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1、2.4 2.4 单自在度系自在度系统的的简谐强迫振迫振动 n简谐强迫振动指鼓励是时间简谐函数，它在工程构造简谐强迫振动指鼓励是时间简谐函数，它在工程构造的振动中经常发生，它通常是由旋转机械失衡呵斥的。的振动中经常发生，它通常是由旋转机械失衡呵斥的。简谐强迫振动的实际是分析周期鼓励以及非周期鼓励简谐强迫振动的实际是分析周期鼓励以及非周期鼓励下系统呼应的根底。经过分析系统所受的简谐鼓励与下系统呼应的根底。经过分析系统所受的简谐鼓励与系统呼应的关系，可以估计测定系统的振动参数，从系统呼应的关系，可以估计测定系统的振动参数，从而确定系统的振动特性系统识别。而确定系统的振动特性系统识别。n利用可以产生简
2、谐鼓励的激振器鼓励被测构造以分析利用可以产生简谐鼓励的激振器鼓励被测构造以分析其振动特性的方法，即所谓正弦鼓励方法，是测试系其振动特性的方法，即所谓正弦鼓励方法，是测试系统振动特性最常用的方法之一。统振动特性最常用的方法之一。 2.4.1 2.4.1 系统在简谐鼓励下的呼应系统在简谐鼓励下的呼应典型的受简谐鼓励的单自在度系统示于图2-13。 图 213图 214从波形图可以看出： 2.4.2 2.4.2 复频率呼应复频率呼应 幅频特性与相频特性幅频特性与相频特性 n稳态呼应的幅值和相角是鼓励频率的非线性函数，在实际分析和稳态呼应的幅值和相角是鼓励频率的非线性函数，在实际分析和实践任务中常引进复
3、频率呼应来描画鼓励频率对呼应的影响。实践任务中常引进复频率呼应来描画鼓励频率对呼应的影响。n简谐运动可用复数表示，因此稳态振动也可用复数表示，设有下简谐运动可用复数表示，因此稳态振动也可用复数表示，设有下面两个方程：面两个方程：图 215图 215系统稳态振动时，惯性力、弹性力、阻尼力都是与鼓励同频率的简谐量，分别为：图216图216图2162.4.3 2.4.3 能量关系与等效阻尼能量关系与等效阻尼阐明：阐明： 无阻尼系统受简谐鼓励时，假设鼓励频率等于系统固有频率，无阻尼系统受简谐鼓励时，假设鼓励频率等于系统固有频率，由于系统无阻尼，因此外力对系统做的功全部转成系统的机械能即振由于系统无阻尼
4、，因此外力对系统做的功全部转成系统的机械能即振动的能量。外力继续给系统输入能量，使系统的振动能量直线上升，动的能量。外力继续给系统输入能量，使系统的振动能量直线上升，振幅逐渐增大。振幅逐渐增大。 由此可知，即使是无阻尼系统共振时，也需求一定的时间来积由此可知，即使是无阻尼系统共振时，也需求一定的时间来积累振动能量。这在实践中很重要，有些机械构造在起动或停机时无法累振动能量。这在实践中很重要，有些机械构造在起动或停机时无法防止经过共振区，为防止在共振区给构造呵斥损坏，可以采用迅速经防止经过共振区，为防止在共振区给构造呵斥损坏，可以采用迅速经过共振区的方法来处理。过共振区的方法来处理。 图 2172. 等效阻尼 n振动时振动能量的耗散有各种的方式，并且与许多要素有关，处置起来比较复杂。在线性振动实际中，通常把其他方式的阻尼等效为粘性阻尼，以使阻尼力线性化，得到等效的线性系统。其方法是，假定系统做简谐振动，令原系统耗散的能量与粘性阻尼耗散的能量一样，从而求出等效阻尼系数。n n 库仑阻尼和构造阻尼
