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1、?华夏名师网同步辅导课程华夏名师网同步辅导课程?人教版高一数学上学期人教版高一数学上学期第一章第五节第一章第五节一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法(2)主讲：特级教师主讲：特级教师 王新敞王新敞1稳固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法；2培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力.教学目的：教学目的：教学重点：教学重点：简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法 教学难点：正确串根零点分段教学难点：正确串根零点分段(根轴根轴)法的法的使用使用 .a0a0的解集一元一次不等式ax+b0=00)ax2+bx+c
2、=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0(a0且且0)0)xyox1x2解一元二次不等式的步骤：解一元二次不等式的步骤：把二次项系数化为正数；解对应的一元二次方程；根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；得出不等式的解集一、复习引入一、复习引入二、重点讲解二、重点讲解 (x-a)(x-b)0(ab)xba+ab的解集是的解集是xxb;(x-a)(x-b)0(ab)的解集是的解集是xaxb.三、例题讲解三、例题讲解 解：解：例例1 解不等式：解不等式：+-73三、例题讲解三、例题讲解 例例2 解不等式：解不等式：解：解：原不等式化为：原不等式化为：即即由于由于原不等式进一步转化为同
3、解不等式原不等式进一步转化为同解不等式原不等式的解集为：原不等式的解集为：x|-3x1.+-31三、例题讲解三、例题讲解 解解：原不等式化为：原不等式化为：即即例例3 解不等式：解不等式：x34+原不等式的解集为：原不等式的解集为：解：解：31-2原不等式的解集为：原不等式的解集为：三、例题讲解三、例题讲解 四、练习四、练习四、练习四、练习 答案：答案：02+五、小结五、小结1一次不等式，二次不等式，特殊的高次不等式及分式不等式，我们称之为有理不等式.2特殊的高次不等式:右边化为0，左边可分解为一次或二次式的因式的形式不等式，一般用区间法解(零点分段法) ，注意边界点及二重零点.3分式不等式切忌去分母，一律移项通分化为 并分解因式后用零点分段法得到不等式的解.+ 本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！
