太阳能集热器的结构与数学模型

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1、4 太阳能集热器的结构与数学模型太阳能集热器的结构与数学模型 n主动式太阳能建筑是通过集热装置来收集太阳能，因此太阳能集热器的效率对整个系统来说至关重要。太阳能集热器是一种吸收太阳辐射能并向工质传递热量的装置，以工质种类可分为工质为液体的集热器和工质为气体的空气集热器。太阳能集热器从闷晒式、平板式、全玻璃真空管不断发展到金属热管式。热管式太阳能集热器，利用真空管集热，内置型翅片，把高温环境中的热量传给热管、热管迅速将热量传入水箱，特别在多云，辐射强度低的情况下，启动传热快。本章主要介绍了热管式太阳能集热器系统的工作原理、特点及集热器的结构与数学模型。4.1 热管式太阳能集热器热管式太阳能集热器

2、n4.1.1 热管式太阳能集热器的工作原理热管式太阳能集热器的工作原理n热管式太阳能集热器的工作原理是利用金属吸热板吸收紫外线，当金属吸热板温度达到20时，热管中的工质就汽化向上运动，在运动过程中不断吸收吸热板上的热量，到达冷凝端时可达到250，在冷凝端回流至热管底部，重复加过程。热管沿轴向分为蒸发段、绝热段和冷凝段，蒸发段使热量从管外热源传给管内的液相工质，并使其蒸发，气相工质在冷凝段冷凝，并把热量传递给管外的冷源。当冷源和热源隔开时，绝热段使管内的工质和外界不作热量传递，吸液芯靠毛细作用使液相工质由冷凝段回流到蒸发段及使液相工质在蒸发段沿径向分布。太阳能热水器中应用的热管一般为两相闭式热虹

3、吸管 (简称TPCT),又叫重力热管，内部没有吸液芯，凝结的液体从冷凝段回到蒸发段不是靠吸液芯所产生的毛细力，而是依靠凝结液的自身重力。n集中供热的热管式集热器结构如图2-1所示，几片集热器联合组成一个集热系统，其特点是采用两级热管结构，集热板吸收热量后，经过第一级热管传入中间大直径的管子，该管中充有工质，然后第二级热管从中间的管子吸收热量传入水箱。这样 ,当一片集热器或一根热管发生泄露时，不会导致整个集热系统的失效，解决了真空管一支损坏而导致整个集热器无法使用的弊端。 水箱水箱热管热管集热板集热板图图2-1 集中供热热管式太阳能集热系统图集中供热热管式太阳能集热系统图4.1.1 热管式太阳能

4、集热器的特点热管式太阳能集热器的特点n热管式太阳能集热器热管的热容极小，在多云间晴的低日照条件下能迅速起动，有效收集热量。所以即使对于日照条件不太高的地区也可有效使用，应用地域很广；由于被加热的工质不直接流入真空管内，所以系统管路可承受较高工作压力（6kg/cm2），承压能力很强；热管式太阳能集热器采用热管传热技术，集热管内无水，不会因高寒地区气温过低而冻破集热管，从而影响使用，而且因管中无水，若一支热管破损，不会影响整机工作。热管式传热方式使系统即便在-50的气温条件下仍能正常运行，而且具有抗直径25mm以下冰雹冲击的能力；集热器为单元式结构，便于搬运、安装。当系统中某根真空管需要维修时，可

5、在不妨碍系统运行的情况下进行更换，安装维修很方便。 n另外水压高，冷凝端换热，特别适用集体系统的应用；热效率高，闷晒温度达250 ，工作温度为70-120 。由热管式真空管构成的太阳能集热器具有热效率高和工作温度高的优点，因而不仅可以用于太阳能热水，还可用于公用热水、太阳能采暖、太阳能空调、热泵系统、海水淡化、医用杀菌，等诸多领域。 n热管式集热器与传统集热器比较，具有以下优点：(1)用热管传输热量，可避免普通集热器存在的集热管冬天晚间结冰问题。n(2)由于重力辅助热管的“热二极管”的作用，热量只能从吸热板向换热器输送，能防止晚上或阴天时的倒流散热。n(3)热容小，启动性能好。n(4)热管式真

6、空管集热器兼有平板型集热器与玻璃真空管平板型集热器的优点，热管式集热器由于热管外表面涂有选择性吸收涂层，而且真空绝热，因此热损失小，在高的工作温度下仍有较高的集热效率。热管选用合适的工质使集热器温度超过工质的临界温度后，热管的传热就停止，这就防止了集热器在无负荷情况下带来的高温问题。 4.2 热管式太阳能集热器的数学模型热管式太阳能集热器的数学模型 n2.2.1 热管式太阳能集热器的结构热管式太阳能集热器的结构n如图2-2所示，太阳辐射穿过真空管玻璃外壳，投射在金属吸热板上。吸热板将太阳辐射能转换为热能，使热管蒸发段内的传热介质汽化。蒸汽上升到热管冷凝段后，通过导热块将热量传递给集管内的工质，

7、而自身又凝结为液体，依靠重力流回蒸发段。上述过程重复循环，使集管内的工质不断升温。与此同时，被加热的吸热板和集管则不可避免的经由各种途经向周围环境散失一部分热量。为了便于对热管式真空管集热器进行传热分析，作如下假设： n（1）忽略真空管内空气对流和传导热损失；n（2）真空管玻璃外壳与周围环境的传热系数为常数；n（3）真空管总热损系数UL在一定温度范围内为常数；n（4）忽略热管管壁、导热块和集管管壁的传导热阻；n（5）忽略吸热板与热管蒸发段之间以及导热块与热管冷凝段、集管之间的接触热阻；n（6）热管内传热介质蒸汽的湿度均匀一致。n4.2.2 基本方程基本方程QuQu1/ULTaTpQLS(a)(

8、a)TaTpTgS1/Kb-a1/Kg-a1/Kp-g(b)(b)图图2-3 热管式太阳能集热器热网络图热管式太阳能集热器热网络图n图2-2(a)给出了热管式真空管集热器的等效热网络。根据能量守恒定律，单位时间内集热器得到的有用能量等于集热器吸收的太阳辐射能量减去集热器向周围环境散失的能量，即n （2-1）n式中S单位时间内太阳辐射总量，WnQu单位时间内集热器得到的有用能量，WnQL单位时间内集热器热损失量，Wn将S和QL的数学表达式代入式（2-1）可得n （2-2）n式中 I太阳辐照度，W/m2nUL总热损失系数，W/m2.nAP集热器吸热板面积, m2nTP集热器吸热板平均温度, nTa

9、环境温度, n集热器效率可定义为集热器得到的有用功率与投射到集热器上的太阳辐射功率之比，即n （2-3）n将式（2-2）代入式（2-3），得到热管式真空管集热器的瞬时效率方程：n (2-4)n式中（）e集热器有效透过率与吸收率乘积，无因次nAS真空管采光面积，m2n4.2.3 总热损失系数总热损失系数ULn真空管集热器的总热损失系数UL是真空管热损失系数Ut和保温盒热损失系数Ub之和。n （2-5）n由图2-3(b)可知，Ut可表达为：n （2-6）n式中 Ut真空管热损失系数，W/m2.nUb保温盒热损失系数，W/m2.nKp-g吸热板与玻璃管的传热系数，W/m.nKg-a玻璃管与周围环境的

10、传热系数，W/m.n根据辐射换热原理，可推导出吸热板与玻璃管之间辐射换热功率Qp-g的数学表达式：n （2-7）n即 （2-8）n联合式（2-7）和（2-8）可得：n （2-9）n式中 斯蒂芬玻尔兹曼常数，W/m2.K4ng玻璃管的发射率，无因次量nTg玻璃管外壳温度，n由图2-3(b)可知，真空管的热损失还可表示为：n （2-10）n用迭代法求解式（2-6）（2-9）（2-10）方程组，可计算出真空管热损系数Ut。保温盒热损失主要由集管通过隔热材料的传导向周围环境散失热量，用（UA）b它由隔热材料的导热系数、隔热材料的厚度和保温盒表面积等因素决定。可表示为：n（2-11）n计算出Ut和Ub后

11、，便可求得真空管集热器的总热损系数UL。n4.2.4 效率因子效率因子Fn在某些情况下，热管式真空管集热器的瞬时效率方程需用热管温度Th表示：n （2-12）n式中 F称为集热器效率因子，无因次nTh热管温度，n其物理意义是集热器实际的有用能与假想吸其物理意义是集热器实际的有用能与假想吸热板温度为热管温度时有用能量之比。热板温度为热管温度时有用能量之比。 nDuffSe和 Beckman推导出不同结构形式吸热板的F表达式，假定吸热板是轧制、吹胀而成的，其F表达式为：n （2-13）n式中 Ke吸热板与热管蒸发段的传热系数，W/m.nF吸热板的肋片效率，无因次nF可用下式表示：n （2-14）n

12、 （2-15）n式中 W吸收板宽度，mnD热管蒸发段外径，mn吸热板导热系数，W/m.n吸热板厚度，mn吸热板的各项参数W、D、均是已知，热管蒸发段传热系数Ke可从有关文献中查得，总热损系数UL可计算求得，所以根据式（2-13）（2-14）（2-15）可计算出真空管集热器的效率因子F n4.2.5 热转移因子热转移因子FRn如果用集管工质进口温度Ti表示热管式真空管集热器的瞬时效率方程，则有：n （2-16）n式中Ti集管工质进口温度，nFR集热器的热转移因子，无因次nFR其物理意义是集热器实际的有用能与假想吸热板温度为工质进口温度时的有用能之比。为了推导FR，在忽略热管管壁、导热块和集管管壁

13、的传导热阻以及它们之间接触热阻的前提下，可以认为沿集管流动的工质是处于等壁温Th加热状态之下。 n在集管长度L内任何距离y处的工质与管壁的传热方程为：n （2-17）n式中Kc热管冷凝段的传热系数, W/m.n Ac热管冷凝段面积，m2n将方程（2-17）沿y方向积分，有n （2-18）n求解后得：n （2-19）n式中n （2-20） n根据定义，集热器效率可写成n （2-21）n将式（2-19）代入（2-21），并与式（2-12）联合求得Th，可得n （2-22）n式中n （2-23）n （2-24）n将式（2-22）代入（2-19）式，整理后得n （2-25）n将（2-25）代入（2-2

14、1）并与（2-16）式合并，求得n （2-26）n式（2-26）是单根真空管情况下的FR计算公式。式中F1既包含有又包含有，这说明热管式真空管集热器的热转移因子不仅与集热器的总热损失ULAp有关，而且在很大程度上取决于热管冷凝段的传热量KcAc。 n当n根真空管连接在同一根集管上时，每根真空管所对应集管段的出口温度将是下一根真空管所对应集管段的进口温度。运用类似上述方法，可以推导出n根真空管情况下的FR计算式：n （2-27）n式中 （2-28）n （2-29）n （2-30）n （2-31）n在式（2-27）-（2-31）中，集热器各项参数Ap、Ac、n、m均是已知的，传热系数Kc可从有关文献中查得，UL和F可以求得，于是就可以计算出真空管集热器的热转移因子FR。