3.13.1 圆圆 请在请在学习单学习单上画一个半径为上画一个半径为2cm的圆．的圆．想一想：若要你为刚才运动想一想：若要你为刚才运动会的套圈游戏，在操场上会的套圈游戏，在操场上画画一个半径为一个半径为3m的圆的圆,你有什你有什么办法么办法? P PO O 在同一平面内，在同一平面内，线段线段OP绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转一旋转一周，另一端点周，另一端点P所经过的所经过的封闭曲线封闭曲线叫做叫做圆圆探求新知探求新知定点定点O叫做圆心叫做圆心线段线段OP叫做圆的半径叫做圆的半径 读做读做“圆圆O ”表示：表示： 以以O为圆心的圆，记做为圆心的圆，记做“⊙ ⊙O”，，OP AB在圆上任意找两点（在圆上任意找两点（A A点和点和B B点），有一只蜜蜂想从点），有一只蜜蜂想从点点A A出发到点出发到点B B，请你帮它设计一条最短路线！，请你帮它设计一条最短路线！A AB B弦弦探求新知探求新知定义：定义：连接圆上任意两点间的连接圆上任意两点间的线段线段叫做叫做弦弦表示：表示：记作记作“AB”，读作，读作“弦弦AB”直径直径定义：定义：经过圆心的弦叫做经过圆心的弦叫做直径直径注意：注意：直径是弦直径是弦直径是弦直径是弦, , , ,但弦不一定是直径但弦不一定是直径但弦不一定是直径但弦不一定是直径. . . . AB变式变式：在圆上任意找两点（：在圆上任意找两点（A A点和点和B B点），有一只蚂蚁点），有一只蚂蚁想从点想从点A A出发沿着出发沿着边缘边缘爬到点爬到点B B，问：有几种爬法？，问：有几种爬法？A AB B弧弧 圆上任意两点间的圆上任意两点间的部分部分叫做圆弧叫做圆弧,简称简称弧弧.弧弧半圆优弧劣弧分类：分类：劣弧劣弧 小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧劣弧半圆半圆 直径将圆分成两部分直径将圆分成两部分,每一部每一部 分都叫做分都叫做半圆半圆优弧优弧 大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧优弧 ABA AB B弧的表示弧的表示ABABBBAA记做记做““ABAB””⌒⌒读作读作““弧弧ABAB””记做记做““ACBACB””⌒⌒读作读作““弧弧ACBACB””记做记做““ADBADB””和和““AEBAEB””⌒⌒⌒⌒读作读作““弧弧ADBADB””和和““弧弧AEBAEB””C CD DE E劣弧优弧半圆用两个字母用两个字母用用三三个字母个字母用用三三个字母个字母 （（1）请写出图中所有的弦；）请写出图中所有的弦； （（2）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD1.弧与弦 合作学合作学习半径相等的两个圆能够互相半径相等的两个圆能够互相重合，我们把半径相等的两重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆。
个圆叫做等圆请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较，，它们它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？完全重合？类似地，我们把能够重合的类似地，我们把能够重合的圆弧圆弧称为相等的弧，简称等弧称为相等的弧，简称等弧 探索交流二探索交流二现需要在现需要在A A处进行一次处进行一次““工程爆破工程爆破””，，B B处有一处有一间民房，请问需要哪些条件来判断民房是否在间民房，请问需要哪些条件来判断民房是否在爆炸范围内？如何判断？爆炸范围内？如何判断？BA 归纳整理整理点与圆的位置点与圆的位置关系关系OABC如图，设如图，设⊙ ⊙O的半径为的半径为r，点，点到圆心的距离为到圆心的距离为d若点若点A在圆上，则：在圆上，则：d＝＝r若点若点B在圆内，则：在圆内，则：d＜＜r若点若点C在圆外，则：在圆外，则：d＞＞r形形数数转化转化 学以致用学以致用 学以致用学以致用2 2、已知、已知⊙⊙O O的的面面积为25π25π （（1 1）若）若PO=5.5PO=5.5，，则点点P P在在圆 。
（（2 2）若）若PO=4PO=4，，则点点P P在在圆 （（3 3）若）若PO=PO= ，，则点点P P在在圆上外外内内5 53 3、平面上一点到圆、平面上一点到圆O O上的点最长距离为上的点最长距离为9cm9cm，最短距，最短距 离为离为3cm3cm，则圆，则圆O O的半径是的半径是 cmcm；； 学以致用学以致用变式：若变式：若BCBC是一条街道，为了保是一条街道，为了保障街上行人的安全，问爆破影响障街上行人的安全，问爆破影响面的半径应控制在什么范围？面的半径应控制在什么范围？4 4、如图所示，在、如图所示，在A A地正北面地正北面90m90m处有一幢民房处有一幢民房B B，正西，正西120m120m的的C C处有一变电设施，在处有一变电设施，在BCBC的中点的中点D D处是一古建筑处是一古建筑物，因施工需要，必须在物，因施工需要，必须在A A处进行一次爆破，为使民处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑物都不遭到破坏，问爆破影响房、变电设施、古建筑物都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？面的半径应控制在什么范围内？ 已知已知RtRt△△ABCABC中，中，∠∠C=Rt∠C=Rt∠，，AC=AC=，，AB=5AB=5。
以点以点C C为为圆心，半径为圆心，半径为r r（（1 1）若）若r=3r=3，试判断点，试判断点A A，点，点B B和和⊙⊙C C的相互位置关系的相互位置关系2 2）当）当r r取何值时，点取何值时，点A A，，B B在圆在圆C C外？外？CAB （（3 3）当）当r r在什么范围内时，点在什么范围内时，点A A在圆内，点在圆内，点B B在圆外在圆外. . （（4 4）作）作CDCD⊥⊥ABAB，，r r取何值时，点取何值时，点D D在圆内，点在圆内，点A A在圆外在圆外. . 你来说说，通过本节课的学习，你来说说，通过本节课的学习，你学到了那些知识？你学到了那些知识？·AB 。