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1、四会中学四会中学 杨雄飞杨雄飞“追及追及”常见的几种情形：常见的几种情形：情景情景1 1、初速为零的匀加速运初速为零的匀加速运动动的物体甲追赶同方向的物体甲追赶同方向匀速运匀速运动动的物体乙时。的物体乙时。 在追赶过程中甲与乙在追赶过程中甲与乙之间具有之间具有最大距离的条最大距离的条件：件：V V甲甲=V=V乙乙以上情形表明：刚开始运以上情形表明：刚开始运动时，速度大的乙在前，动时，速度大的乙在前，在后的甲速度较小，间距在后的甲速度较小，间距越来越大，只有甲速度大越来越大，只有甲速度大于乙速度，间距才能越来于乙速度，间距才能越来越小，故两者速度相等时，越小，故两者速度相等时，间距最大。间距最大
2、。例例1 1：一违章汽车以一违章汽车以90km/h90km/h的速率的速率在某郊区匀速行驶，当这辆在某郊区匀速行驶，当这辆违章的汽车刚刚驶过一辆警违章的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止以车时，警车立即从静止以2.5m/s2.5m/s2 2的加速度的加速度追去追去, ,警车何警车何时追上超速车时追上超速车? ?追上之前，两追上之前，两车相距最远是多少？车相距最远是多少？情景情景2 匀速运动匀速运动的物体甲追的物体甲追赶同向赶同向匀加速运动匀加速运动 的物的物体乙体乙 存在一个能否追上的存在一个能否追上的问题？问题？例题例题2:2: 车从静止开始以车从静止开始以2m/s2m/s2 2的加速度
3、前进的加速度前进, ,车车后相距后相距S S0 0=10m=10m处处, ,某人以和车运动方向相某人以和车运动方向相同的同的5m/s5m/s的速度匀速追车的速度匀速追车, ,问能否追上问能否追上? ?若若追不上。人车间的最小距离为多少追不上。人车间的最小距离为多少? ? 如果始终追不上，当两物体如果始终追不上，当两物体速度相等速度相等（V V乙乙=V=V甲甲）时，两物体间的时，两物体间的距离最小距离最小。S0v=5m/sa=2m/s2 在在刚刚开开始始追追车车时时，由由于于人人的的速速度度大大于于车车的的速速度度，因因此此人人车车间间的的距距离离逐逐渐渐减减小小；当当车车速速大大于于人人的的速
4、速度度时时，人人车车间间的的距距离离逐逐渐渐增增大大。因因此此，当当人人车速度相等时，两者间距离最小。车速度相等时，两者间距离最小。解：设经过时间解：设经过时间t人车速度相等：人车速度相等： 则有：则有：at= v人人 t=2.5s在这段时间里，人、车的位移分别为：在这段时间里，人、车的位移分别为：S人人=v人人t=52.5=12.5mS车车=at2/2=22.52/2=6.25m两者间最小距离两者间最小距离S=S0+S车车S人人=10+6.2512.5=3.75m情景情景3 3匀减速运动匀减速运动的物体甲追的物体甲追( (撞撞) )同方向作同方向作匀速运动匀速运动的物体乙时，恰能追上（撞的物
5、体乙时，恰能追上（撞上）或恰好追不上（撞不上）的临界上）或恰好追不上（撞不上）的临界条件：条件：即将靠近时即将靠近时 ，V V甲甲=V=V乙乙例例3:3: 经检测，汽车经检测，汽车A A以以20m/s 20m/s 的速度的速度在平直公路上行驶时，紧急制动后在平直公路上行驶时，紧急制动后4.0s 4.0s 停下。现在汽车停下。现在汽车A A正在平直公正在平直公路上以路上以20m/s20m/s的速度行驶时，发现前的速度行驶时，发现前方方18m18m处有一货车处有一货车B B正以正以6m/s6m/s的速度的速度同方向行驶，因该路段只能通过一同方向行驶，因该路段只能通过一辆车，司机立即制动，问这两辆车
6、辆车，司机立即制动，问这两辆车是否会相撞发生交通事故？是否会相撞发生交通事故？追击问题中常用的条件：追击问题中常用的条件：1 1、速度小的、速度小的加速加速追速度大的追速度大的匀速运动的匀速运动的物体物体，在追上之前，两个物体，在追上之前，两个物体速度相等速度相等时，有时，有最大距离最大距离。 2 2、速度大的减速追速度小的、速度大的减速追速度小的匀速匀速运动的运动的物体，在追上之前，两个物体物体，在追上之前，两个物体速度相等速度相等时，有时，有最小距离最小距离。即必须在此之前追上，。即必须在此之前追上，否则就不能追上。否则就不能追上。3 3、两个物体相遇时必须处于同一位置，、两个物体相遇时必须处于同一位置，它们的位移一定存在某种联系它们的位移一定存在某种联系总结：总结：追及（或不相碰）问题，一定要分析：追及（或不相碰）问题，一定要分析：一个条件一个条件：即即两者速度相等两者速度相等，它往往是物体，它往往是物体间间能否追上能否追上、追不上追不上或（两者）或（两者）距离最大距离最大、最小最小的临界条件，也是分析判断的切入点。的临界条件，也是分析判断的切入点。两个关系：两个关系：速度关系速度关系和和位移关系位移关系解决方法：解决方法：抓抓速速度度相相等等求时间求时间根据时间根据时间求两物体求两物体的位移的位移根根据据物物体体的的位位移移及及已已知知条件作判断条件作判断
