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1、 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续自测题自测题1 1一判断题一判断题（10101 1分分=10=10分）分）P P13-1613-161 1、 基本初等函数是初等函数，初等函数不一定基本初等函数是初等函数，初等函数不一定是基本初等函数是基本初等函数. . ( ( ) )2 2、 分段函数是初等函数分段函数是初等函数. (. ( ) )3 3、无穷小的倒数是无穷大无穷小的倒数是无穷大. (. ( ) )4 4、如果如果 在在 连续连续, ,则则 必存在必存在. . ( ( ) ) 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续5 5、如果如果 是是 的间断点的间断点, ,则则 在在
2、 无定无定义义. .( ( ) )6 6、若若 存在存在, , 不存在不存在, ,则则不存在不存在. . ( ( ) )7 7、若若 则则 必不必不存在存在. . ( ( ) ) 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续8 8、若若 在点在点 处处均不均不连续连续, ,则则在点在点 处处也不也不连续连续. ( ). ( )9 9、若若 则则 必不必不存在存在. . ( ( ) )1010、设设 在在 上上连续连续, ,则则 在在 内内必有界必有界. . ( ( ) ) 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续二单项选择题二单项选择题（6 63 3分分=18=18分）分）1 1、 当
3、当 时时, ,下列变量中下列变量中( )( )是无穷小量是无穷小量. .分析：分析： 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续3 3、 函数函数 在在 有有 ( ).( ).(A) (A) 有定义且有极限有定义且有极限 (B) (B) 无定义但有极限无定义但有极限(C) (C) 有定义但有极限有定义但有极限(D) (D) 无定义且无极限无定义且无极限4 4、 从从 不能推出不能推出( ).( ). 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续5 5、 当当 时时, ,函数函数 与与 是等价无穷小是等价无穷小, ,则则 ( ).( ).6 6、 函数函数 在在 内间断点内间断点的个数的个
4、数( ).( ). 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续三填空题三填空题（6 63 3分分=18=18分）分）1 1、若若 的定义域是的定义域是 , ,则则 的定义域的定义域是是_._.2 2、若若 则则分析：分析：又又 在在 处连续处连续. 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续3 3、 设设 若定义若定义 ,则则在在 处连续处连续.分析：分析： 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续4 4、 则则分析：分析： 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续5 5、 则则分析：分析： 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续6 6、 的连续区间为的连续区间为_
5、._.分析：分析：函数在其定义域内都连续函数在其定义域内都连续, ,故故解得解得的故函数的连续区间为的故函数的连续区间为 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续四计算题四计算题（8 85 5分分=40=40分）分）1 1、解：解： 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续2 2、解：解： 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续3 3、解：解： 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续4 4、解：解： 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续5 5、解：解： 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续6 6、解
6、：解： 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续7 7、当当 时时, , 与与 哪一个是高哪一个是高阶无穷小阶无穷小解：解：当当 时时, , 是是 的高阶无穷小的高阶无穷小. .或：或：当当 时时, , 是是 的高阶无穷小的高阶无穷小. . 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续8 8、若函数若函数 在在 处连续，处连续，求求 的值的值 解：解：函数函数 在在 处连续处连续即即 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续五计算题五计算题（2 27 7分分=14=14分）分）1 1、证明函数证明函数 在在 不连续不连续证明：证明：函数函数 在在 有定义有定义, ,且且 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续即即 不存在不存在所以函数所以函数 在在 不连续不连续. . 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续2 2、某运输公司规定吨公里某运输公司规定吨公里( (每吨货物每公里每吨货物每公里) )运价运价在在 公里内公里内 元元, ,超过超过 公里部分为八折优惠公里部分为八折优惠求货物运价求货物运价 ( (元元) )和路程和路程 ( (公里公里) )之间的函数之间的函数关系关系解：解：由题意得由题意得 第第1 1章章 函数函数 极限与连续极限与连续
