；n（2）教师在呈示或演示之前，要给学生明确具体的观察）教师在呈示或演示之前，要给学生明确具体的观察和思考的任务，让学生带着问题去观察；和思考的任务，让学生带着问题去观察；n（3）在呈示或演示的过程中，往往会伴随着对话，而这）在呈示或演示的过程中，往往会伴随着对话，而这种对话不是简单的种对话不是简单的“是是”与与“不是不是”，而是具有一定的思，而是具有一定的思考性。考性。 3、演示法n案例：在建立案例：在建立“体积体积”这一抽象的空间观念时，教师在两个这一抽象的空间观念时，教师在两个形状大小相同的玻璃杯里盛水并放进大小不
18、同的土豆，下面形状大小相同的玻璃杯里盛水并放进大小不同的土豆，下面是师生的系列对话。是师生的系列对话。n教师：（往两个杯子里倒水）谁能告诉我，那个杯里的水多教师：（往两个杯子里倒水）谁能告诉我，那个杯里的水多些？那个少些？（指出两个一模一样的水杯，水平面在同一些？那个少些？（指出两个一模一样的水杯，水平面在同一高度）高度）n教师：（在第一个杯中放进一个土豆）你们看到了什么？发教师：（在第一个杯中放进一个土豆）你们看到了什么？发现了什么？水面升高是不是水多了？为什么？现了什么？水面升高是不是水多了？为什么？n学生：因为您放进去的东西占地方，把水挤上来了。学生：因为您放进去的东西占地方，把水挤上来
19、了。n教师：（在第二个杯中放进一个较大的土豆）这次你们又看教师：（在第二个杯中放进一个较大的土豆）这次你们又看到了什么？到了什么？n甲生：杯子里的水面也升高了，而且超过了第一个杯子。甲生：杯子里的水面也升高了，而且超过了第一个杯子。n乙生：我想您这次放进的东西个儿一定更大。乙生：我想您这次放进的东西个儿一定更大。案例：在建立“体积”这一抽象的空间观念时，教师在两个形状大小n分析：在教师明确的指导语引导下，学生获得了分析：在教师明确的指导语引导下，学生获得了“物体不仅要占据空间，而且所占的空间有大小物体不仅要占据空间，而且所占的空间有大小之别之别“的感性认识，此时此刻再出示课本中的结的感性认识，
20、此时此刻再出示课本中的结语语“物体占据空间的大小，就叫做物体的体积物体占据空间的大小，就叫做物体的体积”，便水到渠成了。，便水到渠成了。分析：在教师明确的指导语引导下，学生获得了“物体不仅要占据空n4、实验法、实验法n就是通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的就是通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一类教学方法。一类教学方法。n验证性实验验证性实验n探索性实验探索性实验n注意事项：注意事项：n（1）要尊重学生的个别差异）要尊重学生的个别差异n（2）要注重过程）要注重过程4、实验法n5、练习法、练习法n 教师指学生在教师的引导下，通过独立的或教师指学生在教师的引导下，通过独立的或小组作业，
21、进一步理解并掌握知识，从而形成小组作业，进一步理解并掌握知识，从而形成基本技能的一种学习方法。基本技能的一种学习方法。n注意事项：注意事项：n（1）科学的练习不同于机械的重复，练习要有）科学的练习不同于机械的重复，练习要有针对性、层次性、多样性。针对性、层次性、多样性。5、练习法n针对性针对性n练习要抓住主要矛盾，在学生的转折点上下功夫。练习要抓住主要矛盾，在学生的转折点上下功夫。例如，小数除法是整数除法的延伸，关键在于如何例如，小数除法是整数除法的延伸，关键在于如何处理除数中的小数。可进行以下针对性的练习：处理除数中的小数。可进行以下针对性的练习：n根据商不变的性质把下列各题改为除数是整数的
22、除根据商不变的性质把下列各题改为除数是整数的除法：法： 62.817.3=（ ）173 25.60.032=（ ）32 100.04=（ ）4 19.852.8=（ ）528针对性n小学生思维比较狭窄，对某些形似实异的内小学生思维比较狭窄，对某些形似实异的内容缺乏细致辨析的能力，学了面积就和周长容缺乏细致辨析的能力，学了面积就和周长混淆，学了反比例又和正比例干扰。有意识混淆，学了反比例又和正比例干扰。有意识地把它们安排在一起作对比练习，将能收到地把它们安排在一起作对比练习，将能收到良好的效果。例如：良好的效果。例如： 某商品原售价某商品原售价20元，现售价元，现售价12元，降价元，降价了百分之
23、几了百分之几 某商品原售价某商品原售价20元，现降价元，现降价12元，降价元，降价了百分之几？了百分之几？小学生思维比较狭窄，对某些形似实异的内容缺乏细致辨析的能力，n层次性层次性n智力技能的形成，有一个由懂到会、由会到熟、由智力技能的形成，有一个由懂到会、由会到熟、由熟到巧的过程。练习一般要经过模仿、熟练和创造熟到巧的过程。练习一般要经过模仿、熟练和创造三个阶段。三个阶段。n案例：求平均数应用题的练习设计。案例：求平均数应用题的练习设计。层次性n（a）小明看一本故事书，第一天看）小明看一本故事书，第一天看38页，第二页，第二天看天看41页，第三天看页，第三天看50页，平均每天看多少页页，平均
24、每天看多少页n（b）气象小组在一天的）气象小组在一天的2时、时、8时、时、13时、时、20时时测得温度分别是测得温度分别是12C、20C、27C、21C，求这，求这天的平均温度天的平均温度n（c）拖拉机第一天耕地）拖拉机第一天耕地4公顷，第二天耕地公顷，第二天耕地3.8公顷，第三天上午耕地公顷，第三天上午耕地2公顷，下午耕地公顷，下午耕地1.6公公顷。平均每天耕地多少公顷？顷。平均每天耕地多少公顷？n判断正误：（判断正误：（4+3.8+2+1.6）4n （4+3.8+2+1.6）3（a）小明看一本故事书，第一天看38页，第二天看41页，第三n（d）糖厂一二月份共生产）糖厂一二月份共生产1720
25、0千克糖果，三月千克糖果，三月份生产份生产12650千克糖果，求第一季度平均月产量。千克糖果，求第一季度平均月产量。n判断正误：（判断正误：（17200+12650）3n （17200+12650）2n（e）谢美期末考试语文、数学、外语的平均成绩）谢美期末考试语文、数学、外语的平均成绩是是85分，已知语文是分，已知语文是83分，外语是分，外语是80分，求数学分，求数学考试成绩。考试成绩。（d）糖厂一二月份共生产17200千克糖果，三月份生产126n多样性多样性n 练习形式除了常见的口算、笔算和应用题外，还练习形式除了常见的口算、笔算和应用题外，还可以适当采取填空、判断、选择、改错等形式，并可以
26、适当采取填空、判断、选择、改错等形式，并要注意发挥不同题型的不同功能。学习几何初步知要注意发挥不同题型的不同功能。学习几何初步知识，还要采用作图、测量、小制作等实践作业。低识，还要采用作图、测量、小制作等实践作业。低年级还可采用夺红旗、找朋友、开火车等游戏或竞年级还可采用夺红旗、找朋友、开火车等游戏或竞赛性的练习。丰富多样的练习可以大大提高学生的赛性的练习。丰富多样的练习可以大大提高学生的学习兴趣，促进学生从不同角度来巩固所学的中世学习兴趣，促进学生从不同角度来巩固所学的中世纪。纪。n（2）科学的练习应具有明确的练习目标。）科学的练习应具有明确的练习目标。n 练习应有明确的目标，否则会造成练习
27、不到位或练习应有明确的目标，否则会造成练习不到位或陷入题海之中。陷入题海之中。多样性n二、教学方法的多样化二、教学方法的多样化 n（一）教学方法不是一个不变的程序结构（一）教学方法不是一个不变的程序结构n（二）不同的学习任务和目标可以有多样化的（二）不同的学习任务和目标可以有多样化的教学方法教学方法 n（三）同样的教学方法可以有不同的行为方式（三）同样的教学方法可以有不同的行为方式 n（四）教学方法在一堂课中往往是交替使用的（四）教学方法在一堂课中往往是交替使用的二、教学方法的多样化 n第三节第三节 小学数学教学手段小学数学教学手段n一、教学手段的价值一、教学手段的价值n1、可以帮助学生更好地
28、获得对知识的理解、可以帮助学生更好地获得对知识的理解n2、支持学生对知识的探索、支持学生对知识的探索n3、强化师生在课堂上的交互作用、强化师生在课堂上的交互作用第三节 小学数学教学手段n二、常见的教学手段二、常见的教学手段n1、操作材料、操作材料n2、辅助学具、辅助学具n3、电化设备、电化设备n4、计算机技术、计算机技术二、常见的教学手段n三、教学手段的整体优化三、教学手段的整体优化n（一）教学手段的选择与运用（一）教学手段的选择与运用n1、有利于学生的动机激发、有利于学生的动机激发n2、有利于学生的探索与发现、有利于学生的探索与发现n3、有利于学生对知识的理解、有利于学生对知识的理解n（二）教学手段的整体优化（二）教学手段的整体优化n1、多种资源的利用与开发、多种资源的利用与开发n2、多种手段的综合与交替、多种手段的综合与交替三、教学手段的整体优化n思考题思考题n 1、从发展学生的数学素养的角度看，小学数、从发展学生的数学素养的角度看，小学数学教学应当遵循哪些基本的原则？学教学应当遵循哪些基本的原则？n2、小学数学教学有哪些基本的方法，这些方、小学数学教学有哪些基本的方法，这些方法各有哪些基本的特点？观察几堂小学数学课，法各有哪些基本的特点？观察几堂小学数学课，或从案例来分析小学数学教学方法的多样性。或从案例来分析小学数学教学方法的多样性。思考题
