应力状态和塑性变形简介

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1、金属塑性变形理论金属塑性变形理论Theory of metal plastic deformation 第一讲第一讲Lesson One应力状态和塑性变形简介应力状态和塑性变形简介Lesson OneLesson One1金属塑性加工的金属塑性加工的力学和热力学条件力学和热力学条件 拉力 压力 剪切力 弯折 扭转 残余应力 各种塑性加工成型过程都是在某种变形力学状态下以及一定的热力学条件下进行。力学状态： 变形温度 变形速度 变形程度热力学条件：随着上述条件不同，金属与合金的塑性、变形抗力、加工时力能消耗、材料的组织和性能都将不同Lesson OneLesson One 金属在外力作用下能稳定

2、地改变其形状和尺寸而不破坏的能力。塑性： 用金属破坏前所能产生的最大变形程度来表示。变形抗力： 金属对变形的抵抗能力。 用单向拉伸或压缩时试样横断面上所受的应力来表示。Lesson OneLesson One1.1 1.1 塑性加工时所受的力塑性加工时所受的力一、作用力一、作用力 把把塑塑性性加加工工设设备备可可动动工工具具部部分分对对变变形形金金属属所所作用的力叫作用力或主动力。作用的力叫作用力或主动力。作用力和约束反力作用力和约束反力Lesson OneLesson OneLesson OneLesson One二、约束反力二、约束反力 阻碍金属质点运动的力。阻碍金属质点运动的力。（1）正

3、压力）正压力（2）摩擦力）摩擦力T=fN 沿工具和工件接触面沿工具和工件接触面法线法线方向阻碍工件整体移动方向阻碍工件整体移动或金属流动的力，方向和接触面垂直并指向工件或金属流动的力，方向和接触面垂直并指向工件 沿工具和工件接触面沿工具和工件接触面切线切线方向阻碍金属流动的力，方向阻碍金属流动的力，并与金属质点流动方向和流动趋势相反并与金属质点流动方向和流动趋势相反Lesson OneLesson One注意：注意：1、画受力图、画受力图 2、可忽略重力和惯性力、可忽略重力和惯性力Lesson OneLesson One 图图1-2 原子间的作用力和原子间的作用力和 图图1-3理想晶体中的理想

4、晶体中的能同原子间距能同原子间距(r)的关系的关系 原子排列及其势能曲线原子排列及其势能曲线1.2 1.2 原子间的作用力和能原子间的作用力和能Lesson OneLesson One（3）rro时原子间作用的内力表现为斥力时原子间作用的内力表现为斥力 若压缩原子使若压缩原子使rro ，所加之力或能必须克服原，所加之力或能必须克服原子间的斥力或排斥能。子间的斥力或排斥能。 由上述可得到：由上述可得到：（1）r=ro时原子的斥力和引力相等时原子的斥力和引力相等 内力为零，原子势能最低，原子处于最稳定位置内力为零，原子势能最低，原子处于最稳定位置（2）rro时原子间作用的内力表现为引力时原子间作用

5、的内力表现为引力 若若拉拉开开原原子子使使rro ，所所加加之之力力或或能能必必须须克克服服原原子间的引力或吸引能。子间的引力或吸引能。Lesson OneLesson One（4）弹性变形）弹性变形 所加之力或能不足以克服势垒，仅使原子被迫所加之力或能不足以克服势垒，仅使原子被迫离开平衡位置，而处于不稳定状态。此时，去掉所离开平衡位置，而处于不稳定状态。此时，去掉所加的力后，原子回到原来的平衡位置，变形也就消加的力后，原子回到原来的平衡位置，变形也就消失。失。特点：原子间距改变、原子间势能升高、物体的体特点：原子间距改变、原子间势能升高、物体的体积发生变化（变化不大）积发生变化（变化不大）（

6、5）塑性变形）塑性变形 所加之力或能足以克服势垒，而使大量的原子所加之力或能足以克服势垒，而使大量的原子多次地、定向地从一个平衡位置转移到另多次地、定向地从一个平衡位置转移到另个平衡个平衡位置。这样在宏观上就产生了不能复原的永久变形位置。这样在宏观上就产生了不能复原的永久变形特点：形状和尺寸改变，但体积不变特点：形状和尺寸改变，但体积不变Lesson OneLesson One（6）弹）弹塑性变形共存塑性变形共存 发生宏观屈服后的任意变形瞬间所产生的总发生宏观屈服后的任意变形瞬间所产生的总变形中都包括弹性变形和塑性变形，弹变形中都包括弹性变形和塑性变形，弹塑性变塑性变形是共存的。金属在发生塑性

7、变形之前必先产生形是共存的。金属在发生塑性变形之前必先产生弹性变形。弹性变形。Lesson OneLesson One图图1-3 拉伸时应力与变形的关系拉伸时应力与变形的关系弹性模量弹性模量 主要决定于原子间作用力的性质主要决定于原子间作用力的性质 与组织及热处理状态无关与组织及热处理状态无关延伸率延伸率应应力力Lesson OneLesson One1.3 1.3 内力和应力内力和应力 一、内力一、内力 1. 1.定义定义: : 由于外力的机械作用或是因物体的整体性使由于外力的机械作用或是因物体的整体性使物体不均匀变形受到互相限制而引起物体内原子物体不均匀变形受到互相限制而引起物体内原子之间

8、的距离发生改变时之间的距离发生改变时,在物体内部产生的一种互在物体内部产生的一种互相平衡的力。相平衡的力。导致整体性改导致整体性改变的因素：变的因素： 外力外力 不均匀加热不均匀加热 不均匀冷却不均匀冷却 不均匀相变不均匀相变Lesson OneLesson One温度低温度高加热前加热前+-加热后加热后Lesson OneLesson One2.2.产生内力的原因产生内力的原因 (1)为了平衡外部的机械作用所产生的内力；为了平衡外部的机械作用所产生的内力；（2）由于物理或物理）由于物理或物理-化学过程所产生的相互化学过程所产生的相互平衡的内力。平衡的内力。3.3.内力产生的实质内力产生的实质

9、 由于原子被迫偏离其平衡位置，使原子间由于原子被迫偏离其平衡位置，使原子间距改变。距改变。4.4.内力大小的度量内力大小的度量应力应力Lesson OneLesson One二、应力二、应力 内力的强度称为应力，即单位面积上所作用内力的强度称为应力，即单位面积上所作用的内力。的内力。 1.1.定义：定义：2.2.应力的计算应力的计算：用截面法计算用截面法计算Lesson OneLesson OneP: F上上的的总总内内力力 T: F切切线线方方向向的分内力的分内力N: F法法线线方方向向分内力分内力S=lim P/ FF0 全应力全应力=lim N/ FF0正应力正应力=lim T/ FF0

10、切应力切应力FNPTLesson OneLesson One注意：注意： 1、仅当截面上应力均匀分布时，作用在、仅当截面上应力均匀分布时，作用在截面上的总内力与该截面面积之比才是实际截面上的总内力与该截面面积之比才是实际应力；应力； 2、当截面上的应力不均匀分布时，此比值、当截面上的应力不均匀分布时，此比值乃是平均应力，这时截面上的实际应力需用上乃是平均应力，这时截面上的实际应力需用上式来计算。式来计算。Lesson OneLesson One1.4 1.4 应力状态及应力图示、变形图示应力状态及应力图示、变形图示一、应力状态一、应力状态 所谓物体处于应力状态，就是物体内的所谓物体处于应力状态

11、，就是物体内的原子被迫偏离其平衡位置的状态。原子被迫偏离其平衡位置的状态。1.1.定义定义Lesson OneLesson One2.2.研究金属的应力状态的意义研究金属的应力状态的意义 金属内部的应力状态，决定了金属内部各金属内部的应力状态，决定了金属内部各质点所处的状态是弹性状态、塑性状态还是断质点所处的状态是弹性状态、塑性状态还是断裂状态。而一切压力加工的目的均是在外力的裂状态。而一切压力加工的目的均是在外力的作用下，使金属产生塑性变形，获得所需要的作用下，使金属产生塑性变形，获得所需要的各种形状和尺寸的产品。因此，了解各种压力各种形状和尺寸的产品。因此，了解各种压力加工中金属内部的应力

12、状态特点，对于确定物加工中金属内部的应力状态特点，对于确定物体开始产生塑性变形所需的外力，以及采用什体开始产生塑性变形所需的外力，以及采用什么样的工具与加工制度，使力能的消耗最小等么样的工具与加工制度，使力能的消耗最小等方面都具有重要的实际意义。方面都具有重要的实际意义。 Lesson OneLesson One3.3.一般应力状态一般应力状态Lesson OneLesson OneLesson OneLesson One S 2 = 2+ 2 0=S0=P/F0 =Pcos=Pcos /A=Pcos/A=Pcos /(F/(F0 0/cos/cos )=)= 0 0coscos2 2 =Ps

13、in=Psin /A=Psin/A=Psin /(F/(F0 0/cos/cos )= )= 0 0sinsin cos cos S = 0cos 小结：在单向均匀拉伸的情况下，通过一点的不同切面上，应力是不同的。只要已知过一点一个切面上的应力，就可确定过任意切面上应力。Lesson OneLesson One复杂应力状态下描述一点应力状态的必要条件复杂应力状态下描述一点应力状态的必要条件复杂应力状态下描述一点应力状态的必要条件复杂应力状态下描述一点应力状态的必要条件：Lesson OneLesson One一点应力状态表示方法： x xy xz 在法线方向为x的面上所作用的应力 yx y y

14、z 在法线方向为y的面上所作用的应力 zx zy z 在法线方向为z的面上所作用的应力 应力作用线沿z轴方向 应力作用线沿y轴方向 应力作用线沿x轴方向 xy yx xz zx yz zy x xy xz 1 0 0 y yz 0 2 0 z 0 0 3 Lesson OneLesson Onen n小结：描述一点应力状态的必要条件为过该点三个互相垂直坐标上的六个独立应力分量或三个主应力。任意斜面上的应力 描述一点应力状态的充分条件可以证明：只要已知受力物体上过某一点的一组三个互相垂直坐标面上的六个应力分量或主坐标面上的三个主应力，则与三个坐标轴任意倾斜的平面上的应力都可求出。Lesson O

15、neLesson OneLesson OneLesson One4.4.用主应力来表示应力状态用主应力来表示应力状态 (1)主平面主平面:只有正应力而无切应力的平面只有正应力而无切应力的平面。（2)主轴：主轴：与主平面法线方向平行的坐标轴。与主平面法线方向平行的坐标轴。（3)主应力：主应力：主平面作用的正应力。主平面作用的正应力。Lesson OneLesson One 规定规定: :三个主应力大小，按代数值进行排列，即三个主应力大小，按代数值进行排列，即1 1 2 2 3 3。 Lesson OneLesson One二、应力图示二、应力图示 1. 1.定义定义: : 应力图示就是用来定性说

16、明变形体内应力图示就是用来定性说明变形体内某点（或所研究物体的某部分）在各主轴方某点（或所研究物体的某部分）在各主轴方向上，有无主应力存在及其主应力方向如何向上，有无主应力存在及其主应力方向如何的定性图。的定性图。 Lesson OneLesson One 2. 2.应力图示的种类应力图示的种类主应力图示共有主应力图示共有九九种可能的形式种可能的形式线应力状态线应力状态两两种种平面应力状态平面应力状态三三种种体应力状态体应力状态四四种种 Lesson OneLesson One主应力状态图：主应力状态图：Lesson OneLesson OneX1(00-)X2(+00)M1(0-)M2(+0

17、-)M3(+0)T1(-)T2(+-)T3(+-)T4(+)Lesson OneLesson One三、变形图示三、变形图示1.1.定义：定义： 就是在小立方体素的面上用箭头表示就是在小立方体素的面上用箭头表示三个主变形是否存在。三个主变形是否存在。规定：规定：拉伸时箭头向外指；压缩时箭头向里指。拉伸时箭头向外指；压缩时箭头向里指。Lesson OneLesson One2.2.变形图示的种类变形图示的种类共共三三种。种。（2 2）一向伸长一向缩短。）一向伸长一向缩短。又称平面变形图示。又称平面变形图示。 如宽度较大的板带轧制（1 1）一向缩短两向伸长）一向缩短两向伸长。 例如有宽展情况的轧制

18、和自由锻压。（3）两向缩短一向伸长。）两向缩短一向伸长。 如挤压和拉拔。Lesson OneLesson One 三种可能的变形图示三种可能的变形图示（a）变变形形方方式式；（b）变变形形图示图示Lesson OneLesson One四、应力图示和变形图示之间的关系 应力图示与变形图示的符号往往不一致。应力图示与变形图示的符号往往不一致。注意：应力图示和变形图示之间的关系： 从各主应力中把 扣除，余下的应力分量与塑性变形相对应。即：变形图示符号与 符号相对应。Lesson OneLesson One33 - m 21123121 - m 3 - m 1 - m 2 - m 1 - m 3 -

19、 m 2 - m Lesson OneLesson One五、典型塑性变形的应力应变状态分析Lesson OneLesson OneLesson OneLesson One六、变形程度表示绝对变形量绝对变形量 指工件变形前后主轴方向上尺寸的变化量指工件变形前后主轴方向上尺寸的变化量 压下量压下量 h=H-h; h=H-h; 宽展量宽展量 b=b-B; b=b-B; 延伸量延伸量 l=l-Ll=l-L 相对变形相对变形 指绝对变形量与原始尺寸的比值，常称为形变率指绝对变形量与原始尺寸的比值，常称为形变率 e e1 1=(=(l-Ll-L)/)/L L*100%; *100%; e e2 2=(=

20、(b-Bb-B)/)/B B*100%; *100%; e e3 3=(=(H-H-h h)/)/H H*100%; *100%; 真实变形量真实变形量 即变形前后尺寸比值的自然对数即变形前后尺寸比值的自然对数 1 1= =( (l l/L/L); ); 2 2= =( (b b/B/B); ); 3 3= =( (h h/H/H););Lesson OneLesson Oneuu 真变形和一般变形的比较 一般相对变形不能十分准确地反映工件的真实变形程度，一般相对变形不能十分准确地反映工件的真实变形程度，变形程度越大误差越大变形程度越大误差越大 = =( (l l/L/L)=)= L L+ +

21、( (l l-L-L) )/L L= =(1+(1+e e)=)=e e - -e e2 2/2+/2+e e3 3/3/3真变形真变形 可相加求和，而一般变形可相加求和，而一般变形e e则不能则不能真变形是可比较的变形真变形是可比较的变形体积不变条件下三个相互垂直方向的真变形的代数和为零体积不变条件下三个相互垂直方向的真变形的代数和为零真变形表示相对移动体积真变形表示相对移动体积 Lesson OneLesson Oneuu 真实应力和真实应变含义 表示某瞬时的应力值表示某瞬时的应力值表示对某瞬时之前的应变的积分表示对某瞬时之前的应变的积分Lesson OneLesson One七、变形速度

22、 变形速度是变形程度对时间的变化率，或者是应变对变形速度是变形程度对时间的变化率，或者是应变对变形速度是变形程度对时间的变化率，或者是应变对变形速度是变形程度对时间的变化率，或者是应变对时间的变化率，也称为应变速率。可用下式表示：时间的变化率，也称为应变速率。可用下式表示：时间的变化率，也称为应变速率。可用下式表示：时间的变化率，也称为应变速率。可用下式表示： 一般用最大主变形方向的变形速度来表示各种变形一般用最大主变形方向的变形速度来表示各种变形一般用最大主变形方向的变形速度来表示各种变形一般用最大主变形方向的变形速度来表示各种变形过程的变形速度，如轧制和锻造用高向变形速度表示。过程的变形速

23、度，如轧制和锻造用高向变形速度表示。过程的变形速度，如轧制和锻造用高向变形速度表示。过程的变形速度，如轧制和锻造用高向变形速度表示。 为了研究各种塑性加工过程的变形速度对金属性能为了研究各种塑性加工过程的变形速度对金属性能为了研究各种塑性加工过程的变形速度对金属性能为了研究各种塑性加工过程的变形速度对金属性能的影响，常需要求出平均变形速度。的影响，常需要求出平均变形速度。的影响，常需要求出平均变形速度。的影响，常需要求出平均变形速度。Lesson OneLesson One八、金属塑性加工时的热力学条件 金属在塑性加工过程中会发生一系列的组织金属在塑性加工过程中会发生一系列的组织性能改变，反映

24、在金属内部能量状态的改变。性能改变，反映在金属内部能量状态的改变。 对同一金属来讲，内部能量状态主要取决与对同一金属来讲，内部能量状态主要取决与变形温度、变形速度和变形程度。这三个因素共变形温度、变形速度和变形程度。这三个因素共同构成了金属塑性加工时的热力学条件。同构成了金属塑性加工时的热力学条件。 变形金属内部能量的变化，来源于外力所做变形金属内部能量的变化，来源于外力所做的功。其消耗于以下两部分：的功。其消耗于以下两部分：1 1）一部分是克服工件与工具间的接触摩擦所消耗）一部分是克服工件与工具间的接触摩擦所消耗的。的。2 2）另一部分为使金属发生塑性变形所消耗。）另一部分为使金属发生塑性变

25、形所消耗。Lesson OneLesson One八、金属塑性加工时的热力学条件 使金属产生塑性变形所耗功，大部分（使金属产生塑性变形所耗功，大部分（80-80-85%85%）以热的形式释放出来，约）以热的形式释放出来，约15-20%15-20%用于迫使用于迫使原子偏离稳定平衡位置而产生的晶格畸变，即转原子偏离稳定平衡位置而产生的晶格畸变，即转为原子势能。为原子势能。 变形潜能：塑性变形后存留在金属内的潜能变形潜能：塑性变形后存留在金属内的潜能是以第三类残余应力（或弹性畸变）的形式存在是以第三类残余应力（或弹性畸变）的形式存在的，这种由变形不均匀性而产生的潜能称为变形的，这种由变形不均匀性而产

26、生的潜能称为变形潜能。潜能。 变形潜能不仅随金属的成分和组织状态不同变形潜能不仅随金属的成分和组织状态不同而变化，而且随着变形条件的变化也会发生很大而变化，而且随着变形条件的变化也会发生很大的变化。的变化。Lesson OneLesson One试确定与这三个主应力相对应的变形图示。 例1：从变形体内任一点截取的体素各面上分别作用的主应力。 因此，与这三个应力相对应的变形图示：1和2是伸长，而3 是缩短。解：=Lesson OneLesson One例2：轧制板带时2=0，试确定三个主应力之间的关系。解：即即结论：在平面变形情况下，主变形为零的方向，主应力不为零，在此方向上的应力为Lesson OneLesson One小结：小结： 1.掌握外力的种类，内力和应力产生的原因。 2.掌握应力和变形的概念。 3.掌握压力加工的主应力图，主变形图并能 分析典型加工方式的主应力图、主变形图。 4.掌握应力图示和变形图示之间的关系。