《2024-2025学年广东省惠州市惠城区培英学校九年级（上）开学数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年广东省惠州市惠城区培英学校九年级（上）开学数学试卷（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年广东省惠州市惠城区培英学校九年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是()A. c2=a2b2B. A：B：C=3：4：5C. a=5，b=13，c=12D. A=B+C2.下列计算正确的是()A. 3 2=1B. 2 5+3 5=5 10C. 32 2=6 6D. 6 3= 23.下列方程中，2x21=0，ax2+bx+c=0，(x+2)(x3)=x23，1x=0，x2x2=5，一元二次方程的有()A. 1个B. 2
2、个C. 3个D. 4个4.若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第二学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s甲2=0.80，s乙2=1.75，s丙2=0.32，s丁2=1.26，则成绩最稳定的同学是()A. 丁B. 丙C. 乙D. 甲5.如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点A(0,3)，与x轴交于点B(4,0)，则该函数的表达式为()A. y=43x+3B. y=34x+3C. y=43x+4D. y=34x+46.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A. 当AB=BC时，它是菱形B. 当ACBD时，它是菱形C. 当AC=BD时，它是正方形D. 当AB
3、C=90时，它是矩形7.若 18x+2 x2+x 2x=10，则x的值等于()A. 4B. 2C. 2D. 48.如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？()A. 0.4B. 0.6C. 0.7D. 0.89.“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”.在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个(x2)，则小东应付货款y(元)与篮球个数x(个)的函数关系式是()A. y=63x(x2)B. y
4、=63x+100(x2)C. y=63x+10(x2)D. y=63x+90(x2)10.如图，菱形ABCD中，BAD=60，AB=6，点E，F分别在边AB，AD上，将AEF沿EF翻折得到GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为()A. 34B. 214C. 34 15D. 3 3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若最简二次根式 x24x与3 10x是同类二次根式，则x=_12.如图，一根长为18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度cm，则的取值范围是_13.已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数
5、是_14.已知a=2 31，则a22a+9= _15.在平面直角坐标系xOy中，直线m向左平移2个单位长度得到直线y=12x+2，那么直线m与x轴的交点坐标是_16.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_s后，四边形ABPQ成为矩形三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)计算：(1)2 12+3 113 51323 48；(2) 12|1 3|0+(12)118.(本小题7分)在一次大学生一年级新生训练射击训练中，某
6、小组的成绩如表：环数6789人数1531(1)该小组射击数据的众数是_，中位数是_；(2)求该小组的平均成绩；(3)若8环(含8环)以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？19.(本小题7分)如图，四边形ABCD中，B=90，BC=2 3，AB=2，CD=3，AD=5，求四边形ABCD的面积20.(本小题9分)如图，在ABCD中，DEAC于E，BFAC于F，DAE=35(1)求证：AEDCFB；(2)求CBF的度数21.(本小题9分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(2,1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D(1)求该一次函数的解析式；(2)求AO
7、B的面积22.(本小题9分)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)x3m2+m=0(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；(2)若x1，x2是方程的两个实数根，且x2x1+x1x2=52，求m的值23.(本小题12分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题OA22=( 1)2+1=2，s1= 12；OA32=12+( 2)2=3，S2= 22； OA42=12+( 3)2=4，S3= 32； (1)请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律：OAn2= _，Sn= _(2)若一个三角形的面积是2 2，计算说明它是第几个三角形？(3)求出S12+S22+S32+S92的值24.(本小题1
8、2分)综合与实践综合与实践课上，老师带领同学们以“正方形和矩形的折叠”为主题开展数学活动(1)操作判断操作一：将正方形纸片ABCD依次沿对角线AC、BD对折，把纸片展平，折痕的交点为O；操作二：在AB上取一点E，在BC上取一点F，沿EF折叠，使点B落在点O处，然后延长EO交DC于点G，连接FG如图1是经过以上两次操作后得到的图形，则线段EF和FG的数量关系是_(2)迁移思考图2是把矩形纸片ABCD按照(1)中的操作一和操作二得到的图形.请判断AE，EF，FC三条线段之间有什么数量关系？并仅就图2证明你的判断(3)拓展探索图2中，若点E是边AB的三等分点，直接写出SAOES四边形BCGE的值参考
9、答案1.B2.D3.B4.B5.B6.C7.C8.D9.C10.B11.512.5613.414.1115.(6,0)16.417.解：(1)原式=4 3+2 34 338 33，=2 3；(2) 12|1 3|0+(12)1 =2 3( 31)1+2 =2 3 3+1+1 = 3+218.(1)7，7；(2)该小组的平均成绩为：110(6+75+83+9)=7.4(环)；(3)根据题意得：1200410=480(名)，答：在1200名新生中有480名可以评为优秀射手19.解：在ABC中，B=90，BC=2 3，AB=2，由勾股定理得：AC= AB2+BC2=4，CD=3，AD=5，AC2+C
10、D2=AD2，ACD=90，即ACCD；四边形ABCD的面积S=SABC+SACD，=12ABBC+12ACCD，=1222 3+1234，=2 3+620.(1)证明：在平行四边形ABCD中，AD=CB，又AD/BC，DAE=BCF，DEAC，BFACDEA=BFC=90，在AED和CFB中，DEA=BFCDAE=BCFAD=BC，AEDCFB(AAS)；(2)解：在RtADE中，DAE=35，DEA=C=90，ADE=90DAE=55，AEDCFB(AAS)，CBF=ADE=5521.解：(1)把A(2,1)，B(1,3)代入y=kx+b得，2k+b=1k+b=3，解得k=43b=53所以
11、一次函数解析式为y=43x+53；(2)把x=0代入y=43x+53得y=53，所以D点坐标为(0,53)，所以AOB的面积=SAOD+SBOD=12532+12531=5222.(1)证明：=(2m1)241(3m2+m)=4m24m+1+12m24m=16m28m+1=(4m1)20，方程总有实数根；(2)解：由题意知，x1+x2=2m1，x1x2=3m2+m，x2x1+x1x2=x12+x22x1x2=(x1+x2)2x1x22=52，(2m1)23m2+m2=52，整理得5m27m+2=0，解得m=1或m=2523.(1)n与 n2(2)当Sn=2 2时，有：2 2= n2，解之得：n
12、=32即：说明它是第32个三角形(3)S12+S22+S32+S92=14+24+94=504=12.5即：S12+S22+S32+S92的值为12.524.解：(1)EF=FG(2)AE，EF，FC三条线段之间的数量关系是：AE2+CF2=EF2证明如下：四边形ABCD为矩形，点O为对角线AC，BD的交点，AB/CD，OA=OC，ABC=90，OAE=OCG，在OAE和OCG中，OAE=OCGOA=OCAOE=COG，OAEOCG(ASA)，AE=CG，OE=OG，由折叠的性质得：EOF=ABC=90，即：OFEG，OF为EG的垂直平分线，EF=FG，在RtFCG中，由勾股定理得：CG2+FC2=FG2，即：AE2+FC2=EF2(3)16或13第9页，共9页
