第3章形状和位置公差ppt课件

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1、第三章外形和位置公差第三章外形和位置公差本章学本章学习的主要目的和要求：的主要目的和要求：1. 熟熟记14个形位公差特征工程的称号及其符号。个形位公差特征工程的称号及其符号。 2. 学会分析典型的形位公差学会分析典型的形位公差带的外形、大小和位置，并比的外形、大小和位置，并比较外形公差外形公差带、定向的位置公差、定向的位置公差带、定位的位置公差、定位的位置公差带和和跳跳动公差公差带的特点。的特点。 3. 了解独立原那么、相关要求在了解独立原那么、相关要求在图样上的上的标注、含注、含义、主、主要运用要运用场所。所。3.1根本概念根本概念n组成机器的各种零件，在加工过程中，由于机床、刀具、夹具和工

2、件组成的工艺系统存在误差以及其他各种要素的影响，致使加工后获得的实践零件，不仅产生尺寸误差，其形体与理想形体相比，在几何要素本身的外形及有关要素之间的相互位置上产生着差别，此差别即为外形和位置误差。 n为了保证机械产品的质量和零件的互换性，必需对形位误差加以控制，国标规定了外形和位置误差。外形外形位置位置误差误差的产的产生生 圆柱面外形柱面外形误差，在差，在间隙配合中会使隙配合中会使间隙大小隙大小 分布不均匀，呵斥部分磨分布不均匀，呵斥部分磨损加快，降低寿命。加快，降低寿命。 平面外形平面外形误差，减少了相配零件差，减少了相配零件实践支撑面践支撑面积，增大了，增大了单位面位面积压力，使接触外表

3、力，使接触外表变形增大。形增大。 齿轮传动中，两中，两轴承孔的承孔的轴线平行度平行度误差大，差大，会降低会降低齿轮的接触精度的接触精度,使使齿轮啮合不均匀。合不均匀。 轴颈和和轴承的承的圆度度误差会降低差会降低轴的旋的旋转精度，精度，导轨的的直直线度度误差会影响运差会影响运动精度，摩擦片的平面度精度，摩擦片的平面度误差会差会降低其任降低其任务的可靠性，等等。的可靠性，等等。形位误差的影响3.1.1形位公差的研讨对象形位公差的研讨对象 机械零件是由构成其几何特征的假设干点、线、面组成的，这些点、线、面统称为几何要素简称要素。要要 素：构成零件几何特征的点、素：构成零件几何特征的点、线、面、面称称

4、为要素。要素。 图 零件几何要素p点要素：点要素：圆锥顶点点5 5和球心和球心8 8；p线要素：素要素：素线6 6和和轴线7 7；p面要素：球面面要素：球面1 1圆锥面面2 2环状平面状平面3 3和和圆柱面柱面4 4要素分要素分类1 按构造特征分按构造特征分轮廓廓要要素素：构构成成零零件件外外形形的的点点、线、面面各各要要素素。能能为人人们直接直接觉得到。得到。中中心心要要素素：是是指指轮廓廓要要素素对称称中中心心所所表表示示的的点点、线、面面各要素，不便触及但客各要素，不便触及但客观存在。存在。2 按存在的形状分按存在的形状分1实践要素：践要素：零件上零件上实践存在的要素。践存在的要素。2理

5、想要素：理想要素：纯几何学意几何学意义的要素的要素 。n3 按在形位公差中所处的位置分n1被测要素：图样中给出外形或和位置公差要求从而成为检测对象的要素。n单一要素：仅对被测要素本身给出外形公差要求。n关联要素：与零件上其它要素有功能关系的要素。n2基准要素：用来确定被测要素方向或和位置的要素。理想基准要素简称为基准。3.1.2形位公差的特征工程、符号形位公差的特征工程、符号n国家国家规范范GB/T11822019规定，外形和位置两定，外形和位置两大大类公差合公差合计14个工程，个工程，n其中外形公差其中外形公差4个，因它是个，因它是对单一要素提出的一要素提出的要求，因此无基准要求。要求，因此

6、无基准要求。n位置公差位置公差8个，因它是个，因它是对关关联要素提出的要求，要素提出的要求，因此，在大多数情况下有基准要求。因此，在大多数情况下有基准要求。n外形或位置外形或位置轮廓公差有廓公差有2个，假个，假设无基准无基准要求，那么要求，那么为外形公差外形公差;假假设有基准要求，那么有基准要求，那么为位置公差。位置公差。外形外形误差一差一n外形误差普通是对单一要素而言的，仅思索被测要素本身的外形的误差。外形误差评定时，理想要素的位置应符合最小条件原那么。所谓最小条件原那么是指被测实践要素对其理想要素的最大变动量为最小。外形外形误差二差二n对于轮廓要素线面轮廓度除外符合最小条件的理想要素是指处

7、于实体之外与被测要素相接触，使被测要素对它的最大变量最小。如下图，n评定外形误差时，外形误差值的大小可用最小包容区域简称最小区域的宽度或直径表示。所谓最小区域，是指包容被测实践要素时，具有最小宽度或直径的包容区。n最小包容区域评定外形误差值的方法，称为最小区域法，最小区域法那么是符合最小条件的评定外形误差的根本方法。按最小区域法评定的外形误差值而且是独一的，因此评定结果具有权威性。位置位置误差差n什么是位置误差？n 位置误差是对关联要素而言的，关联要素相对于基准有方位要求。因此，位置误差评定时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。n位置误差的分类有哪些？n 可分三种类型：n 定向误差n 定位误

8、差 n 跳动定向误差：n定义：n 是被测实践要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。n 意义：n 定向误差值用定向最小包容区域简称定向最小区域的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实践要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。理想要素首先要与基准平面坚持所要求的方向，然再按此方向来包容实践要素，所构成的最小包容区域，即定向最小区域。n 定位定位误差差n定义：n 是被测实践要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和实际正确尺寸来确定。n 意义：n 定位误差值用定位最小包容区域简称定位最小区域的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想

9、要素定位来包容被测实践要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。如下图为点的位置度误差。由基准和实际正确尺寸图中带框尺寸确定理想点的位置，以该点为圆心作一圆包容被测点，此圆内部区域即为定位最小包容区域。定向和定位的一样点和不同点：定向和定位的一样点和不同点：一一样点：点：都是将被测实践要素与其理想要素进展比较。不同点：不同点：它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。 确定定向误差时，理想要素首先遭到相对于基准的方向的约束，然后使实践要素对它的最大变动量为最小，这种最大变动量最小是以 “定向为前提，显然与外形误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。 至于定位误差，那么理想要素置于相对于

10、基准某一确定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。跳动：跳动：跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。 圆跳动：是指被测实践外表绕基准轴线作无轴向挪动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。 全跳动：是指被测实践外表绕基准轴线无轴向挪动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的挪动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。 跳动是某些形位误差的综合反映。基准的建立：基准的建立：p单个基准时，由实践要素建立基准应符合最小条件。p为了确定被测要素的空间方位，有时能够需求两个或三个基准。p由三个基准相互垂直的基准平面组成基准体系，称为三基面体系。p这三个平面按功能要求有顺序之分，分别称为第一基准平

11、面，第二基准平面，第三基准平面。公差公差特征项目特征项目符号符号有或无有或无基准要基准要求求公差公差特征项目特征项目符号符号有或无基有或无基准要求准要求形形状状形形状状直线度直线度无无位位置置定定向向平行度平行度有有平面度平面度无无垂直度垂直度有有圆度圆度无无倾斜度倾斜度有有圆柱度圆柱度无无定定位位位置度位置度有或无有或无形形状状或或位位置置轮轮廓廓线轮廓度线轮廓度有或无有或无同轴度同轴度有有对称度对称度有有面轮廓度面轮廓度有或无有或无跳跳动动圆跳动圆跳动有有全跳动全跳动有有 表表3-1 形位公差特征工程及符号形位公差特征工程及符号形位公差形位公差带n形位公差形位公差带是用来限制被是用来限制被

12、测实践要素践要素变动的区域。只需被的区域。只需被测要素完全落在要素完全落在给定定的公差的公差带区域内，就表示被区域内，就表示被测要素的外要素的外形和位置符合形和位置符合设计要求。要求。n形位公差形位公差带有外形、大小、方向和位有外形、大小、方向和位置四个特征。置四个特征。nn形位公差形位公差带的外形由被的外形由被测要素的理想外要素的理想外形和形和给定的公差特征所决定的公差特征所决议。取决于被。取决于被测要素外形特征、公差工程和要素外形特征、公差工程和设计时表表达的要求。达的要求。大小：表示了形位精度要求的高低。表达形位精度要求的高低，是由图样上给出的形位公差值t确定，普通指的是公差带的宽度或直

13、径等。有两种情况即公差带区域的宽度间隔t或直径tSt。 方向：p外形公差带，其放置方向应符合最小条件；p定向位置公差带，其放置方向要与基准要素成绝对理想的方向关系。p定位位置公差，除点的位置公差外，放置方向由相对于基准的实际正确尺寸确定。位置：有固定和浮动两种。对于外形公差带，只是用来限制被测要素的外形误差，本身不作位置要求；定向位置公差带强调相对于基准的方向关系，对实践要素的位置不作控制；定位位置公差带，公差带位置由相对于基准的实际正确尺寸确定，公差带位置完全固定。 说说明明符号符号说明说明符号符号被测要素的标注被测要素的标注直接直接包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求用字母用字母最小实

14、体要求最小实体要求可逆要求可逆要求基准要素的标注基准要素的标注延伸公差带延伸公差带基准目标的标注基准目标的标注自由状态条件自由状态条件理论正确尺寸理论正确尺寸全周（轮廓）全周（轮廓） 3-2 形位公差标注要求及附加符号503.2 3.2 形位公差的符号及形位公差的符号及标注注 规范范规定：在技定：在技术图样中形位公差采用符号中形位公差采用符号标注。注。 形位公差的形位公差的标注包括注包括: :公差框格、被公差框格、被测要素指引要素指引线、形、形位公差特征符号、形位公差位公差特征符号、形位公差值、基准符号和相关要求符号、基准符号和相关要求符号等。并运用表等。并运用表3-13-1和表和表3-23-

15、2中的有关符号。中的有关符号。1.1.公差框格公差框格 公差框格公差框格为矩形方框，由两格或多格矩形方框，由两格或多格组成，在成，在图样中只中只能程度或垂直能程度或垂直绘制。制。 2. 2.基准代号基准代号 基准代号由粗的短横基准代号由粗的短横线、圆圈、圈、连线和基准字母和基准字母组成，成，基准字母采用大写的英文字母。基准字母采用大写的英文字母。 公差框格公差框格 基准代号基准代号形位公差的形位公差的标注注续n以公差框格的方式标注两格或多格n 0.05 An 公差特征符号 公差值 基准 指引线n(从表3-1中选) (以mm为单位) (由基准字母表示) (指向被测要素)n留意:n公差值 假设公差

16、带为圆形或圆柱形，公差值前加注，假设是球形，加注。n基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；假设是多基准，那么按基准的优先次序从左到右分别置于各格。n指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。指引线的方向必需是公差带的宽度方向。标注本卷须知n1. 公差框格n程度或竖直放置n程度放置时，由左往右填写n竖直放置时，由下往上填写n基准可多至3个n2.指引线n与公差框格端线垂直。对于程度放置的公差框格，指引线可以从框格的左端或右端引出；对于垂直放置公差框格，指引线可以从框格的上端或下端引出；n允许弯折，但不得多于两次n箭头应指向公差带宽度方向或径向，如图标

17、注本卷须知标注本卷须知n3.基准符号与基准代号n(1)基准符号：为一加粗的短划n(2)基准代号：由基准符号、圆圈、连线和字母组成n无论基准符号方向如何，字母均应程度书写,如图ABC基准符号标注本卷须知标注本卷须知n单一基准代号的字母采用大写拉丁字母。为防止混淆，规范规定不许采用E、I、J、M、O、P、L、R、F等字母。n公共基准由横线隔开的两个大写字母表示n假设是多基准，基准的顺序在公差框格中是固定的，按基准的优先次序从左到右分别置于各格。n3.2.1 3.2.1 被被测要素的要素的标注方法注方法 1. 1.当被当被测要素要素为轮廓要素廓要素时，将箭，将箭头置于要素的置于要素的轮廓廓线或或轮廓

18、廓线的延伸的延伸线上，并与尺寸上，并与尺寸线明明显地地错开，如开，如图3-53-5a a、b b所示。所示。 2. 2.当被当被测外表的投影外表的投影为面面时，箭，箭头可置于可置于带点的参考点的参考线上，上，该点指在表示点指在表示实践外表的投影上，如践外表的投影上，如图2-52-5c c所示。所示。图3-5 3-5 被被测要素要素为轮廓要素廓要素3.3.当被当被测要素要素为中心要素即中心要素即轴线、中心平面或由、中心平面或由带尺寸尺寸的要素确定的点的要素确定的点时，那么指引，那么指引线的箭的箭头应与确定中心与确定中心要素的要素的轮廓的尺寸廓的尺寸线对齐。图3-6 3-6 被被测要素要素为中心要

19、素中心要素n4 当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐，必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，那么指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。 圆锥体轴线的标注n5当要限定部分部位作为被测要素时，那么用粗点划线表示其范围，并加注尺寸，如下图。3.2.2 3.2.2 基准要素的基准要素的标注方法注方法1.1.当基准要素当基准要素为轮廓廓线或有或有积聚性投影的外表聚性投影的外表时，将基准符，将基准符号置于号置于轮廓廓线上或上或轮廓廓线的延伸的延伸线上，并使基准符号中的上，并使基准符号中的连线与尺寸与尺寸线

20、明明显地地错开，如开，如图3-83-8a a所示。所示。2.2.当遭到当遭到图形限制，基准代号必需注在某个面上，基准要素形限制，基准代号必需注在某个面上，基准要素的投影的投影为面面时，基准符号可置于用，基准符号可置于用圆点指向点指向实践外表的投践外表的投影的参考影的参考线上，如上，如图3-83-8b b所示。所示。(a)(b)A图3-9 3-9 基准要素基准要素为轮廓要素或中心要素廓要素或中心要素(c)(d)(e)3.当基准要素当基准要素为中心要素即中心要素即轴线、中心平面或由、中心平面或由带尺寸的要尺寸的要素确定的点素确定的点时，那么基准代号，那么基准代号中的中的连线应与确定中心要素的与确定

21、中心要素的轮廓的尺寸廓的尺寸线对齐，如，如图3-8c、d、e所示。所示。n4.4.当基准要素当基准要素圆锥体的体的轴线时，那么按，那么按图所示方法所示方法标注。即：基准代号上的注。即：基准代号上的连线应与基准要素垂直，即与基准要素垂直，即应垂直于垂直于轴线而不是而不是垂直于垂直于圆锥的素的素线；而基准短横；而基准短横线应与与圆锥素素线平行。平行。A圆锥体轴线为基准要素的标注n5.限定基准要素的范围n如仅以要素的部分范围作基准时，如图3-10所示，那么运用粗点画线表示其范围并加注尺寸。图3-10 3-10 限定被限定被测要素或基准要素的范要素或基准要素的范围 GB /T 17851-2019n基

22、准目的：零件上与加工或基准目的：零件上与加工或检验设备相相接触的点、接触的点、线或部分区域，用来表达或部分区域，用来表达满足功能要求的基准。足功能要求的基准。n就一个外表而言，基准要素能就一个外表而言，基准要素能够大大偏大大偏离其理想外形，所以假离其理想外形，所以假设用整个外表做用整个外表做基准要素，那么会在加工或基准要素，那么会在加工或检测过程中程中带来来较大的大的误差，或缺乏再差，或缺乏再现性，因此，性，因此，需求引入基准目的。需求引入基准目的。基准目的的标注n采用基准目的时，应在有关外表上给出适当的点、线、部分外表来代表基准要素。n点目的用45度交叉粗实线表示；直线目的用细实线，棱边上加

23、45度交叉粗实线；部分外表以双点划线画出部分外表轮廓，中间画出斜45度细实线。3.2.3 3.2.3 限制符号限制符号 如要求在公差如要求在公差带内内进一步限定被一步限定被测要素的要素的外形，那么外形，那么应在公差在公差值后面加注符号。后面加注符号。 用限制符号表用限制符号表 图 用限制符号表示附加要求用限制符号表示附加要求3.2.4 3.2.4 形位公差形位公差标注的特殊注的特殊规定定n1、对部分长度上的公差值标注n假设对被测要素恣意部分范围内的公差要求，应将该部分范围的尺寸长度、边长或直径标注在形位公差值的后面，用斜线相隔。形位公差标注的特殊规定n2、多个具有公共公差带的被测要素的标注3.

24、3.螺螺纹和和齿轮的的标注注 1 1标注螺注螺纹被被测要素或基准要素要素或基准要素时 如如图3-213-21所示，中径符号不所示，中径符号不标出，只需当出，只需当为大径或小大径或小径径时，可以在公差框格或基准代号，可以在公差框格或基准代号圆圈下方圈下方标注字母注字母“MD“MD大径或大径或“LD“LD小径。小径。 2 2当被当被测要素或基准要素要素或基准要素为齿轮的的节径径时 应在公差框格或基准代号在公差框格或基准代号圆圈下方圈下方标注字母注字母“PD“PD，假假设为大径那么大径那么标注注“MD“MD，假，假设为小径小径时那么那么标注注“LD“LD图3-21 3-21 螺螺纹的的标注方法注方法

25、4.4.全周符号表示法全周符号表示法 形位公差特征工程如形位公差特征工程如轮廓度公差适用于横截面内的整个廓度公差适用于横截面内的整个外外轮廓廓线或整个外或整个外轮廓面廓面时，应采用全周符号，即在公差采用全周符号，即在公差框格的指引框格的指引线上画上一个上画上一个圆圈，如圈，如图2-142-14所示。所示。图3-22 3-22 全周符号全周符号5. 任选基准的标注n当被测要素与基准要素类似并不易分辨时，任一要素均可作为被测要素，也可作为基准要素形位公差的简化标注方法n1 1 当同一个被当同一个被测要素有多要素有多项形位公差要求，其形位公差要求，其标注方法又是一致注方法又是一致时，可以将，可以将这

26、些框格些框格绘制在一同，并制在一同，并援用一根指引援用一根指引线。 A A同一要素多项要求的简化标注 但丈量方向不一致时，不能合用一条指引线，如图a。指示箭指示箭头的方向不影响的方向不影响对公差的定公差的定义n2 2当多个被当多个被测要素有一要素有一样的形位公差的形位公差( (单项或多或多项) )要要求求时，可以在从框格引出的指引，可以在从框格引出的指引线上上绘制多个指示箭制多个指示箭头，并分并分别与被与被测要素相要素相连；用同一公差；用同一公差带控制几个被控制几个被测要要素素时，应在公差框格上注明在公差框格上注明“共面或共面或“共共线。AB0.03A-B共面0.10多要素同要求的简化标注 多

27、处要素用同一公差带时的标注 3构造和尺寸分别一样的几个被测要素有同一形位公差带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框格的上方写明要素的数量。如以下图中有三条具有一样宽度的刻线，刻线的中心线间隔的位置度公差均为0.05mm。 不允许采用的标注方法基准符号基准符号直接与直接与标注框格相注框格相连指引指引线直直接指在接指在轴线等中心等中心要素上要素上基准符号基准符号直接直接标在在轴线等中等中心要素上心要素上形位公差举例形位公差举例n试将以下技术要求标注在右图中n1左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。n270H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。n

28、3210h7对70H7的同轴度为0.03mm。n44- 20H8孔对左端面第一基准和70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。210h770H74- 20H80.010.04 AA 0.02A0.03BB0.15A B外形公差、外形公差外形公差、外形公差带n外形公差是单一实践被测要素对其理想要素允许的变动量。外形公差带是单一实践被测要素允许变动的区域。只需大小和外形，无方向和位置的限制。n直线度 n平面度 n圆度 n圆柱度 第第3节 形位公差定形位公差定义及公差及公差带解解释直直线度公差度公差n直线度公差用于控制直线和轴线的外形误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上

29、和在恣意方向上三种情况。n在在给定平面内的直定平面内的直线度度n在在给定方向内的直定方向内的直线度度n恣意方向上的直恣意方向上的直线度度在在给定平面内的直定平面内的直线度度n其公差带是间隔为公差值t的两平行直线之间的区域。如下图，圆柱外表上任一素线必需位于轴向平面内，且 间 隔 为 公 差 值0.02mm的两平行直线之间。在在给定方向内的直定方向内的直线度度n当给定一个方向时，公差带是间隔为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定相互垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上间隔分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域。在在给定方向内的直定方向内的直线度度n如图是两个方向的例如，棱线必需位于程

30、度方向间隔为公差值0.02mm，垂直方向间隔为公差值0.1mm的两对平行平面之内。 恣意方向上的直恣意方向上的直线度度n其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如下图，d圆柱体的轴线必需位于直径为公差值0.04mm的圆柱体，规范规定，形位公差值前加注“，表示其公差带为一圆柱体。 3，丈量：，丈量：1小零件用刀口尺丈量小零件用刀口尺丈量零件精度高，用光隙法判零件精度高，用光隙法判别间隙的大小。隙的大小。零件精度低，用塞尺零件精度低，用塞尺检查间隙的大小。隙的大小。 2 2对低精度中等尺寸的零件，用低精度中等尺寸的零件，用打表法丈量。打表法丈量。将将被被测零零件件支支承承在在平平板板上上，调整整

31、支支架架使使被被测直直线的的两两端端根根本本等高。然后沿平板挪等高。然后沿平板挪动表架，等距丈量被表架，等距丈量被测要素上的各点。要素上的各点。缺陷：丈量精度与平板精度有关，被缺陷：丈量精度与平板精度有关，被测件不易件不易过大。大。例：例：测点点 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4读数数mm 0 3 2 -3 0 3 2 -3 2 2n以以测点点的的序序号号作作为横横坐坐标值，以以测得得值作作为纵坐坐标值，依依此此将将各各点点描描画画在在坐坐标纸上上，相相邻点点用用直直线衔接接，那那么么构构成成了了被被测要要素素的的误差差折折线图。按按最最小小条条件件作作两两条条平平行行直直线将将误差差折

32、折线包包容容，两两条条平平行行直直线的的垂垂直直坐坐标间隔隔为 ，这就就是是被被测直直线的直的直线度度误差。差。3 3对于高精度中等、于高精度中等、较大尺寸的大尺寸的零件，用自准直零件，用自准直仪或程度或程度仪丈量。丈量。注：相注：相对法，有累法，有累积误差瑞士的差瑞士的elautocollimator elautocollimator 4 4、直线度误差的评定、直线度误差的评定 n最小条件准那么：低高低 n 高低高平面度平面度 n平面度公差带是间隔为公差值t的两平行平面之间的区域。如下图，外表必需位于间隔为公差值0.1mm的两平行平面内。1 1对于精度于精度较高的小零件，如光学元件、高的小零

33、件，如光学元件、量量块外表等，其平面度外表等，其平面度误差普通用平晶法丈差普通用平晶法丈量。量。 n如下如下图，平晶是一种光学玻璃做成的公用，平晶是一种光学玻璃做成的公用检验器具，它具有两平行平面，两平行的器具，它具有两平行平面，两平行的平面度平面度误差极小且平行性很好。将被差极小且平行性很好。将被测平面粘在平晶的平面上，用平行光垂直照射平面粘在平晶的平面上，用平行光垂直照射平晶的另一个平面，假平晶的另一个平面，假设被被测平面不平，那么会平面不平，那么会产生干涉条生干涉条纹。假。假设为封封锁的的环形形干涉条干涉条纹，平面度，平面度误差等于干涉条差等于干涉条纹的数目乘上半波的数目乘上半波长。 3

34、 3、丈量、丈量2 2打表法打表法 n对于低精度的中、小零件，如法于低精度的中、小零件，如法兰盘、盖板等，、盖板等，其平面度其平面度误差普通用打表法丈量差普通用打表法丈量 3 3节距法把被距法把被测平面按一定平面按一定跨距确定行和列，布置丈量点和跨距确定行和列，布置丈量点和丈量丈量线路，以丈量各截面的直路，以丈量各截面的直线度度为根底根底 n对于高精度的大、中型零件如精于高精度的大、中型零件如精细平板、机床平板、机床任任务台等，平面度台等，平面度误差普通采用程度差普通采用程度仪或自准或自准直直仪用用节距法丈量。距法丈量。 4 4坐坐标丈量法丈量法 n三坐三坐标丈量机有丈量平台、丈量机有丈量平台

35、、传感器、信号感器、信号处置置电路及路及计算机等算机等组成，丈量是成，丈量是传感器感器测头与被与被测外表接触，触外表接触，触发采采样后，后，计算机算机记录下下测头中心的位置坐中心的位置坐标xixi，yiyi，zizi，即可自，即可自动计算出平面度算出平面度误差。差。 圆度度 n圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如下图，在垂直于轴线的任一正截面上，实践轮廓线必需位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。 4 4用用圆度度仪丈量丈量 n圆度度仪分分为转轴式式如如图a a和和转台台式式如如图b b两两种种。将将被被测工工件件安安装装在在仪器器的的任任务台台上

36、上，调整整其其与与回回转轴线同同轴，调整整仪器器的的任任务台台使使测头能沿工件的正截面丈量。能沿工件的正截面丈量。圆柱度柱度 n圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如下图，实践圆柱外表必需位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。外形或位置公差n线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和外形要求外，位置能够固定，也能够浮动。n无基准要求时，理想轮廓线面用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线面的位置是不定的外形公差，n有基准要求的理想轮廓线面用实际正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线面的位置是独一的，不能挪动。位置公差线轮廓度廓度

37、 n线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如下图。n无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用实际正确尺寸加注基准来控制，其位置是独一的。面面轮廓度廓度 n面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如下图。n面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。位置公差位置公差 定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差定向公差n定义：关联被测要素对基

38、准要素在规定方向上允许的变动量，n特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和外形的职能。n分为：平行度、垂直度和倾斜度。平行度一平行度一n当两要素要求相互平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是间隔为公差值t，且平行于基准平面或直线或轴线的两平行平面或轴线之间的区域。平行度平行度 二二n当给定相互垂直的两个方向时，平行度公差带是两对相互垂直的间隔分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。如下图，d孔轴线必需位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面

39、内。平行度三n当给定恣意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如下图，d孔轴线必需位 于 直 径 公 差 值 0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。垂直度一垂直度一n当两要素相互垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是间隔为公差值t，且垂直于基准平面或直径、轴线的两平行平面或直线之间的区域。 垂直度二n当给定恣意方向时，平行度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如下图, d孔轴线必需位于直径公差值0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。倾斜度斜度一一n当两要素在090之间的某一角

40、度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是间隔为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成实际正确角度的两平行平面(或直线) 之间的区域。 倾斜度二n当给定恣意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成实际正确角度的圆柱面内的区域。如下图，D孔轴线必需位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45角，平行于B基准平面的圆柱面内。定位公差n定义：关联实践要素对基准在位置上所允许的变动量。n特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为实际正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和外形的功能。n分为：位置度、同轴度和对称度。同同轴度度n同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的

41、同轴度误差。n同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如下图：d孔轴线必需位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。对称度称度n对称度用于控制被测要素中心平面对基准中心平面或轴线、中心线的对称度误差。n如下图，其公差带间隔为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。位置度位置度n位置度公差用于控制被测要素点、线、面的实践位置对其理想位置的位置度误差。n特点：是被测要素的理想位置是由基准和实际正确尺寸确定的。n位置度多用于控制孔的轴线在恣意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。 位

42、置度n位置度常用于控制孔组的位置误差。对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。跳动公差n跳动公差是根据检测方式确定的，用于控制回转外表对基准轴的跳动量。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。n是关联实践要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。n跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和外形。n圆跳动 全跳动 1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 1.径向全跳动 3.斜向圆跳动 2.端面全跳动径向圆跳动n径向圆跳动 公差带是在垂直于基准轴线的任

43、一丈量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。如下图，d圆柱面绕基准轴线作无轴向挪动回转时，在任一丈量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。端面圆跳动n端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任不断径的丈量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如下图。当零件绕基准轴线作无轴向挪动回转时，左端面上任一丈量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。斜向圆跳动n斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一丈量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如下图，除特殊规定外，斜向圆跳动的丈量方向是被测面的法线方向。全跳动n全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳

44、动公差。n径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的外形是一样的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差外形而定。n端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是一样的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。径向全跳动n径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如下图d圆柱面绕基准轴线作无轴向挪动的延续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线挪动，在整个丈量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。端面全跳动n端面全跳动的公差带是间隔为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间

45、的区域。如下图，端面绕基准轴线作无轴向挪动的延续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线挪动，在整个丈量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。第四节公差原那么与公差要第四节公差原那么与公差要求求根本几何量精度根本几何量精度公差原那么公差原那么n根本内容：公差原那么的定义，有关作用尺寸、边境和实效形状的根本概念，独立原那么、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及运用。n重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及运用。n难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及运用。公差原那么的定公差原那么的定义n定义：处置尺寸公差和形位公差关系的规定。n分类

46、：独立原那么独立原那么IPIPn1、独立原那么的含义：独立原那么是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，应分别满足要求。n2、独立原那么的公差职能：n图样上标注的尺寸公差控制被测要素的部分实践尺寸，不控制本身的形位误差；n标注的形位公差控制被测实践要素的外形、方向、位置的变动量，与实践尺寸无关。n图样上给出的公差大多数遵守独立原那么，因此，独立原那么是根本公差原那么。 形位公差与尺寸公差的关系形位公差与尺寸公差的关系独立原那么的运用：独立原那么可用于各种独立原那么的运用：独立原那么可用于各种轮廓要素和中心廓要素和中心要素，以要素，以满足功能要求。足功能要求。普通用于非配合件，或普通用于

47、非配合件，或对形位公差要求形位公差要求严厉，而尺寸公差要，而尺寸公差要求求较低的低的场所。所。如：印刷机如：印刷机滚筒，筒，为保保证印刷印刷图、文明晰，、文明晰，对圆柱度公差等柱度公差等级要求要求较高，而高，而圆柱体尺寸大小柱体尺寸大小对印刷印刷质量无影响，尺寸公量无影响，尺寸公差等差等级较低。低。形位公差与尺寸公差的关系形位公差与尺寸公差的关系p对于只需求满足装配性的零件，假设用独立原那么设计，将会使本钱升高把形位误差稍大但可装配的零件误废掉。p相关要求：形位公差与尺寸公差的关系形位公差与尺寸公差的关系n图样上给定的形位公差与尺寸公差有相互关系。 包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求一、

48、有关定一、有关定义、符号、符号n部分实践尺寸Da、da：实践要素的恣意正截面上，两对应点之间测得的的间隔。n体外体内作用尺寸n最大小实体形状MMC、LMCn最大小实体尺寸MMS、LMSn边境、最大小实体边境n最大小实体实效形状MMVC、LMVCn最大小实体实效边境n最大小实体实效尺寸MMVS、LMVS体内da体外体内Da体外作用尺寸体外作用尺寸n在被测要素的给定长度上，与实践内外表孔体外相接的最大理想面，或与实践外外表轴体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸关联要素？关联要素？图例例部分实践尺寸和单一要素的体外作用尺寸50-0.025-0.050BA1A2A3A

49、4 0.012关关联要素的体外作用尺寸要素的体外作用尺寸n是部分实践尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实践孔内接或与实践轴外接的最大或最小的理想轴或孔的尺寸。而该理想轴或孔必需与基准要素坚持图样上给定的功能关系。 关关联体外作用尺寸体外作用尺寸图例例A1A2A3BG基准平面9010-0.028-0.013G0.01 G体内作用尺寸n在被测要素的给定长度上，与实践内外表孔体内相接的最小理想面，或与实践外外表轴体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。 最大最大实体形状尺寸、体形状尺寸、边境境n最大实体形状MMC：实践要素在给定长度上具有最大实体时的形状。n最大实体尺寸MMS

50、：实践要素在最大实体形状下的极限尺寸。n轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dminn边境：由设计给定的具有理想外形的极限包容面。n最大实体边境：尺寸为最大实体尺寸的边境。200-0.03最大最大实体体实效形状尺寸、效形状尺寸、边境境nMMVC：在给定长度上，实践要素处于最大实体形状且其中心要素的外形或位置误差等于给出公差值时的综合极限形状。nMMVS： 最 大 实 体 实 效 形 状 下 的 体 外 作 用 尺 寸 。 MMVS=MMSt形位n 其中：对外外表取“+；对内外表取“-n最大实体实效边境：尺寸为最大实体实效尺寸的边境。最大最大实体体实效尺寸效尺寸单一要素一要素最大实体实效尺

51、寸关联要素最小最小实体体实效形状尺寸、效形状尺寸、边境境nLMVC：在给定长度上，实践尺寸要素处于最小实体形状，且其中心要素的外形或位置误差等于给出公差值时的综合极限形状，称为最小实体实效形状。nLMVS：最小实体实效形状下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。nLMVS=LMS t形位n 其中：对外外表取“-；对内外表取“+n最小实体实效边境:尺寸为最小实体实效尺寸的边境。 包容要求n定义：实践要素应遵守最大实体边境，其部分实践尺寸不得超越最小实体尺寸。n标注：在单一要素尺寸极限偏向或公差带代号之后加注符号“ ，n运用：仅适用于单一要素。主要用于需求严厉保证配合性质的场所。n边境：最大实体边

52、境。包容要求标注图中没有形位公差框格中没有形位公差框格标注，但有注，但有圆度、直度、直线度、度、圆柱柱度的外形公差要求，不度的外形公差要求，不过不是不是单项检验而是用而是用综合合边境境控制而已。控制而已。300-0.03330h7 E包容要求运用举例n如下图，圆柱外表遵守包容要求。n圆柱外表必需在最大实体边境内。该边境的尺寸为最大实体尺寸20mm，n其部分实践尺寸在 19.97mm20mm内。200-0.03E直线度/mm Da/mm0 20dM19.97-0.030.03 0.02-0.02结论：对轴、孔分别讨论n外形要求：实践轮廓外表不得超出最大实体边境，可表达为：dfe= MMS(20m

53、m)n尺寸要求：LMS(19.97mm)=dai=MMS(20mm)n外形要求：实践轮廓外表不得超出最大实体边境，可表达为：MMS=Dfen尺寸要求：MMS=Dai=LMS对于孔：于孔：对于于轴 单一要素采用包容原那么时，在最大实体边境范围内，该要素的实践尺寸和形位误差相互依赖，所允许的形位误差值完全取决于实践尺寸的大小。因此，假设孔或轴的实践尺寸处处皆为最大实体尺寸那么其形位误差必需为零，才合格。特点 主要运用范围： 包容原那么常用于保证配合性质，特别是配合公差较小的精细配合要求，用最大实体边境保证所需求的最小间隙或最大过盈。 包容原那么包容原那么最大实体要求n定义：控制被测要素的实践轮廓处

54、于其最大实体实效边境之内的一种公差要求。当其实践尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。n标注：运用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“ M ；运用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ M 。最大实体要求标注用于被测要素时用于被测要素和基准要素时100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A (2被测要素的实践轮廓不得超出实效边境，即其作用尺寸应不超出实效尺寸，且其实践尺寸不得超出极限尺寸。对于轴 dfeMMVS 且 dmaxdaidmin 对于孔 MMVS Dfe 且

55、 DmaxDaiDmin 含义 (3)当被测要素的实践轮廓偏离其最大实体形状时，即其实践尺寸偏离最大实体尺寸时Da Dmin时，dadmax时，在被测要素的实践轮廓不超出实效边境的条件下，允许形位误差值得到补偿，即大于被测要素处于最大实体形状时给出的形位公差值。2. 图样解释如图 轴的实效尺寸为dfe=dmax+带 的轴线直线度公差 =20+0.01=20.01 2. 图样解释如图 轴的实效尺寸为dfe=dmax+带 的轴线直线度公差 =20+0.01=20.01 在遵守实效边境的条件下，在遵守实效边境的条件下，当轴处于最大实体形状即轴当轴处于最大实体形状即轴的实践尺寸处处皆为最大实的实践尺寸

56、处处皆为最大实体尺寸体尺寸20时，轴线直线时，轴线直线度误差允许值为度误差允许值为0.01。2. 图样解释如图 轴的实效尺寸为dfe=dmax+带 的轴线直线度公差 =20+0.01=20.01 轴处于最小实体形状即轴的实践尺轴处于最小实体形状即轴的实践尺寸处处皆为最小实体尺寸寸处处皆为最小实体尺寸19.979时，轴线直线度误差允许值可以增时，轴线直线度误差允许值可以增大到大到0.031,它等于图样上标注的它等于图样上标注的轴线直线度公差值轴线直线度公差值0.01与轴尺寸与轴尺寸公差值公差值0.021之和。之和。2. 图样解释如图 轴的实效尺寸为dfe=dmax+带 的轴线直线度公差 =20+

57、0.01=20.01 图图d给出了轴线直线度误给出了轴线直线度误差允许值差允许值t随轴实践尺寸随轴实践尺寸da变化的规律的动态公变化的规律的动态公差带图。差带图。最大实体要求的运用被测要素n运用：适用于中心要素。主要用于只需求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。n边境：最大实体要求运用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边境。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其部分实践尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。n最大实体实效尺寸：MMVS=MMSt nt被测要素的形位公差，“+号用于轴，“-号用于孔。最大实体要求运用举例一如下图，该轴应满足以下要求：实践尺寸在1

58、9.7mm20mm之内；实践轮廓不超出最大实体实效边境，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体形状时，其轴线直线度误差允许到达最大值，即等于图样给出的直线度公差值0.1mm与轴的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。20 0-0.30.1 M直线度/mm Da/mm19.7 20dMMS 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大实体要求运用实例二如下图，被测轴应满足以下要求：实践尺寸在11.95mm12mm之内；实践轮廓不得超出关联最大实体实效边境，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS

59、=dMMS+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体形状时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许到达最大值，即等于图样给出的同轴度公差 0.04 与轴的尺寸公差0.05之和 0.09 。12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 00最大最大实体要求运用于基准要素体要求运用于基准要素n最大最大实体要求运用于基准要素体要求运用于基准要素时，基准要，基准要素素应遵守相遵守相应的的边境，即其体外作用尺寸境，即其体外作用尺寸偏离其相偏离其相应边境境时，允，允许基准要素在一定基准要素在一定的范的范围内浮内浮动。n分：基准要素本身采用最大分：基准要素本身采用最大实体要求、基体要求、基

60、准要素本身不采用最大准要素本身不采用最大实体要求体要求最大实体要求运用于基准要素n基准本身采用最大实体要求时，其相应的边境为最大实体实效边境，此时，基准代号应直接标注在构成该最大实体实效边境的形位公差框格下面。n基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边境为最大实体边境，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。 最大实体要求运用于基准要素标注n表示最大实体要求运用于48mm均布四孔的轴线对基准A的点位置度公差0.2，且最大实体要求也运用于基准要素A。基准要素A本身的轴线直线度公差采用最大实体要求0.02。最大实体要求运用于基准要素标注图a表示最大实体要求运用于4-8均布四孔的轴

61、线对基准A的位置度公差，且最大实体要求也运用于基准要素A，基准要素A本身遵照独立原那么未注形位公差图b表示最大实体要求运用于4-8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差,且最大实体要求也运用于基准要素A，基准要素A本身采用包容要求。图 最大最大实体要求同体要求同时运用于被运用于被测要素和基准要素要素和基准要素最大实体要求用于基准要素最大实体要求用于基准要素最大最大实体要求用于基准要素体要求用于基准要素 当被当被测要素要素处于最大于最大实体形状体形状时，同，同轴度公差度公差为0.04mm0.04mm 其其轮廓不超越最大廓不超越最大实体体实效效边境境; ;当被当被测轴的的实践尺寸践尺寸小于小于12mm

62、 12mm 时，允，允许同同轴度度误差增大差增大 当当da1 =11.95mmda1 =11.95mm时，同，同轴度度误差允差允许到达最大到达最大值，0.04mm+0.05mm=0.09mm0.04mm+0.05mm=0.09mm 当基准的当基准的实践践轮廓廓处于最大于最大实体体边境，即境，即d2fe =d2M d2fe =d2M =25mm=25mm时，基准，基准轴线不能浮不能浮动 当基准的当基准的实践践轮廓偏离最大廓偏离最大实体体边境，即其体外作用尺境，即其体外作用尺寸小于寸小于25mm25mm时，基准，基准线可以浮可以浮动; ;当其体外作用尺寸等于当其体外作用尺寸等于最小最小实体尺寸体尺

63、寸24.95mm24.95mm时，其浮，其浮动范范围到达最大到达最大值0.05mm0.05mm3、最小实体要求n定义：控制被测要素的实践轮廓处于其最小实体实效边境之内的一种公差要求。n标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 L 。运用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ L 。n运用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场所。n边境：最小实体实效边境。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其部分实践尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DLt 内外表为“+，外外表为“-。最小实体要求用于被测要素举例n如下图，该孔应满足以下要求，n实践尺

64、寸在8mm 8.25mm之内；n实践轮廓不超出关联最小实体边境，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。n当该孔处于最大实体形状时，其轴线对A基准的位置度误差允许到达最大值，等于图样中给出的位置度公差 0.4 与孔尺寸公差0.25 之和 0.65mm。8+0。25 0.4 LAA 6位置度Da8.65DLV8.25DL8D=DM0.400.250.650.652 2最小最小实体要求用于基准要素体要求用于基准要素 图样上在公差框格内基准字母后面上在公差框格内基准字母后面标注注时，表示最小表示最小实体要求用于基准要素体要求用于基准要素 此此时，基

65、准，基准应遵守相遵守相应的的边境，假境，假设基准要基准要素的素的实践践轮廓偏离相廓偏离相应的的边境，即体内作用尺寸境，即体内作用尺寸偏离相偏离相应的的边境尺寸，那么允境尺寸，那么允许基准要素在一定基准要素在一定范范围内浮内浮动，浮，浮动范范围等于基准要素的体内作用等于基准要素的体内作用尺寸与相尺寸与相应边境尺寸之差。境尺寸之差。 基准要素本身采用最小基准要素本身采用最小实体要求体要求时，其相，其相应的的边境境为最小最小实效效边境境; ;基准要素本身不采用最小基准要素本身不采用最小实体要求体要求时，其相，其相应的的边境境为最小最小实体体边境。境。包容要求与最大实体要求包容要求包容要求最大实体要求

66、最大实体要求公差原则含义公差原则含义 dm dMMS=dmaxdadLMS=dmin DmDMMS=DminDaDLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin) dmdMMVS=dMMS+t形位形位dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位形位 DminDaDmax边界尺寸为最大实体实效尺寸边界尺寸为最大实体实效尺寸MMVSMMSt标注标注单一要素单一要素在尺寸公差带后加注 E用于被测要素用于被测要素时时在形位公差框格第二格公差值后加 M用于基准要素用于基准要素时时在形位公差框格相应的基准要素后加 M主要用途主要用途用于保证配合性质用于保证

67、零件的互换性轴轴孔孔 0.008A图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界 2000.021c最大实体要求最大实体实效边界 39.90.10.2例题：例题：abcEM0.1 A 最大实体要求的两种特殊运用n当给出的形位公差值为零时，那么为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边境等于最大实体边境，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。n当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实践尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求运用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最大

68、实体要求的形位公差值后加注“ R 。零形位公差举例n如下图孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足以下要求：n实践尺寸在 49.92mm 50.13mm内；n 实践轮廓不超出关联最大实体边境，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。n当该孔处在最大实体形状时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。HomeAA 0 M50+0.130.08可逆要求最大实体要求n可逆要求运用于最大实体要求时，被测要素的实践轮廓应遵守最大实体实效边境，当其实践尺寸偏离最大

69、实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实践尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号M R 。可逆要求最大实体要求举例n如下图，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：n当轴的实践尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实践尺寸处处为最小实体尺寸19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。 n当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实践尺寸超出其最大实体尺寸，但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm。故当

70、轴线的直线度误差值为零时，其实践尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可到达最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。200-0.3 0.1 M Rda直线度19.7mm(dL)20(dM) 20.1(dMV)0.10.40.1Home形位公差的选择n根本内容：形位公差工程的选择、公差原那么的选择、形位公差值的选择。n根本技艺：经过学习形位公差工程、公差原那么、形位公差值的选择，掌握形位精度设计的根本方法。GO形位公差工程的选择n应充分发扬综合控制工程的职能，以减少图样上给出的形位公差工程及相应的形位误差检测工程。n在满足功能要求的前提下，应选用丈量简便的工程。如：同轴度公差经常用径向圆

71、跳动公差替代。不过应留意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面外形误差的综合，故替代时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否那么就会要求过严。HOME公差原那么的选择n应根据被测要素的功能要求，充分发扬公差的职能和采取该公差原那么的可行性、经济性。n独立原那么用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联络，保证运动精度、密封性，未注公差等场所。n包容要求主要用于需求严厉保证配合性质的场所。n最大实体要求用于中心要素，普通用于相配件要求为可装配性无配合性质要求的场所。n最小实体要求主要用于需求保证零件强度和最小壁厚等场所。n可逆要求与最大最小实体要求联用，能充分利用公差带，扩

72、展了被测要素实践尺寸的范围，提高了效益。在不影响运用性能的前提下可以选用。HOME形位公差值的选择n总的原那么：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。n根据零件的功能要求，思索加工的经济性和零件的构造、刚性，按表中数系确定要素的公差值。并思索以下要素：同一要素给出的外形公差应小于位置公差值；圆柱形零件的外形公差值轴线的直线度除外应小于其尺寸公差值；平行度公差值应小于其相应的间隔公差值。n对于以下情况，思索到加工的难易程度和除主参数以外的其它要素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低12级选用：孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；间隔较大的轴和孔；宽度较大大于1/2长度的零件外表；线对线和线

73、对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。n HOME形位未注公差值的规定n为简化制图，对普通机床加工就能保证的形位精度，不用在图样上注出形位公差，形位未注公差按以下规定执行。n未注直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出规范及等级代号。如：“GB/T11842019。n未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳动的未注公差。n未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。n未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者。n未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差等。n未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。