《2018-2019学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）第1课时 共点力的平衡条件 超重和失重课件 新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）第1课时 共点力的平衡条件 超重和失重课件 新人教版必修1（94页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用牛顿运动定律解决问题第1课时共点力的平衡条件超重和失重1.1.共点力的平衡共点力的平衡: :(1)(1)平衡状态平衡状态: :如果一个物体在力的作用如果一个物体在力的作用下下, ,保持保持_或或_状态状态, ,我们就说这个物体处于平衡状我们就说这个物体处于平衡状态。态。(2)(2)共点力的平衡条件共点力的平衡条件: :物体所受到的合力为物体所受到的合力为_。静止静止匀速直线运动匀速直线运动零零2.2.超重和失重超重和失重: :(1)(1)超重超重: :定义定义: :物体对支持物的压力物体对支持物的压力( (或对或对悬挂物的拉力悬挂物的拉力)_)_物体所受重力的现象。物体所受重力的现象。特点特
2、点: :物体发生超重现象时物体发生超重现象时, ,加速度的方向加速度的方向_(_(选填选填“向上向上”或或“向下向下”) )。大于大于向上向上(2)(2)失重失重: :定义定义: :物体对支持物的压力物体对支持物的压力( (或对悬挂或对悬挂物的拉力物的拉力)_)_物体所受重力的现象。物体所受重力的现象。特点特点: :物体发生失重现象时物体发生失重现象时, ,加速度的方向加速度的方向_(_(选填选填“向上向上”或或“向下向下”) )。 小于小于向下向下(3)(3)完全失重完全失重定义定义: :物体对支持物的压力物体对支持物的压力( (或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力) )_的现象。的现象。特点特
3、点: :物体竖直向下的加速度的大小等于物体竖直向下的加速度的大小等于_。等于零等于零重力加重力加速度速度3.3.从运动学、动力学角度看自由落体运动从运动学、动力学角度看自由落体运动: :(1)(1)自由落体运动的运动学特征自由落体运动的运动学特征: :自由落体运动是物体自由落体运动是物体只在只在_作用下从作用下从_开始下落的运动。开始下落的运动。重力重力静止静止(2)(2)自由落体运动的动力学特征自由落体运动的动力学特征: :由于物体在做自由落由于物体在做自由落体运动时所受重力是恒力体运动时所受重力是恒力, ,由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知, ,物体物体下落下落的加速度的加速度_(_(选
4、填选填“恒定恒定”或或“改变改变”),),从这从这个角度看个角度看, ,自由落体运动是自由落体运动是_直线运动。直线运动。 恒定恒定匀变速匀变速【预习自测预习自测】1.1.共点的五个力平衡共点的五个力平衡, ,则下列说法中不正确的是则下列说法中不正确的是( () )A.A.共中四个力的合力与第五个力等大反向共中四个力的合力与第五个力等大反向B.B.其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C.C.五个力合力为零五个力合力为零D.D.撤去其中的三个力撤去其中的三个力, ,物体一定不平衡物体一定不平衡【解析解析】选选D D。共点的五个力平衡。共点的五个
5、力平衡, ,则五个力的合力为则五个力的合力为零零,C,C正确。任意三个力或四个力的合力与其余的两个正确。任意三个力或四个力的合力与其余的两个力或第五个力一定等大反向力或第五个力一定等大反向,A,A、B B正确。而撤去其中三正确。而撤去其中三个力个力, ,剩余两个力的合力可能为零剩余两个力的合力可能为零, ,物体可能平衡物体可能平衡,D,D错。错。2.2.物体受到与水平方向成物体受到与水平方向成3030角的拉力角的拉力F F的作用的作用, ,向左向左做匀速直线运动做匀速直线运动, ,如图所示。则物体受到的拉力如图所示。则物体受到的拉力F F与地与地面对物体的摩擦力的合力的方向是面对物体的摩擦力的
6、合力的方向是( () ) A.A.向上偏左向上偏左 B.B.向上偏右向上偏右C.C.竖直向上竖直向上 D.D.竖直向下竖直向下【解析解析】选选C C。物体受四个力的作用。物体受四个力的作用, ,如图所示如图所示, ,由于物由于物体做匀速直线运动体做匀速直线运动, ,由平衡条件知由平衡条件知, ,力力F F的水平分量与摩的水平分量与摩擦力擦力F Ff f大小相等、方向相反大小相等、方向相反, ,故两力的合力竖直向上故两力的合力竖直向上, ,大小等于大小等于F F在竖直方向上的分量在竖直方向上的分量,C,C正确。正确。3.3.下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () )A.A.体操运动员双手握
7、住单杠吊在空中不动时处于失重体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态状态B.B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态态C.C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态重状态D.D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态【解析解析】选选B B。物体具有向上的加速度时。物体具有向上的加速度时, ,处于超重状处于超重状态态; ;具有向下的加速度时具有向下的加速度时, ,处于失重状态处于失重状态, ,即即“上超下失上超下失”, ,故只有故只有
8、B B正确。正确。主题一共点力的平衡条件主题一共点力的平衡条件【问题探究问题探究】1.1.处于平衡状态的物体有什么特点处于平衡状态的物体有什么特点? ?提示提示: :处于平衡状态的物体处于平衡状态的物体, ,其运动状态为静止或匀速其运动状态为静止或匀速直线运动直线运动, ,加速度为加速度为0 0。2.2.物体若受多个共点力作用保持平衡物体若受多个共点力作用保持平衡, ,应满足什么条件应满足什么条件? ?提示提示: :根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=maF=ma可知可知, ,当物体处于平衡状当物体处于平衡状态时态时, ,加速度为加速度为0,0,因而物体所受的合外力因而物体所受的合外力F=0F
9、=0。3.3.由由2 2我们可以得出共点力的平衡条件是什么我们可以得出共点力的平衡条件是什么? ?共点力作用下共点力作用下物体的平衡条件是物体的平衡条件是_。合外力为合外力为0 04.4.若一个物体受三个力作用而处于平衡状态若一个物体受三个力作用而处于平衡状态, ,则其中一则其中一个力与另外两个力的合力满足怎样的关系个力与另外两个力的合力满足怎样的关系? ?这个结论是这个结论是否可以推广到多个力的平衡否可以推广到多个力的平衡? ?(1)(1)三个三个力平衡力平衡,_,_为零为零, ,则其中任意则其中任意_与另与另外两个力的合力必定外两个力的合力必定_相等、相等、_相反。相反。合外力合外力一个力
10、一个力大小大小方向方向(2)(2)推广到多个力的平衡推广到多个力的平衡, ,若物体受多个力的作用而处若物体受多个力的作用而处于于平衡状态平衡状态, ,则这些力中的则这些力中的_力一定与其他力的力一定与其他力的合力合力_相等、相等、_相反。相反。 某一个某一个大小大小方向方向【探究总结探究总结】1.1.共点力的平衡条件共点力的平衡条件: :(1)(1)从运动学角度分析从运动学角度分析: :静止状态静止状态: :物体的速度物体的速度v=0,v=0,物体的加速度物体的加速度a=0a=0。匀速直线运动状态匀速直线运动状态: :物体的速度物体的速度v0,v0,物体的加速度物体的加速度a=0a=0。(2)
11、(2)从动力学角度分析从动力学角度分析: :处于平衡状态的物体所受合力为零。处于平衡状态的物体所受合力为零。 2.2.平衡条件的四个推论平衡条件的四个推论: :(1)(1)二力平衡条件二力平衡条件: :这两个共点力大小相等、方向相反。这两个共点力大小相等、方向相反。(2)(2)三个力平衡条件三个力平衡条件: :三个共点力平衡时三个共点力平衡时, ,其中任意两个其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反, ,而且在而且在同一条直线上。同一条直线上。(3)(3)物体在物体在n n个共点力同时作用下处于平衡状态时个共点力同时作用下处于平衡状态时, ,
12、这些这些力在任何一个方向上的合力均为零力在任何一个方向上的合力均为零, ,其中任意其中任意(n-1)(n-1)个个力的合力必定与第力的合力必定与第n n个力等值反向个力等值反向, ,作用在同一直线上。作用在同一直线上。(4)(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时物体在多个共点力作用下处于平衡状态时, ,各力首各力首尾相接必构成一个封闭的多边形。尾相接必构成一个封闭的多边形。 【典例示范典例示范】如图甲所示如图甲所示, ,物块与质量为物块与质量为m m的小球通过不可伸长的轻的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的
13、表面水平的压力传感装置上下方的表面水平的压力传感装置上, ,小球与右侧滑轮的小球与右侧滑轮的距离为距离为l。开始时物块和小球均静止。开始时物块和小球均静止, ,将此时传感装置将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细段细绳的力绳的力, ,将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成6060角角, ,如图乙所示如图乙所示, ,此时传感装置的示数为初始值的此时传感装置的示数为初始值的1.251.25倍。倍。不计滑轮的大小和摩擦不计滑轮的大小和摩擦, ,重力加速度的大小为重力加速度的大小为g g。求。求: :物物块的质
14、量。块的质量。【解析解析】设开始时细绳的拉力大小为设开始时细绳的拉力大小为T T1 1, ,传感装置的初传感装置的初始值为始值为F F1 1, ,物块质量为物块质量为M,M,由平衡条件得由平衡条件得对小球对小球,T,T1 1=mg=mg对物块对物块,F,F1 1+T+T1 1=Mg=Mg当细绳与竖直方向的夹角为当细绳与竖直方向的夹角为6060时时, ,设细绳的拉力大小设细绳的拉力大小为为T T2 2, ,传感装置的示数为传感装置的示数为F F2 2, ,据题意可知据题意可知,F,F2 2=1.25F=1.25F1 1, ,由平由平衡条件可得衡条件可得, ,对小球对小球,T,T2 2=mgcos
15、60=mgcos60对物块对物块,F,F2 2+T+T2 2=Mg =Mg 联立联立式式, ,代入数据得代入数据得M=3m M=3m 答案答案: :3m3m【规律方法规律方法】分析平衡类问题的一般步骤分析平衡类问题的一般步骤(1)(1)选取研究对象。选取研究对象。(2)(2)对所选取的研究对象进行受力分析对所选取的研究对象进行受力分析, ,并画出受力图。并画出受力图。(3)(3)对研究对象所受的力进行处理对研究对象所受的力进行处理, ,一般情况下需要建一般情况下需要建立合适的直角坐标系立合适的直角坐标系, ,对各力按坐标轴进行正交分解。对各力按坐标轴进行正交分解。(4)(4)建立平衡方程建立平
16、衡方程, ,若各力作用在同一直线上若各力作用在同一直线上, ,可直接用可直接用F F合合=0=0的代数式列方程的代数式列方程, ,若几个力不在同一直线上若几个力不在同一直线上, ,可用可用F Fx x合合=0=0与与F Fy y合合=0=0联立列出方程组。联立列出方程组。(5)(5)对方程求解对方程求解, ,必要时需对解进行讨论。必要时需对解进行讨论。 【探究训练探究训练】1.1.物体在共点力作用下物体在共点力作用下, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () )A.A.物体的速度在某一时刻等于零物体的速度在某一时刻等于零, ,物体就一定处于平衡物体就一定处于平衡状态状态B.B.物体相对
17、另一物体保持静止时物体相对另一物体保持静止时, ,物体一定处于平衡状物体一定处于平衡状态态C.C.物体所受合力为零物体所受合力为零, ,就一定处于平衡状态就一定处于平衡状态D.D.物体做匀加速运动时物体做匀加速运动时, ,物体处于平衡状态物体处于平衡状态【解析解析】选选C C。处于平衡状态的物体。处于平衡状态的物体, ,在运动形式上是在运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态处于静止或匀速直线运动状态, ,从受力上来看从受力上来看, ,物体所物体所受合力为零。某一时刻速度为零的物体受合力为零。某一时刻速度为零的物体, ,受力不一定为受力不一定为零零, ,故不一定处于平衡状态故不一定处于平衡状态,
18、 ,选项选项A A错误错误; ;物体相对另一物体相对另一物体静止时物体静止时, ,该物体不一定静止该物体不一定静止, ,如当另一物体做变速如当另一物体做变速运动时运动时, ,该物体也做变速运动该物体也做变速运动, ,此物体处于非平衡状态此物体处于非平衡状态, ,选项选项B B错误错误; ;选项选项C C符合平衡条件的判断依据符合平衡条件的判断依据, ,为正确选为正确选项项; ;物体做匀加速运动物体做匀加速运动, ,所受合力不为零所受合力不为零, ,故不是平衡状故不是平衡状态态, ,选项选项D D错误。错误。2.(20172.(2017德州高一检测德州高一检测) )如图所示如图所示, ,两个小球
19、两个小球a a、b b质量质量均为均为m,m,用细线相连并悬挂于用细线相连并悬挂于O O点点, ,现用一轻质弹簧给小现用一轻质弹簧给小球球a a施加一个拉力施加一个拉力F,F,使整个装置处于静止状态使整个装置处于静止状态, ,且且OaOa与与竖直方向夹角为竖直方向夹角为=45,=45,已知弹簧劲度系数为已知弹簧劲度系数为k,k,则弹则弹簧形变量不可能是簧形变量不可能是( () )【解析解析】选选A A。以小球。以小球abab整体为研究对象整体为研究对象, ,分析受力分析受力, ,作作出出F F在几个方向时整体的受力图在几个方向时整体的受力图, ,根据平衡条件得知根据平衡条件得知:F:F与与T
20、T的合力与整体重力的合力与整体重力2mg2mg总是大小相等、方向相反总是大小相等、方向相反, ,由由力的合成图可知力的合成图可知, ,当当F F与细线与细线OaOa垂直时垂直时,F,F有最小值有最小值, ,即图即图中中2 2位置位置,F,F的最小值为的最小值为: :F Fminmin=2mgsin=2=2mgsin=2 mg=mg= mgmg。根据胡克定律根据胡克定律:F:Fminmin=kx=kxminmin, ,所以所以:x:xminmin= = mgmg则则B B、C C、D D可能可能,A,A不可能不可能, ,故选故选A A。3.(20173.(2017重庆高一检测重庆高一检测) )如
21、图所示如图所示, ,水平地面上有一质水平地面上有一质量量M=4kgM=4kg的物块的物块, ,现将质量现将质量m=1kgm=1kg的光滑圆柱体放在物块的光滑圆柱体放在物块与竖直墙壁之间与竖直墙壁之间, ,当物块与圆柱体都静止不动时当物块与圆柱体都静止不动时, ,圆柱圆柱体恰好和地面接触但对地面无压力体恰好和地面接触但对地面无压力, ,且圆心且圆心O O与接触点与接触点A A的连线与水平方向夹角的连线与水平方向夹角=30,=30,重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2。求求: :(1)(1)圆柱体对物块的弹力大小。圆柱体对物块的弹力大小。(2)(2)物块受到地面的摩擦力大小。物
22、块受到地面的摩擦力大小。【解析解析】(1)(1)对圆柱体受力分析如图对圆柱体受力分析如图, , 由平衡条件得由平衡条件得F F1 1= = =20N=20N根据牛顿第三定律得圆柱体对物块的弹力大小根据牛顿第三定律得圆柱体对物块的弹力大小FF1 1=F=F1 1=20N=20N。(2)(2)以整体为对象受力分析如图以整体为对象受力分析如图, , 由平衡条件得地面对物块的摩擦力由平衡条件得地面对物块的摩擦力f=Ff=F2 2由由(1)(1)知对圆柱体知对圆柱体, ,有有F F2 2=F=F1 1coscos解得解得f=10f=10 N N答案答案: :(1)20N(1)20N(2)10(2)10
23、N N【补偿训练补偿训练】1.1.如图所示如图所示, ,有一均匀梯子有一均匀梯子ABAB斜靠在竖直墙上处于静止斜靠在竖直墙上处于静止状态状态, ,假设墙面光滑假设墙面光滑, ,地面粗糙地面粗糙, ,则地面对梯子的作用力则地面对梯子的作用力可能沿可能沿( () )A.FA.F1 1的方向的方向B.FB.F2 2的方向的方向C.FC.F3 3的方向的方向D.FD.F4 4的方向的方向【解析解析】选选B B。对梯子受力分析知。对梯子受力分析知, ,梯子受竖直向下的梯子受竖直向下的重力重力G,G,墙施加的水平向右的弹力墙施加的水平向右的弹力F FN N, ,另外还受地面施加另外还受地面施加的作用力的作
24、用力, ,此三力不平行且三力平衡此三力不平行且三力平衡, ,故三力应共点故三力应共点, ,如如图所示图所示,F,F应与应与G G、F FN N交于一点交于一点, ,所以可能的方向是沿所以可能的方向是沿F F2 2的的方向方向, ,故故B B对。对。2.2.如图所示如图所示, ,一个半球形的碗放在桌面上一个半球形的碗放在桌面上, ,碗口水平碗口水平,O,O点为其球心点为其球心, ,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上在碗口上, ,线的两端分别系有质量为线的两端分别系有质量为m m1 1和和m m2 2的小球的小球, ,当它当它们处于平衡状态时们处于平衡
25、状态时, ,质量为质量为m m1 1的小球与的小球与O O点的连线与水平点的连线与水平线的夹角为线的夹角为=60,=60,则两小球的质量比则两小球的质量比 为为( () )【解析解析】选选A A。质量为。质量为m m1 1的小球的小球受重力受重力m m1 1g g、线拉力、线拉力F F2 2=m=m2 2g g和半和半球形碗的支持力球形碗的支持力F F1 1的作用而平的作用而平衡衡, ,如图所示。由几何条件知如图所示。由几何条件知F F1 1与与F F2 2的方向分别在一个正三角形的两个边上的方向分别在一个正三角形的两个边上, ,所以所以F F1 1与与F F2 2之间的夹角为之间的夹角为60
26、60。由共点力平衡的条件得。由共点力平衡的条件得,F,F1 1与与F F2 2的合力的合力F F与与m m1 1g g大小相等、方向相反。则由几何关系可大小相等、方向相反。则由几何关系可知知,F,F位于位于F F1 1与与F F2 2的角平分线上的角平分线上,F,F1 1=F=F2 2, ,以以F F1 1与与F F2 2为邻边所为邻边所作的平行四边形为菱形作的平行四边形为菱形,F,F1 1与与F F2 2的合力的合力F=2FF=2F2 2cos30cos30= = m m2 2g,g,又因为又因为F=mF=m1 1g,g,所以所以 。故选项。故选项A A正确。正确。3.(3.(多选多选) )
27、如图所示如图所示, ,横截面积相同的两个圆柱体横截面积相同的两个圆柱体a a、b b靠靠在一起在一起, ,表面光滑表面光滑, ,重力均为重力均为G,G,其中其中b b的下一半刚好固定的下一半刚好固定在水平面在水平面MNMN的下方的下方, ,上边露出另一半上边露出另一半,a,a静止在平面上静止在平面上, ,现过现过a a的轴心施以水平作用力的轴心施以水平作用力F,F,可缓慢地将可缓慢地将a a拉离平面拉离平面一直滑到一直滑到b b的顶端的顶端, ,对该过程分析对该过程分析, ,应有应有( () )A.A.拉力拉力F F先增大后减小先增大后减小, ,最大值是最大值是G GB.B.开始时拉力开始时拉
28、力F F最大为最大为 G,G,以后逐渐减小为以后逐渐减小为0 0C.aC.a、b b间压力由间压力由0 0逐渐增大逐渐增大, ,最大为最大为G GD.aD.a、b b间的压力开始最大为间的压力开始最大为2G,2G,而后逐渐减小到而后逐渐减小到G G【解析解析】选选B B、D D。对于。对于a a球球:a:a球受到重力球受到重力G G、拉力、拉力F F和和b b球的支持力球的支持力N,N,由平衡条件得由平衡条件得:F=Ncos,Nsin=G,:F=Ncos,Nsin=G,则得则得F=Gcot,N=F=Gcot,N= , ,根据数学知识可知根据数学知识可知,从从3030增大到增大到9090,F,F
29、和和N N均逐渐减小均逐渐减小, ,当当=30=30,F,F有最大值为有最大值为 G,NG,N有最大值为有最大值为2G,2G,故故B B、D D正确。正确。4.4.如图所示如图所示, ,一质量为一质量为6kg6kg的物块置于水平地面上。物的物块置于水平地面上。物块与地面的动摩擦因数为块与地面的动摩擦因数为0.5,0.5,然后用两根绳分别系在然后用两根绳分别系在物块的物块的A A点和点和B B点点,A,A点绳水平点绳水平,B,B点绳与水平面成点绳与水平面成3737角角, ,已知已知sin37=0.6,cos37=0.8,gsin37=0.6,cos37=0.8,g取取10m/s10m/s2 2,
30、 ,求求: :(1)(1)逐渐增大逐渐增大B B点绳的拉力点绳的拉力, ,直到物块对地面的压力恰好直到物块对地面的压力恰好为零为零, ,则此时则此时A A点绳和点绳和B B点绳的拉力分别是多大点绳的拉力分别是多大? ?(2)(2)将将A A点绳剪断点绳剪断, ,为了使物块沿水平面做匀速直线运动为了使物块沿水平面做匀速直线运动, ,在不改变在不改变B B点绳方向的情况下点绳方向的情况下,B,B点绳的拉力应为多大点绳的拉力应为多大? ?( (保留一位小数保留一位小数) ) 【解析解析】(1) (1) (2)(2)水平方向水平方向:F:Ff f=F=FB Bcoscos竖直方向竖直方向:F:FB B
31、sin+Fsin+FN N=mg=mgF Ff f=F=FN N联立解得联立解得F FB Bcos=(mg-Fcos=(mg-FB Bsin)sin)F FB B=27.3N=27.3N答案答案: :(1)80N(1)80N100N100N(2)27.3N(2)27.3N主题二超重和失重主题二超重和失重【问题探究问题探究】为了研究超重、失重现象为了研究超重、失重现象, ,李明在电梯里放了一台台秤李明在电梯里放了一台台秤如图所示。设李明的质量为如图所示。设李明的质量为50kg,g50kg,g取取10m/s10m/s2 2。(1)(1)当电梯以当电梯以a=2m/sa=2m/s2 2的加速度匀加速上
32、升时的加速度匀加速上升时, ,台秤的示台秤的示数多大数多大? ?提示提示: :匀加速上升时匀加速上升时, ,以人为研究对象以人为研究对象, ,受力情况受力情况, ,加速加速度方向、速度方向如图所示度方向、速度方向如图所示, ,选向上为正方向选向上为正方向, ,根据牛根据牛顿第二定律顿第二定律: :F FN N-mg=ma -mg=ma 得得:F:FN N=mg+ma=50=mg+ma=50(10+2)N=600N(10+2)N=600N(2)(2)当电梯以当电梯以a=2m/sa=2m/s2 2的加速度匀减速上升时的加速度匀减速上升时, ,台秤的示台秤的示数多大数多大? ?提示提示: :匀减速上
33、升时匀减速上升时, ,以人为研究对象以人为研究对象, ,人的受力情况、人的受力情况、加速度方向、速度方向如图所示加速度方向、速度方向如图所示, ,选向下为正方向选向下为正方向根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律:mg-F:mg-FN N=ma=ma得得:F:FN N=mg-ma=50=mg-ma=50(10-2)N=400N(10-2)N=400N(3)(3)当电梯以当电梯以a=2m/sa=2m/s2 2的加速度匀加速下降时的加速度匀加速下降时, ,台秤的示台秤的示数多大数多大? ?提示提示: :匀加速下降时匀加速下降时, ,以人为研究对象以人为研究对象, ,人的受力情况、人的受力情况、加速度方向
34、、速度方向如图所示加速度方向、速度方向如图所示, ,选向下为正方向选向下为正方向, ,根根据牛顿第二定律据牛顿第二定律有有mg-Fmg-FN N=ma=ma得得:F:FN N=mg-ma=50=mg-ma=50(10-2)N=400N(10-2)N=400N(4)(4)当电梯以当电梯以a=2m/sa=2m/s2 2的加速度匀减速下降时的加速度匀减速下降时, ,台秤的示台秤的示数多大数多大? ?提示提示: :匀减速下降时匀减速下降时, ,以人为研究对象以人为研究对象, ,人的受力情况、人的受力情况、加速度方向、速度方向如图所示加速度方向、速度方向如图所示, ,选向上为正方向选向上为正方向, ,根
35、根据牛顿第二定律有据牛顿第二定律有F FN N-mg=ma-mg=ma得得:F:FN N=mg+ma=50=mg+ma=50(10+2)N=600N(10+2)N=600N(5)(5)从以上例子中归纳总结从以上例子中归纳总结: :什么情况下会发生超重现什么情况下会发生超重现象象, ,什么情况下会发生失重现象什么情况下会发生失重现象? ?提示提示: :(1)(1)、(4)(4)中中, ,物体具有向上的加速度时物体具有向上的加速度时, ,将发生超将发生超重现象重现象;(2);(2)、(3)(3)中中, ,物体具有向下的加速度时物体具有向下的加速度时, ,将发生将发生失重现象。失重现象。 (6)(6
36、)如果李明在电梯里用弹簧测力计测物体重力时如果李明在电梯里用弹簧测力计测物体重力时, ,将将弹簧测力计和物体一起释放弹簧测力计和物体一起释放, ,观察弹簧测力计的示数如观察弹簧测力计的示数如何变化何变化? ?尝试用牛顿第二定律分析。尝试用牛顿第二定律分析。提示提示: :观察到弹簧测力计示数变为零。弹簧测力计和物观察到弹簧测力计示数变为零。弹簧测力计和物体一起释放后体一起释放后, ,共同做自由落体运动共同做自由落体运动, ,加速度为加速度为g,g,对物对物体用牛顿第二定律得体用牛顿第二定律得:mg-F=mg,:mg-F=mg,则则F=0F=0。【探究总结探究总结】超重、失重和完全失重的比较超重、
37、失重和完全失重的比较超重现象超重现象失重现象失重现象完全失重完全失重概概念念物体对支持物物体对支持物的压力的压力( (或对悬或对悬挂物的拉力挂物的拉力) )大大于物体所受重于物体所受重力的现象力的现象物体对支持物物体对支持物的压力的压力( (或对悬或对悬挂物的拉力挂物的拉力) )小小于物体所受重于物体所受重力的现象力的现象物体对支持物物体对支持物的压力的压力( (或对悬或对悬挂物的拉力挂物的拉力) )等等于零的现象于零的现象超重现象超重现象失重现象失重现象完全失重完全失重产产生生条条件件物体的加速度方物体的加速度方向竖直向上向竖直向上物体的加速物体的加速度方向竖直度方向竖直向下向下物体的加速度
38、方物体的加速度方向竖直向下向竖直向下, ,大大小小a=ga=g列列原原理理式式F-mg=maF-mg=maF=m(g+a)F=m(g+a)mg-F=mamg-F=maF=m(g-a)F=m(g-a)mg-F=mgmg-F=mgF=0F=0超重现象超重现象失重现象失重现象完全失重完全失重运运动动状状态态加速上升或减速加速上升或减速下降下降加速下降或加速下降或减速上升减速上升只受重力的运动只受重力的运动情况情况【拓展延伸拓展延伸】对超重、失重的理解对超重、失重的理解在完全失重状态下在完全失重状态下, ,平常由重力产生的一切物理现象都平常由重力产生的一切物理现象都会消失会消失, ,比如物体对桌面无压
39、力、单摆停止摆动、浸在比如物体对桌面无压力、单摆停止摆动、浸在水中的物体不受浮力、液体对器壁没有压强等。工作水中的物体不受浮力、液体对器壁没有压强等。工作原理与重力有关的仪器也不能再使用原理与重力有关的仪器也不能再使用, ,如天平、液体气如天平、液体气压计等。压计等。【典例示范典例示范】(2017(2017新余高一检测新余高一检测) )质量为质量为60kg60kg的人站在升降机中的人站在升降机中的体重计上的体重计上, ,当升降机做下列各种运动时当升降机做下列各种运动时, ,体重计的读体重计的读数是多少数是多少?(g?(g取取10m/s10m/s2 2) )(1)(1)升降机匀速上升。升降机匀速
40、上升。(2)(2)升降机以升降机以3m/s3m/s2 2的加速度加速上升。的加速度加速上升。(3)(3)升降机以升降机以4m/s4m/s2 2的加速度加速下降。的加速度加速下降。(4)(4)升降机以重力加速度升降机以重力加速度g g加速下降。加速下降。【解析解析】人站在升降机的体重计上人站在升降机的体重计上, ,受力受力情况如图所示。情况如图所示。(1)(1)当升降机匀速上升当升降机匀速上升时时, ,人处于平衡状态人处于平衡状态, ,由平衡条件得由平衡条件得:F:FN1N1= = mg=60mg=6010N=600N10N=600N。由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知, ,人对体重计的压力人对体
41、重计的压力等于体重计对人的支持力等于体重计对人的支持力, ,即体重计的即体重计的示数为示数为600N600N。(2)(2)当升降机以当升降机以3m/s3m/s2 2的加速度上升时的加速度上升时, ,由牛顿第二定律由牛顿第二定律得得:F:FN2N2-mg=ma-mg=ma2 2, ,即即F FN2N2=mg+ma=mg+ma2 2=m(g+a=m(g+a1 1)=60)=60(10+3)N=780N(10+3)N=780N。此时体重计的示数为此时体重计的示数为780N780N。 (3)(3)当升降机以当升降机以4m/s4m/s2 2的加速度加速下降时的加速度加速下降时, ,由牛顿第二由牛顿第二定
42、律得定律得:mg-F:mg-FN3N3=ma=ma3 3, ,即即:F:FN3N3=m(g-a=m(g-a3 3)=60)=60(10-4)N=360N(10-4)N=360N。此时体重计的示数为此时体重计的示数为360N360N。(4)(4)当升降机以重力加速度当升降机以重力加速度g g加速下降时加速下降时, ,由牛顿第二定由牛顿第二定律得律得:mg-F:mg-FN4N4=ma=ma4 4, ,即即F FN4N4=0,=0,此时体重计示数为零此时体重计示数为零, ,人处于完全失重状态。人处于完全失重状态。答案答案: :(1)600N(1)600N(2)780N(2)780N(3)360N(3
43、)360N(4)0(4)0【探究训练探究训练】1.(20171.(2017泉州高一检测泉州高一检测) )电梯内放置一木块电梯内放置一木块, ,已知木块已知木块的重力大小为的重力大小为G,G,电梯地板对木块的支持力大小为电梯地板对木块的支持力大小为F FN N, ,木木块对电梯地板的压力大小为块对电梯地板的压力大小为F FN N,支持力和压力的方向支持力和压力的方向如图所示如图所示, ,现在电梯加速上升现在电梯加速上升, ,则则( () )A.FA.FN N=F=FN NG B.FG B.FN N=F=FN N=G=GC.FC.FN NFFN NG D.FG D.FN NFFN N=G=G【解析
44、解析】选选A A。电梯加速上升时。电梯加速上升时, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F FN N- -G=ma,G=ma,即即F FN N=G+ma,=G+ma,又因支持力又因支持力F FN N和压力和压力F FN N是作用力和是作用力和反作用力反作用力, ,其大小相等其大小相等, ,故故F FN N=F=FN NG,AG,A正确。正确。2.(2.(多选多选) )在一电梯的地板上有一压力传感器在一电梯的地板上有一压力传感器, ,其上放一其上放一物体物体, ,如图甲所示如图甲所示, ,当电梯运行时当电梯运行时, ,传感器示数大小随时传感器示数大小随时间变化的关系图象如图乙间变化的关系图象如图乙
45、, ,根据图象分析得出的结论中根据图象分析得出的结论中正确的是正确的是( () )A.A.从时刻从时刻t t1 1到到t t2 2, ,物块处于失重状态物块处于失重状态B.B.从时刻从时刻t t3 3到到t t4 4, ,物块处于失重状态物块处于失重状态C.C.电梯可能开始停在低楼层电梯可能开始停在低楼层, ,先加速向上先加速向上, ,接着匀速向接着匀速向上上, ,再减速向上再减速向上, ,最后停在高楼层最后停在高楼层D.D.电梯可能开始停在高楼层电梯可能开始停在高楼层, ,先加速向下先加速向下, ,接着匀速向接着匀速向下下, ,再减速向下再减速向下, ,最后停在低楼层最后停在低楼层【解题指南
46、解题指南】解答本题应把握以下三点解答本题应把握以下三点: :(1)(1)判断超、失重现象关键是看加速度方向判断超、失重现象关键是看加速度方向, ,而不是运而不是运动方向。动方向。(2)(2)处于超重状态时处于超重状态时, ,物体可能做向上加速或向下减速物体可能做向上加速或向下减速运动。运动。(3)(3)处于失重状态时处于失重状态时, ,物体可能做向下加速或向上减速物体可能做向下加速或向上减速运动。运动。【解析解析】选选B B、C C。从。从F-tF-t图象可以看出图象可以看出,0,0t t1 1,F=mg,F=mg,电电梯可能处于静止状态或匀速运动状态梯可能处于静止状态或匀速运动状态;t;t1
47、 1t t2 2,Fmg,Fmg,电电梯具有向上的加速度梯具有向上的加速度, ,物块处于超重状态物块处于超重状态, ,可能加速向可能加速向上运动或减速向下运动上运动或减速向下运动;t;t2 2t t3 3,F=mg,F=mg,可能静止或匀速可能静止或匀速运动运动;t;t3 3t t4 4,Fmg,Fmg,电梯具有向下的加速度电梯具有向下的加速度, ,物块处于失物块处于失重状态重状态, ,可能做加速向下或减速向上运动。综上分析可可能做加速向下或减速向上运动。综上分析可知知,B,B、C C正确。正确。3.3.如图所示如图所示, ,竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一
48、根弹簧测力计根弹簧测力计, ,弹簧测力计的挂钩上悬挂一个质量弹簧测力计的挂钩上悬挂一个质量m=4kgm=4kg的物体的物体, ,试分析下列情况下电梯的运动情况试分析下列情况下电梯的运动情况(g(g取取10m/s10m/s2 2) )(1)(1)当弹簧测力计的示数当弹簧测力计的示数T T1 1=40N,=40N,且保持不变。且保持不变。(2)(2)当弹簧测力计的示数当弹簧测力计的示数T T2 2=32N,=32N,且保持不变。且保持不变。 【解析解析】选取物体为研究对象选取物体为研究对象, ,它受到重力它受到重力mgmg和竖直向和竖直向上的拉力上的拉力T T的作用。规定竖直向上为正方向。的作用。
49、规定竖直向上为正方向。(1)(1)当当T T1 1=40N=40N时时, ,根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有T T1 1-mg=ma-mg=ma1 1, ,解得这解得这时电梯的加速度时电梯的加速度a a1 1= = =0, =0,所以此时所以此时电梯处于静止或匀速直线运动状态。电梯处于静止或匀速直线运动状态。(2)(2)当当T T2 2=32N=32N时时, ,根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有T T2 2-mg=ma-mg=ma2 2, ,解得这解得这时电梯的加速度时电梯的加速度a a2 2= = =-2m/s=-2m/s2 2, ,负号负号表示物体的加速度方向与所选定的正方向相反表示
50、物体的加速度方向与所选定的正方向相反, ,即电梯即电梯的加速度方向竖直向下的加速度方向竖直向下, ,所以此时电梯加速下降或减速所以此时电梯加速下降或减速上升。上升。答案答案: :(1)(1)电梯处于静止或匀速直线运动状态电梯处于静止或匀速直线运动状态(2)(2)电梯加速下降或减速上升电梯加速下降或减速上升 【补偿训练补偿训练】1.1.如图所示如图所示, ,在台秤的托盘上放一支架在台秤的托盘上放一支架, ,支架上固定一支架上固定一个电磁铁个电磁铁A,A,电磁铁正下方有一铁块电磁铁正下方有一铁块B,B,电磁铁不通电时电磁铁不通电时, ,台秆的示数为台秆的示数为G,G,当接通电路当接通电路, ,在磁
51、铁被吸引起来的过程在磁铁被吸引起来的过程中中, ,台秆的示数将台秆的示数将( () )A.A.不变不变 B.B.变大变大C.C.变小变小 D.D.忽大忽小忽大忽小【解析解析】选选B B。解决这类问题可将整个装置视为整体。解决这类问题可将整个装置视为整体, ,判别整体的加速度是向上还是向下判别整体的加速度是向上还是向下, ,再利用整体的超重再利用整体的超重和失重的特点判断即可。电磁铁和失重的特点判断即可。电磁铁A A对铁片对铁片B B的引力是非的引力是非接触力接触力, ,且且B B离离A A越近越近, ,受到的引力越大受到的引力越大, ,所以电磁铁所以电磁铁A A通通电后电后,B,B上升的运动是
52、加速度增大的加速运动。将整个上升的运动是加速度增大的加速运动。将整个装置视为整体装置视为整体, ,铁块向上加速铁块向上加速, ,整体处于超重状态整体处于超重状态, ,整体整体对台面的压力将大于物体的重力对台面的压力将大于物体的重力, ,台秤示数变大台秤示数变大, ,选项选项B B正确。正确。2.2.如图所示如图所示, ,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体, ,升升降机静止时弹簧伸长降机静止时弹簧伸长10cm,10cm,运动时弹簧伸长运动时弹簧伸长9cm,9cm,则升降则升降机的运动状态可能是机的运动状态可能是(g(g取取10m/s10m/s2 2)()() )A.
53、A.以以a=1m/sa=1m/s2 2的加速度加速下降的加速度加速下降B.B.以以a=1m/sa=1m/s2 2的加速度加速上升的加速度加速上升C.C.以以a=9m/sa=9m/s2 2的加速度减速上升的加速度减速上升D.D.以以a=9m/sa=9m/s2 2的加速度减速下降的加速度减速下降【解析解析】选选A A。当升降机静止时。当升降机静止时, ,根据胡克定律和二力根据胡克定律和二力平衡条件得平衡条件得kxkx1 1-mg=0,-mg=0,其中其中k k为弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数,x,x1 1= = 0.1m0.1m。当弹簧伸长量为。当弹簧伸长量为x x2 2=9cm=9cm时时,kx
54、,kx2 2mg,mg,说明物体处于说明物体处于失重状态失重状态, ,升降机加速度升降机加速度a a的方向必向下的方向必向下, ,由牛顿第二定由牛顿第二定律得律得mg-kxmg-kx2 2=ma,=ma,解得解得a=1m/sa=1m/s2 2。升降机加速度方向向下。升降机加速度方向向下, ,如果向下运动如果向下运动, ,则为加速运动则为加速运动, ,如果向上运动如果向上运动, ,则为减速则为减速运动。由此可知选项运动。由此可知选项A A正确。正确。3.3.某研究性学习小组某研究性学习小组, ,为探究电梯启动和制动时的加速为探究电梯启动和制动时的加速度大小度大小, ,小明同学站在体重计上乘电梯从
55、小明同学站在体重计上乘电梯从1 1层到层到1010层层, ,之之后又从后又从1010层返回到层返回到1 1层层, ,并用照相机进行记录并用照相机进行记录, ,请认真观请认真观察分析下列图片察分析下列图片, ,得出正确的判断是得出正确的判断是( () )A.A.根据图根据图2 2和图和图3,3,可估测电梯向上启动时的加速度可估测电梯向上启动时的加速度B.B.根据图根据图1 1和图和图2,2,可估测电梯向上制动时的加速度可估测电梯向上制动时的加速度C.C.根据图根据图1 1和图和图5,5,可估测电梯向下制动时的加速度可估测电梯向下制动时的加速度D.D.根据图根据图4 4和图和图5,5,可估测电梯向
56、下启动时的加速度可估测电梯向下启动时的加速度【解析解析】选选C C。图。图1 1显示该同学实际的体重显示该同学实际的体重, ,图图2 2显示向显示向上加速超重时的示数上加速超重时的示数, ,图图3 3显示向上减速失重时的示数显示向上减速失重时的示数, ,图图4 4显示向下加速失重时的示数显示向下加速失重时的示数, ,图图5 5显示向下减速超重显示向下减速超重时的示数时的示数, ,综合图片可知综合图片可知, ,根据图根据图1 1和图和图3 3或图或图5 5可估测电可估测电梯制动时的加速度梯制动时的加速度, ,根据图根据图1 1和图和图2 2或图或图4 4可估测电梯启可估测电梯启动时的加速度动时的加速度, ,故故C C正确。正确。【课堂小结课堂小结】
