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1、有理数的乘方（一）有理数的乘方（一）蛟头蛟头中学中学9/9/20241 某种细胞经过某种细胞经过30分钟便由一个分钟便由一个分裂成分裂成2个，经过个，经过5个小时，这种细胞由个小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？9/9/202421个小时后个小时后1.5个小时个小时2个小时个小时5个小时个小时222 210个个2分裂分裂2次次22个个3次次222个个4次次2222个个10次次0.5小时后小时后 分裂分裂1次次2个个9/9/20243n_底数底数指数指数幂幂求几个相同因数求几个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）次方）
2、n=9/9/20244(-3)574-53例例1: (-3) (-3) (-3) (-3) (-3)可以记为可以记为例例2: 1.在在74中中,底数是底数是 ,指数是指数是 ; 2.在在(-5)3中中,底数是底数是 ,指数是指数是 .3.在在(- )5中中,底数是底数是 ,指数是指数是 .13-1359/9/20245注意注意:(1):(1)负数的乘方负数的乘方, ,在书写在书写时一定要把时一定要把整个负数整个负数( (连同连同符号符号),),用小括号括起来用小括号括起来, ,这这也是辨认底数的方法也是辨认底数的方法. .(2)(2)分数的乘方分数的乘方, ,在书写的时在书写的时一定要把一定要
3、把整个分数用小括整个分数用小括号括起来号括起来. .9/9/20246做一做做一做课本第课本第47页（页（1）、（）、（2）、）、（3）9/9/20247例例3. 计算计算:(1)(-3)2; (2) 1.53; 12(3)( ) (4) (-1)4 .解解:(1)(-3)2=(-3)(-3)=9(2) 1.53=1.5 1.5 1.5=3.375 (3) 3= =12 ( )12( )12( )12( )18(4)(-1)11=-139/9/20248例例4：计算：计算（1）-（2）（3）（4）（1）对于乘除和乘方的混合运算，）对于乘除和乘方的混合运算，先算乘方，后算乘除；如果遇到括先算乘方
4、，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算号，就先进行括号里的运算 。（2）有有什么区别什么区别9/9/20249例例5 计算：计算：104=10000(-10)4 =10000 ,想一想一想想:观察例5的结果,你能发现什么规律?小组讨论.解解:(1) 102 =100,103=1000,(2) (-10)2=100 ,(-10)3 =-1000 ,(1).102 , 103 ,104，105(2).(-10)2, (-10)3, (-10)4, (-10)5.(-10)5=-100000.105=100000；9/9/2024101.正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 负数
5、的负数的奇次幂奇次幂是负数是负数,负数的负数的偶次幂偶次幂是正数是正数.2.10n结果结果1后零的个数与后零的个数与n相相同同.9/9/202411例例6 计算：计算：0.14=0.0001(-0.1)4 =0.0001 ,想一想一想想:观察例6的结果,你又能发现什么规律?小组讨论.解解:(1) 0.12 =0.01,0.13=0.001,(2) (-0.1)2=0.01 ,(-0.1)3 =-0.001 ,(1)0.12 , 0.13 ,0.14，0.15(2).(-0.1)2, (-0.1)3, (-0.1)4, (-0.1)5.(-0.1)5=-0.00001.0.15=0.00001；
6、9/9/2024120.1n结果结果1前面零的个数与前面零的个数与n相相同同.9/9/202413课内练习1、课本第48页（1）填空：2、计算：（2）（3）（4）（5）（6）9/9/2024141. 1. 一个数的平方为一个数的平方为1616, ,这个数可这个数可能是几能是几, ,一个数的平方可能是一个数的平方可能是0 0吗吗? ?2. 2. 一个数的平方为它本身一个数的平方为它本身, ,这个这个数是什么数是什么? ?一个数的立方为它本身一个数的立方为它本身, ,这个数是什么这个数是什么? ?知识知识提升提升: :负数的偶次幂和正数的偶次幂均负数的偶次幂和正数的偶次幂均为为正数正数9/9/202415小结小结: :(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把整个在书写时一定要把整个负数负数(连同符号连同符号),用小括号括起来用小括号括起来.分数分数的乘方的乘方,在书写的时一定要把在书写的时一定要把整个分数整个分数用小括号括起来用小括号括起来.(2)正数的正数的任何次幂任何次幂都是正数都是正数;负数的负数的奇奇次幂次幂是负数是负数,负数的负数的偶次幂偶次幂是正数是正数.负数负数的偶次幂和正数的偶次幂均为正数的偶次幂和正数的偶次幂均为正数.作业作业:作业本作业本（1）9/9/202416
