数理金融教学课件PPT

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1、数 理 金 融 第一章 数理金融引论第二章 数理金融基本数学方法第三章 计量经济学在数理金融中的应用第四章 资产组合理论与资本资产定价模型第五章 布莱克方程与期权定价模型第六章 金融风险分析与测度第七章 外汇交易测度与汇率决定模型第八章 效率市场理论及检验9/9/20241数理金融 张元萍 编著第一章数理金融引论第一节 数理金融的发展沿革第二节数理金融的结构框架第三节数理金融面临的挑战9/9/20242数理金融 张元萍 编著第一节数理金融的发展沿革一、数理金融的相关机理 在现代的金融交易中，任何一项金融决策特别是金融交易的决策都要面对许多不确定性因素，这些不确定性因素都将影响并反映在金融产品的

2、风险与收益上，因此，任何金融决策都必须在权衡收益与风险之后才能做出抉择。所以，如何精确地度量金融交易过程中的收益和风险，就成为金融交易决策的核心。为使决策做到科学和精确，就必须对各种不确定性因素进行定量分析，这种现实和不断发展的需求促进了数学在金融活动中的应用和发展，从而衍生出数理金融学这一新的学科。9/9/20243数理金融 张元萍 编著第一节数理金融的发展沿革二、数理金融的发展阶段数理金融学是20世纪后期迅速发展起来的一门学科。数理金融学的迅速发展，是现代金融实践发展推动的结果。9/9/20244数理金融 张元萍 编著第一节数理金融的发展沿革第一个时期为发展初期，代表人物有阿罗（KArro

3、w），德布鲁（G.Debreu），林特纳（JLintner），夏普（W.Sharp），莫迪利亚尼（FModigliani）。1954年阿罗和德布鲁在他们发表的论文中研究了竞争体制下均衡的存在性。9/9/20245数理金融 张元萍 编著第一节数理金融的发展沿革第二个时期为19691979年十年间这十年是数理金融发展的黄金时代，主要代表人物有莫顿（RMerton），布莱克（FB1ack），斯科尔斯（M.Scholes），考克斯（JCox），罗斯（S.Ross），鲁宾斯坦（M.Rubinstein），莱克（SLekoy），卢卡斯（DLucas），布利登（DBreeden）哈里森（J.M.Harris

4、on）。莫顿用动态规划方法找到了连续时间模型下最优消费与投资决策的简明解9/9/20246数理金融 张元萍 编著第一节数理金融的发展沿革1980年至今是数理金融发展的第三个时期，是成果倍出、成熟完善的时期随着理论研究的深入，假设条件已大大减弱，各种各样的问题在哈里森和克里普斯的模型下已变得越来越统一9/9/20247数理金融 张元萍 编著第二节 数理金融的结构框架一 、 微 观 金 融 学 与 宏 观 金 融 学微观金融学主要考虑金融现象的微观基础。如同微观经济学，它实质上也是一种价格理论，它研究如何在不确定情况下，通过金融市场，对资源进行跨期最优配置，这也意味着它必然以实现市场均衡和获得合理

5、金融产品价格体系为其理论目标和主要内容。9/9/20248数理金融 张元萍 编著第二节 数理金融的结构框架宏观金融学研究在一个以货币为媒介的市场经济中，如何获得高就业，低通货膨胀，国际收支平衡和经济增长。可以认为宏观金融学是宏观经济学(包括开放条件下)的货币版本。9/9/20249数理金融 张元萍 编著第二节 数理金融的结构框架二 、 数 理 金 融 在 金 融 学 科 体 系 中 的 地 位数理金融与其说它是一门独立的学科倒不如说它是做为一种方法存在。它主要使用一切可能的数学方法，来研究几乎一切金融问题，特别是复杂产品定价和动态市场均衡。9/9/202410数理金融 张元萍 编著第二节 数理

6、金融的结构框架类似的还有金融市场计量经济学，本质上它属于计量经济学：基于实际数据，以统计计量的方法为各种金融模 型 和 理 论 提 供 效 验 （ 验 伪 ） 手 段 和 方 法 。9/9/202411数理金融 张元萍 编著第二节 数理金融的结构框架三、数理金融的结构框架本书的框架结构和基本内容主要从以下几个方面展开。第一部分是数理金融方法篇，阐述了数理金融的基本数学方法和计量经济学在数理金融中的应用。9/9/202412数理金融 张元萍 编著第二节 数理金融的结构框架第二部分是数理金融方法核心篇。阐述了资本资产定价模型和期权定价模型。第三部分是数理金融应用篇。阐述了数理金融在货币市场、外汇市

7、场、证券市场的应用。9/9/202413数理金融 张元萍 编著第三节 数理金融面临的挑战一、行为金融学对数理金融学争论的起点1.红利困惑2.弗里德曼萨维奇困惑3.赢者输者效应4.惯性效应5.投资者情绪效应9/9/202414数理金融 张元萍 编著第三节 数理金融面临的挑战二对有效市场及投资者理性的质疑1.质疑之一：人的行为假设。2.质疑之二：有效市场的假设。9/9/202415数理金融 张元萍 编著第三节 数理金融面临的挑战三、行为金融学研究的重点1有限理性2过度自信3后悔规避4锚定效应9/9/202416数理金融 张元萍 编著第三节 数理金融面临的挑战5思维分隔或思维账户6赌博与投机行为7参

8、考点8典型启示9/9/202417数理金融 张元萍 编著第三节 数理金融面临的挑战四、行为金融学对异常现象的解释1、红利困惑。行为金融学运用“心理账户、“不完善的自我控制”和“后悔厌恶”进行了分析。9/9/202418数理金融 张元萍 编著第三节 数理金融面临的挑战2、弗里德曼萨维奇困惑行为金融学认为弗里德曼萨维奇困惑是由于投资者对待不同的心理账户有不同的风险态度。9/9/202419数理金融 张元萍 编著第三节 数理金融面临的挑战3、赢者输者效应赢者输者效应的产生在于代表性启发式，即投资者依赖于过去的经验法则进行判断，并将这种判断外推至将来。9/9/202420数理金融 张元萍 编著第三节

9、数理金融面临的挑战4惯性效应行为金融认为惯性效应产生的根源在于保守、锚定、过度自信和显著性所导致的一种启发式偏差：反应不足。9/9/202421数理金融 张元萍 编著第三节 数理金融面临的挑战5投资者情绪效应投资者的心理预期并不完全跟随有关股票基本价值的信息变动而变动，而是受到过去收益率的重要影响。9/9/202422数理金融 张元萍 编著第三节 数理金融面临的挑战五、行为金融学对数理金融学争论的新发展1、行为组合理论(BPT)2、行为资产定价模型(BAPM)9/9/202423数理金融 张元萍 编著第二章数理金融基本数学方法第一节函数和微分在数理金融中的应用第二节线性代数在数理金融中的应用第

10、三节随机过程在数理金融中的应用9/9/202424数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202425数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202426数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202427数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202428数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202429数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202430数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202431数理金融 张元萍

11、编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202432数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202433数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202434数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202435数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202436数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202437数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用二、数理金融中微分方法的运用1、边际效用函数的分析在金融学中，边际成本定义为：一单位额外产出所引起的总成本

12、的改变量。边际收益定义为：一单位额外销售量所引起的总收益的改变量。由于总成本（TC）和总收益（TR）都是产出量水平（Q）的函数，边际成本（MC）和边际收益（MR）都可以从数学角度用微分表示。9/9/202438数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用2、经济函数最优化金融部门经常要考察企业部门，希望利润，产出水平和生产率尽可能大，而成本，污染程度，稀缺自然资源的利用尽可能的小，因而要作出经济函数的最优判断。9/9/202439数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用3、划拨价格的决定机制在国际投资中划拨价格是从事跨国公司经营的企业系统内部（母公司与子公司之间，子

13、公司与子公司之间）买卖中间产品时所执行的价格。它应以中间产品成本为基础，且同时满足母公司与子公司的利润最大化。9/9/202440数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用9/9/202441数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用三、数理金融中积分方法的运用1、净投资时间积分的测度2、消费者剩余和生产者剩余的测度9/9/202442数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用四、数理金融中微分方程和差分方程的应用1、运用微分方程决定动态平衡点微分方程可用于决定市场均衡模型的动态平衡点，它描述出宏观经济的不同条件下，价格增长的时间路径，也可以估计资本函

14、数，并根据边际成本和边际收入函数估计总收益函数。9/9/202443数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用2、运用可分离变量微分方程求投资函数投资的变化率将影响经济的总需求和生产能力，运用微分方程寻找经济增长的时间路径，并沿该路径增长。9/9/202444数理金融 张元萍 编著第一节函数和微分在数理金融中的应用3、运用差分方程制定滞后收入决定模型差分方程表示的是因变量和滞后的自变量之间的关系，这些变量在离散的时间区间内变化。9/9/202445数理金融 张元萍 编著第二节线性代数在数理金融中的应用9/9/202446数理金融 张元萍 编著第二节线性代数在数理金融中的应用9/9

15、/202447数理金融 张元萍 编著第二节线性代数在数理金融中的应用2、证券组合收益率和风险的测度在证券组合分析中，由于证券种类繁多，需要运用矩阵方法测度多种证券组合的收益率和风险。9/9/202448数理金融 张元萍 编著第二节线性代数在数理金融中的应用二、特殊行列式和矩阵在数理金融中的应用在数理金融中要应用一些特殊行列式和矩阵，如雅可比行列式、海赛行列式、判别式等。9/9/202449数理金融 张元萍 编著第二节线性代数在数理金融中的应用9/9/202450数理金融 张元萍 编著第二节线性代数在数理金融中的应用9/9/202451数理金融 张元萍 编著第二节线性代数在数理金融中的应用3、最

16、优化问题中的海赛行列式9/9/202452数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用9/9/202453数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用9/9/202454数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用9/9/202455数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用（二）、有限维分布族的两个性质（1）、对称性（2）、相容性9/9/202456数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用三、随机过程的基本类型（一）、平稳过程涵义：这类过程处于某种平稳状态，其主要性质与变量之间的时间间隔有关,与所考察的起点无关。这样的过程称为平稳过程9

17、/9/202457数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用1、几种常用的平稳过程(1)、平稳的噪声序列(2)、滑动平均序列(3)、两个特殊平稳过程9/9/202458数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用9/9/202459数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用9/9/202460数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用9/9/202461数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用9/9/202462数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用9/9/202463数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的

18、应用9/9/202464数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用9/9/202465数理金融 张元萍 编著第三节随机过程在数理金融中的应用9/9/202466数理金融 张元萍 编著第三章计量经济学在数理金融中的应用第一节简单一元计量线性回归模型第二节 多元线性回归与最小二乘估计第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/202467数理金融 张元萍 编著第一节简单一元计量线性回归模型9/9/202468数理金融 张元萍 编著第一节简单一元计量线性回归模型9/9/202469数理金融 张元萍 编著第一节简单一元计量线性回归模型9/9/202470数理金融 张元萍 编著第一节简单一元计

19、量线性回归模型9/9/202471数理金融 张元萍 编著第一节简单一元计量线性回归模型9/9/202472数理金融 张元萍 编著第一节简单一元计量线性回归模型9/9/202473数理金融 张元萍 编著第一节简单一元计量线性回归模型9/9/202474数理金融 张元萍 编著第一节简单一元计量线性回归模型9/9/202475数理金融 张元萍 编著第一节简单一元计量线性回归模型9/9/202476数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最小二乘估计9/9/202477数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最小二乘估计9/9/202478数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最小二乘估

20、计9/9/202479数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最小二乘估计9/9/202480数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最小二乘估计9/9/202481数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最小二乘估计9/9/202482数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最小二乘估计9/9/202483数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最小二乘估计9/9/202484数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最小二乘估计9/9/202485数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最小二乘估计9/9/202486数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最

21、小二乘估计9/9/202487数理金融 张元萍 编著第二节 多元线性回归与最小二乘估计9/9/202488数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/202489数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/202490数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/202491数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/202492数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/202493数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/202494数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法

22、在数理金融中的应用9/9/202495数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/202496数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/202497数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/202498数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/202499数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/2024100数理金融 张元萍 编著第三节 协整方法在数理金融中的应用9/9/2024101数理金融 张元萍 编著第四章 资产组合理论与资本资产定价模型第一节 不确定情况下的选择理论第二节 证券

23、投资组合及有效集第三节 资本资产定价模型第四节 套利定价模型(APT)9/9/2024102数理金融 张元萍 编著第一节不确定情况下的选择理论9/9/2024103数理金融 张元萍 编著第一节不确定情况下的选择理论9/9/2024104数理金融 张元萍 编著第一节不确定情况下的选择理论9/9/2024105数理金融 张元萍 编著第一节不确定情况下的选择理论9/9/2024106数理金融 张元萍 编著第一节不确定情况下的选择理论9/9/2024107数理金融 张元萍 编著第一节不确定情况下的选择理论9/9/2024108数理金融 张元萍 编著第一节不确定情况下的选择理论9/9/2024109数理

24、金融 张元萍 编著第一节不确定情况下的选择理论9/9/2024110数理金融 张元萍 编著第一节不确定情况下的选择理论9/9/2024111数理金融 张元萍 编著第一节不确定情况下的选择理论9/9/2024112数理金融 张元萍 编著第二节 证券投资组合及有效集9/9/2024113数理金融 张元萍 编著第二节 证券投资组合及有效集9/9/2024114数理金融 张元萍 编著第二节 证券投资组合及有效集9/9/2024115数理金融 张元萍 编著第二节 证券投资组合及有效集9/9/2024116数理金融 张元萍 编著第二节 证券投资组合及有效集9/9/2024117数理金融 张元萍 编著第二节

25、 证券投资组合及有效集9/9/2024118数理金融 张元萍 编著第二节 证券投资组合及有效集9/9/2024119数理金融 张元萍 编著第二节 证券投资组合及有效集9/9/2024120数理金融 张元萍 编著第三节 资本资产定价模型9/9/2024121数理金融 张元萍 编著第三节 资本资产定价模型9/9/2024122数理金融 张元萍 编著第三节 资本资产定价模型9/9/2024123数理金融 张元萍 编著第三节 资本资产定价模型9/9/2024124数理金融 张元萍 编著第三节 资本资产定价模型9/9/2024125数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)一、套利的基本形式1

26、、空间套利 空间套利（或称地理套利），是指一个市场上低价买进某种商品，而在另一市场上高价卖出同种商品，从而赚取两个市场间差价的交易行为。空间套利是最简单的套利形式之一。9/9/2024126数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)2、时间套利 时间套利是指同时买卖在不同时点交割的同种资产，包括现在对未来的套利和未来对未来的套利。9/9/2024127数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)3、工具套利 工具套利就是利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异，通过低买高卖来赚取无风险利润的行为。9/9/2024128数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)

27、4、风险套利 风险套利是指利用风险定价上的差异，通过卖底卖高赚取无风险利润的交易行为。根据高风险高收益原则，风险越高，所要求的风险补偿就越多，保险是风险套利的典型事例。9/9/2024129数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)5、税收套利 税收套利是指不同投资主体、不同证券、不同收入来源在税收待遇上存在的差异所进行的套利交易。9/9/2024130数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)9/9/2024131数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)9/9/2024132数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)9/9/2024133数理金融 张

28、元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)9/9/2024134数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)9/9/2024135数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)9/9/2024136数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)五、APT与CAPM的区别1、APT对分布不做要求，CAPM必须是正态分布假定；2、APT对个人收益没有直接假定条件，而CAPM是一种特殊组合，假定在收益一定情况下，选择风险小，在风险一定条件下，选择收益大；9/9/2024137数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)3、APT中证券组合无特殊地位；4、APT允许非证券市场

29、因素参与定价，CAPM只与证券市场本身因素有关；9/9/2024138数理金融 张元萍 编著第四节 套利定价模型(APT)5、APT可以对证券市场的某一部分的组合定价，无需涉及全体，CAPM必须从证券市场整体考虑。6、APT可以进行多阶段组合。9/9/2024139数理金融 张元萍 编著第五章 布莱克方程与期权定价模型第一节 期权价格的构成第二节 布朗运动第三节 伊托过程和伊托引理第四节 布莱克斯科尔斯微分方程第五节二叉树期权定价模型第六节金融期权价格的敏感性指标9/9/2024140数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024141数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成

30、9/9/2024142数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024143数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024144数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成二、权利金、内在价值、时间价值三者之间的关系9/9/2024145数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024146数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024147数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024148数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024149数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024150数理金

31、融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024151数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024152数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024153数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024154数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024155数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024156数理金融 张元萍 编著第一节 期权价格的构成9/9/2024157数理金融 张元萍 编著第二节 布朗运动9/9/2024158数理金融 张元萍 编著第二节 布朗运动9/9/2024159数理金融 张元萍 编著第

32、二节 布朗运动9/9/2024160数理金融 张元萍 编著第二节 布朗运动9/9/2024161数理金融 张元萍 编著第二节 布朗运动9/9/2024162数理金融 张元萍 编著第三节 伊托过程和伊托引理9/9/2024163数理金融 张元萍 编著第三节 伊托过程和伊托引理9/9/2024164数理金融 张元萍 编著第四节 布莱克斯科尔斯微分方程推导布莱克斯科尔斯微分方程需要用到如下假设：1证券价格遵循几何布朗过程，即和为常数；2允许卖空标的证券；3没有交易费用和税收，所有证券都是完全可分的；9/9/2024165数理金融 张元萍 编著第四节 布莱克斯科尔斯微分方程4在衍生证券有效期内标的证券

33、没有现金收益支付；5不存在无风险套利机会；6证券交易是连续的，价格变动也是连续的；7在衍生证券有效期内，无风险利率r为常数。9/9/2024166数理金融 张元萍 编著第四节 布莱克斯科尔斯微分方程9/9/2024167数理金融 张元萍 编著第四节 布莱克斯科尔斯微分方程9/9/2024168数理金融 张元萍 编著第四节 布莱克斯科尔斯微分方程9/9/2024169数理金融 张元萍 编著第四节 布莱克斯科尔斯微分方程（二）有收益资产美式期权的定价1美式看涨期权当标的资产有收益时，美式看涨期权就有提前执行的可能，因此有收益资产美式期权的定价较为复杂，布莱克提出了一种近似处理方法。9/9/2024

34、170数理金融 张元萍 编著第四节 布莱克斯科尔斯微分方程该方法是先确定提前执行美式看涨期权是否合理，其方法我们在本章第一节已论述过。若不合理，则按欧式期权处理；若在tn提前执行有可能是合理的，则要分别计算在T时刻和tn时刻到期的欧式看涨期权的价格，然后将二者之中的较大者作为美式期权的价格。9/9/2024171数理金融 张元萍 编著第四节 布莱克斯科尔斯微分方程2美式看跌期权由于收益虽然使美式看跌期权提前执行的可能性减小，但仍不排除提前执行的可能性，因此有收益美式看跌期权的价值仍不同于欧式看跌期权，它也只能通过较复杂的数值方法来求出。9/9/2024172数理金融 张元萍 编著第五节二叉树期

35、权定价模型一、无收益资产期权的定价为了对期权进行定价，二叉树模型也应用风险中性定价原理，并假定：（1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率；（2）未来现金流可以用其期望值按无风险利率贴现来计算现值。9/9/2024173数理金融 张元萍 编著第五节二叉树期权定价模型9/9/2024174数理金融 张元萍 编著第五节二叉树期权定价模型9/9/2024175数理金融 张元萍 编著第五节二叉树期权定价模型9/9/2024176数理金融 张元萍 编著第五节二叉树期权定价模型9/9/2024177数理金融 张元萍 编著第五节二叉树期权定价模型9/9/2024178数理金融 张元萍 编著第五节二叉树期权

36、定价模型9/9/2024179数理金融 张元萍 编著第六节金融期权价格的敏感性指标一、Delta()1、定义 Delta(通常以“”表示)表示期权的标的物价格的变动对期权价格的影响程度。9/9/2024180数理金融 张元萍 编著第六节金融期权价格的敏感性指标2、数值变化范围 看涨期权的Delta在0与1之间，而看跌期权的Delta在-1和0之间。Delta大于零，说明期权价格与标的物价格成同方向变化；Delta小于零，说明期权价格与标的物价格成反方向变化；Delta大于-1或小于1，说明期权价格的变动额必小于标的物价格的变动额。9/9/2024181数理金融 张元萍 编著第六节金融期权价格的

37、敏感性指标3、Delta的对冲 Delta的实际用途是用于将期权仓盘转化为等价期货仓盘的计算数据。9/9/2024182数理金融 张元萍 编著第六节金融期权价格的敏感性指标4、中性期权对冲 delta=看涨期权的持有者或看跌期权的卖出者，建立中性期权所必需的卖出或买入，或自己持有的标的物合约数量的比例。9/9/2024183数理金融 张元萍 编著第六节金融期权价格的敏感性指标9/9/2024184数理金融 张元萍 编著第六节金融期权价格的敏感性指标三、lambda() lambda()是反映标的物价格的波动性对期权价格影响程度的指标。四、theta() theta()是用来衡量权利期间对期权价

38、格之影响程度的敏感性指标。五、Rho() Rho()是用来反映利率对期权价格的影响程度的敏感性指标。9/9/2024185数理金融 张元萍 编著第六章 金融风险分析与测度第一节 金融风险的测度方法VAR第二节 利率风险的测度第三节 金融资产回报的波动性与相关性第四节 历史模拟及蒙特卡洛法第五节 信用风险的测度第六节 整体风险管理9/9/2024186数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR一、金融风险的涵义及分类1、市场风险 2、信用风险3、流动性风险4、操作风险5、法律风险9/9/2024187数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR二、金融风险的测度方法（一）

39、VaR计算的基本思想 1、VaR的含义 VaR是指在正常的市场条件和给定的置信度（通常是95%或99%）下，在给定的持有期间内，某一投资组合预期可能发生的最大损失，或者说，在正常的市场条件下和给定的时间段内，该投资组合发生的VaR值损失的概率仅为给定的概率水平。9/9/2024188数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR2 、VaR计算的基本模块 这一过程由三个基本模块构成：第一个是映射过程把组合中每一种头寸的回报表示为其市场因子的函数；第二个是市场因子的波动性模型预测市场因子的波动性；第三个是估值模型根据市场因子的波动性估计组合的价值变化和分布。9/9/2024189数理金融

40、 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR3、 市场因子的波动性模型 （1）历史模拟法。（2）蒙特卡洛模拟法。（3）情景分析。（4）风险矩阵方法（Risk Metrics）。（5）GARCH模型。（6）隐含波动性模型。（7）随机波动模型。9/9/2024190数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR4、 证券组合的估值模型 根据市场因子的波动性估计证券组合价值变化和分布的方法主要有两类，即分析方法（局部估值模型）和模拟方法（全值模型）。9/9/2024191数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR（二）VaR的分布1、 一般分布中的VaR可定义相对于证券组合的价

41、值均值（期望回报）的VaR，即相对VaR为：9/9/2024192数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR 如果不以期望回报为基准，可以定义绝对VaR为：9/9/2024193数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR2、 正态分布中的VaR假定分布是正态分布形式，则可以简化VaR的计算。在正态分布条件下，可以根据置信水平选择一个对应的乘子，用组合的标准差与该乘子相乘，可求得VaR。这种方法是基于对参数标准差得估计，称为参数方法。9/9/2024194数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR（三）利用Dalta正态模型计算VaR利用Dalta正态模型计算

42、VaR包括以下主要步骤（1） 风险映射（2） 市场因子的方差协方差矩阵估计（3） 估计标准头寸的Dalta；（4） 估计标准头寸的方差协方差矩阵（5） 组合价值变化与VaR估计9/9/2024195数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR（四）固定证券的VaR计算1、现金流映射的概念 在VaR模型中，资产组合在每一天的变动率是无法提供的，风险矩阵提供固定时点的变动率，当计算单一资产或资产组合现金流时，应将其映射到这些固定时点上，以便计算其风险。9/9/2024196数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR对现金流的映射分解应采取三原则：（1）现值不变，两端点现金流市

43、值之和与初始现金流现价相等；（2）风险不变，端点现金流组合的市场风险必须与初始现金流的市场风险相同；（3）现金流符号不变，分解后现金流的符号必须与初始的相同。9/9/2024197数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR9/9/2024198数理金融 张元萍 编著第一节 金融风险的测度方法VAR9/9/2024199数理金融 张元萍 编著第二节 利率风险的测度一、 债券价格与利率若债券息票支付为每年1次，以复利计算的普通债券未来现金流量（息票收益和本金偿付的总和）的现值或债券价格可用公式表示为：9/9/2024200数理金融 张元萍 编著第二节 利率风险的测度二、 债券期限与息票

44、数额对债券价格与利率关系的影响债券到期期限对债券价格与利率的关系有显著影响。在其他因素不变的条件下，长期债券价格对市场利率变化的弹性大于短期债券价格利率弹性。9/9/2024201数理金融 张元萍 编著第二节 利率风险的测度三、 久期（duration）债券的久期可以定义为债券价格相对于市场利率变动百分比的弹性。其中，D=债券的久期，P=债券价格，市场利率，C=息票支付额，F=债券面值，n=债券到期期限。9/9/2024202数理金融 张元萍 编著第二节 利率风险的测度9/9/2024203数理金融 张元萍 编著第二节 利率风险的测度五、 凸性 1、凸性的概念久期可以看作是债券价格对利率小幅波

45、动敏感性的一阶估计，而凸性则是对债券价格利率敏感性的二阶估计，或是对债券久期利率敏感性的测量。凸性可以通过计算久期对利率的导数或债券价格对利率的二阶导数再除以债券的价格得到： 9/9/2024204数理金融 张元萍 编著第二节 利率风险的测度9/9/2024205数理金融 张元萍 编著第三节 金融资产回报的波动性与相关性一、波动性与相关性的含义和度量价格的波动性是指未来价格偏离其期望值的可能性。对期望价格的偏离有两种情况：一种是有利的偏离，即价格上涨；另一种是不利的偏离，即价格下降。波动性越大，价格上升或下降的机会就越大。9/9/2024206数理金融 张元萍 编著第三节 金融资产回报的波动性

46、与相关性统计学种常用方差和标准差来描述波动性。在金融中，波动形式是用回报的标准差来度量。如果波动形式基于日回报、周回报或月回报数据计算的，则在正态分布下可将其转换成年波动性并表示成百分比形式：9/9/2024207数理金融 张元萍 编著第三节 金融资产回报的波动性与相关性二、 实际金融数据的一些基本特征(1)与正态分布相比,回报时间序列数据的实际分布在尾部明显更厚,而中间腰部更细更尖,即通常所说的”尖峰厚尾性”(2) 回报的波动有的时期很大,而有的时期却很小,即呈现出集聚性和爆发性9/9/2024208数理金融 张元萍 编著第三节 金融资产回报的波动性与相关性（3）金融市场尤其是股票市场，价格

47、运动与波动性是负相关的，负的回报要比正的回报导致更大的条件方差，这种现象被成为“杠杆作用”；（4）回报的波动性表现出持久性，即对波动性的冲击要持续一段时间才会消失；9/9/2024209数理金融 张元萍 编著第三节 金融资产回报的波动性与相关性（5）回报的波动性受到金融资产期限长短的影响，并且，随着时间的推移，波动性呈现出向某个长期水平收敛的的趋势，即出现均值回复现象；（6）回报序列呈现出明显的自相关，有时回报序列本身不相关，但其平方序列是自相关的。9/9/2024210数理金融 张元萍 编著第三节 金融资产回报的波动性与相关性三、移动平均方法1、简单移动平均方法2、指数移动平均法 9/9/2

48、024211数理金融 张元萍 编著第三节 金融资产回报的波动性与相关性9/9/2024212数理金融 张元萍 编著第三节 金融资产回报的波动性与相关性9/9/2024213数理金融 张元萍 编著第四节 历史模拟及蒙特卡洛法一、基本原理和计算步骤历史模拟法采用的是全值估计方法，首先要求收集某一特定历史时期的数据，根据市场因子的未来价格水平对头寸进行重新估值，计算出头寸的价值变化，然后，将组合的损益从小到大排序，得到损益分布，通过给定置信度下的分位数求出VaR。如对于有100个可能的损益情况，95%的置信度对应的分位数为组合的第5个最大损益值。9/9/2024214数理金融 张元萍 编著第四节 历

49、史模拟及蒙特卡洛法二、历史模拟法的主要计算步骤如下：1、映射，即首先识别出基础的市场因子，收集市场因子特定历史时期的数据（典型的是3到5年的日数据），并用市场因子表示出证券组合中各个金融工具的盯市价值（对于包含期权的组合，可使用BlackScholes公式计算）9/9/2024215数理金融 张元萍 编著第四节 历史模拟及蒙特卡洛法2、根据市场因子过去个时期的价格时间序列，计算市场因子过去个时期价格水平的实际变化，得到个变化水平。9/9/2024216数理金融 张元萍 编著第四节 历史模拟及蒙特卡洛法3、利用证券定价公式，根据模拟出的市场因子的未来种可能价格水平，求出证券组合的中为来盯市价值，

50、并与当前市场因子的证券组合价值相比较，得到证券组合未来的个潜在损益损益分布。4、根据损益分布，通过分位数求出给定置信度下的VaR。9/9/2024217数理金融 张元萍 编著第四节 历史模拟及蒙特卡洛法三、历史模拟法的评价1历史模拟法的优点（1）历史模拟法概念直观、计算简单、实施荣毅、容易被风险管理者和监管当局接受；（2）它是一种非参数方法，无须假定市场因子变化的统计分布，可有效处理非对称和厚尾问题；9/9/2024218数理金融 张元萍 编著第四节 历史模拟及蒙特卡洛法（3）它无需估计波动性、相关性等各种参数，没有参数估计的风险，且无需市场动态性模型，因此避免了模型风险；（4）它是全值估计方

51、法，可较好地处理非线性、市场大幅波动的情况，捕捉各种风险。9/9/2024219数理金融 张元萍 编著第四节 历史模拟及蒙特卡洛法2历史模拟法的缺点（1）该方法不能预测和反映未来的突然变化和极端事件。（2）需要大量的历史数据。（3）计算出的VaR波动性较大。（4）难以进行灵敏度分析。（5）对计算能力要求较高。9/9/2024220数理金融 张元萍 编著第四节 历史模拟及蒙特卡洛法 四、蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法亦称随机模拟方法,其基本思想是，为求解科学、工程技术和经济金融等方面的问题，首先建立一个概率模型后随机过程，使其参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察计算所求参数的统计特征，

52、最后给出所求问题的近似值，解的精度可用估计值的标准误差表示。 9/9/2024221数理金融 张元萍 编著第五节 信用风险的测度一、信用风险度量模型发展的动因长期以来，信用风险都是银行业，乃至整个金融业最主要的风险形式。二、传统的信用风险衡量方法1.专家方法，如信贷决策的5C法。2.信用评级方法，如OCC贷款评级法。3.信用评分方法，如奥德曼(Altman 1968)的Z值模型。9/9/2024222数理金融 张元萍 编著第五节 信用风险的测度三、信用风险量化管理模型的发展1、KMV模型KMV模型以BlackScholes的期权定价理论为依据，认为公司的破产概率在很大程度上取决于公司资产价值与

53、其负债大小的相对关系以及公司资产市价的波动率，当公司的市场价值下降到一定水平以下时公司就会对其债务违约。9/9/2024223数理金融 张元萍 编著第五节 信用风险的测度2、信用风险计量模型信用风险计量模型认为企业信用等级的变化才是信用风险的直接来源，而违约仅仅是信用等级变迁的一个特例。9/9/2024224数理金融 张元萍 编著第五节 信用风险的测度3、信用风险附加模型信用风险附加方法是由瑞士信贷银行(Credit Suisse Financial Producta，CSFP)于1996年推出的一个违约风险的统计模型。主要以保险精算科学为基础，通过估计债券和贷款投资组合违约损失的分布，来计算

54、应提列的授信损失准备。9/9/2024225数理金融 张元萍 编著第五节 信用风险的测度4、麦肯锡公司的威尔逊（Wilson）模型麦肯锡公司的威尔逊模型(1997)即信贷组合观点是一种通过计量经济学和蒙特卡罗模拟来分析组合风险和回报的方法。9/9/2024226数理金融 张元萍 编著第五节 信用风险的测度5、模型基本思想及方法的比较9/9/2024227数理金融 张元萍 编著第五节 信用风险的测度四、信用风险量化管理模型进一步发展所必须解决的主要问题1.信用损失计量范式的选择。2.信用资产估值方法的选择。3.模型的参数估计和有效性检验。9/9/2024228数理金融 张元萍 编著第六节 整体风

55、险管理一、现有金融风险管理技术及其局限1、 金融风险管理技术的发展金融风险管理是随着金融理论和金融实践的发展而发展的。9/9/2024229数理金融 张元萍 编著第六节 整体风险管理2、VaR的局限性纯客观概率基础 管理对象相对较窄，只能衡量正常情况下的市场风险；对金融资产或投资组合的风险计算方法是依据过去的收益特征进行统计分析来预测其价格的波动性和相关性，从而估计可能的最大损失。9/9/2024230数理金融 张元萍 编著第六节 整体风险管理二、整体风险管理TRM进展(一)TRM的涵义 金融风险管理理论最新进展即TRM系统就是在现有风险管理系统的单一变量，即概率的基础上引进另外两个要素，即价

56、格和偏好，谋略在三要素(3Ps)系统中达到风险管理上客观量的计量与主体偏好的均衡最优。9/9/2024231数理金融 张元萍 编著第六节 整体风险管理(二)TRM对金融风险管理中价格概率偏好三要素的研究进展1、价格概率偏好三要素(3ps)在金融风险管理中的联动性2、TRM中的价格要素3、TRM中的概率要素4、 TRM中的偏好要素9/9/2024232数理金融 张元萍 编著第六节 整体风险管理 (三)TRM系统的基本框架1、分析组织结构2、估测或假定概率3、决定或计算价格 4、确定机构的偏好5、建立实时的风险监测系统9/9/2024233数理金融 张元萍 编著第七章 外汇交易测度与汇率决定模型第

57、一节 外汇汇率测度与交易分析第二节 外汇汇率的决定第三节 外汇汇率决定模型9/9/2024234数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析一、外汇汇率的测度1、外汇与汇率 外汇是指以外国货币表示的、能用来清算国际收支差额的资产。汇率指以一种货币表示的另一种货币的相对价格。9/9/2024235数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析2、汇率的测度 由于在国际外汇市场上，由于各种货币普遍以美元标价，非美元货币之间的买卖必须通过美元汇率进行套算。通过套算得出的汇率叫做交叉汇率。计算交叉汇率主要有三种情况：9/9/2024236数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分

58、析（1）如果两种汇率均以美元作为基础货币，那么计算这两种货币的方法是交叉相除。用公式表示即为：若已知两种汇率A/B和A/C，则： 9/9/2024237数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析（2）如果两个汇率都以美元作为计价货币，汇率套算也是交叉相除。用公式表示即为：若已知两个汇率B/A和C/A，则，9/9/2024238数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析（3）如果一种货币的汇率以美元作为计价货币，另一种货币的汇率以美元作为基准货币，那么，此两种货币间的汇率套算应为同边相乘。用公式表示为：若已知两个汇率B/A和A/C，则：9/9/2024239数理金融 张元萍

59、编著第一节 外汇汇率测度与交易分析二、外汇交易分析（一）外汇市场外汇市场，是指由各国的中央银行、外汇银行、外汇经纪人和客户组成的买卖外汇的交易系统。外汇市场并不是一个可供交易商聚集在一起兑换货币的有形市场，而是一个用现代化通讯设备连接在一起的世界性的网络系统。9/9/2024240数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析（二）外汇交易的作用即期外汇买卖是外汇交易中最基本的交易，可以满足客户对不同货币的需求，建立各种货币的头寸。远期外汇买卖具有很多作用。最主要的作用是能够用于避免贸易和金融上的外汇风险。9/9/2024241数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析（三）即

60、期外汇交易1、即期外汇交易定义即期外汇交易，又称为现汇买卖。是交易双方以当时外汇市场的价格成交，并在成交后的两个营业日内办理有关货币收付交割的外汇交易。9/9/2024242数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析2、即期汇率的报价即期汇率一般需要同时报出买价和卖价。买价即买入价格，是指银行愿意买入美元和卖出非美元货币所出的价格；卖价即卖出价格，是指银行愿意卖出美元和买入非美元货币所愿意付出的价格。9/9/2024243数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析3、 即期外汇交易的盈亏计算在外汇交易中，经常使用头寸的概念。如果指某一种货币，当天买入比卖出该种货币多的时候，

61、称为超买，又称作多头；在卖出比买入该种货币多的时候，称为超卖，又称作空头。9/9/2024244数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析4、外汇套汇的计算套汇活动是指同一货币汇率在不同的市场上发生差异到一定程度时，对一种货币在汇价较低的市场上买进，在汇价较高的市场上卖出以获得其中差额利益的行为。套汇的主要类型有两种，其一是两角套汇，即利用某一汇率在不同市场上的公开差异获利。9/9/2024245数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析另一种类型的套汇是三角套汇，即利用某一汇率与通过套算后得出的相应汇率之间的差异中获利，这一汇率差异是隐含的，既可能发生在不同的市场之间，也

62、可能发生在同一市场上。9/9/2024246数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析（四）远期外汇交易1、远期外汇汇率标价远期汇率即为外汇市场远期交易的汇率。其标价方法有两种：一种是直接标出远期汇率的实际价格；另一种是报出远期汇率与即期汇率的差价，即远期差价，也称远期升水。9/9/2024247数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析在不同的汇率标价方式下，远期汇率的计算方法不同：（1）直接标价法下远期汇率=即期汇率+升水远期汇率=即期汇率贴水9/9/2024248数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析（2）间接标价法远期汇率=即期汇率贴水 远期汇率=即期

63、汇率+贴水9/9/2024249数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析2 2、远期汇率的测度9/9/2024250数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析3、远期外汇交易的方式远期外汇交易主要有两种方法：（1）固定交割日的远期交易，即交易双方事先约定在未来某个确定的日期办理货币收付的远期交易。9/9/2024251数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析（2）选择交割日的远期交易,指主动请求交易的一方可在成交日的第三天起至约定的期限内的任何一个营业日，要求交易的另一方，按照双方约定的远期汇率办理货币收付的远期外汇交易。9/9/2024252数理金融 张元萍

64、 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析（五）掉期外汇交易掉期外汇交易，又称时间套汇，是由两笔交易金额相同，起息日不同，交易方向相反的外汇买卖组成的，因此一笔掉期外汇买卖具有一前一后两个起息日和两个约定汇率水平。9/9/2024253数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析1、掉期交易的形式掉期外汇交易可以分为以下三种形式：（1）即期对远期交易，（2）明日对次日（3）远期对远期交易 9/9/2024254数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析9/9/2024255数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析9/9/2024256数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇

65、率测度与交易分析9/9/2024257数理金融 张元萍 编著第一节 外汇汇率测度与交易分析9/9/2024258数理金融 张元萍 编著第二节 外汇汇率的决定9/9/2024259数理金融 张元萍 编著第二节 外汇汇率的决定二、长期中汇率的决定。购买力平价理论是揭示长期中汇率决定的重要理论。由于购买力只能以该国物价水平衡量，所以汇率就是两国物价水平的比值，既9/9/2024260数理金融 张元萍 编著第二节 外汇汇率的决定9/9/2024261数理金融 张元萍 编著第二节 外汇汇率的决定三、外汇市场均衡。为讨论外汇市场上当期汇率的决定，我们将本币与外币的预期收益表示为当期汇率的函数。 9/9/2

66、024262数理金融 张元萍 编著第二节 外汇汇率的决定9/9/2024263数理金融 张元萍 编著第三节 外汇汇率决定模型一、汇率决定的“新闻”分析方法汇率决定理论的发展主要建立在两个新的思想上，这两个新的思想分别是：9/9/2024264数理金融 张元萍 编著第三节 外汇汇率决定模型（1）资产市场分析法。它把外汇市场看作是一种资产市场，这意味着汇率是一种资产价格，从而汇率的决定和其他资产（如股票等）价格的决定之间有相同的特点。9/9/2024265数理金融 张元萍 编著第三节 外汇汇率决定模型（2）理性预期假说。它假定经济代理人利用所有的信息，包括体现在经济学家所使用的经济模型中的信息。9

67、/9/2024266数理金融 张元萍 编著第三节 外汇汇率决定模型1 1、“新闻”分析方法的涵义在汇率决定理论中，这两种新的思想不是彼此孤立的。所谓“新闻”，简单的说，是指那些令经济代理人感到意外的或未预见到的，并且能够引起他们对汇率的预期值进行修正的任何新的信息。“新闻”分析方法的主要目标在于分析“新闻”对汇率运动的冲击，从而说明浮动汇率制下汇率频繁变动或不稳定的原因。9/9/2024267数理金融 张元萍 编著第三节 外汇汇率决定模型9/9/2024268数理金融 张元萍 编著第三节 外汇汇率决定模型9/9/2024269数理金融 张元萍 编著第三节 外汇汇率决定模型3、“新闻”模型的局限

68、性“新闻”模型所面临的局限性和投机泡沫的存在有关。建立在理性预期假说这一基础之上的“新闻”模型，在其推导过程中的一个环节上却是违背理性预期假设假说的。也正是因为在推导“新闻”模型时假定了投机泡沫的不存在，这一先天的缺陷，使得“新闻”模型无法依据基本经济变量的“新闻”来解释在实际中某些时期明显存在泡沫现象。9/9/2024270数理金融 张元萍 编著第三节 外汇汇率决定模型二、投机泡沫理论1、理性投机泡沫当市场参与者继续购买根据基本经济变量已经被高估的货币时，一个理性泡沫产生了。他们之所以继续购买是指望赶在汇率最终回到由基本经济变量所决定的均衡值之前该货币进一步升值时获得一个短期的收益。为此，投

69、机者在下一个时期结束之前必须判断泡沫破灭的概率。9/9/2024271数理金融 张元萍 编著第三节 外汇汇率决定模型2、非理性投机泡沫非理性泡沫又叫内生性泡沫，这一理论的出发点是假定经济代理人的预期是异质的。后来研究表明，这种经济代理人预期的异质性符合外汇市场的实际情况。9/9/2024272数理金融 张元萍 编著第三节 外汇汇率决定模型三、汇率决定混沌模型1、混沌模型的产生背景现代混沌理论的诞生被誉为是20世纪的三个重大成就之一，它带来了科学思想新革命。混沌则排除了拉普拉斯决定论的可预见性的狂想。混沌理论表明，运动的确定性不等价于它的可预测性。 9/9/2024273数理金融 张元萍 编著第

70、三节 外汇汇率决定模型2、汇率决定的混沌模型9/9/2024274数理金融 张元萍 编著第三节 外汇汇率决定模型3、混沌模型评析目前，汇率决定的混沌分析方法尚处在发展的早期阶段。虽然那些导致产生混沌的参数的值，在实际经济中可能是不合理的，然而这种方法却具有重要的理论意义和实践意义。9/9/2024275数理金融 张元萍 编著第八章效率市场理论及检验第一节 股票市场的信息效率第二节 有效市场假说在投资中的运用第三节 效率市场假说的实证检验第四节 中国股票市场有效性问题的实证检验第五节 有效市场理论的评价与发展9/9/2024276数理金融 张元萍 编著第一节 股票市场的信息效率一、效率市场假说的

71、涵义1、基于分布的定义 美国学者法玛给出的定义为：期股票价格决定于期股票价格的分布，若某种信息充分反映在后者中，则该信息充分反映在期股票的价格中。 即: 9/9/2024277数理金融 张元萍 编著第一节 股票市场的信息效率2、基于期望收益率的定义期望收益率模型由下式来描述：9/9/2024278数理金融 张元萍 编著第一节 股票市场的信息效率3、基于信息揭示的定义墨基尔（Malkiel1992)给出的市场有效性定义是：如果把某种信息揭示给所有的市场参与者而股票的价格不受影响，则该市场相对于该信息是有效的。9/9/2024279数理金融 张元萍 编著第一节 股票市场的信息效率4、基于获利能力的

72、定义詹森（1978）的定义为：如果根据一组信息无法获得经济利润，那么市场就是有效的。9/9/2024280数理金融 张元萍 编著第一节 股票市场的信息效率5、基于价值的定义股票的价值等于期望股息的贴现值。6、基于信息集价值的定义信息集对不同的投资者的价值不同，主要取决于投资者基于该信息集可以采取的行动和各种行动所带来的净收益。9/9/2024281数理金融 张元萍 编著第一节 股票市场的信息效率一、效率市场假说的类型1、弱势有效市场假设弱式效率是股票市场的效率最低程度，指当前股票价格能够充分反映股票本身历史价格所包含的信息，弱势有效的数学表达式可以写为：E (j，+j，t|j，t，j，t)=0

73、 9/9/2024282数理金融 张元萍 编著第一节 股票市场的信息效率2、半强势有效市场假设 半强势有效是证券市场效率的中等程度。指所有的公开信息都已经反映在股票的价格中，这些公开信息包括股票价格、会计数据、竞争公司的经营情况、整个国民经济数据以及与公司有关的所有公开信息。9/9/2024283数理金融 张元萍 编著第一节 股票市场的信息效率3、强势有效市场强式效率是股票市场效率的最高程度，指所有的信息都反映在股票价格中。9/9/2024284数理金融 张元萍 编著第二节 有效市场假说在投资中的运用一、有效市场假说和“公平游戏” 有效市场假设该理论认为价格的形成过程本质上是一个由零利润均衡状

74、态扩展为不确定性竞争市场中动态市场行为的过程。用数学公式可表示为：9/9/2024285数理金融 张元萍 编著第二节有效市场假说在投资中的运用二、有效市场假说和证券分析自从有股票以来，人们一直在寻求着战胜股市的“利器”，而市场有效性又否定了这种“利器”的存在，证券分析作为人们战胜股市的手段，在上述过程中延续发展下来。证券分析分为技术分析和基本分析两个方面，它们分别对应有效性理论的弱型效率和半强型效率。9/9/2024286数理金融 张元萍 编著第二节有效市场假说在投资中的运用三、有效市场假说和股票组合管理股票组合管理实质上是对各种各样股票投资策略的选择。这些策略基本上可以分为两种类型：积极的和

75、消极的。策略的选择取决于两个因素。9/9/2024287数理金融 张元萍 编著第二节有效市场假说在投资中的运用第一个是投资者的风险容忍度；第二个是投资者对股票市场效率的看法。认为股票市场有效率的投资者倾向于支持消极的策略；认为股票市场无效率的投资者倾向于支持积极的策略。9/9/2024288数理金融 张元萍 编著第三节 效率市场假说的实证检验一、弱势有效市场的实证检验使用如下所述的随机游走模型进行检验。随机游走模型：9/9/2024289数理金融 张元萍 编著第三节 效率市场假说的实证检验二、半强势有效市场实证检验所谓半强式有效市场是指投资者不能根据所有已公开发表的信息所确定的投资策略获得超额

76、利润。最常用的是市场模型，根据市场模型，证券的收益主要受市场因素的影响即： 9/9/2024290数理金融 张元萍 编著第三节 效率市场假说的实证检验三、强式效率市场的实证检验对强式有效市场的实证检验比较复杂，因为在这一假设之下，市场已经反映了内幕人士对公司或整个市场的认识；反映了研究者对某个公司、某个行业甚至整个经济的认识。9/9/2024291数理金融 张元萍 编著第四节 中国股票市场有效性问题的实证检验一、对效率市场假设条件的考察1效率市场假设的第一个条件是市场上存在着大量互相竞争的以利润最大化为目标的理性参与者。这些参与者都各自独立地对股票价值进行分析并作出投资决策。这个条件在我国是无

77、法满足的。9/9/2024292数理金融 张元萍 编著第四节 中国股票市场有效性问题的实证检验2效率市场假设的第二个条件是各种信息是以一种随机的方式进入市场，而且每个信息公布之后的调整一般是互相独立的。这个条件在我国股票市场上也无法满足。9/9/2024293数理金融 张元萍 编著第四节 中国股票市场有效性问题的实证检验3效率市场假设的第三个条件是资本市场上互相竞争的投资者都力图使股票价格能够迅速反映各种新信息的影响。9/9/2024294数理金融 张元萍 编著第四节 中国股票市场有效性问题的实证检验二、中国股票市场效率的实证检验目前理论界一般认为，我国股票市场基本达到弱式效率，但并非完全达到

78、弱式效率。这主要是因为：（1）公开信息的真实性和完整性得不到投资者的认同。（2）股票市场上信息不对称。（3）上市公司往往利用自身的信息优势，采取隐蔽行动。9/9/2024295数理金融 张元萍 编著第四节 中国股票市场有效性问题的实证检验1、对我国股票市场收益率的白噪声检验我国的股票市场虽然在逐渐地走向白噪音，因为显著性的Q统计值越来越小，但它仍然没有达到白噪音。因此我国的股票市场还没有达到弱势有效。9/9/2024296数理金融 张元萍 编著第四节 中国股票市场有效性问题的实证检验2、对技术分析无效性的实证验证不论从白噪声还是技术分析上实证检验，我国都不具备市场弱势有效的条件。9/9/202

79、4297数理金融 张元萍 编著第五节 有效市场理论的评价与发展一、有效市场理论的评价 随着研究的深入，虽然大多数实证研究支持了有效市场假说，但是人们发现了正态收益率假设与实际之间的偏差和越来越多的“异象”。9/9/2024298数理金融 张元萍 编著第五节 有效市场理论的评价与发展二、法玛对有效市场理论的再描述为了更准确地描述市场有效性理论，有必要对有效市场理论的定义及检验重新进行描述。1991年，法玛将传统的弱式、半强式及强式有效三个层次的市场有效性分类方法，改为收益预测、事件研究及私人信息研究三种。9/9/2024299数理金融 张元萍 编著第五节 有效市场理论的评价与发展 （一）收益预测

80、研究 法玛将用于检验弱式有效的历史价格数据扩展为不仅包括历史价格数据，还包括可以用来预测未来收益的股利收益及利率因素，即检验弱式有效的信息扩展为历史相关信息。9/9/2024300数理金融 张元萍 编著第五节 有效市场理论的评价与发展 （二）事件研究 法玛将半强式有效检验改为事件研究。它是分析某事件发生前后一段时期内研究对象的具体行为特征研究的时间区间称事件窗口。在金融市场研究上，研究对象主要是金融资产收益，通过考察研究对象在事件发生前后的变化，以研究市场运行效率。9/9/2024301数理金融 张元萍 编著第五节 有效市场理论的评价与发展 （三）私人信息检验 将强式有效检验改为私人信息检验，

81、是因为利用专业投资者的超额收益来检验强式有效性，同样会陷入“联合假设”的困境。9/9/2024302数理金融 张元萍 编著第五节 有效市场理论的评价与发展 三、分形市场假说与检验分形市场假说认为：资本市场是由大量的不同投资起点的投资者组成的，信息对各种不同投资者的交易时间有着不同的影响，在每日、周或月时段内的交易未必是均匀，而且投资者的理性是有限的，未必按照理性预期的方式行事。9/9/2024303数理金融 张元萍 编著第五节 有效市场理论的评价与发展在对信息的反应上，有些人接受到信息马上就作出反应，然而大多数人会等着确认信息，并且不等到趋势已经十分明显就不作出反应。9/9/2024304数理金融 张元萍 编著