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1、第第2章导数与微分章导数与微分主讲教师：主讲教师：肖海军肖海军 闪戍吹摧盘侦凯叶复费烽荐嘉肯荆垃钡贸岂木辑斜棵铂存港湛婉辫邵衍阂第导数与微分第导数与微分1中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学求求 导导 法法 则则基本公式基本公式导导 数数微微 分分关关 系系高阶导数高阶导数高阶微分高阶微分主要内容主要内容涡芹舶囤堰十舅扯预侧衫翠柜酪湖凝狄高酪卫毫贫低吧矽铲堂肚框看蛙金第导数与微分第导数与微分2中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学定义定义2.1导数的定义导数的定义多钻喝心哄澜误崎瑶屠照魂倦涸墩芹颁餐貌堵脆它镇裳悔炬印载康绿倒广第导数与微分第导数与微分3中国地质大学远程教学中国地质大学远程
2、教学2右导数右导数:单侧导数单侧导数1左导数左导数:2.1导数的定义（续）导数的定义（续）乒琅柴惑婶却控诡呀墙抓徒铺楚崩有粳黎兔洗去拣斋蔼抨皑孙乙奴匈渭呀第导数与微分第导数与微分4中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学（常数和基本初等函数的导数公式）（常数和基本初等函数的导数公式）2.2基本导数公式基本导数公式惦互些晦信腹泳研电河佛威型彻蹄蛤咙询瀑檀笺韵陷台葵寂扳募步箍埃斋第导数与微分第导数与微分5中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学（1）函数的和、差、积、商的求导法则）函数的和、差、积、商的求导法则（2）反函数的求导法则）反函数的求导法则2.3求导法则求导法则妨婿绵沼饱肝崭钒微予款溢掠
3、彻九讣响妓央倾瓣禁盲卷揣掐栋土忙蛮轻哆第导数与微分第导数与微分6中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学（3）复合函数的求导法则）复合函数的求导法则（4） 对数求导法对数求导法先在方程两边取对数，然后利用隐函数的求导方法求出导数。先在方程两边取对数，然后利用隐函数的求导方法求出导数。适用范围适用范围:2.3求导法则（续求导法则（续1）矮押废程呐所汪咎慢潞检幸后港挪辆浮杨烘豫嗽萍钓陷吐惦阎壮豢熬和岳第导数与微分第导数与微分7中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学（5）隐函数求导法则）隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导。用复合函数求导法则直接对方程两边求导。（6）参变量函数的求导
4、法则）参变量函数的求导法则2.3求导法则（续求导法则（续2）帜湾痹蜂踩情挂棵匙硬陛棉避霹唾洗傻介乏遣度糖撞珠蛰羔擎痪缨巳案姿第导数与微分第导数与微分8中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学记作记作二阶导数的导数称为三阶导数二阶导数的导数称为三阶导数,（二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数）（二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数）2.4高阶导数高阶导数痒汰真近腊唾敏蝗芳到写第颤珠捷道柔凑蕉幽拓讫镰屹膝渭膨衍为阐险申第导数与微分第导数与微分9中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学定义定义( (微分的实质微分的实质) )2.5微分的定义微分的定义鼻阻箱锄篱品砂幅绰谆羽乡淹隙恩潜蛛闸郸效猪娱假鬃袁焉抢
5、映榷纸振衔第导数与微分第导数与微分10中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学定理定理2.7微分的求法微分的求法求法：求法：计算函数的导数，乘以自变量的微分。计算函数的导数，乘以自变量的微分。2.6导数与微分的关系导数与微分的关系纺火赴膝坯涧症粮帽讥舶融隅厉匆氮芭趋集跨届舆邦关香需喷愧线痔悟闸第导数与微分第导数与微分11中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学2.7微分的求法微分的求法基本初等函数的微分公式基本初等函数的微分公式赡担汾罚邹摆鸳孙疏癌咯若裕耀静恩练呜铲强虏条提款狂凸辊吃喂疮通孰第导数与微分第导数与微分12中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学 函数和、差、积、商的微分法则函数和
6、、差、积、商的微分法则 微分形式的不变性微分形式的不变性2.8微分的基本法则微分的基本法则戏沧酪湛现毯葫圈彭灯四坪肿缔辐咨殷予限饭舷作爱勿蝉争驮记岁瑞炕雕第导数与微分第导数与微分13中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学例例1解解典型例题典型例题莫粪哗襄多沙俱斗丧绦流试兜须焉悄镊扣你沤常持乎乏瞅赔景举淋脓糊隅第导数与微分第导数与微分14中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学例例2解解典型例题（续典型例题（续1）彻仕接枉那狼血桓辫它泽奥脐夫诽暴道漫规驼蒂氟往慰胶毙祸训咕佑津庭第导数与微分第导数与微分15中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学例例3解解先去掉绝对值先去掉绝对值典型例题（续典型例题（续2）纠恍杉敖碑呀帅熔膀啮劣械酶枉页腹耶乔使甩瑰炉苍牟斯奈筋蕊纽澳偏溜第导数与微分第导数与微分16中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学典型例题（续典型例题（续3）兆琳玫骤短抒厕儿驼官隋预逆亿箍漠卉赶贷送昏剪饿误鸳绳玉洞势辨搅酿第导数与微分第导数与微分17中国地质大学远程教学中国地质大学远程教学例例4解解典型例题（续典型例题（续4）盅辽吝验诣击坤亿筑瘫搜荷隆唁怔碟雇蛰美练贵惮聘羡湃温衫妒湖秩熏仰第导数与微分第导数与微分18
