湖南省高三数学总复习一轮 第1单元第2讲 命题及其关系、充要条件精品课件 理 新课标

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1、理解命题的概念,了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系,理解必要条件、充分条件与充要条件的意义 题型一题型一 命题及其相互关系命题及其相互关系 评析:(1)已知原命题,写出它的其他三种命题,首先把命题改写成“若p,则q”的形式,然后找出其条件p和结论q,再根据四种命题的定义写出其他命题对写出的命题也可简洁表述;对于含有大前提的命题,在改写命题形式时,大前提不要动 (2)判断命题的真假,可直接判断,如果不易判断,可根据互为逆否命题的两个命题是等价命题来判断;原命题与逆否命题是等价命题,否命题与逆命题是等价命题题型二题型二 充分条件、必要条件的判断充分条

2、件、必要条件的判断 评析:有关充要条件的判断问题的求解程序是:辨明试题表述的语句是“定义形式”还是“倒装形式”;由充要条件的定义确定命题推导的顺序;依定义确定充要性 题型三题型三 充要条件的证明与探究充要条件的证明与探究 评析:(1)有关充要条件的证明必须分“充分性”和“必要性”两个环节分别进行推理论证(2)证明时易出现充分性与必要性概念混淆的情形,因此论证时必须依“定义”弄清1充分条件、必要条件是高考重点考查的考点,常与其他知识综合在一起命题表达形式有:“若p,则q”为真;pq;p是q的充分条件;q是p的必要条件,这四种表述实质意义相同2充分条件、必要条件常用的判断方法:(1)定义法:判断B

3、是A的什么条件,实际上就是判断BA或AB是否成立,只要把题目中所给条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义即可判断(2)集合法:在对命题的条件和结论间的关系判断(3)用命题的等价性判断:判断p是q的什么条件,其实质是判断“若p,则q”及其逆命题“若q,则p”是真还是假,原命题为真而逆命题为假,p是q的充分不必要条件;原命题为假而逆命题为真,则p是q的必要不充分条件;原命题为真,逆命题为真,则p是q的充要条件;原命题为假,逆命题为假,则p是q的既不充分也不必要条件同时要注意反例法的运用注意:确定条件为不充分或不必要的条件时,常用构造反例的方法来说明3探求充要条件可以先求充分条件,再验证必要性;或者先求必要条件,再验证充分性;或者等价转换条件

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