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1、实验:探究弹力与弹簧伸长量的关系实验:探究弹力与弹簧伸长量的关系一、实验目的一、实验目的1.探究弹力与弹簧伸长的关系。探究弹力与弹簧伸长的关系。2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。3.验证胡克定律。验证胡克定律。二、实验原理二、实验原理1.如如图图1所所示示,在在弹弹簧簧下下端端悬悬挂挂钩钩码码时时弹弹簧簧会会伸伸长长,平平衡衡时时弹弹簧簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。图图1三、实验器材三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。纸。四、实验步骤
2、四、实验步骤1.按按图图2安安装装实实验验装装置置,记记下下弹弹簧簧下下端端不不挂挂钩钩码码时时所所对对应应的的刻刻度度l0。图图22.在在弹弹簧簧下下端端悬悬挂挂一一个个钩钩码码,平平衡衡时时记记下下弹弹簧簧的的总总长长度度并并记记下下钩钩码的重力。码的重力。3.增增加加钩钩码码的的个个数数,重重复复上上述述实实验验过过程程,将将数数据据填填入入表表格格,以以F表示弹力,表示弹力,l表示弹簧的总长度,表示弹簧的总长度,xll0表示弹簧的伸长量。表示弹簧的伸长量。1234567F/N0l/cmx/cm0五、数据处理五、数据处理1.以以弹弹力力F(大大小小等等于于所所挂挂钩钩码码的的重重力力)为
3、为纵纵坐坐标标,以以弹弹簧簧的的伸伸长长量量x为为横横坐坐标标,用用描描点点法法作作图图。连连接接各各点点,得得出出弹弹力力F随随弹弹簧簧伸伸长长量量x变变化化的的图图线线,如图如图3所示。所示。图图3六、误差分析六、误差分析由由于于弹弹簧簧原原长长及及伸伸长长量量的的测测量量都都不不便便于于操操作作,存存在在较较大大的的测测量量误误差差,另另外外由由于于弹弹簧簧自自身身的的重重力力的的影影响响,即即当当未未放放重重物物时时,弹弹簧簧在在自自身身重重力力的的作作用用下下,已已经经有有一一个个伸伸长长量量,这这样样所所作作图图线往往不过原点线往往不过原点。七、注意事项七、注意事项1.所所挂挂钩钩
4、码码不不要要过过重重,以以免免弹弹簧簧被被过过分分拉拉伸伸,超超出出它它的的弹弹性性限度。限度。2.每每次次所所挂挂钩钩码码的的质质量量差差尽尽量量大大一一些些,从从而而使使坐坐标标上上描描的的点点尽可能稀一些,这样作出的图线精确。尽可能稀一些,这样作出的图线精确。3.测测弹弹簧簧长长度度时时,一一定定要要在在弹弹簧簧竖竖直直悬悬挂挂且且处处于于平平衡衡状状态态时时测量,刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大误差。测量,刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大误差。4.描描点点画画线线时时,所所描描的的点点不不一一定定都都落落在在一一条条直直线线上上,但但应应注注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5、意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。要点一实验原理及实验操作要点一实验原理及实验操作例例1某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将将弹弹簧簧悬悬挂挂在在铁铁架架台台上上,将将刻刻度度尺尺固固定定在在弹弹簧簧一一侧侧。弹弹簧簧轴线和刻度尺都应在轴线和刻度尺都应在_方向方向(填填“水平水平”或或“竖直竖直”)。(2)弹弹簧簧自自然然悬悬挂挂,待待弹弹簧簧_时时,长长度度记记为为L0;弹弹簧簧下下端端挂挂上上砝砝码码盘盘时时,长长度度记记为为Lx;在在砝砝码码盘
6、盘中中每每次次增增加加10g砝砝码,弹簧长度依次记为码,弹簧长度依次记为L1至至L6。数据如下表:。数据如下表:代表符号代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表表中中有有一一个个数数值值记记录录不不规规范范,代代表表符符号号为为_。由由表表可可知知所用刻度尺的最小分度为所用刻度尺的最小分度为_。(3)图图4是是该该同同学学根根据据表表中中数数据据作作的的图图,纵纵轴轴是是砝砝码码的的质质量量,横横轴轴是弹簧长度与是弹簧长度与_的差值的差值(填填“L0”或或“Lx”)。图图4(4)由由图图可可知知弹弹
7、簧簧的的劲劲度度系系数数为为_N/m;通通过过图图和和表表可可知知砝砝码码盘盘的的质质量量为为_g。(结结果果保保留留两两位位有有效效数数字字,重重力力加加速度取速度取9.8m/s2)解解析析(1)为为保保证证弹弹簧簧的的形形变变只只由由砝砝码码和和砝砝码码盘盘的的重重力力引引起起,所所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。(2)弹弹簧簧静静止止时时,记记录录原原长长L0;表表中中的的数数据据L3与与其其他他数数据据有有效效数数字字位位数数不不同同,所所以以数数据据L3不不规规范范,标标准准数数据据应应读读至至厘厘米米位位的的后后两两位位,最最后后一一位位应应为为
8、估估计计值值,精精确确至至mm位位,所所以以刻刻度度尺尺的的最最小小分度为分度为1mm。(3)由题图知所挂砝码质量为由题图知所挂砝码质量为0时,时,x为为0,所以所以xLLx。答案答案(1)竖直竖直(2)静止静止L31mm(3)Lx(4)4.910要点二实验数据处理要点二实验数据处理例例2一一位位同同学学做做“探探究究弹弹力力大大小小与与弹弹簧簧伸伸长长量量之之间间的的关关系系”所所测的几组数据见下表,请你根据表中数据作出分析。测的几组数据见下表,请你根据表中数据作出分析。弹力弹力F/N0.51.01.52.0弹簧原来长度弹簧原来长度L0/cm15.015.015.015.0弹簧后来长度弹簧后
9、来长度L/cm16.017.117.919.0弹簧伸长量弹簧伸长量x/cm(1)算出每一次弹簧的伸长量,并将结果填在表中的空格内。算出每一次弹簧的伸长量,并将结果填在表中的空格内。(2)在坐标图上作出在坐标图上作出Fx图线。图线。(3)写出图线的函数表达式写出图线的函数表达式(x用用cm作单位作单位):_。(4)函数表达式中常数的物理意义:函数表达式中常数的物理意义:_。图图5解析解析(1)弹力弹力F/N0.51.01.52.0弹簧伸长量弹簧伸长量x/cm1.02.12.94.0(2)根根据据表表格格数数据据在在Fx坐坐标标图图上上描描点点,根根据据描描的的点点作作直直线线,使使所描各点拟合在
10、直线上所描各点拟合在直线上(不在直线上的点均匀分布在直线两侧不在直线上的点均匀分布在直线两侧)。(3)根据根据(2)中的中的Fx图线知,图线知,F与与x是正比例函数,设表达式为是正比例函数,设表达式为Fkx,将,将F0.5N、x1.0cm代入得代入得k0.5N/cm故函数表达式为故函数表达式为F0.5x(N)。(4)函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。答案答案见解析见解析要点三创新实验要点三创新实验例例3在在“探探究究弹弹力力和和弹弹簧簧伸伸长长量量的的关关系系,并并测测定定弹弹簧簧的的劲劲度度系系数数”的的实实验验中中,实实验验装装置置如如图图6所所示示。
11、所所用用的的每每个个钩钩码码的的重重力力相相当当于于对对弹弹簧簧提提供供了了向向右右恒恒定定的的拉拉力力。实实验验时时先先测测出出不不挂挂钩钩码码时时弹弹簧簧的的自自然然长长度度,再再将将5个个钩钩码码逐逐个个挂挂在在绳绳子子的的下下端端,每每次测出相应的弹簧总长度。次测出相应的弹簧总长度。图图6(1)有有一一个个同同学学通通过过以以上上实实验验测测量量后后把把6组组数数据据描描点点在在坐坐标标系系图图7中,请作出中,请作出FL图线。图线。图图7(2)由由此此图图线线可可得得出出该该弹弹簧簧的的原原长长L0_cm,劲劲度度系系数数k_N/m。(3)试试根根据据该该同同学学以以上上的的实实验验情
12、情况况,帮帮助助他他设设计计一一个个记记录录实实验验数数据的表格据的表格(不必填写其实验测得的具体数据不必填写其实验测得的具体数据)。(4)该该同同学学实实验验时时,把把弹弹簧簧水水平平放放置置与与弹弹簧簧悬悬挂挂放放置置相相比比较较,优优点在于:点在于:_,缺点在于:缺点在于:_。解析解析(1)FL图线如图所示:图线如图所示:(2)弹弹簧簧的的原原长长L0即即弹弹力力为为零零时时弹弹簧簧的的长长度度,由由图图象象可可知知,L05102m5cm。劲度系数为图象直线部分的斜率,劲度系数为图象直线部分的斜率,k20N/m。(3)记录数据的表格如下表记录数据的表格如下表次数次数123456弹力弹力F
13、/N弹簧的长度弹簧的长度L/(102m)(4)优点是:可以避免弹簧自身重力对实验的影响。优点是:可以避免弹簧自身重力对实验的影响。缺缺点点是是:弹弹簧簧与与桌桌面面及及绳绳子子与与滑滑轮轮间间存存在在的的摩摩擦擦会会造造成成实实验验误差。误差。答案答案(1)见解析图见解析图(2)520(3)、(4)见解析见解析1.下下列列关关于于“探探究究弹弹力力和和弹弹簧簧伸伸长长量量的的关关系系”实实验验的的说说法法中中正正确确的是的是()A.实验中实验中k的具体数值必须计算出来的具体数值必须计算出来B.如如果果没没有有测测出出弹弹簧簧原原长长,用用弹弹簧簧长长度度L代代替替x,FL图图线线也也是过原点的
14、一条直线是过原点的一条直线C.利用利用Fx图线可求出图线可求出k值值D.实验时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律实验时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律解解析析“探探究究弹弹力力和和弹弹簧簧伸伸长长量量的的关关系系”实实验验中中利利用用Fx图图线线可可求求出出k值值,但但不不一一定定要要求求解解出出k值值,实实验验中中用用弹弹簧簧长长度度L代代替替x,FL图图线线不不是是过过原原点点的的一一条条直直线线,作作图图时时绝绝大大多多数数点点通过直线,偏离较大的点应舍去。通过直线,偏离较大的点应舍去。C项项正确正确。答案答案C2.某某同同学学做做“探探究究弹弹力力与与弹弹簧簧伸伸长长量量
15、的的关关系系”的的实实验验,他他先先把把弹弹簧簧平平放放在在桌桌面面上上使使其其自自然然增增长长,用用直直尺尺测测出出弹弹簧簧的的原原长长L0,再再把把弹弹簧簧竖竖直直悬悬挂挂起起来来,挂挂上上钩钩码码后后测测出出弹弹簧簧伸伸长长后后的的长长度度L,把把LL0作作为为弹弹簧簧的的伸伸长长量量x。这这样样操操作作,由由于于弹弹簧簧自自身身重重力的影响,最后画出的图线可能是力的影响,最后画出的图线可能是()解解析析由由于于考考虑虑弹弹簧簧自自身身重重力力的的影影响响,当当不不挂挂钩钩码码时时,弹弹簧簧的伸长量的伸长量x0,所以选,所以选项项C正确正确。答案答案C3.某某同同学学在在“探探究究弹弹力
16、力和和弹弹簧簧伸伸长长的的关关系系”时时,安安装装好好实实验验装装置置,让让刻刻度度尺尺零零刻刻度度与与弹弹簧簧上上端端平平齐齐,在在弹弹簧簧下下端端挂挂1个个钩钩码码,静静止止时时弹弹簧簧长长度度为为l1,如如图图8甲甲所所示示,图图乙乙是是此此时时固固定定在在弹弹簧簧挂挂钩钩上上的的指指针针在在刻刻度度尺尺(最最小小分分度度是是1毫毫米米)上上位位置置的的放放大大图图,示示数数l1_cm。在在弹弹簧簧下下端端分分别别挂挂2个个、3个个、4个个、5个个相相同同钩钩码码,静静止止时时弹弹簧簧长长度度分分别别是是l2、l3、l4、l5。已已知知每每个个钩钩码码质质量量是是50g,挂挂2个个钩钩码
17、码时时,弹弹簧簧弹弹力力F2_N(当当地地重重力力加加速速度度g9.8m/s2)。要要得得到到弹弹簧簧伸伸长长量量x,还还需需要要测测量量的的是是_,作作出出Fx曲曲线线,得得到到弹弹力力与与弹弹簧簧伸伸长长量量的的关关系。系。解解析析由由图图乙乙可可估估读读为为25.85cm。挂挂2个个钩钩码码时时,弹弹簧簧弹弹力力等等于于钩钩码码的的重重力力,即即F22mg0.98N。由由于于弹弹簧簧伸伸长长量量等等于于弹弹簧簧现现在在的的长长度度减减去去弹弹簧簧原原长长,因因此此要要得得到到伸伸长长量量,还还需需要要测测量量弹弹簧簧原长。原长。答案答案25.850.98弹簧原长弹簧原长图图84.在在“探
18、探究究弹弹力力和和弹弹簧簧伸伸长长关关系系”的的实实验验中中,某某实实验验小小组组将将不不同同数数量量的的钩钩码码分分别别挂挂在在竖竖直直弹弹簧簧下下端端进进行行测测量量,根根据据实实验验所所测测数数据据,利利用用描描点点法法作作出出了了所所挂挂钩钩码码的的重重力力G与与弹弹簧簧总总长长L的的关关系系图图象象,根根据据图图象象回回答答以下问题。以下问题。(1)弹簧的原长为弹簧的原长为_cm。(2)弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为_N/m。(3)分分析析图图象象,总总结结出出弹弹力力F跟跟弹弹簧簧长长度度L之之间间的的关关系系式式为为_。(L用用m为单位为单位)图图9答案答案(1)10(2)10
19、00(3)F1000(L0.10)N5.某同学做某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。的实验。图图10(1)图图10甲甲是是不不挂挂钩钩码码时时弹弹簧簧下下端端指指针针所所指指的的标标尺尺刻刻度度,其其示示数数为为7.73cm;图图乙乙是是在在弹弹簧簧下下端端悬悬挂挂钩钩码码后后指指针针所所指指的的标标尺尺刻度,此时弹簧的伸长量刻度,此时弹簧的伸长量l为为_cm。(2)本本实实验验通通过过在在弹弹簧簧下下端端悬悬挂挂钩钩码码的的方方法法来来改改变变弹弹簧簧的的弹弹力力,关关于于此此操操作作,下下列列选选项项中中规规范范的的做做法法是是_。(填填选选项项前前的的
20、字母字母)A.逐逐一一增增挂挂钩钩码码,记记下下每每增增加加一一只只钩钩码码后后指指针针所所指指的的标标尺尺刻刻度度和对应的钩码总重和对应的钩码总重B.随随意意增增减减钩钩码码,记记下下增增减减钩钩码码后后指指针针所所指指的的标标尺尺刻刻度度和和对对应应的钩码总重的钩码总重(3)图图丙丙是是该该同同学学描描绘绘的的弹弹簧簧的的伸伸长长量量l与与弹弹力力F的的关关系系图图线线,图图线线的的AB段段明明显显偏偏离离直直线线OA,造造成成这这种种现现象象的的主主要要原原因因是是_。解解析析(1)由由题题图图乙乙标标尺尺刻刻度度可可知知示示数数l214.66cm,ll2l16.93cm。(2)为为防防
21、止止弹弹簧簧超超出出弹弹性性限限度度,应应逐逐渐渐增增加加钩钩码码的的重重量量,故故选选A。(3)由由图图知知AB段段伸伸长长量量与与弹弹力力不不成成线线性性关关系系,主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。答案答案(1)6.93(2)A(3)超出弹簧的弹性限度超出弹簧的弹性限度6.某某同同学学用用如如图图11甲甲所所示示的的装装置置做做“探探究究弹弹力力和和弹弹簧簧伸伸长长的的关关系系”的的实实验验。他他先先测测出出不不挂挂钩钩码码时时弹弹簧簧下下端端指指针针所所指指刻刻度度尺尺的的刻刻度度,然然后后在在弹弹簧簧下下端端挂挂上上钩钩码码,并并逐逐个个增增加
22、加钩钩码码,分分别别测测出指针所指刻度尺的刻度,所得数据列表如下出指针所指刻度尺的刻度,所得数据列表如下(g取取10m/s2):图图11钩码质量钩码质量m/g0100200300400500600700刻度尺的刻度尺的刻度刻度x/cm11.7013.4015.1016.8518.6020.3022.1024.05(1)根根据据所所测测数数据据,在在坐坐标标纸纸(图图乙乙)上上画画出出弹弹簧簧指指针针所所指指刻刻度度尺尺的刻度的刻度x与钩码质量与钩码质量m的关系图线。的关系图线。(2)根根据据xm图图线线可可计计算算出出,该该弹弹簧簧的的劲劲度度系系数数为为_N/m。(结果保留结果保留3位有效数字位有效数字)解析解析(1)描点作图,如图所示:描点作图,如图所示:答案答案(1)见解析图见解析图(2)58.3(56.558.5)