《4[1]33_余角和补角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4[1]33_余角和补角（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12比萨斜塔比萨斜塔 12互为余角互为余角( (互余互余):): 如果如果两个角两个角的和是的和是9090( (直角直角) )，那么这两，那么这两个角叫做互为余角，其个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的中一个角是另一个角的余角。余角。两个角两个角互为互为 1、2互为余角互为余角即：即：1是是2的余角，的余角， 或或2是是1的余角的余角 图中给出的各角，哪些互为余角？图中给出的各角，哪些互为余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :13比萨斜塔比萨斜塔 31互为补角互为补角( (互补互补):): 如果如果两个角两个角的和是的和是180180( (平角平角) )，那么这两个，
2、那么这两个角叫做互为补角，其中一角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。个角是另一个角的补角。 两个角两个角互为互为 1、3互为补角互为补角即：即：1是是3的补角，的补角， 或或3是是1的补角的补角 图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :我来试一试：我来试一试：的余角的余角的补角的补角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180 x同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大9090 互余和互补是两个角的数量关系，与它互余和互补是两
3、个角的数量关系，与它们的位置无关。们的位置无关。练习练习: :解答题解答题: : 1 1、一个角的补角是它的、一个角的补角是它的3 3倍倍, ,这个这个角是多少度角是多少度? ?解解: :180 180 x x解之得解之得: x = 45: x = 45答答: :这个角是这个角是4545。 则它的补角为则它的补角为(180(180- x- x),), = = 3 3 x x 得得: : 设这个角为设这个角为x x, ,2 2、若一个角的补角等于它的余角的、若一个角的补角等于它的余角的4 4倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：解：（180180x x） (90(90x)x)解得：解得：
4、x = 60x = 60答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 60 。 余角是余角是(90(90x x) ) , , 则它的补角是则它的补角是(180(180 x x) ), , 4 4 = =根据题意得：根据题意得： 设这个角是设这个角是 x x ， 如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？12例3 探究:补角的性质补角的性质43补角性质：补角性质： 等角的补角相等等角的补角相等1423解：解：所以所以2=1802=1801 1 ，因为因为1 =31 =3所以所以1801801 1801 180 3 3即：即：2 =42 =4 如图如图1 1 与与2 2互补，互补，
5、 与与互补互补 ，如，如果果1 1, ,那么那么2 2与与相等吗？为什么相等吗？为什么？（这里用到了：（这里用到了： 等量减等量，差相等）等量减等量，差相等）补角性质：等角的补角相等补角性质：等角的补角相等 3 +4=180 3 +4=180 4=180 4=180 3 3 = =因为因为 1 +2=1801 +2=180， 如图如图1 1 与与2 2互余，互余， 与与互余互余 ，如果如果1 1，那么，那么2 2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？12探究:余角的性质余角的性质34余角性质：余角性质： 等角的余角相等等角的余角相等 如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？
6、1234解：解：所以所以2=902=901 1 ，因为因为1 =31 =3所以所以90901 901 903 3即：即：2 =42 =4余角性质：等角的余角相等余角性质：等角的余角相等（等量减等量，差相等）（等量减等量，差相等） 3 +4=90 3 +4=90 4=90 4=90 3 3 = =因为因为1 +2=901 +2=90， 你的点滴收获你的点滴收获 本节课你学到了哪些知识？请你说一说.互互 余余互互 补补数量关系数量关系对应对应图形图形性质性质1、互余和互补1+2=901+2=903+4=1803+4=1801 12 24 43 3等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等活学活用活学活用 加深理解加深理解DEOCAB 例例3 3、如图，、如图，OD平分平分COA ，OE平分平分COB， 则则 EOD=_ 图中互余角有图中互余角有 对，对， 互补互补角有角有 对。分别是什么？对。分别是什么？4590DEOCAB练习： 课后练习1,2,4题作业：作业：习题习题4.34.3：1313题。题。
