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1、22二项分布及其应用二项分布及其应用22.1条件概率条件概率学习目标学习目标1.在具体情境中，了解条件概率的概念在具体情境中，了解条件概率的概念2利用条件概率公式解一些简单的实际问题利用条件概率公式解一些简单的实际问题 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练22.1课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案1事件事件A与与B互斥是指互斥是指_，即，即P(AB)_.2若事件若事件A与与B互斥，则互斥，则P(AB)_温故夯基温故夯基事件事件A与与B不能同时发生不能同时发生0P(A)P(B)1在事件A发生的条件下，事件B发生的概率称为_，其概率记为_2条件概率具有一般概率的性质，即对
2、P(B|A)来说有：_，如果B，C为互斥事件，则P(BC|A)_知新益能知新益能条件概率条件概率P(B|A)0P(B|A)1P(B|A)P(C|A)1P(B|A)与P(AB)有何区别？提示：P(B|A)的值是AB发生相对于事件A发生的概率的大小；而P(AB)是AB发生相对于原来的总空间而言，一般P(B|A)P(AB)2若事件A、B互斥，则P(B|A)是多少？提示：A与B互斥，即A、B不同时发生P(AB)0，P(B|A)0.问题探究问题探究课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一利用定义求利用定义求P(B|A)求求P(B|A)时时，可可把把A看看作作新新的的基基本本事事件件空空间间来计算来计算B发生
3、的概率发生的概率考点突破考点突破 一个盒子中有6个白球、4个黑球，每次从中不放回地任取1个，连取两次，求第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率【思路点拨】本题的问题与“第一次取到白球，第二次取到黑球”的概率不同例例1【思思维维总总结结】求求P(B|A)，实实际际上上就就是是把把B发发生生的的样样本本空空间间缩缩小小为为A所所包包含含的的基基本本事事件件互动探究1求第一次取到黑球的条件下，第二次再取到黑球的概率利用几何概型的概率公式计算条件概率 一个正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中
4、间的1个小正方形区域的事件记为B，求P(AB)、P(A|B)考点二考点二有关几何概型的条件概率有关几何概型的条件概率例例2【思路点拨】利用正方形的个数，求其概率【思维总结】本题是面积型的几何概型，利用小正方形的个数来等价转化，将样本空间缩小为n(B)在共同条件下发生的互斥事件，其概率可根据性质P(BC|A)P(B|A)P(C|A)来求考点三考点三条件概率的性质及应用条件概率的性质及应用 有外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球
5、，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球如果第二次取出的是红球，则称试验为成功，求试验成功的概率例例3【思维总结】若事件B、C互斥，则P(BC|A)P(B|A)P(C|A)，即为了求得比较复杂事件的概率，往往可以先把它分解成若干个互不相容的较简单事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率变式训练2在某次考试中，从20道题中随机抽取6道题，若考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中5道就获得优秀已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率解：设事件A为
6、“该考生6道题全答对”，事件B为“该考生答对了其中5道题，另一道答错”，事件C为“该考生答对了其中4道题，另2道答错”，事件D为“该考生在这次考试中通过”，事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”，则A、B、C两两互斥，且DABC，方法技巧方法技巧1条件概率公式揭示了条件概率条件概率公式揭示了条件概率P(B|A)与与事件事件P(A)，P(AB)三者之间的关系，由条件三者之间的关系，由条件概率公式可以解决下列两类问题概率公式可以解决下列两类问题(1)已知已知P(A)，P(AB)，求，求P(B|A)；(2)已知已知P(A)，P(B|A)，求，求P(AB)方法感悟方法感悟2P(B|A)表示事件B在“事件A已发生”这个附加条件下发生的概率，与没有这个附加条件的概率是不同的也就是说，条件概率是在原随机试验的条件上再加上一定的条件，求另一事件在此“新条件”下发生的概率失误防范失误防范1区分开区分开P(AB)与与P(B|A)的意义的意义2P(BC|A)P(B|A)P(C|A)，必须，必须B与与C互斥，并且都是在同一个条件互斥，并且都是在同一个条件A下下知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此进入课件目录点此进入课件目录按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放谢谢使用谢谢使用
