02钢筋混凝土结构计算基本原理

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1、第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构工工 程程 结结 构构主讲人：李锦学主讲人：李锦学第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构章节名称章节名称1 钢筋混凝土材料的物理力学性能钢筋混凝土材料的物理力学性能教学内容教学内容1.1 混凝土的物理力学性能混凝土的物理力学性能1.2 钢筋的物理力学性能钢筋的物理力学性能1.3 钢筋与混凝土之钢筋与混凝土之间的粘结与锚固间的粘结与锚固教学目的与教学目的与要求要求掌握钢筋混凝土材料与匀质弹性材料的物理力学性能存在的差异；理解

2、混掌握钢筋混凝土材料与匀质弹性材料的物理力学性能存在的差异；理解混凝土立方体抗压强度、轴心抗拉强度的标准试验方法，掌握一次单轴短期凝土立方体抗压强度、轴心抗拉强度的标准试验方法，掌握一次单轴短期加载的变形性质，了解混凝土的弹性模量、变形模量、混凝土的收缩和徐加载的变形性质，了解混凝土的弹性模量、变形模量、混凝土的收缩和徐变；理解钢筋的品种、级别和使用范围。掌握有明显屈服点钢筋的应力变；理解钢筋的品种、级别和使用范围。掌握有明显屈服点钢筋的应力应变曲线的特点以及钢筋强度设计值取值的依据；理解钢筋与混凝土的粘应变曲线的特点以及钢筋强度设计值取值的依据；理解钢筋与混凝土的粘结性能及保证可靠粘结和锚固

3、的构造措施。结性能及保证可靠粘结和锚固的构造措施。 教学重点教学重点钢筋和混凝土两种不同材料能够有效地结合在一起共同工作的主要原因；钢筋和混凝土两种不同材料能够有效地结合在一起共同工作的主要原因；教学方法教学方法讲解、板书与讨论讲解、板书与讨论教学过程教学过程序号序号教学内容教学内容时间分配时间分配教师活动教师活动学生活动学生活动1课程简介课程简介5分钟分钟讲授讲授2混凝土的物理力学性混凝土的物理力学性能能20分钟分钟讲授讲授3钢筋的物理力学性能钢筋的物理力学性能30分钟分钟讲授讲授4粘结与锚固粘结与锚固30分钟分钟讲授讲授5小结小结5分钟分钟讲授讲授第 03次课授课计划建筑结构 课程工程本0

4、91 班级2011年09月05日（第2周 周一5、6节）第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第一节第一节 建筑结构的功能建筑结构的功能一 结构的功能要求 功能要求功能要求适用性适用性耐久性耐久性安全性安全性第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 安全性结构在正常施工和正常使用的条件下，能承受可能出现的各种作用；在设计规定的偶然事件（如强烈地震、爆炸、车辆撞击等）发生时和发生后，仍能保持必需的整体稳定性，即结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌。 适用性结构在

5、正常使用时具有良好的工作性能。例如，不会出现影响正常使用的过大变形或振动；不会产生使使用者感到不安的裂缝宽度等。耐久性结构在正常维护条件下具有足够的耐久性能，即在正常维护条件下结构能够正常使用到规定的设计使用年限。例如，结构材料不致出现影响功能的损坏，钢筋混凝土构件的钢筋不致因保护层过薄或裂缝过宽而锈蚀等。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构二 建筑结构的安全等级安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋二级严重一般的房屋三级不严重次要的房屋第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出

6、版社同济大学出版社工程结构结构的设计使用年限定义：房屋建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护下 所应达到的持久年限。结构的设计使用年限应按下表采用。类别类别 设设 计计 使使 用用 年限年限（年）（年） 示示 例例 1 15 5临时性结构临时性结构2 22525易于替换的结构构件易于替换的结构构件3 35050普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物4 4100100纪念性建筑和特别重要的建筑结构纪念性建筑和特别重要的建筑结构第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构一 荷载分类按随时间的变异，结构上的荷载可分为以下三类： 1.永久荷载

7、：永久荷载亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随时间变化。如结构自重、土压力、预应力等。2.可变荷载：可变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载。3.偶然荷载：在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载。 第二节第二节 作用效应和结构抗力作用效应和结构抗力第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构二 荷载代表值1.荷载代表值定义：结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。2.荷载标准值定义：荷载标

8、准值就是结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值,它是荷载的基本代表值。设计基准期为确定可变荷载代表值而选定的时间参数，一般取为50年。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构（1）永久荷载标准值永久荷载主要是结构自重及粉刷、装修，固定设备的重量。一般可按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或面积）的自重标准值确定。例题取钢筋混凝土单位体积自重标准值为25 kN/m3，则截面尺寸为200mm500mm的钢筋混凝土矩形截面梁的自重标准值为 0.20.525=2.5kN/m第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝

9、土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构（2）可变荷载标准值民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数按表采用。 1）可变荷载准永久值定义：在设计基准期内经常达到或超过的那部份荷载值（总的持续时间不低于25年），称为可变荷载准永久值。可变荷载准永久值可表示为qk ，其中k为可变荷载标准值，q为可变荷载准永久值系数。q值见表1.1.1。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构2）可变荷载组合值定义：两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，除主导荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表值外，其

10、他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此即可变荷载组合值。可变荷载组合值可表示为ck 。其中c 为可变荷载组合值系数，其值按表查取。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构3）可变荷载频遇值定义：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值（总的持续时间不低于50年），称为可变荷载频遇值。可变荷载频遇值可表示为fk。其中f为可变荷载频遇值系数，其值按表查取。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构（3）荷载设计值永久

11、荷载设计值G=GGK；G永久荷载分项系数一般取1.2可变荷载设计值Q=QQK；Q永久荷载分项系数一般取1.4第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构1 极限状态第二节第二节 结构极限状态结构极限状态定义整个结构或结构的一部份，超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能（安全性、适用性、耐久性）要求，该特定状态称为该功能的极限状态。极限状态极限状态承载力极限状态承载力极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构1）承载能力极限状

12、态 这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力极限状态主要考虑关于结构安全性的功能。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：结构构件或连接因材料结构构件或连接因材料强度不够而破坏；强度不够而破坏；整个结构或结构的一部整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；倾覆等）；结构转变为机动体系；结构转变为机动体系；结构或结构构件丧失稳结构或结构构件丧失稳定（如柱子被压曲等）。定（如柱子被压曲等）。第二章

13、第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构2）正常使用极限状态 正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。这一状态对应于适用性或耐久性的功能。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态： 影响正常使用或外观的变形； 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； 影响正常使用的振动； 影响正常使用的其他特定状态等。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计

14、算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构二、结构的功能函数二、结构的功能函数（1 1）作用效应和结构抗力的概念）作用效应和结构抗力的概念 作用效应作用效应 结构上的各种作用，在结构内产生的结构上的各种作用，在结构内产生的内内力力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）和和变形变形（如挠度、转角、（如挠度、转角、裂缝等）的总称裂缝等）的总称，用，用S 表示。由直接作用产生的效应，通表示。由直接作用产生的效应，通常称为荷载效应。常称为荷载效应。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 （2）结构的功能函数 结构抗力

15、 结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载力、刚度、抗裂度等，用R表示。结构抗力是结构内部固有的，其大小主要取决于材料性能、构件几何参数及计算模式的精确性等。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构实际工程中，可能出现以下三种情况实际工程中，可能出现以下三种情况第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 v安全性安全性 结构构在在正正常常施施工工和和使使用用情情况况下下能能承承受受可可能能出出现的的各各种种荷荷载和和变形形 。 在在偶偶然然事事件件（如如校校核核洪

16、洪水水位位、地地震震）发生生时和和发生生后后，结构构应能保持整体承能保持整体承载力和力和稳定性。定性。v适用性适用性 结构构在在正正常常使使用用荷荷载下下，具具有有良良好好的的工工作作性性能能。如如不不发生生影影响响正正常常使使用用的的过大大的的变形形（挠度度、侧移移）、振振幅幅，或或产生生过大大的的裂裂缝宽度。度。v耐久性耐久性 结构的承构的承载力和力和刚度度不不应随随时间有有过大的减小，大的减小，导致致结构在构在其其预定使用期定使用期间内降低安全性和适用性，内降低安全性和适用性，缩短使用寿命。短使用寿命。 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.1 结构设计的极限状态第二章第二章 钢筋混凝土结构

17、的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 结构的可靠性结构的可靠性 reliability 可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称安全性、适用性和耐久性的总称 指指结结构构在在规规定定的的使使用用期期限限内内，在在规规定定的的条条件件下下（正正常常设设计计、正常施工、正常使用和维护正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。），完成预定结构功能的能力。 设设计计基基准准期期：指指一一个个工工程程结结构构在在正正常常使使用用和和正正常常维维护护条条件件下，能够满足其可靠度的时间。下，能够满足其可靠度的时间。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可

18、靠性越高，建设造价投资越大。 如如何何在在结结构构可可靠靠与与经经济济之之间间取取得得均均衡衡，就就是是设设计计方方法法要解决的问题。要解决的问题。 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.1 结构设计的极限状态第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 一一结构的极限状构的极限状态的定的定义 结构或构或结构的一部分超构的一部分超过某一特定状某一特定状态就就不能不能满足足设计规定的某一功能要求，此特定状定的某一功能要求，此特定状态称称为该功能的极限状功能的极限状态。一旦超。一旦超过这种状种状态，结构就构就进入失效状入失效状态。二二结构极

19、限状构极限状态的分的分类 根据功能要求，国根据功能要求，国际上通常把极限状上通常把极限状态分分为两大两大类： 承承载能力极限状能力极限状态 正常使用极限状正常使用极限状态 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.1 结构设计的极限状态第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 （一）承（一）承载能力极限状能力极限状态 超超过该极限状极限状态，结构就不能构就不能满足足预定的定的安全性安全性要求。要求。v结构或构或结构的一部分构的一部分丧失失结构构稳定；定； （如（如细长受受压构件的构件的压曲失曲失稳）v结构形成机构形成机动体系而体系而丧失

20、承失承载能力；能力； （超静定（超静定结构中出构中出现足足够多塑性多塑性铰) )v结构构发生滑移、上浮或生滑移、上浮或倾覆等不覆等不稳定情况；定情况；v构件的截面因构件的截面因强度不足而度不足而发生破坏；生破坏； （包括疲（包括疲劳破坏）破坏）v结构或构件构或构件产生生过大的塑性大的塑性变形而不适于形而不适于继续承承载。 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.1 结构设计的极限状态第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第二章

21、第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济

22、大学出版社同济大学出版社工程结构第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构(二二) 正常使用极限状态正常使用极限状态 Serviceability Limit State结结构构或或构构件件达达到到影影响响正正常常使使用用或或耐耐久久性性能能的的某某项项规规定定限限值值的的状态。状态。 过过大大的的变变形形、侧侧移移（影影响响非非结结构构构构件件、不不安安全全感感、不不能能正正常使用（吊车）等）；常使用（吊车）等）； 过大的裂

23、缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； 过大的振动（影响使用、不舒适）；过大的振动（影响使用、不舒适）； 局部损坏。局部损坏。承载力能力极限状态承载力能力极限状态结构的安全性结构的安全性正常使用极限状态正常使用极限状态结构的适用性和耐久性结构的适用性和耐久性可靠水平高可靠水平高可靠水平低可靠水平低结构设计程序第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原

24、理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构结构功能的表达结构功能的表达S R 失效失效第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第二节第二节 结构按概率极限状态设计的基本概念结构按概率极限状态设计的基本概念钢筋砼结构设计采用钢筋砼结构设计采用以以概率理论概率理论为基础的极限状态设计法。为基础的极限状态设计法。设计时主要考虑的两个变量：设计时主要考虑的两个变量：第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出

25、版社同济大学出版社工程结构 fts sc= ft b h l钢筋砼梁s sc= ft ft s ss s sc As fy fc P第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 S = S(Q)R = R(fc, fy, ak, )第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念v截面尺寸和截面尺寸和材料强度材料强度是决定是决定结构抗力结构抗力的主要因素。的主要因素。v由于材料强度的离散性、构件几何特征的不定性和计由于材料强度的离散性、构件几

26、何特征的不定性和计 算模式的不定性，结构抗力是一个算模式的不定性，结构抗力是一个随机变量随机变量。v荷载荷载是决定是决定荷载效应荷载效应的主要因素。的主要因素。v荷载效应与荷载成正比。荷载效应与荷载成正比。v由于荷载的离散性，荷载效应是一个由于荷载的离散性，荷载效应是一个随机变量随机变量。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构结构设计中的不确定性结构设计中的不确定性 a. 恒载恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关与构件尺寸、材料容重等有关b. 活载活载 q的数值是随时在变化的的数值是随时在变化的c. 计算跨度计算跨度 l 的不准

27、确的不准确a.材料强度材料强度 fy 和和 fc 的离散的离散b.截面尺寸截面尺寸h0和和 b 的施工误差的施工误差c. g gd的随机性的随机性不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）!g+q虽然设计虽然设计保证保证Undetermined Factors in Design第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。作作用用分分类类直接作用直接作用直接作用直接作用荷载荷载混凝土收缩、温度变化、基础的混凝土收缩、温度变化

28、、基础的差异沉降、地震等引起结构外加差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因。变形或约束的原因。结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效应或荷载效应应或荷载效应S 。Action (Load) Effect 荷载效应荷载效应S和结构抗力和结构抗力R 结构承受内力和变形的能力（如构件的承载能力、裂缝和变形结构承受内力和变形的能力（如构件的承载能力、裂缝和变形限值等）称为结构抗力限值等）称为结构抗力R，取决于，取决于材料的强度材料的强度、截面尺寸截面尺寸及及计计算模式算模式等等。 Resistant第二章 钢筋砼结构设计计算原

29、理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构安全系数法的缺点：安全系数法的缺点： 没有定量的考虑抗力和荷载效应的没有定量的考虑抗力和荷载效应的随机性随机性，而是靠经验或工，而是靠经验或工程判断的方法确定，带有程判断的方法确定，带有主观成分主观成分。定的高或低依据不充分。定的高或低依据不充分。以概率理论为基础的极限状态设计法：以概率理论为基础的极限状态设计法： 本质是将本质是将荷载效应荷载效应S及及结构抗力结构抗力R看作是看作是两个随机变量两个随机变量应用应用概概率论和数理统计率论和数理统计的

30、理论去研究结构的可靠度。的理论去研究结构的可靠度。以概率论为基础的设计方法分为三个水准：以概率论为基础的设计方法分为三个水准：水准水准半经验半概率法；半经验半概率法；水准水准近似概率法；近似概率法；水准水准全概率法。全概率法。第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 S 、 R为随机变量，可用统计参数描述：为随机变量，可用统计参数描述：概型（服从何种概率分布）概型（服从何种概率分布）平均值（随机变量代表值）平均值（随机变量代表值）均方差（随机变量离散性）均方差

31、（随机变量离散性）第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念重叠区的大小反映了抗力重叠区的大小反映了抗力R和荷载效应和荷载效应S之间的概率关之间的概率关系，即结构的失效概率系，即结构的失效概率从结构安全的角度，从结构安全的角度，提高提高结构构件的结构构件的抗力抗力R，减小减小抗力抗力R和荷载和荷载效应效应S的的离散程度离散程度，可以，可以提高提高结构的结构的可靠程度可靠程度，即，即提高提高R

32、 S，减小减小R 、 S可使可使失效概率降低失效概率降低。 f(r,s)S，RSRSRmR-mS结构处于可靠状态下的概率，称为可靠概率结构处于可靠状态下的概率，称为可靠概率p ps s，p ps s=1-=1-p pf f。标准差标准差S、R平均值分别为平均值分别为S、 R第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 一一. .失效概率失效概率 结构构件构构件处于失效状于失效状态下的概率下的概率pf。 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念pf = P (S R)v失效概率越小，结构可靠性越大。失效概

33、率越小，结构可靠性越大。v可用失效概率定量表示结构可靠性的大小。可用失效概率定量表示结构可靠性的大小。v当失效概率当失效概率pf小于某个值时，结构失效的可能性很小，小于某个值时，结构失效的可能性很小， 可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许容许 失效概率失效概率 pf 。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念结构的极限状态可用结构的极限状态可用功能函数功能函数Z描述：描述：Z Z= =g g( (R R,

34、,S S)=)=R R- -S SZ0 (RSZ0 (RS) ) 可靠可靠可靠可靠 Z Z=0 (=0 (R R= =S S) ) 极限状态极限状态极限状态极限状态Z Z0 (0 (R R R)= P (Z 0)极限状态方程极限状态方程Z=0或或R-S=0RSZ0可靠区第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构R、S为随机变量，假定服从正态分布，所以为随机变量，假定服从正态分布，所以Z也是随机变量也是随机变量. .Z的概率分布曲线也服从正态分布。的概率分布曲线也服从正态分布。 Z的平均值的平均值Z和标准差和标准差Z为：为： 第二章

35、 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念失效概率：失效概率：第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构可可 靠靠 指指 标标 b b 二二. .可靠指标可靠指标 b b v为避免求为避免求 pf积分运算，令积分运算，令 = = Z Z / / Z Z，称称为结为结构的可靠指标。构的可靠指标。v与与pf之间存在着相应的之间存在着相应的关系，关系，pf 。 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同

36、济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念v可靠指标：可靠指标：v结构的可靠度转而由结构的可靠度转而由可靠指标来描述。可靠指标来描述。v结构的可靠度：结构的可靠度：规定时间和条件下完成预定功能的概率。规定时间和条件下完成预定功能的概率。当当R与与S相差越大，相差越大，R远大于远大于S，越大，结构越安全。越大，结构越安全。当当R与与S越小，即越小，即R与与S的变异性的变异性越小，越小，越大，结构越安全。越大，结构越安全。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设

37、计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念水工砼结构设计时，应根据水工砼结构设计时，应根据水工建筑物的级别水工建筑物的级别，采用不同的水工建筑物结构安全级别。不同安采用不同的水工建筑物结构安全级别。不同安全级别可靠度水平要求不同。全级别可靠度水平要求不同。水工建筑物级别水工建筑物安全级别12，34，5三三. .结构安全级别结构安全级别水工建筑物结构安全级别水工建筑物结构安全级别第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构四四. .目标可靠指标目标可靠指标T要使结构设计既安全可靠，又经济合理，则在规定的条件下，要使结构设计既安

38、全可靠，又经济合理，则在规定的条件下，失效概率应低于允许失效概率失效概率应低于允许失效概率 pf ，即，即 pfpf 当用可靠指标当用可靠指标表示时，则为表示时，则为 T T目标可靠指标。目标可靠指标。破坏类型安全级别级级级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2承载能力极限状态的目标可靠指标承载能力极限状态的目标可靠指标T 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构v目标可靠指标的确定目标可靠指标的确定(1)(1)建立在对原规范建立在对原规范“校准

39、校准”的基础上。的基础上。(2)(2)与结构安全级别有关。安全级别愈高，与结构安全级别有关。安全级别愈高， T T愈大。愈大。(3)(3)与构件破坏性质有关。延性破坏的与构件破坏性质有关。延性破坏的T T低于脆性破坏。低于脆性破坏。(4)(4)与极限状态有关。承载能力极限状态的与极限状态有关。承载能力极限状态的T T高于正常使高于正常使 用极限状态。用极限状态。 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.2 结构按概率极限状态

40、设计的基本概念v在实际设计中求可靠指标在实际设计中求可靠指标，需已知影响结构可靠度的，需已知影响结构可靠度的随机变量随机变量R和和S的统计参数（的统计参数（ ，）。）。v对于十分重要的结构，如原子能反应堆的安全壳等采用对于十分重要的结构，如原子能反应堆的安全壳等采用这种方法。这种方法。v对于一般构件，如果也采用这种复杂的统计参数分析，对于一般构件，如果也采用这种复杂的统计参数分析，即不现实，设计人员也不习惯，故还需给出即不现实，设计人员也不习惯，故还需给出实用设计表实用设计表达式。达式。v实用设计表达式即把实用设计表达式即把可靠指标可靠指标用用五五个分项系数个分项系数来反映来反映，对影响结构抗

41、力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的的设计值设计值和和标准值。标准值。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.3 荷载的标准值第三节第三节 荷载的标准值荷载的标准值荷载按其随时间的变异性和出现的可能性不同，荷载按其随时间的变异性和出现的可能性不同，可分为三类：可分为三类：v永久荷载：永久荷载：不随时间而变化的荷载，即恒载。不随时间而变化的荷载，即恒载。（自重，土压力等）（自重，土压力等）v可变荷载：可变荷载：随时间而变化的荷载，即活载。随时间而

42、变化的荷载，即活载。（人群荷载，风荷载，静水压力等）（人群荷载，风荷载，静水压力等）v偶然荷载：偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，但在设计基准期内不一定出现，但 一旦出现，其值很大且持续时间一旦出现，其值很大且持续时间 较短的荷载，如地震较短的荷载，如地震、爆炸等。、爆炸等。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理荷载代表值：荷载代表值：在结构设计时，应根据不同的极限状态设在结构设计时，应根据不同的极限状态设计要求，采用不同的荷载数值，即荷载代表值：计要求，采用不同的荷载数值，即荷载代表值：标准

43、值标准值、组合值及准永久值。组合值及准永久值。一一.荷载标准值荷载标准值Sk结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷载值。由载值。由水工建筑物荷载规范水工建筑物荷载规范给出。给出。Sk由设计基准期内荷载最由设计基准期内荷载最大值概率分布的大值概率分布的某一分位某一分位值值来确定。来确定。Sk=s+ass= s(1+ass)没有足没有足够统计资够统计资料料时时，采，采用公称用公称值值。2.3 荷载的标准值第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构二荷二荷载准永久准永久值v可可变荷荷

44、载在在结构构设计基准期内基准期内经常作用的那一部分荷常作用的那一部分荷载，它，它对结构的影响构的影响类似永久荷似永久荷载。v可可变荷荷载的准永久的准永久值由其由其标准准值Qk乘以相乘以相应的的长期期组合系数合系数( (11) )得出。得出。v荷荷载准永久准永久值用于正常使用极限状用于正常使用极限状态的荷的荷载效效应长期期组合中。合中。三荷三荷载组合合值v各种可各种可变荷荷载不可能同不可能同时以其最大以其最大值（标准准值）出）出现，除一个主要可除一个主要可变荷荷载外，其余可外，其余可变荷荷载应在其在其标准准值上上乘以小于乘以小于1 1的的组合系数合系数对可可变荷荷载标准准值进行折减。行折减。v水

45、工水工设计中，中，习惯上不考上不考虑可可变荷荷载组合合时的折减。的折减。 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.3 荷载的标准值第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第四节第四节 材料强度的标准值材料强度的标准值材料材料强度的度的标准准值由其概率分布的某一分位由其概率分布的某一分位值来确定。来确定。 第二章 钢筋砼结构设计计算原理fk=f(1-1.645f)保证率系数保证率系数1.6452.4 材料强度的标准值第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼

46、结构设计计算原理（一）砼强度标准值（一）砼强度标准值1.1.砼立方体抗压强度标准值砼立方体抗压强度标准值fcuk2.2.砼轴心抗压强度标准值砼轴心抗压强度标准值fck3.3.砼轴心抗拉强度标准值砼轴心抗拉强度标准值ftk2.4 材料强度的标准值第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理（二）钢筋强度标准值（二）钢筋强度标准值v受拉热轧钢筋采用国家标准规定的屈服强受拉热轧钢筋采用国家标准规定的屈服强度（出厂检验的废品限值）作为标准值度（出厂检验的废品限值）作为标准值fyk，其保证率不小于其保证率不小于

47、95%95%。v对于无明显屈服点的钢筋，采用国标规定对于无明显屈服点的钢筋，采用国标规定的极限抗拉强度作为标准值的极限抗拉强度作为标准值fstk，其保证率也，其保证率也不小于不小于95%95%。2.4 材料强度的标准值第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构第五节第五节 水工钢筋砼结构设计规范的水工钢筋砼结构设计规范的 实用设计表达式实用设计表达式（一）（一）结构重要性系数构重要性系数0结构安全构安全级别为、级的的结构构件，构构件， 0 0分分别取取为1.11.1、1.01.0及及0.90.9，反映不同安全，反映不同安全级别的的

48、可靠度水平要求不同。的的可靠度水平要求不同。 第二章 钢筋砼结构设计计算原理实用设计表达式把实用设计表达式把可靠指标可靠指标用用五五个分项系数个分项系数来反映来反映，对影响结构抗力和荷载效应的材料强，对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的度和荷载采用相应的设计值设计值和和标准值。标准值。一水工砼结构设计规范采用的分项系数一水工砼结构设计规范采用的分项系数2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构（二）（二）设计状况系数状况系数v持久状况。在持久状况。在结构运行使用构运行使用

49、过程中，不程中，不仅出出现且持且持续时间很很长，一般与，一般与设计基准期基准期为同一量同一量级的的设计状况。状况。v短短暂状况。在状况。在结构施工（安装）、构施工（安装）、检修或使用修或使用过程中短程中短暂出出现的的设计状况。状况。v偶然状况。在偶然状况。在结构使用构使用过程中，出程中，出现概率很小，概率很小，持持续时间很短的很短的设计状况。状况。设计状况系数状况系数反映反映不同不同设计状况其可靠度水平状况其可靠度水平要求不同。要求不同。 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出

50、版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构（三）荷（三）荷载分分项系数系数G、Qv用来用来考考虑荷荷载超超过标准准值的可能性，在水工建的可能性，在水工建筑物筑物设计中，它中，它实质上就是上就是“超超载系数系数”。v荷荷载标准准值乘以相乘以相应的荷的荷载分分项系数后即系数后即为荷荷载设计值。v按按水工建筑物荷水工建筑物荷载设计规范范取用，其取用，其值大大小主要依据荷小主要依据荷载的的变异程度大小。异程度大小。 第二章 钢筋砼结构设

51、计计算原理2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理（五）结构系数（五）结构系数dv用来考虑荷载分项系数和材料强度系数没用来考虑荷载分项系数和材料强度系数没能反映的对能反映的对结构可靠度有影响的因素，如荷结构可靠度有影响的因素，如荷载效应和抗力计算模式的不定性。载效应和抗力计算模式的不定性。（四）砼和钢筋的强度分项系数（四）砼和钢筋的强度分项系数c、sv考虑材料的离散性和施工偏差带来的材料实考虑材料的离散性和施工偏差带来的材料实际强度低于其强度标准值，在

52、承载能力极限状际强度低于其强度标准值，在承载能力极限状态采用态采用材料强度设计值，即强度标准值除以相材料强度设计值，即强度标准值除以相应的材料强度分项系数。应的材料强度分项系数。2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理二承载能力极限状态设计表达式二承载能力极限状态设计表达式（一）基本组合（一）基本组合v基本组合：持久状况或短暂状况下永久荷载基本组合：持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效应组合。与可变荷载效应组合。基本组合承载能力极限状态设计表达式为

53、：基本组合承载能力极限状态设计表达式为：2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 0结结构重要性系数构重要性系数； 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式结构重要性系数水工建筑物安全级别1.11.00.9第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 设计设计状况系数状况系数； 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式设计状况系数设计状况1.0持久

54、状况0.95短暂状况0.85偶然状况第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 S荷荷载载效效应组应组合合设计值设计值； R结结构构件抗力构构件抗力设计值设计值；d结结构系数；构系数； 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式G、Q永久荷永久荷载载、可、可变变荷荷载载分分项项系数；系数；Gk、Qk 永久荷永久荷

55、载载、可、可变变荷荷载载的的标标准准值值；按按水工建筑物荷载设计规范水工建筑物荷载设计规范取用取用第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式v对某些可控制使其不超出规定限值的可变作用对某些可控制使其不超出规定限值的可变作用( (荷荷载载) )，如所规定的分项系数小于，如

56、所规定的分项系数小于1 11010时，应取为时，应取为1 11010；对其他可变作用；对其他可变作用( (荷载荷载) )，如所规定的分项系数，如所规定的分项系数小于小于1 12020时，则应取为时，则应取为1 12020。注：在此，可控制使其不超出规定限值的可变作用注：在此，可控制使其不超出规定限值的可变作用( (荷载荷载) )是是 指水电站厂房吊车轮压值；设备重量按铭指水电站厂房吊车轮压值；设备重量按铭牌确定并对堆放位置有严格控制且加垫木的安装间牌确定并对堆放位置有严格控制且加垫木的安装间堆放设备荷载等。堆放设备荷载等。v对对水工建筑物荷载设计规范水工建筑物荷载设计规范未予规定的作用未予规定

57、的作用( (荷载荷载) )，其分项系数可按附表，其分项系数可按附表1-61-6取用。当永久作用取用。当永久作用( (荷载荷载) )的效应对结构有利时，应取为的效应对结构有利时，应取为0 09595。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式CG、CQ永久荷永久荷载载、可、可变变荷荷载载的荷的荷载载效效应应系数；系数；R( )结结构构件的抗力系数；构构件的抗力系数； fc、fy材料材料强强度的度的设计值设计值； ak结结构构件几何参数的构构件几何参数的标

58、标准准值值。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式（二）偶然（二）偶然组合合偶然状况下永久偶然状况下永久载荷、可荷、可变载荷与一种偶然荷与一种偶然荷荷载效效应的的组合。合。偶然荷偶然荷载的分的分项系数取系数取为1.01.0；参与参与组合的某些可合的某些可变荷荷载，可根据各，可根据各类水水 工建筑物工建筑物设计规范的范的规定作适当折减。定作适当折减。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程

59、结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式三正常使用极限状态设计表达式三正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状正常使用极限状态验算的可靠度要求算的可靠度要求较低，低，一般要求一般要求=1.0=1.0 2.02.0。材料材料强度采用度采用标准准值而不用而不用设计值，即材料，即材料分分项系数取系数取为1.01.0。荷荷载采用采用标准准值而不用而不用设计值，即荷，即荷载分分项系数系数G及及Q取取为1.01.0。结构系数构系数d及及设计状况系数状况系数也均取也均取为1.01.0。 按荷按荷载效效应的短期的短期组合及合及长期期组合分合分别验算。算。第二章第二章

60、 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式（一）短期（一）短期组合合0Ss(Gk，Qk，fk，ak)c1（二）（二）长期期组合合0Sl(Gk，Qk，fk，ak)c2 c1、c2结结构的功能限构的功能限值值（裂（裂缝宽缝宽度或度或挠挠度）；度）；Ss( )、Sl( )短期短期组组合及合及长长期期组组合合时时的功能函数；的功能函数； fk材料材料强强度的度的标标准准值值； 可可变变荷荷载标载标准准值值的的长长期期组组合系数，合系数，参参 照有关荷照有关荷载规载规范范规

61、规定及工程定及工程经经验验取用。取用。第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构 作作 业业1.结构的安全等级与结构的可靠指标之间有什么关系？2.什么是正态分布的保证率？3.荷载设计值和荷载标准值之间有什么关系？4.进行变形和裂缝验算时，为什么要进行荷载的短期效应组合和荷载的长期效应组合计算？如何计算？第二章第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原理钢筋混凝土结构的基本计算原理同济大学出版社同济大学出版社工程结构一一 同济大学出版社