《高中数学充分条件与必要条件2课件新人教版选修11A》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学充分条件与必要条件2课件新人教版选修11A（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1充分条件与必要条件一、什么是充分条件？什么是必要条件？一、什么是充分条件？什么是必要条件？1。例子。例子：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1）若）若xa2+b2，则，则x2ab（2）若）若ab=0，则，则a=0真命题真命题假命题假命题2。“若若p，则，则q”为真命题，即为真命题，即p推出推出q， 记作记作p q我们说我们说p是是q的的充分条件充分条件，q是是p的的必要条件必要条件。xa2+b2是是2ab的充分条件，的充分条件，2ab是是xa2+b2的必要条件。的必要条件。23。例例1 下列下列“若若p，则，则q”形式的命题中，哪些命题中形式的命题中，哪些命题中的的P是是q的充分条件
2、？的充分条件？(1)若若x=1，则，则x2-4x+3=0(2)若若f(x)=x，则，则f(x)为增函数为增函数(3)若若x为无理数，则为无理数，则x2为无理数。为无理数。解解:命题命题(1)(2)是真命题，命题是真命题，命题(3)是假命题，所以，是假命题，所以，命题命题1)(2)中的中的p是是q的充分条件。的充分条件。如果如果“若若p，则，则q”为假命题，那么由条件为假命题，那么由条件p推不出推不出q，记作记作pq，我们说我们说p不是不是q的充分条件，的充分条件，q不是不是p的必要条件。的必要条件。“x为无理数为无理数”不是不是“x2为无理数的充分条件为无理数的充分条件”，“x2为无理数为无理
3、数”不是不是“x为无理数的必要条件为无理数的必要条件”。3二、例子：二、例子：。例。下列例。下列“若若p，则，则q”形式的命题中，哪些形式的命题中，哪些命题中的命题中的q是是p的必要条件？的必要条件？(1)若若x=y，则，则x2=y2；!2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3)若若ab，则，则acbc解：命题解：命题(1)(2)是真命题，命题是真命题，命题(3)是假命题，所以，是假命题，所以，命题命题(1)(2)中的中的q是是p的必要条件的必要条件4。填空填空（适当填上（适当填上“充分充分”或或“必要必要”）：）：“x是实数是实数”是是“x是有理数是有理数”的的条件；条件；“x=3”是是“x2=9”的的条件；条件；“x2-5x+6=0”是是“x=2”的的条件；条件；“ab0 ”是是“a2b2”的的条件条件“两个角是对顶角两个角是对顶角”是是“这两个角相等这两个角相等”的的条件；条件；“对角线互相垂直对角线互相垂直”是是“菱形菱形”的的条件。条件。必要必要充分充分必要必要充分充分充分充分必要必要5作业布置作业布置:课后习题课后习题
