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1、O.ABCA1C1B1 知识回顾.位位似似图图形形1 1、两个图形相似、两个图形相似2 2、所有对应点的连线都交于同一点、所有对应点的连线都交于同一点位似中心位似中心3 3、两个图形对应边平行或者共线、两个图形对应边平行或者共线位似图形的定义位似图形的定义CBBCAO. 知识回顾位似图形的结论位似图形的结论结论结论1 1：位似图形是相似图形的特殊情形，：位似图形是相似图形的特殊情形，位似图形是相似图形位似图形是相似图形，反之不成立。，反之不成立。AEDBCOABACB结论结论2 2：位似中心的位置由两个图形的位置：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在决定，可能在两个图形的同侧两个图形的同
2、侧，异侧异侧，图形图形的内部的内部，边上边上，或，或顶点上顶点上三三. . 位似图形的性质位似图形的性质 特殊特殊性质：性质：位似图形上任意一对对应顶点到位位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的似中心的距离之比距离之比等于等于位似比位似比. . 一般性质一般性质周长比等于位似比周长比等于位似比面积比等于位似比的平方面积比等于位似比的平方对应角相等，对应边成比例等于位似比对应角相等，对应边成比例等于位似比xoA(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小. .观察对应点之间的坐标的变
3、化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么你有什么发现发现? ?探索探索: :y位似变换与平面直角坐标系位似变换与平面直角坐标系A (6,3)B (6,0)A(2,1)B(2,0)BAxyBAoA(2,1) B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)结论结论3 3：在平面直角坐标系中：在平面直角坐标系中, , 以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,位似比为位似比为k k, ,若原图形上点若原图形上点A的坐标为的坐标为（x，y），），那么位似图形对应点那么位似图形对应点A的坐标为的坐标为（kx，ky）或（）或（-kx，-ky）观察对应点之间坐标观察对应点之间坐标的变化的变化, ,你有
4、什么发现你有什么发现? ?A (6,3), B(6,0),xyoABCABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,位似比为位似比为2 2画它的一个位似图形画它的一个位似图形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后对应点的坐标分别是：放大后对应点的坐标分别是：BAC探索探索2:2:2461213624还有其他的答案吗？还有其他的答案吗？xyoA( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )B（2,1）A
5、（2,3）C（6,2）此时，位似中心0位于两图形的异侧，做题时注意审题！看清要求（其中一个，异侧，同侧等）K=2xyo例例3.3.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的坐标的四个顶点的坐标分别为分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的画出它的 以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,位似比为位似比为1/21/2的位似图形的位似图形. .解：如图，因为解：如图，因为0 0为位似中心，位似比为为位似中心，位似比为1/2 1/2 ，分别，分别取点取点
6、A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), DA( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )( -1,2 )依次连接点依次连接点A B C DA B C D就是要求作的就是要求作的位似图形。位似图形。BACDABCD一个一个CBDA1. 1. 位似图形位似图形2.2.位似图形的性质位似图形的性质3.3.利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小小结小结4.有关的三个结论有关的三个结论结论结论1：位似图形是相似图形的：位似图形是相似图形的特殊特殊情形情形结论结论3：结论：结论3：在平面直角坐标系中：在平面直角坐标系中, 以以原点原点O为位似中心为位似中心,位位似比为似比为k,若原图形上点若原图形上点A的坐标为的坐标为（x，y），），那么位似图形对那么位似图形对应点应点A的坐标为的坐标为（kx，ky）或（）或（-kx，-ky）结论结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个两个 图形的同侧图形的同侧，异侧异侧，图形的内部图形的内部，边上边上，或，或顶点上顶点上DEFAOBC三角形三角形ABCABC放大为原来的放大为原来的2 2倍倍DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或共线平行或共线
