《辽宁省北票市高中数学 第二章 函数 2.1.4 函数的奇偶性课件 新人教B版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省北票市高中数学 第二章 函数 2.1.4 函数的奇偶性课件 新人教B版必修1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.4 函数的奇偶性函数的奇偶性 xyO1221123123f (x) = x3yx1- -11- -1f (x) = x2中心对称图形中心对称图形11yxf (x) = x3O- -1- -1轴对称图形轴对称图形yxOf (x) = x21- -11- -1 如果对于函数如果对于函数 y = f (x)的定义域的定义域 A内的内的任意任意一个一个 x, 都有都有 f (- -x) = - -f (x)，则这个函数叫做奇函数，则这个函数叫做奇函数.奇函数的图象特征奇函数的图象特征 以以坐标原点为对称中心的坐标原点为对称中心的中心中心对称图形对称图形. .y1- -11- -1xOy=f(x
2、)(- -x，f(- -x)(x，f(x)f (- -x) = - -f (x) 奇函数的定义奇函数的定义奇函数奇函数图象是图象是以以坐标原点为对称中心的中心坐标原点为对称中心的中心对称图形对称图形奇函数的定义域对应的区间关于坐标原点对称奇函数的定义域对应的区间关于坐标原点对称 改变奇函数的定义域，它还是奇函数吗？改变奇函数的定义域，它还是奇函数吗？y1- -11- -1xOy = x3 (x0)y1- -11- -1xOy = x3 (x1)y1- -11- -1xOy = x3 (x0)y1- -11- -1xOy=x3 (1x1)是是否否否否是是 偶函数的定义偶函数的定义 如果对于函数如
3、果对于函数 y = f (x)的定义域的定义域A内的内的任意任意一个一个 x, 都有都有 f (- -x) = f (x)，则这个函数叫做偶函数，则这个函数叫做偶函数.偶函数的图象特征偶函数的图象特征 以以y 轴为对称轴的轴为对称轴的轴轴对称图形对称图形定义域对应的区间关于坐标原点对称定义域对应的区间关于坐标原点对称 偶函数偶函数图象是图象是以以y 轴为对称轴的轴轴为对称轴的轴对称图形对称图形y1- -11- -1xOy=f(x)(- -x，f(- -x)(x，f(x)例例1 判断下列函数是否具有奇偶性：判断下列函数是否具有奇偶性：(1)(2)例例1 判断下列函数是否具有奇偶性：判断下列函数是
4、否具有奇偶性： (3)(4)练习：判断下列函数的奇偶性。， 非奇非偶函数偶函数非奇非偶函数例2：若是偶函数，定义域为，则_,_.例3：设函数是奇函数，若，则_.，且，则等于（ ）变式：已知0-3A.-26 B.-18 C.-10 D.10A1、下列说法中，不正确的是（ ）A. 图像关于原点成中心对称的函数一定是奇函数B. 奇函数的图像一定经过原点C. 偶函数的图像若不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数D.图像关于y轴成轴对称的函数一定是偶函数BC04、已知定义在R上的奇函数的部分图像如下,请补全这个函数的图像。5、判断函数的奇偶性奇函数奇函数S1 判断当判断当 x A 时，是否有时，是否有 - -x A ；S2 当当 S1 成立时，对于任意一个成立时，对于任意一个 x A， 若若 f (- -x) = - - f (x) ，则函数则函数 y = f (x)是奇函数；是奇函数； 若若 f (- -x) = f (x) ，则函数则函数 y = f (x)是偶函数是偶函数1. 1. 函数的奇偶性函数的奇偶性定定 义义图象特征图象特征奇函数奇函数偶函数偶函数2. . 判断函数奇偶性的方法判断函数奇偶性的方法
