《离散小波变换与框架》由会员分享，可在线阅读，更多相关《离散小波变换与框架（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
离散小波变换与框架对连续小波的完全离散化对连续小波的离散化处理：连续小波离散化后的问题：分析：n函数可以被其“小波系数”完全表征。分析：n我们希望的重构方法是：分析：n为了保证“重构”方法的稳定性，我们需要某种“稳定性”条件。框架的定义：定理：定理的证明思想：n算子T有如下特点： 1. T是连续算子。 2. T是一一映射。 3. T1也是连续算子。定理的证明思想：对定理的进一步讨论：对定理的进一步讨论：对定理的进一步讨论：定理：一些注释：1.若是一个框架，则它必是一个二进小波。2.今后，通常取b0=1.一些注释：3.在实际中，我们很难知道T-1的表达方式。从而求“对偶”框架通常是很困难的。解决的办法有两种。1)加强框架的生成条件。（例如：正交，半正交条件）2)近似。对正交与半正交小波的讨论：（以下我们讨论的小波被限制在生成的框架是Riesz基的条件下。）正交与半正交小波的定义：正交小波的自对偶性：判断小波是否具有正交性的方法：证明：半正交小波的对偶：证明：关于定理的进一步讨论：n定理的证明过程中隐含了把一个半正交小波变为正交小波的方法。关于定理的进一步讨论：n对非半正交小波，上述“正交化”过程是不能成立的。关于定理的进一步讨论：R_小波的定义：关于连续小波变换的离散化：定理：关于连续小波变换的离散化：
