《3.平方根与算术平方根的应用(用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.平方根与算术平方根的应用(用)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 也就是说，非负数的也就是说，非负数的算术平方根算术平方根是非负数。负数是非负数。负数不存在算术平方根，即当不存在算术平方根，即当 时，时， 无意义。无意义。如：如： 无意义无意义 。（1）被开方数）被开方数a是非负数，即是非负数，即（2） 是非负数，即是非负数，即双重非负性：双重非负性： 算术平方根的性质：算术平方根的性质：复习复习解：由平方根的定义知：解：由平方根的定义知： 练习练习1.已知：已知：y= + + 求求: 的值。的值。3x-22-3xx12y-3x 我们已学习了我们已学习了3种非负数，种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方即绝对值、偶数次方、算术平方根。根。几个非负数的和为零
2、，它们几个非负数的和为零，它们就同时为零就同时为零，然后转化为方程，然后转化为方程（或方程组）来解。（或方程组）来解。- 5互为相反数或互为相反数或a+b=0 练习练习4.已知已知x、y都是实数，且都是实数，且(3x-1)2=- ，求，求13x2-y的平方根。的平方根。3x-y-5练习三：求下列各式中的练习三：求下列各式中的x.(1) (x-1)2=36(2)3x2-27=0（x0）(3) (2x-1)2=81(4) 2x2- =089 .已知已知x+y=- , 求求(x+y)2-2x-2y+1的平方根。的平方根。23 . 已知：已知：x2=64, |x|=-x, 求求 的值。的值。x+19-
3、5x练习四练习四练习五练习五 .已知：已知：x、y、z 满足满足 + +(z- )2=0求求:x-y+z 的平方根。的平方根。4x-4y+1512y+z21练习六练习六 3种非负数，即绝对值、偶数次方、种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。然后转化为方程（或方程组）来解。 非负数的非负数的算术平方根算术平方根是非负数。负数不存在算是非负数。负数不存在算术平方根，即当术平方根，即当 时，时， 无意义。无意义。如：如： 无意义无意义 。小结小结 2.已知：已知：a、b为实数，且为实
4、数，且 + =0，解关于，解关于x的方程的方程(a+2)x+b2=a-1。2a+6b- 2几个非负数的和为零，几个非负数的和为零，它们就同时为零，它们就同时为零，回答下列各题；回答下列各题；1.什么叫数什么叫数a的平方根？什么叫数的平方根？什么叫数a的算术平方根？的算术平方根？2.如果一个数有平方根，那么这个数是什么数如果一个数有平方根，那么这个数是什么数 ？3.正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？1. 的平方是的平方是 ， 的平方根是的平方根是 。2.数数0.64的算术平方根是的算术平方根是 ，平方根是，平方根是
5、。3.如果如果3b-6没有平方根没有平方根,则则b_;如果如果3b-6的平方根是的平方根是0,则则b_ ;如果如果3b-6的一个平方根是的一个平方根是-3，那么，那么b=_.4141116120.80.82=25复习练习一：4.如果式子如果式子 有意义，则有意义，则x的取值范围是的取值范围是_.5x-3x355. -11是是 的算术平方根的相反数；的算术平方根的相反数；- 是是 的一个平方根。的一个平方根。6.如果如果 的平方根是的平方根是5，那么，那么x= .7.若若 =a，则，则a= ；若；若 = -a则则a= 。8.若一个正数的平方根是若一个正数的平方根是2a-1与与-a+2，则，则a=
6、 .9.若若7x+5的平方根是的平方根是1则则x= 。 11xaa121116250或或10-1-47（5） 的算术平方根的相反数是_.填空：填空： （6）一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是_.（1） 7的算术平方根是_（2） 的算术平方根是_, 的算术平方根是_.2- 4 （7）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是_. 10103 34 4复习练习 二： （8）已知一个数的平方根是它本身，则这）已知一个数的平方根是它本身，则这个数是个数是 。0的平方根是的平方根是_（9）1616的算术平方根的平方根是的算术平方根的平方根是_。的平方根是的平方根是_。162（11）当）当 _ 0时时,当当 _0时时, 判断：判断： 一个非负数的平方根一定是非负数一个非负数的平方根一定是非负数. ( )一个非负数的算术平方根一定是非负数一个非负数的算术平方根一定是非负数 （ ）
