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1、一级注册计量师基础知识及专业实务以规定为指南，以大纲为准绳以教材为依据，以解读为引领以自学为原则，以辅导为补充以备课迎考为动力，以提高通过为目标LOGO第二章 计量综合知识第三节 测量结果 1、被测量及影响量 2、量的真值和约定真值 3、测量结果 4、描述测量结果的术语第四节 测量仪器及其特性 1、测量仪器 2、测量仪器的特性LOGO第三章 测量数据处理第一节 测量误差的处理 1、系统误差的发现及减小系统误差的方法 2、实验标准差的估计方法 3、算术平均值及其实验标准差的计算 4、异常值的判别和剔除 5、测量重复性和测量复现性的评定 6、加权算术平均值及其实验标准差的计算 7、计量器具误差的表
2、示与评定 8、计量器具其他一些计量特性的评定LOGO第三章 测量数据处理第二节 测量不确定度的评定与表示 1、统计技术应用 2、评定不确定度的一般步骤 3、测量不确定度的评定方法 4、表示不确定度的符号第三节 测量结果的处理和报告 1、测量不确定度的有效位数及数字修约规则 2、报告测量结果的最佳估计值的有效位数的确定 3、测量结果的表示和报告 LOGO第三节 测量结果1、被测量及影响量被测量被测量: :作为被测对象的特定量特定量 （1）要对被测量进行定义：如给定的水样品在20时的蒸汽压力 （2）有时测量会改变研究中的现象、物体或物质，导致实际受到测量的量可能不同于想要测量的量 （3）被测量可以
3、是物理量，化学量、生物量，甚至是一种生理活动等影响量：影响量：不是被测量但对测量结果有影响的量安培计直接测量交流电流的幅度时受频率影响，电流是被测量，而频率就是影响量。LOGO2、量的真值和约定真值真值：真值：与给定的特定量的定义一致的值。 由于定义不完善，可能存在与定义一致的一组真值 真值只有通过完善的测量才能获得约定真值：约定真值：对于给定目的具有适当不确定度的、赋予赋予特定量的值 实际计量中用约定真值代替真值。 在日常校准中，将由测量标准复现的量值作为约定真值。 约定真值仅是真值的估计值，是具有不确定度的。第三节 测量结果LOGO3、测量结果：由测量所得的赋予赋予被测量的值。VIM3定义
4、：由测量所得的赋予被测量的值及其有关的信息。测量结果表示为一个被测量的估计值测量的估计值及其测量不确定度测量不确定度，必要时给出不确定度的置信水平、自由度等的说明。常将一组独立重复测得值的算术平均值作为被测量的最佳估计值未修正结果、已修正结果。对于间接测量，测量结果是由各直接测量的量值通过函数关系经计算获得的，其中每个直接测量值的不确定度都会对测量结果的不确定度有贡献。第三节 测量结果LOGO4、描述测量结果的术语（一）测量误差（二）测量结果的重复性和复现性（三）测量准确度（四）测量不确定度第三节 测量结果LOGO描述测量结果的术语( (一一) )测量误差测量误差测量误差=测量结果-被测量的真
5、值，简称误差。 VIM3中，测量误差=测得量值-参考量值 参考量值都是有不确定度的，所以获得的是测量误差的估计值。 测量误差有正负号。 测量误差的估计值是测量值偏离参考量值的程度，通常是指绝对误差。 绝对误差与被测量值之比称相对误差，常用百分数或指数幂表示。 表征测量仪器特性的术语：示值误差、最大允许误差、准确度等级等，不同于测量结果的测量误差LOGO讨论：用量块校准一把150mm的游标卡尺在100mm处的示值误差。假设：量块标称值：100mm,证书给出修正值0.2m。游标卡尺示值：100.02mm。则可得：示值误差=示值-参考值=+0.02mm用一把检定合格的150mm的游标卡尺，测量某试样
6、的长度，得到测量结果100.02mm。测量误差=测量结果-参考值。 参考值未知，因此无法得出测量误差。但是可以得到测量结果，并评定出测量结果的不确定度。另：校准是不是一种测量？如果认为是，那么被测量是示值误差，也就是说测得的示值误差是测量结果，而不是测量误差？LOGO测量误差：系统误差和随机误差两类。系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。它是在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。系统误差系统误差= =期望期望- -真值真值随机误差：测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值之差。它是在重复测量中
7、按不可预见的方式变化的测量误差的分量。随机误差随机误差= =测量结果测量结果- -期望期望随机误差随机误差+ +系统误差系统误差=(=(测量结果测量结果- -期望期望)+()+(期望期望- -真值真值)=)=测量结果测量结果- -真值真值= =测量误差测量误差描述测量结果的术语LOGO描述测量结果的术语系统误差的发现和减小系统误差的方法系统误差的发现和减小系统误差的方法1、系统误差的发现2、减小系统误差的方法：（1）采用修正的方法（2）在试验中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素（3）选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中LOGO恒定系统误差消除法恒定系统误差消除法异号法 改
8、变测量中的某些条件，使两种条件下的测量结果中的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。交换法 将测量中的某些条件适当交换，设法使两次测量中的误差源对测量结果的作用相反，从而抵消了系统误差。替代法 保持测量条件不变，用某一已知量值的标准器替代被测件再作测量，使指示仪器的指示不变或指零，这时被测量等于已知的标准量，达到消除系统误差的目的。描述测量结果的术语LOGO可变系统误差消除法可变系统误差消除法用对称测量法消除线性系统误差半周期偶数测量法消除周期性系统误差描述测量结果的术语LOGO描述测量结果的术语修正系统误差的方法： （1）在测量结果上加修正值 修正值的大小等于系统误差估计值的大小，但符号相
9、反。 测量结果系统误差的估计值为： 修正值C为： 已修正的测量结果 为：LOGO（2）对测量结果乘修正因子修正因子Cr等于标准值与未修正测量结果之比：已修正的测量结果Xc为：（3）画修正曲线（4）制定修正值表描述测量结果的术语LOGO注意：注意： （1）修正值或修正因子的获得，最常用的方法是将测量结果与计量标准的标准值比较得到，也就是通过校准得到。修正曲线往往还需要采用实验方法获得。 （2）修正值和修正因子都有不确定度。在获得修正值或修正因子时，需要评定这些值的不确定度。 （3）使用已修正测量结果时，应该考虑由于修正不完善引入的不确定度分量。描述测量结果的术语LOGO（二）测量结果的重复性和复
10、现性（二）测量结果的重复性和复现性重复性:在相同条件下(重复性条件)，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。用标准偏差sr定量表示复现性:在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。用标准偏差sR定量表示描述测量结果的术语LOGO(1) 测量结果的重复性评定 测量结果的重复性：在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。 测量重复性用实验标准偏差 定量表示： 式中： 每次测量的测量值； n 测量次数；通常取n=10； n次测量的算术平均值。 在测量结果的不确定度评定中，当测量结果由单次测量得到时， 直接是由重复性引入的标准不确定度分量；当测量结果
11、由n次重复测量的平均值得到时，由重复性引入的标准不确定度分量为描述测量结果的术语LOGO测量复现性评定 测量复现性：在改变了的测量条件改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。 改变了的测量条件可以是：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、计量标准、测量地点、环境及使用条件、测量时间。改变条件可以是一个或多个。给出复现性时应说明所改变条件的详细情况。 测量复现性用实验标准偏差 定量表示， 复现性中所涉及的测量结果通常指已修正结果。描述测量结果的术语LOGO（三）测量准确度（三）测量准确度 测量准确度：测量结果与被测量真值之间的一致程度，它是一个定性的概念。 不能定量表示为：准确度为
12、0.25%；准确度为16mg等 不同与测量仪器准确度描述测量结果的术语LOGO（四）测量不确定度（四）测量不确定度 测量不确定度是指“表征合理赋予被测量之值的分散性分散性，与测量结果相联系的参数”。 （1）测量不确定度是用来描述测量结果的； （2）测量不确定度是说明测量值分散性的参数； （3）测量不确定度用实验标准偏差、实验标准偏差的倍数或说明了置信水平的区间半宽度来表示； （4）不同场合下测量不确定度术语的表述不同，如：测量不确定度、标准不确定度、合成标准不确定度、扩展不确定度； （5）标准不确定度有两种评定方法，即A类评定和B类评定； （6）不确定度不按系统或随机的性质分类。描述测量结果的
13、术语LOGO 标准不确定度u ：以标准偏差表示的测量不确定度。 合成标准不确定度uc：当测量结果由若干其他量的值求得时，按其他各量的方差或（和）协方差算得的标准不确定度。 ur=uc(y)/y，urel 扩展不确定度:确定测量结果的区间的量，合理赋予被测量之值的分布的大部分可望含于此区间。由合成标准不确定度的倍数得到，用符号U表示，U=kuc，其确定了测量结果可能值所在的区间。Up ， Ur ， Urel P 包含概率或置信水平 例：测量不确定度为0.5% LOGO通常用下标通常用下标 c c 表示表示合成标准不确定度合成标准不确定度乘乘k k得到得到扩展不确扩展不确定度定度开方后得开方后得到
14、到合成标合成标准不确定准不确定度度由方差合由方差合成定理得成定理得到合成方到合成方差差平方后得平方后得到各分量到各分量的方差的方差乘灵敏系乘灵敏系数后得到数后得到标准不确标准不确定度分量定度分量依次评定依次评定各输入量各输入量的的标准不标准不确定度确定度写出数学模型写出数学模型寻找不确定度来源寻找不确定度来源u u( (x xi i) )u ui i( (y y) )u ui i2 2( (y y) )u uc c2 2( (y y) )u uc c( (y y) )U U( (y y) )测量不确定度的评定流程测量不确定度的评定流程x x1 1, , x x2 2, , x x3 3,x x
15、n ny y = = f f ( (x x1 1, , x x2 2, , x x3 3,x xn n) )LOGO测量误差和测量不确定度的差别测量误差和测量不确定度的差别（1）定义上的差别）定义上的差别（2）分类方法不同）分类方法不同（3）可操作性不同）可操作性不同（4）数值符号方面的差别）数值符号方面的差别（5）合成方法不同）合成方法不同（6）结果修正不同）结果修正不同（7）说明的含义不同）说明的含义不同描述测量结果的术语LOGO第二章 计量综合知识第四节 测量仪器及其特性 1、测量仪器（计量器具） 2、测量仪器的特性LOGO1、测量仪器（计量器具）测量仪器及其作用测量仪器及其作用 测量仪
16、器又称计量器具，是指“单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具”。它是用来测量并能得到被测对象量值的一种技术工具或装置。 测量仪器的特点： （1）用于测量，目的是为了获得被测对象量值的大小； （2）具有多种形式，可以单独地或连同辅助设备一起使用； （3）测量仪器本身是一种器具或一种技术装置，是一种实物。 测量仪器的作用:获得测量结果，复现单位，计量法制管理，科学研究、从事生产。第四节 测量仪器及其特性LOGO实物量具、测量系统和测量设备实物量具、测量系统和测量设备 实物量具是“使用时以固定形态复现或提供给定量的一个或多个已知值的器具”。它的主要特性是能复现或提供某个量、某些量的已知量值。它的
17、特点： （1）本身直接复现或提供了单位量值； （2）在结构上一般没有测量机构，只是复现单位量值的一个实物； （3）没有测量机构，通常不依赖其他配套的测量仪器，不能直接测量被测量值。 标称值是指标在实物上的以固定形态复现或提供给定量的那个值。 量具可分为单值量具和多值量具；从属量具和独立量具。第四节 测量仪器及其特性LOGO 测量系统是指“组装起来以进行特定测量的全套测量仪器及其配套设备”。 测量设备是指“测量仪器、测量标准、标准物质、辅助设备以及进行测量所必须的资料的总称”。它包括检定或校准中使用的，还包括试验和检验过程中使用的测量设备。它的特点： （1）概念的广义性； （2）内容的扩展性；
18、（3）测量设备不仅是指硬件还有软件。第四节 测量仪器及其特性LOGO测量仪器的分类测量仪器的分类 指示类或显示式测量仪器:显示示值的测量仪器。 不同于单纯的指示装置、指示器、显示器 记录式测量仪器：提供示值记录的测量仪器。 累计式测量仪器： 积分式测量仪器： 模拟式测量仪器或模拟式指示仪器 数字式测量仪器或数字式指示仪器 仅就输出或显示的表现形式而言，与测量仪器的工作原理无关。第四节 测量仪器及其特性LOGO测量链、测量传感器、检测器、敏感器测量链、测量传感器、检测器、敏感器 测量链：测量仪器或测量系统的系列单元，由它们构成测量信号从输入到输出的通道。 测量传感器：提供与输入量有确定关系的输出
19、量的器件。 检测器：用于指示某个现象的存在而不必提供有关量值的器件或物质。 敏感器（敏感元件）：测量仪器或测量链中直接受被测量作用的元件。 检测器、传感器、敏感器的区别。第四节 测量仪器及其特性LOGO显示装置、指示器、测量仪器的标尺和仪器常数显示装置、指示器、测量仪器的标尺和仪器常数 显示装置：测量仪器显示示值的部件。 指示器：显示装置的固定的或可动的部件，根据它相对于标尺标记的位置可确定示值。 测量仪器的标尺：测量仪器显示装置的部件，由一组有序的带有数码的标记构成。 标尺长度、标尺间距、标尺间隔（分度值）、标尺分度。 仪器常数：为给出被测量的指示值或用于计算被测量的指示值，必须与测量仪器直
20、接示值相乘的系数。第四节 测量仪器及其特性LOGO测量仪器的调整和使用者调整测量仪器的调整和使用者调整 测量仪器的调整是指“使测量仪器性能进入适于使用状态的操作”。调整的方式可以是自动的、半自动的或手动的。 有时需对可调整部件加以封印 测量仪器的“使用者调整”是指“可由使用者做的调整”。其目的是为了确保测量仪器使用中的准确度。 如常用的零位调整。 第四节 测量仪器及其特性LOGO2、测量仪器的特性示值范围、标称范围、量程和测量范围示值范围、标称范围、量程和测量范围 测量仪器的示值是指测量仪器所给出的量值； 示值范围：测量仪器极限示值界限内的一组值。 标称范围：测量仪器的操作器件调到特定位置时可
21、得到的示值范围。 量程是指“标称范围两极限之差的模”。 测量范围（工作范围）：测量仪器的误差处在规定极限内误差处在规定极限内的一组被测量的值。 示值范围、标称范围、测量范围的区别。 第四节 测量仪器及其特性LOGO测量仪器的计量特性测量仪器的示值误差 基值误差 零值误差 固有误差 绝对误差 相对误差 引用误差测量仪器的准确度 测量仪器的准确度等级测量仪器的最大允许误差测量仪器的重复性 响应特性灵敏度鉴别力阈显示装置的分辨力稳定性漂移响应时间死区测量仪器的偏移LOGO测量仪器的计量特性测量仪器的计量特性 灵敏度是指“测量仪器响应的变化除以对应的激励变化”。 鉴别力（阈）又称阈值，是指“使测量仪器
22、产生未察觉的响应变化的最大激励变化，这种激励变化应缓慢而单调地进行”。有时又称灵敏阈或灵敏限。 灵敏度与鉴别力（阈）的区别。 显示装置的分辨力是指“显示装置能有效辨别的最小示值差”。 稳定性是指“测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力”。 漂移是指“测量仪器计量特性的慢变化”。是反映在规定条件下测量仪器计量特性随时间的慢变化保持其计量特性恒定的能力。第四节 测量仪器及其特性LOGO 响应特性是指“在确定条件下，激励与对应响应之间的关系”。 响应时间是指“激励受到规定突变的瞬间，与响应达到并保持其最终稳定值在规定极限内的瞬间，这两者之间的时间间隔”。 死区是指“不致引起测量仪器响应发生变化的激励
23、双向变动的最大区间”。 测量仪器的准确度是指“测量仪器给出接近于真值的响应能力”，也就是测量仪器输出的测量结果接近于被测量真值的能力。 准确度等级是指“符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别”。第四节 测量仪器及其特性LOGO 测量仪器的示值误差是指“测量仪器示值与对应输入量的真值之差”，简称测量仪器的误差。 测量仪器的最大允许误差是指“对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值”。 测量仪器的基值误差是指“为核查仪器而选用在规定的示值或规定的被测量值处的测量仪器误差”，可简称为基值误差。 测量仪器的零值误差是指“被测量为零值的基值误差”。 测量仪器的固有误差
24、是指“在参考条件下确定的测量仪器的误差”。 测量仪器的偏移是指“测量仪器示值的系统误差的估计值”。 测量仪器的重复性是指“在相同测量条件下，重复测量同一个被测量，测量仪器提供相近示值的能力”。 测量仪器的引用误差是指“测量仪器的误差除以仪器的特定值”。第四节 测量仪器及其特性LOGO测量仪器的使用条件测量仪器的使用条件 测量仪器的计量特性受测量仪器使用条件的影响，通常允许使用条件有三种形式：参考条件、额定操作条件、极限条件。 参考条件是指“为测量仪器的性能评价或为测量结果的相互比对而规定的使用条件”。这是指测量仪器在进行检定、校准、比对时的使用条件，参考条件就是标准工作条件或称为标准条件。 额定操作条件是指“测量仪器的规定计量特性处于给定极限内的使用条件”，即测量仪器的正常工作条件。 极限条件是指“测量仪器的规定计量特性不受损也不降低，其后仍可在额定操作条件下运行而能承受的极端条件”，也就是测量仪器能承受的极端条件。 第四节 测量仪器及其特性谢谢！
