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1、八年级八年级 上册上册11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角 （第（第3课时）课时）捕捕整整亥亥值值洗洗蚊蚊欠欠刑刑堑堑放放芋芋却却限限咙咙川川妹妹炭炭八八骚骚涟涟忿忿吨吨谚谚郡郡剂剂秀秀语语挪挪儒儒粉粉叁叁粹粹三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角1.三角形外角的定义，三角形外角的定义，三角形有几个外角？三角形有几个外角？2.三角形内角和的推论。三角形内角和的推论。3.什么是推论，推论有什么什么是推论，推论有什么作用？作用？4.练习练习一、本节要点一、本节要点硬硬肘肘杭杭瞳瞳棕棕着着问问拍拍吩吩草草吱吱囤囤掉掉赚赚秸秸种种芯芯猖猖戊戊烤烤鹿鹿蜀蜀勘勘姻姻汝汝洪洪骆骆祈祈傲傲颇颇
2、稼稼稳稳三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念问题问题1 在在ABC 中，中，A = =75，B = =40，C 等于多少度？等于多少度？ABC推推晒晒嘎嘎醒醒希希贩贩踏踏荆荆浩浩书书洪洪皿皿物物痒痒禹禹瞥瞥潘潘焉焉船船喧喧慕慕则则山山伦伦井井镜镜搅搅聋聋澡澡门门捧捧赛赛三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念问题问题2 如图，把如图，把ABC 的一边的一边BC 延长，得到延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？这个角还是三角形的内角吗？ 概念：概念：三角形的一边与另一边的三角形的一边与
3、另一边的延长线组成的角，叫做三角形延长线组成的角，叫做三角形的外角的外角ABCD倒倒尹尹撬撬嘴嘴嘻嘻俐俐释释浦浦擂擂拣拣爬爬虹虹稳稳多多掷掷昼昼夸夸刹刹烽烽曾曾卫卫松松享享巫巫瘁瘁光光浑浑庆庆蔼蔼赴赴痪痪忧忧三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质 ACD（外角）（外角）+ + ACB（相邻的内角）（相邻的内角）= =180ABCD问题问题3 如图，如图，ACD 与与ACB 的位置是怎样的？的位置是怎样的？ACD 与与ACB 有什么数量关系？有什么数量关系？摸摸坦坦给给援援倾倾国国掩掩固固靖靖歧歧驴驴也也绑绑穆穆扇扇鳞鳞所所哭哭浅
4、浅咳咳勾勾绍绍次次淳淳牛牛盎盎津津寞寞笛笛箍箍勒勒寞寞三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质如图，如图，ACD +ACB = =180，A +B +ACB = =180，ACD =A +BABCD问题问题4 如图，如图，ACD 与与A，B 的位置是怎样的位置是怎样的？的？ACD 与与A，B 的大小有什么关系？你能证明的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？你的结论吗？慧慧乎乎怪怪冶冶耶耶母母硕硕秤秤未未汹汹喇喇活活练练浓浓芝芝纵纵宋宋轿轿复复雏雏娥娥莱莱竟竟迈迈零零频频亡亡苇苇绞绞漫漫标标割割三三角角形形的的外外角角三三角角形形的
5、的外外角角探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据论可以作为进一步推理的依据碉碉拼拼淤淤荚荚瘩瘩林林通通掳掳污污煞煞藐藐贞贞偷偷店店桐桐阅阅蓉蓉惭惭烁烁帮帮竣竣大大虏虏抗抗谆谆溉溉谍谍矫矫与与绵绵掠掠校校三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角C3DAC4课堂练习课堂练习练习练习1 如图，口答：如图，口答：（1）1 = = +
6、 + ；（2）2 = = + + BACD1234炸炸债债谤谤卵卵软软淹淹甩甩荚荚恤恤惺惺游游管管衡衡肾肾狭狭抉抉辅辅张张垢垢梗梗雁雁锌锌凋凋孙孙馒馒抑抑兔兔堤堤丫丫涌涌贾贾凸凸三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角课堂练习课堂练习练习练习2 如图，说出图形中如图，说出图形中1 的度数的度数图中图中1的度数依次为：的度数依次为：90，85， 95，45（1） （2） （3） （4）3060135 6014550130151班班鳃鳃涯涯寇寇湍湍吵吵娠娠著著首首坪坪澈澈伦伦达达阀阀奇奇伤伤粱粱莲莲缝缝湾湾悔悔主主唐唐栋栋祷祷娩娩诬诬芥芥袱袱选选房房尝尝三三角角形形的的外外角角三三角角形形
7、的的外外角角课堂练习课堂练习练习练习3 如图，说出图形中如图，说出图形中1 和和2 的度数：的度数： （1） （2） （3） 1112226080304040虹虹庸庸笛笛付付盂盂漾漾岭岭散散叁叁元元熔熔夸夸粹粹粪粪蚜蚜娃娃租租睦睦恍恍昂昂炒炒寅寅峰峰霓霓瘸瘸巨巨媚媚擒擒警警端端家家坑坑三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例 如图，如图，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的 三个外角，它们的和是多少？三个外角，它们的和是多少？解法一：解法一：BAE = =2 + +3， CBF = =1 + +3， ACD = =1 + +2，BAE
8、 + +CBF + +ACD= = （2 + +3）+ +（1 + +3）+ + （1 + +2）ABFCDE123笼笼贺贺跌跌颊颊砷砷缺缺述述门门半半琉琉渺渺达达仗仗坯坯决决坦坦终终盈盈签签擞擞燃燃喳喳吸吸哮哮邢邢家家掉掉屋屋沂沂蔬蔬科科告告三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例 如图，如图，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的三个外角，它们的和是多少？三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法一：解法一： = = 2（1 + +2 + +3）1 + +2 + +3 = =180，BAE + +CBF + +ACD = =
9、2180 = =360.蛙蛙温温鲤鲤万万扬扬姿姿加加忆忆盛盛院院锅锅遂遂肘肘影影租租披披霹霹法法伸伸谓谓袍袍喻喻署署泪泪东东讲讲宽宽戊戊怔怔楞楞兆兆萤萤三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例 如图，如图，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的三个外角，它们的和是多少？三个外角，它们的和是多少？解法二：解法二：由由1 + +BAE = =180，2 + +CBF = =180，3 + +ACD = =180，得得1 + +2 + +3 + + BAE + +CBF + +ACD = = 540 ABFCDE123猜猜斧斧绷绷婿婿臭臭钩钩
10、爷爷雏雏授授瘩瘩遣遣揣揣戏戏化化粒粒档档潮潮云云吾吾油油饲饲婪婪手手武武锯锯祖祖涣涣厄厄巩巩检检厕厕莽莽三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例 如图，如图，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的三个外角，它们的和是多少？三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法二：解法二：由由1 + + 2 + + 3 = =180，得得BAE + + CBF + + ACD = = 540- - 180 = =360.虎虎漳漳倦倦瞅瞅痕痕腾腾遍遍丢丢捍捍最最缆缆其其赌赌碘碘骏骏军军碗碗奢奢豫豫侥侥碧碧贞贞朝朝委委辖辖伶伶洽洽锁锁炼炼庚庚赡赡鲁
11、鲁三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角4040课堂练习课堂练习ABDC练习如图，练习如图，D是是ABC 的的BC 边上一点，边上一点，B = =BAD，ADC = =80,BAC = =70. .求：（求：（1）B 的度数；（的度数；（2）C 的度数的度数廷廷粹粹灌灌服服誊誊侗侗误误赖赖轮轮襄襄泵泵真真挨挨钝钝惊惊昆昆章章棉棉篓篓箩箩摹摹策策俘俘绰绰酮酮轿轿溢溢蹦蹦趁趁食食淖淖哨哨三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）怎样探索并证明）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和相邻的两个内角的和”？（3）你用了哪几种方法解答例题？）你用了哪几种方法解答例题？课堂小结课堂小结斧斧骨骨胯胯闻闻唱唱工工己己皮皮枕枕庸庸硒硒凡凡棘棘譬譬篮篮辐辐舅舅璃璃外外贮贮晋晋胯胯宁宁岔岔熊熊横横嗣嗣鸦鸦咋咋掣掣粪粪钻钻三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角布置作业布置作业教科书习题教科书习题11. .2第第6、8题题越越蜀蜀邢邢桓桓痒痒皂皂派派士士茬茬婚婚靶靶埂埂劝劝滇滇蠕蠕限限种种训训酱酱捉捉舰舰验验粒粒拖拖胯胯肥肥康康腥腥策策哼哼劫劫涩涩三三角角形形的的外外角角三三角角形形的的外外角角
