《15匀变速直线运动的速度与时间的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15匀变速直线运动的速度与时间的关系（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、匀变速直线运动的匀变速直线运动的 速度与时间的关系速度与时间的关系vt以以v为纵轴，为纵轴，t t为横轴，建立为横轴，建立直角坐标系直角坐标系1、匀速直线运匀速直线运动的动的vt图象图象是一条平行于是一条平行于 t 轴的直线轴的直线010-10246从从v vt t图象中读出质点图象中读出质点在各个不同时刻的速度，在各个不同时刻的速度，包括大小和方向包括大小和方向问题：从问题：从v-t图象中还可以得到哪些信息？图象中还可以得到哪些信息？a=0取与某点相邻的两个计数点间的平均速度为该点的取与某点相邻的两个计数点间的平均速度为该点的瞬时速度，并填在下表中：瞬时速度，并填在下表中：时间时间t/s00
2、.10.20.30.40.50.60.7位置坐标位置坐标x/cm0.080.320.721.281.992.873.915.10瞬时速度瞬时速度v/（cms-1）2.44.05.67.18.810.411.9时间时间t/s00.10.20.30.40.50.60.7位置坐标位置坐标x/cm0.080.320.721.281.992.873.915.10瞬时速度瞬时速度v/（cms-1）2.44.05.67.18.810.411.9024681012t/s0.10.20.3 0.40.5 0.6 0.70.8v(cms-1)vv00t/sv/(ms-1)t1t2t3t4v1v2v3v4tvtvt
3、图象是一条直线，其特点为：图象是一条直线，其特点为：在相等的时间内，速度的变化相等。在相等的时间内，速度的变化相等。即：即： 恒量恒量一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动 速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。称为匀变速直线运动。（1）速度随时间均匀变化速度随时间均匀变化 相等的时间内，速度的变化相等。相等的时间内，速度的变化相等。（2）加速度恒定加速度恒定加速度大小、方向均不随时间改变。加速度大小、方向均不随时间改变。1、定义：、定义：思考：思考：做匀变速运动的物体，若取初速度做匀变速运动的物体，若取初速度v0的方向为正方向的方向为正方向
4、a0的物理意义是什么？的物理意义是什么？2、特点（1 1）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间均匀增加均匀增加，称为，称为匀加速直线匀加速直线运动运动，（，（a a、v v0 0同向同向）. .如如汽车起动、飞机起飞、石块汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。（2 2）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间均匀减少均匀减少，称为，称为匀减速直线匀减速直线运动运动，（a a、v v0 0反向反向）. .如如汽车刹车、飞机降落、石块汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直
5、线运动。V0a0V0a0a0V0a、v同向a、v反向3、匀变速直线运动的分类匀变速直线运动的分类加速度的定义式：加速度的定义式：1、匀变速直线运动的匀变速直线运动的速度公式：速度公式：2、公式公式vtv0at的物理意义的物理意义 该公式反映了做该公式反映了做匀变速直线运动匀变速直线运动的物体的物体的的瞬时速瞬时速度随时间的变化规律度随时间的变化规律二二、匀变速直线运动的速度与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系3、公式vtv0at中各符号的含义及单位v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度；单位m/s。vt为经过时间t后物体的瞬时速度，称为末速度；单位m/s。a为物体的加速度，为恒量，
6、表明物体的速度均匀变化，即在相等时间内速度的变化量相等；单位m/s2。t表示物体的速度从v0变化到vt所用的时间；单位s4、公式vtv0at的矢量性(1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如vt0，表明末速度与初速度v0同向；若a0，表明加速度与v0反向(2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0反向时，物体做匀减速直线运动(3)对匀减速直线运动有两种处理方法：一是将a直接用负值代入，速度公式vtv0at形式不变；二是将a用其绝对值代入(即a仅表
7、示加速度的大小)，速度公式应变形为vtv0at.5、两种特殊情况(1)当v00时，vtat，表明瞬时速度与时间成正比(2)当a0时，vtv0，表明物体做匀速直线运动例题例题1、汽车以汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6m/s2 的加速度加速，的加速度加速，10s后速度能达到多少？后速度能达到多少？运动示意图运动示意图解：解：以初速度以初速度v v0 0=40km/h=11m/s=40km/h=11m/s的方向为正方向的方向为正方向则则10s后的速度后的速度:vt=v0+at=17m/s=62km/h注意：注意：1 1、公式中的物理量代入具体数值运算时、公式中的物理量
8、代入具体数值运算时 单位单位要要统一统一2 2、v0、a、vt都是矢量，处理问题时应都是矢量，处理问题时应 先选取正方向。先选取正方向。 （一般选择初速度（一般选择初速度v0方向为正方向）方向为正方向） 例题例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是加速度的大小是6m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？不能超过多少？运动示意图运动示意图解：解：以汽车初速度以汽车初速度v v0 0方向为正方向方向为正方向则由则由vt=v0+at得得v0=vt-at=0-(-6) 2=12m/s=43km/h汽车的
9、速度不能超过汽车的速度不能超过43km/h6、解匀变速直线运动速度与时间关系题目步骤：解匀变速直线运动速度与时间关系题目步骤：（1 1）、规定正方向（、规定正方向（一般一般设初速度方向为正方向）。设初速度方向为正方向）。 加速运动，加速运动，a a为正值。为正值。 减速运动，减速运动，a a为负值。为负值。（2 2）、明确初速度、明确初速度v v0 0、末速度、末速度v vt、加速度、加速度a a和时间和时间t t及各量及各量的正负号。的正负号。（3 3）、将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，、将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。要说明方向。（2）在解题过程中可适当运用
10、在解题过程中可适当运用图解法。图解法。注意：注意：（1）统一单位）统一单位。训练训练1、汽车以、汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后3s末和末和6s末末的速度各是多少？的速度各是多少？解答解答1：由题知初速度：由题知初速度v0=20m/s， 加速度加速度a=4.0m/s2， 由速度公式由速度公式vt=v0+at 可知刹车后可知刹车后3s末的速度末的速度 v3=v0+at =20m/s+4.03m/s=32m/s 6s末的速度末的速度 v6=v0+at=20m/s+4.06m/s=44m/s解答解答2：取初速度
11、的方向为正方向取初速度的方向为正方向v0=20m/s 则加速度则加速度a=4.0m/s2， 由速度公式由速度公式vt=v0+at ， 可知刹车后可知刹车后3s末的速度末的速度 v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s 6s末的速度末的速度 v6=v0+at=20m/s4.06m/s= - 4m/s训练训练1、汽车以、汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后3s末和末和6s末末的速度各是多少？的速度各是多少？训练训练1、汽车以、汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速
12、度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后3s末和末和6s末末的速度各是多少？的速度各是多少？解：取初速度的方向为正方向解：取初速度的方向为正方向v0=20m/s， 则加速度则加速度a=4.0m/s2， 由速度公式由速度公式vt=v0+at 可知刹车至停止所需时间可知刹车至停止所需时间 t0=（vtv0）/a=（020）/4.0=5s。 故刹车后故刹车后3s时的速度时的速度 v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s刹车后刹车后6s时汽车早已停止运动，故时汽车早已停止运动，故v6=02、刹车问题要先判断停止时间。、刹车问题要先判断停止时间。小结：小结：匀变速直线运动的速度公式：匀
13、变速直线运动的速度公式：1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；二、匀变速直线运动的二、匀变速直线运动的vt图象图象 1、由匀变速直线运动的速度公式由匀变速直线运动的速度公式 可知：可知：vt是是t的一次函数，对应的的一次函数，对应的vt图象是一条倾斜的直图象是一条倾斜的直线。线。vt图像的信息：图像的信息：(2)某时刻的瞬时速度某时刻的瞬时速度vt(3)某段时间某段时间t内的内的速度变化速度变化速度变化速度变化v( (5 5) )图像与坐标轴、时刻线所围图像与坐标轴、时刻线所围图像与坐标轴、时刻线所围图像与坐标轴、时刻线所围“ “面积面积面积面积”
14、”表示这段表示这段表示这段表示这段时间内的位移时间内的位移时间内的位移时间内的位移vt0(1)纵坐标截距纵坐标截距:初速度初速度v0v0vtttv(4)“斜率斜率斜率斜率” ”表示加速度表示加速度表示加速度表示加速度二、匀变速直线运动的二、匀变速直线运动的vt图象图象 1、由匀变速直线运动的速度公式由匀变速直线运动的速度公式 可知：可知：vt是是t的一次函数，对应的的一次函数，对应的vt图象是一条倾斜的直图象是一条倾斜的直线。线。（1）如图如图(甲甲)所示，直线所示，直线a反映了速度反映了速度随时间是均匀增加的，为匀加速直线随时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像；直线运动的图像；直线b反映
15、了速度随时间反映了速度随时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像图像(2)若物体做匀减速直线运动，加速度若物体做匀减速直线运动，加速度为为a，当速度减为零之后，又反向做匀，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则加速直线运动，如果加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，整个运动过程也是匀变速直线运动，如图如图(甲甲)中的中的c所示所示(7)图像与坐标轴、时刻线所围图像与坐标轴、时刻线所围“面积面积”表示这段时间内的位移表示这段时间内的位移【例例3】 做直线运动的物体，其做直线运动的物体，其vt图像如图所示，图像如图所示，试根据试根据vt
16、图像判断：图像判断：(1)第第1秒内，物体的加速度为多大？秒内，物体的加速度为多大？(2)第第2秒内和第秒内和第4秒内的加速度是否相同？秒内的加速度是否相同？(3)在第在第4秒内，物体做什么运动？秒内，物体做什么运动？答案：见解析0vt （1 1）物体在做加速度越）物体在做加速度越来越大的加速直线运动来越大的加速直线运动 （2 2）物体在做）物体在做加速度越来越小加速度越来越小的加速直线运动的加速直线运动a训练训练2、2009年年3月月14日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离
17、假如其中一艘海盗快艇在队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的海面上运动的vt图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是法正确的是(B)A海盗快艇在海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在海盗快艇在96 s末开始调头逃离末开始调头逃离C海盗快艇在海盗快艇在66 s末离商船最近末离商船最近D海盗快艇在海盗快艇在96 s116 s内沿反方向做匀减速直线运动内沿反方向做匀减速直线运动解解析析：在在066 s内内图图像
18、像的的斜斜率率越越来来越越小小，加加速速度度越越来来越越小小，故故海海盗盗快快艇艇做做加加速速度度减减小小的的加加速速运运动动，A选选项项错错；海海盗盗快快艇艇在在96 s末末，速速度度由由正正变变负负，即即改改变变运运动动的的方方向向，开开始始掉掉头头逃逃离离，此此时时海海盗盗快快艇艇离离商商船船最最近近，B对对、C错错；海盗快艇在海盗快艇在96 s116 s内，沿反方向做匀加速直线运动，内，沿反方向做匀加速直线运动，D选项错选项错巩固训练巩固训练1下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是(D)A匀变速直线运动是运动快慢相同的运动匀变速直线运动是运动快慢相
19、同的运动B匀变速直线运动是速度变化量相同的运动匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线D匀变速直线运动的匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线图像是一条倾斜的直线解解析析：运运动动快快慢慢相相同同是是指指速速度度相相同同，匀匀变变速速直直线线运运动动的的速速度度是是均均匀匀变变化化的的，故故A错错；匀匀变变速速直直线线运运动动在在相相等等时时间间内内的的速速度度变变化化量量相相同同，若若时时间间不不相相等等，则则速速度度的的变变化化量量是是不不同同的的，故故B错错；匀匀变变速速直直线线运运动动的的vt图图像像是是一一条条倾
20、倾斜斜的的直直线线，而而其其他他量量随随时时间间的的变变化化图图像像不不一一定定是是一一条条倾倾斜斜的的直直线线，故故C错错，D对对2对于公式对于公式vtv0at，下列说法正确的是，下列说法正确的是(C)A适用于任何变速运动适用于任何变速运动B只适用于匀加速直线运动只适用于匀加速直线运动C适用于任何匀变速直线运动适用于任何匀变速直线运动Dv0和和vt只能是正值，不可能为负值只能是正值，不可能为负值解析：解析：速度公式速度公式vtv0at，适用于所有的匀变速直线运动，适用于所有的匀变速直线运动，包括匀加速直线运动和匀减速直线运动，不适用于非匀变速运包括匀加速直线运动和匀减速直线运动，不适用于非匀
21、变速运动，动，A、B错，错，C对；公式中的三个矢量对；公式中的三个矢量v0、vt及及a均可能是正值均可能是正值或负值，或负值，D错错3关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正、负值问题，关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正、负值问题，下列说法中错误的是下列说法中错误的是(B)A匀加速直线运动中的加速度方向一定和初速度方向相同匀加速直线运动中的加速度方向一定和初速度方向相同B匀减速直线运动中加速度一定是负值匀减速直线运动中加速度一定是负值C匀加速直线运动中的加速度也有可能取负值匀加速直线运动中的加速度也有可能取负值D只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直只有在规定了初速度方向为正方向的
22、前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值线运动的加速度才取正值解解析析：在在匀匀加加速速直直线线运运动动中中加加速速度度方方向向一一定定与与初初速速度度方方向向相相同同，反反之之，在在匀匀减减速速直直线线运运动动中中加加速速度度方方向向一一定定与与初初速速度度方方向向相相反反若若选选初初速速度度方方向向为为负负，则则在在匀匀加加速速直直线线运运动动中中加加速速度度为为负负值值，而在匀减速直线运动中加速度为正值，故错误的说法是而在匀减速直线运动中加速度为正值，故错误的说法是B.4(2010年三亚高一检测年三亚高一检测)物体从物体从O点开始计时，沿水平直线点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运
23、动的正方向，其移动，取向右的方向为运动的正方向，其vt图像如图所示，图像如图所示，则物体在最初的则物体在最初的4 s内是内是(ABD)A前前2 s内物体做匀减速直线运动内物体做匀减速直线运动B前前2 s内物体向左运动，后内物体向左运动，后2 s内物体向右运动内物体向右运动Ct4 s时刻，物体与时刻，物体与O点距离最远点距离最远Dt4 s时刻，物体又回到时刻，物体又回到O点点解解析析：由由图图像像知知，物物体体前前2 s内内向向左左做做匀匀减减速速直直线线运运动动，后后2 s内内向向右右做做匀匀加加速速直直线线运运动动.2 s末末物物体体离离O点点最最远远，4 s末末物物体体回回到出发点到出发点
24、O，故，故A、B、D正确，正确，C错误错误5汽车在平直公路上以汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，则：，则：(1)汽车经汽车经3 s时速度的大小为多少？时速度的大小为多少？(2)汽车经汽车经10 s时速度的大小为多少？时速度的大小为多少？解析：解析：设经过设经过t0时间汽车停下，取运动方向为正方向，时间汽车停下，取运动方向为正方向，由由vtv0at0和和vt0可得可得010 m/s2 m/s2t0所以所以t05 s(1)汽车经汽车经3 s时速度的大小时速度的大小v3v0at10 m/s2 m/s23 s4 m/s(2)汽车在汽车在5 s末就已经停下来，末就已经停下来，故经故经10 s时汽车的速度时汽车的速度v100.答案：(1)4 m/s(2)0
