通信原理第3章模拟调制系统

3.1 概述概述l l模拟调制：模拟调制：用来自信源的基带模拟信号去调制某载波用来自信源的基带模拟信号去调制某载波 l l载波：确知的周期性波形载波：确知的周期性波形 －－ 余弦波：余弦波：式中，式中，AA为振幅；为振幅；  0 0为载波角频率；为载波角频率；  0 0为初始相位为初始相位l l定义：定义：ØØ调制信号调制信号m(tm(t) ) －自信源来的信号－自信源来的信号ØØ已调信号已调信号s s( (t t) ) －－ 调制后的载波称为已调信号调制后的载波称为已调信号ØØ调制器调制器 －进行调制的部件－进行调制的部件 第三章第三章 模拟调制系统模拟调制系统图3.1.1 调制器调制器已调信号s(t)调制信号m(t)1l l调制的目的：调制的目的：ØØ频谱搬移频谱搬移 －－ 适应信道传输、合并多路信号适应信道传输、合并多路信号ØØ提高抗干扰性提高抗干扰性l l模拟调制的分类：模拟调制的分类：ØØ线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带……ØØ非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制23.2 线性调制线性调制3.2.0 3.2.0 基本概念基本概念基本概念基本概念设载波为：设载波为：设载波为：设载波为：c(c(t t) = ) = A Acoscos   0 0 t t = = A Acos2cos2    f f0 0t t 调制信号为能量信号调制信号为能量信号调制信号为能量信号调制信号为能量信号m(tm(t) )，其频谱为，其频谱为，其频谱为，其频谱为M(M(f f ) ) 载载载载 波波波波：：：：c(c(t t) ) 相乘结果：相乘结果：相乘结果：相乘结果： s s   ( (t t) ) 滤波输出：滤波输出：滤波输出：滤波输出： s s( (t t) ) 用用用用“ “” ”表示傅里叶变换：表示傅里叶变换：表示傅里叶变换：表示傅里叶变换： 式中，式中，式中，式中，s(t)调制信号m(t)Acos0tH H( (f f) )已调信号s(t)M(f)f0S(f)f0f-f00(a) 输入信号频谱密度(b) 输出信号频谱密度33.2.1 振幅调振幅调制（制（AM））l l基本原理基本原理基本原理基本原理设设设设: : mm( (t t) = [1+) = [1+mm   ( (t t)] )]，，，， | |mm   ( (t t)| )|     1 1，，，， mm   ( (t t)| )|maxmax = = mm －－－－ 调调调调幅度，幅度，幅度，幅度，则有调幅信号：则有调幅信号：则有调幅信号：则有调幅信号： s s   ( (t t) = [1+) = [1+mm   ( (t t)] )]A Acoscos   0 0t t，，，，式中，式中，式中，式中， [1+ [1+mm   ( (t t)] )]     0 0，即，即，即，即s s   ( (t t) ) 的包络是非负的。

的包络是非负的的包络是非负的的包络是非负的 +1 =+1 =     = =m(t)101+m(t)101+m(t)4l l频谱密度频谱密度频谱密度频谱密度ØØ 含离散载频分量含离散载频分量含离散载频分量含离散载频分量ØØ当当当当mm   (t)(t)为余弦波，且为余弦波，且为余弦波，且为余弦波，且mm＝＝＝＝100100％时，％时，％时，％时，两边带功率之和两边带功率之和两边带功率之和两边带功率之和 ＝＝＝＝ 载波功率之半载波功率之半载波功率之半载波功率之半fmm(t)s(t)M(f)C(f)c(t)A-Atfmf0-f02fmS (f)2fm-f0f0ffftt101+m(t)5l lAMAM信号的接收：包络检波信号的接收：包络检波信号的接收：包络检波信号的接收：包络检波ØØ原理：原理：原理：原理：ØØ性能：设输入电压为性能：设输入电压为性能：设输入电压为性能：设输入电压为式中，式中，式中，式中，为检波器输入噪声电压为检波器输入噪声电压为检波器输入噪声电压为检波器输入噪声电压 y y( (t t) )的包络：的包络：的包络：的包络：在大信噪比下：在大信噪比下：在大信噪比下：在大信噪比下：整流器低通滤波器图3.2.4 包络检波器解调调幅信号6检波后（已滤除直流分量）：检波后（已滤除直流分量）：检波后（已滤除直流分量）：检波后（已滤除直流分量）：输出信号噪声功率比：输出信号噪声功率比：输出信号噪声功率比：输出信号噪声功率比：∵∵∵∵在检波前的信号噪声功率比等于在检波前的信号噪声功率比等于在检波前的信号噪声功率比等于在检波前的信号噪声功率比等于∴∴∴∴检波前后信噪功率比之比为检波前后信噪功率比之比为检波前后信噪功率比之比为检波前后信噪功率比之比为 由于由于由于由于mm   ( (t t) )     1 1，显然上式比值，显然上式比值，显然上式比值，显然上式比值r r0 0/ /r ri i小于小于小于小于1 1，即检波后信噪比下，即检波后信噪比下，即检波后信噪比下，即检波后信噪比下降了。

降了 73.2.2 双边带双边带（（DSB））调制调制l l原理：原理：原理：原理：调制信号调制信号调制信号调制信号mm( (t t) )没有直流分量时，得没有直流分量时，得没有直流分量时，得没有直流分量时，得到到到到DSBDSB信信信信号号号号 l l频谱：两个边带包含相同的信息频谱：两个边带包含相同的信息频谱：两个边带包含相同的信息频谱：两个边带包含相同的信息 图3.2.5 双边带调制信号的频谱(a) 调制信号频谱密度M(f)f0(b) 已调信号频谱密度f00-f0fS(f)上边带上边带下边带8l l解调：需要本地载波解调：需要本地载波解调：需要本地载波解调：需要本地载波ØØ设接收的设接收的设接收的设接收的DSBDSB信号为信号为信号为信号为 接收端的本地载波为接收端的本地载波为接收端的本地载波为接收端的本地载波为 两者相乘后，得到两者相乘后，得到两者相乘后，得到两者相乘后，得到 低通滤波后，得到低通滤波后，得到低通滤波后，得到低通滤波后，得到 仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于于于于mm   ( (t t) / 2) / 2。

[ [和调制信号仅差一个常数因子和调制信号仅差一个常数因子和调制信号仅差一个常数因子和调制信号仅差一个常数因子] ]l l优缺点：优缺点：优缺点：优缺点：DSBDSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂 图3.2.6 双边带信号解调器原理方框图基带信号m(t)接收信号s(t)cos0tr(t)H(f)93.2.3 单边带单边带(SSB)调制调制l l原理：原理：原理：原理：ØØ两个边带包含相同的信息两个边带包含相同的信息两个边带包含相同的信息两个边带包含相同的信息ØØ只需传输一个边带：只需传输一个边带：只需传输一个边带：只需传输一个边带：上边带或下边带上边带或下边带上边带或下边带上边带或下边带ØØ要求要求要求要求mm( (t t) )中无太低频率中无太低频率中无太低频率中无太低频率l l解调：解调：解调：解调：需要本地载波需要本地载波需要本地载波需要本地载波ØØ由于由于由于由于 若若若若 z z( (t t) = ) = x x( (t t) ) y y( (t t) ) ，，，，则有则有则有则有Z Z( (   ) = ) = X X( (   ) )     Y Y( (   ) ) 单边带信号解调时，单边带信号解调时，单边带信号解调时，单边带信号解调时，用载波用载波用载波用载波coscos   0 0t t 和接收信号相和接收信号相和接收信号相和接收信号相乘，相当于在频域中载波频乘，相当于在频域中载波频乘，相当于在频域中载波频乘，相当于在频域中载波频谱和信号频谱相卷积。

谱和信号频谱相卷积谱和信号频谱相卷积谱和信号频谱相卷积 -f0HL(f)特性上边带(b) 上边带滤波器特性和信号频谱上边带f00f图3.2.7 单边带信号的频谱上边带S(f)上边带下边带HH(f)特性HH(f)特性(a) 滤波前信号频谱(c) 下边带滤波器特性和信号频谱S(f)S(f)-f00f-f0f0f下边带f010下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号l lSSBSSB优点：比优点：比优点：比优点：比DSBDSB信号进一步节省发送功率和占用带宽信号进一步节省发送功率和占用带宽信号进一步节省发送功率和占用带宽信号进一步节省发送功率和占用带宽图3.2.8 单边带信号的解调S(f)(b) 上边带信号频谱上边带上边带f00-f0f2f0-2f0(a) 载波频谱f00-f0fC(f)(c) 载波和上边带信号频谱的卷积结果f00-f0f2f0-2f0M(f)HL(f)113.2.4 残留边残留边带带(VSB)调制调制l lVSBVSB调制的优点：解调时不需要本地载波，容许调制信号含有调制的优点：解调时不需要本地载波，容许调制信号含有调制的优点：解调时不需要本地载波，容许调制信号含有调制的优点：解调时不需要本地载波，容许调制信号含有很低频率和直流分量。

很低频率和直流分量很低频率和直流分量很低频率和直流分量l l原理：原理：原理：原理：VSBVSB仍为线性调制仍为线性调制仍为线性调制仍为线性调制 调制信号和载波相乘后的频谱为调制信号和载波相乘后的频谱为调制信号和载波相乘后的频谱为调制信号和载波相乘后的频谱为 设调制器的滤波器的传输函数为设调制器的滤波器的传输函数为设调制器的滤波器的传输函数为设调制器的滤波器的传输函数为HH( ( f f ) )，则滤波输出的已调信，则滤波输出的已调信，则滤波输出的已调信，则滤波输出的已调信号频谱为号频谱为号频谱为号频谱为 s(t)调制信号m(t)Acos0tH H( (f f) )已调信号s(t)12现在，求出为了得到现在，求出为了得到现在，求出为了得到现在，求出为了得到VSBVSB信号，信号，信号，信号， HH( ( f f ) )应满足的条件：应满足的条件：应满足的条件：应满足的条件： 若仍用右图解调器，若仍用右图解调器，若仍用右图解调器，若仍用右图解调器， 则接收信号和本地载波相乘则接收信号和本地载波相乘则接收信号和本地载波相乘则接收信号和本地载波相乘后得到的后得到的后得到的后得到的r r    ( (t t) )的频谱为：的频谱为：的频谱为：的频谱为： 将已调信号的频谱将已调信号的频谱将已调信号的频谱将已调信号的频谱代入上式，得到代入上式，得到代入上式，得到代入上式，得到r r    ( (t t) )的频谱为：的频谱为：的频谱为：的频谱为： 上式中上式中上式中上式中MM( (f f + 2 + 2f f0 0) )和和和和MM( (f f – 2 – 2f f0 0) )两项可以由低通滤波器滤除，两项可以由低通滤波器滤除，两项可以由低通滤波器滤除，两项可以由低通滤波器滤除，所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：基带信号m(t)接收信号s(t)cos0tr(t)H(f)13为了无失真地传输，要求上式为了无失真地传输，要求上式为了无失真地传输，要求上式为了无失真地传输，要求上式中中中中 由于由于由于由于所以，上式可以写为所以，上式可以写为所以，上式可以写为所以，上式可以写为上式即产生上式即产生上式即产生上式即产生VSBVSB信号的条件。

信号的条件信号的条件信号的条件14上式要求：滤波器的截止特性对上式要求：滤波器的截止特性对上式要求：滤波器的截止特性对上式要求：滤波器的截止特性对于于于于 f f0 0具有互补的对称性：具有互补的对称性：具有互补的对称性：具有互补的对称性：H(f + f0)-(f0+fm)0000ffff0-f0f0+fm-2f02f0-2f02f0fm-fmfmfH(f)H(f - f0)H(f + f0) + H(f – f0)153.3 非线性调制非线性调制3.3.1 3.3.1 基本原理基本原理基本原理基本原理l l频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅和恒定相位频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅和恒定相位频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅和恒定相位频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅和恒定相位的正弦波形才具有单一频率载波被调制后，不再仅有单一的正弦波形才具有单一频率载波被调制后，不再仅有单一的正弦波形才具有单一频率载波被调制后，不再仅有单一的正弦波形才具有单一频率载波被调制后，不再仅有单一频率l l“ “瞬时频率瞬时频率瞬时频率瞬时频率” ”的概念：的概念：的概念：的概念：设一个载波可以表示为设一个载波可以表示为设一个载波可以表示为设一个载波可以表示为式中，式中，式中，式中，   0 0为载波的初始相位；为载波的初始相位；为载波的初始相位；为载波的初始相位；    ( (t t) =) =    0 0t t + +    0 0 为载波的瞬时相位为载波的瞬时相位为载波的瞬时相位为载波的瞬时相位 ; ;    0 0 = d= d   ( (t t)/d)/dt t 为载波的角频率。

为载波的角频率为载波的角频率为载波的角频率 现现现现定义瞬时频率：定义瞬时频率：定义瞬时频率：定义瞬时频率： 上式可以改写为：上式可以改写为：上式可以改写为：上式可以改写为：16l l角度调制的定义：角度调制的定义：角度调制的定义：角度调制的定义：由下式可见，由下式可见，由下式可见，由下式可见，    ( (t t) )是载波的相位若使它随调制信号是载波的相位若使它随调制信号是载波的相位若使它随调制信号是载波的相位若使它随调制信号mm( (t t) )以某种方式变化，以某种方式变化，以某种方式变化，以某种方式变化，则称其为角度调制则称其为角度调制则称其为角度调制则称其为角度调制ØØ相位调制的定义：若使相位相位调制的定义：若使相位相位调制的定义：若使相位相位调制的定义：若使相位   ( (t t) )随随随随mm( (t t) )线性变化，即令线性变化，即令线性变化，即令线性变化，即令 则称为相位调制这时，已调信号的表示式为则称为相位调制这时，已调信号的表示式为则称为相位调制这时，已调信号的表示式为则称为相位调制这时，已调信号的表示式为 此已调载波的瞬时频率为：此已调载波的瞬时频率为：此已调载波的瞬时频率为：此已调载波的瞬时频率为： 上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线性地变化。

性地变化性地变化性地变化 17ØØ频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线性地变频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线性地变频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线性地变频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线性地变化，则称为频率调制这时，瞬时角频率为化，则称为频率调制这时，瞬时角频率为化，则称为频率调制这时，瞬时角频率为化，则称为频率调制这时，瞬时角频率为 及瞬时相位为及瞬时相位为及瞬时相位为及瞬时相位为这时，已调信号的表示式为：这时，已调信号的表示式为：这时，已调信号的表示式为：这时，已调信号的表示式为：上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化 ØØ相位调制和频率调制的比较：相位调制和频率调制的比较：相位调制和频率调制的比较：相位调制和频率调制的比较：n n在相位调制中载波相位在相位调制中载波相位在相位调制中载波相位在相位调制中载波相位   ( (t t) )随调制信号随调制信号随调制信号随调制信号mm( (t t) )线性地变化，而在频线性地变化，而在频线性地变化，而在频线性地变化，而在频率调制中载波相位率调制中载波相位率调制中载波相位率调制中载波相位   ( (t t) )随调制信号随调制信号随调制信号随调制信号mm( (t t) )的积分线性地变化。

的积分线性地变化的积分线性地变化的积分线性地变化 n n若将若将若将若将mm( (t t) )先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号类似地，若将类似地，若将类似地，若将类似地，若将mm( (t t) )先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调制信号n n仅从已调信号波形上看无法区分二者仅从已调信号波形上看无法区分二者仅从已调信号波形上看无法区分二者仅从已调信号波形上看无法区分二者 18ØØ角度调制的波形角度调制的波形角度调制的波形角度调制的波形n n若若若若mm( (t t) )作直线变化，则已调信号就是频率调制信号作直线变化，则已调信号就是频率调制信号作直线变化，则已调信号就是频率调制信号作直线变化，则已调信号就是频率调制信号n n若若若若mm( (t t) )是随是随是随是随 t t 2 2变化，则已调信号就是相位调制信号变化，则已调信号就是相位调制信号变化，则已调信号就是相位调制信号变化，则已调信号就是相位调制信号 角度调制波形i(b)(a)193.3.2 3.3.2 已调信号的频谱和带宽已调信号的频谱和带宽已调信号的频谱和带宽已调信号的频谱和带宽设：设：设：设：调制信号调制信号调制信号调制信号mm( (t t) )是一个余弦波，是一个余弦波，是一个余弦波，是一个余弦波， 用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为 上式中，上式中，上式中，上式中，k kf f = =  －为最大频移－为最大频移－为最大频移－为最大频移ØØ已调信号表示式：已调信号表示式：已调信号表示式：已调信号表示式： 式中，式中，式中，式中，            mm＝＝＝＝   f f / / f fmm为为为为最大频率偏移和基带信号频率之比，最大频率偏移和基带信号频率之比，最大频率偏移和基带信号频率之比，最大频率偏移和基带信号频率之比，称为调制指称为调制指称为调制指称为调制指数数数数mmf f ，即有：，即有：，即有：，即有：： 20 是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：式中，式中，式中，式中，J Jn n( (mmf f) )为第为第为第为第一类一类一类一类n n阶贝塞尔函数，阶贝塞尔函数，阶贝塞尔函数，阶贝塞尔函数，它具有如下性质：它具有如下性质：它具有如下性质：它具有如下性质：故上式可以改写为：故上式可以改写为：故上式可以改写为：故上式可以改写为：－－－－ 已调信号最终表示式已调信号最终表示式已调信号最终表示式已调信号最终表示式x21ØØ频谱特点：频谱特点：频谱特点：频谱特点：n n边频成对边频成对边频成对边频成对n n大部分功率集中大部分功率集中大部分功率集中大部分功率集中在有限带宽内在有限带宽内在有限带宽内在有限带宽内n n当调制指数当调制指数当调制指数当调制指数mmf f <<1 <<1 时时时时 带宽带宽带宽带宽B B基本等于基本等于基本等于基本等于2 2   mm －－－－ 称为窄带调频：称为窄带调频：称为窄带调频：称为窄带调频： B B     2 2   mm n n当当当当mmf f > 1 > 1 时，时，时，时，带宽带宽带宽带宽B B：：：： 式中，式中，式中，式中，   f f －－－－ 调制调制调制调制频移，频移，频移，频移，f fmm －－－－ 调制调制调制调制信号频率。

信号频率信号频率信号频率mkHzkHzkHzkHz作kHzkHzkHzkHz22 3.3.3 3.3.3 角度调制信号的接收角度调制信号的接收角度调制信号的接收角度调制信号的接收 3.4 3.4 小结小结小结小结23。