《九年级数学下册 3.4.1 圆周角和圆心角的关系课件2 （新版）北师大版[共20页]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 3.4.1 圆周角和圆心角的关系课件2 （新版）北师大版[共20页]（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 如图，在足球射门的游戏中，球员射中球门的难易程度与如图，在足球射门的游戏中，球员射中球门的难易程度与如图，在足球射门的游戏中，球员射中球门的难易程度与如图，在足球射门的游戏中，球员射中球门的难易程度与他所处的位置他所处的位置他所处的位置他所处的位置B B对球门对球门对球门对球门ACAC的张角（的张角（的张角（的张角（BACBAC）有关当球员在）有关当球员在）有关当球员在）有关当球员在B B、D D、E E三点射门时，他所处的位置对球门三点射门时，他所处的位置对球门三点射门时，他所处的位置对球门三点射门时，他所处的位置对球门ACAC分别形成三个张角分别形成三个张角分别形成三个张角分别形成三个
2、张角BACBAC，BACBAC，BACBAC这三个角的大小有什么关系？在这三个角的大小有什么关系？在这三个角的大小有什么关系？在这三个角的大小有什么关系？在这三点射门的效果一样吗？这三点射门的效果一样吗？这三点射门的效果一样吗？这三点射门的效果一样吗？ 创设情境，自然引入创设情境，自然引入2探究学习，感悟新知探究学习，感悟新知问题问题问题问题1 1：观察图中的观察图中的BACBAC，BACBAC，BACBAC，你有什么发现？你有什么发现？ 与同伴交流与同伴交流问题问题问题问题2 2：BACBAC，BACBAC，BACBAC是圆心角吗？是圆心角吗？它们与圆心角的区别是什么？与同伴交流它们与圆心角
3、的区别是什么？与同伴交流活动内容活动内容1：圆周角的概念：圆周角的概念 顶点在圆上顶点在圆上顶点在圆上顶点在圆上，并且，并且，并且，并且两边分别与圆两边分别与圆两边分别与圆两边分别与圆还有另一个交点还有另一个交点还有另一个交点还有另一个交点像这样的角，叫像这样的角，叫像这样的角，叫像这样的角，叫做做做做圆周角圆周角圆周角圆周角特征：特征：特征：特征：角的顶点在圆上角的顶点在圆上角的顶点在圆上角的顶点在圆上. . . .角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交. . . .3火眼金睛火眼金睛 1 1判断下列各图形中的角是不是圆周角判断下列各图形中的角是不是圆周角判
4、断下列各图形中的角是不是圆周角判断下列各图形中的角是不是圆周角. . 2 2指出图中的圆周角指出图中的圆周角指出图中的圆周角指出图中的圆周角 ACBACB BACBAC探究学习，感悟新知探究学习，感悟新知4活动活动2： 圆周角与圆心角的关系圆周角与圆心角的关系做一做做一做做一做做一做: :如图，如图，如图，如图，AOBAOB=80=80（1 1）请你画几个）请你画几个）请你画几个）请你画几个 所对的圆周角？这几个圆所对的圆周角？这几个圆所对的圆周角？这几个圆所对的圆周角？这几个圆周角有什么关系？与同伴进行交流周角有什么关系？与同伴进行交流周角有什么关系？与同伴进行交流周角有什么关系？与同伴进行
5、交流（2 2）这些圆周角和圆心角）这些圆周角和圆心角）这些圆周角和圆心角）这些圆周角和圆心角AOBAOB的大小有什么的大小有什么的大小有什么的大小有什么关系？你是怎么发现的？与同伴进行交流关系？你是怎么发现的？与同伴进行交流关系？你是怎么发现的？与同伴进行交流关系？你是怎么发现的？与同伴进行交流D DE EF FD=D=E=E= F=F=4040探究学习，感悟新知探究学习，感悟新知5 在图中，改变在图中，改变在图中，改变在图中，改变AOBAOB的度数，你得到的结论还的度数，你得到的结论还的度数，你得到的结论还的度数，你得到的结论还成立吗？说说你的想法，并与同伴交流成立吗？说说你的想法，并与同伴
6、交流成立吗？说说你的想法，并与同伴交流成立吗？说说你的想法，并与同伴交流议一议议一议:D DE EF F探究学习，感悟新知探究学习，感悟新知6 如图如图如图如图, ,观察观察观察观察 所对的圆周角所对的圆周角所对的圆周角所对的圆周角ACBACB与圆心角与圆心角与圆心角与圆心角AOBAOB, ,它们的大小有什么关系它们的大小有什么关系它们的大小有什么关系它们的大小有什么关系? ?说说你的想法说说你的想法说说你的想法说说你的想法, ,并并并并与同伴交流与同伴交流与同伴交流与同伴交流. .想一想：想一想：探究学习，感悟新知探究学习，感悟新知7已知：如图，已知：如图，已知：如图，已知：如图，C C是是
7、是是 所对的圆周角，所对的圆周角，所对的圆周角，所对的圆周角，AOBAOB是是是是 所对的圆心角所对的圆心角所对的圆心角所对的圆心角求证：求证：求证：求证： C=C= AOBAOB 分析：根据圆周角和圆心角的位置关系，分三种情况讨论：分析：根据圆周角和圆心角的位置关系，分三种情况讨论：分析：根据圆周角和圆心角的位置关系，分三种情况讨论：分析：根据圆周角和圆心角的位置关系，分三种情况讨论： （1 1）圆心）圆心）圆心）圆心O O在圆周角在圆周角在圆周角在圆周角C C的一边上，如图（的一边上，如图（的一边上，如图（的一边上，如图（1 1）；）；）；）；（2 2）圆心）圆心）圆心）圆心O O在圆周角
8、在圆周角在圆周角在圆周角C C的内部，如图（的内部，如图（的内部，如图（的内部，如图（2 2）；）；）；）；（3 3）圆心）圆心）圆心）圆心O O在圆周角在圆周角在圆周角在圆周角C C的外部，如图（的外部，如图（的外部，如图（的外部，如图（3 3）探究学习，感悟新知探究学习，感悟新知8证明：证明：证明：证明：（1 1）当圆心）当圆心）当圆心）当圆心O O在圆周角在圆周角在圆周角在圆周角C C的一边上时，如图（的一边上时，如图（的一边上时，如图（的一边上时，如图（1 1）AOBAOB是是是是ACOACO的外角，的外角，的外角，的外角，AOBAOB= =C C+ +A AOA=OCOA=OC，A
9、A= =C CAOBAOB=2=2C C， 探究学习，感悟新知探究学习，感悟新知9 你能将图（你能将图（你能将图（你能将图（2 2）、（）、（）、（）、（3 3）转化成图（）转化成图（）转化成图（）转化成图（1 1）吗？与同）吗？与同）吗？与同）吗？与同伴交流，并尝试证明伴交流，并尝试证明伴交流，并尝试证明伴交流，并尝试证明试一试：试一试：试一试：试一试：探究学习，感悟新知探究学习，感悟新知10圆周角定理圆周角定理:根据以下说理过程你能得出什么结论？根据以下说理过程你能得出什么结论？ 圆周角的度数等于它所对弧上的圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半圆心角度数的一半.探究学习，感悟新知探
10、究学习，感悟新知11（1 1）如图，在直径为）如图，在直径为）如图，在直径为）如图，在直径为ABAB的半圆中，的半圆中，的半圆中，的半圆中，O O为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，C C，D D为半圆上的两点，为半圆上的两点，为半圆上的两点，为半圆上的两点，CODCOD=50=50，则，则，则，则CADCAD=_=_ 第（第（第（第（1 1）题）题）题）题 第（第（第（第（2 2）题）题）题）题（2 2）如图，）如图，）如图，）如图，A A、B B、C C为为为为 O O上三点，上三点，上三点，上三点，ABOABO=65=65，求，求，求，求BCABCA的度数的度数的度数的度数 探究学习，感悟新
11、知探究学习，感悟新知252512（1 1）在足球射门的游戏中，球员在）在足球射门的游戏中，球员在）在足球射门的游戏中，球员在）在足球射门的游戏中，球员在B B、D D、E E三点射门三点射门三点射门三点射门时，所形成的三个张角时，所形成的三个张角时，所形成的三个张角时，所形成的三个张角BACBAC，BACBAC，BACBAC大小大小大小大小有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？ 想一想：想一想：拓展延伸，提高认识拓展延伸，提高认识 13（2 2）如图，在）如
12、图，在）如图，在）如图，在 O O中中中中 = = ，那么，那么，那么，那么C C和和和和G G的大的大的大的大小有什么关系小有什么关系小有什么关系小有什么关系? ?为什么为什么为什么为什么? ?O OF FB BA AC CE EG G拓展延伸，提高认识拓展延伸，提高认识 推论：推论：同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等141 1判断题：判断题：判断题：判断题：（1 1）在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等）在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等）在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等）在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等. . （ ）（2 2）相等的圆周角所对的弧也相等）相等的圆周角所
13、对的弧也相等）相等的圆周角所对的弧也相等）相等的圆周角所对的弧也相等. . （ ）（3 3）同弦所对的圆周角相等）同弦所对的圆周角相等）同弦所对的圆周角相等）同弦所对的圆周角相等. . （ ）2 2在如图所示的在如图所示的在如图所示的在如图所示的8 8个角中，哪些是相等的角？你能从图个角中，哪些是相等的角？你能从图个角中，哪些是相等的角？你能从图个角中，哪些是相等的角？你能从图中找出几对相似三角形吗？中找出几对相似三角形吗？中找出几对相似三角形吗？中找出几对相似三角形吗？巩固训练：巩固训练：1=1=4 4，2=2=7 7，3=3=6 6，5=5=8 8，AEBAEBDECDECAEDAEDBE
14、CBEC拓展延伸，提高认识拓展延伸，提高认识 15 通过这节课的学习，你有哪些收获通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再与大家一起分享一想，再与大家一起分享. .回顾反思，提炼升华回顾反思，提炼升华 16O OA AB BC C （第（第（第（第1 1题）题）题）题） （第（第（第（第2 2题）题）题）题） （第（第（第（第3 3题）题）题）题）1 1如图，点如图，点如图，点如图，点B B，C C在在在在 O O上，且上，且上，且上，且BOBO= =BCBC，则圆周角，则圆周角，则圆周角，则圆周角BACBAC等等等等于于于于 2
15、2如图，已知如图，已知如图，已知如图，已知BDBD是是是是 O O的直径，的直径，的直径，的直径， O O的弦的弦的弦的弦ACACBDBD于点于点于点于点E E，若，若，若，若AODAOD=60=60，则，则，则，则DBCDBC的度数为的度数为的度数为的度数为 3 3（选做）选做）选做）选做）如图，弦如图，弦如图，弦如图，弦ABAB与与与与CDCD相交于点相交于点相交于点相交于点P P， 求证：求证：求证：求证：PAPA PBPB= =PCPC PDPD达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高3030303017连接连接连接连接ACAC，BDBD. .BACBAC= =CDBCDB， ACDACD= =DBADBA，PACPACPDBPDB. .即即即即 PAPA PBPB= =PCPC PDPD CBADP证明：证明：达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高18布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸必做题：必做题：课本课本80页，习题页，习题3.4第第1、2题题选做题：选做题：课本课本81页，习题页，习题3.4第第4题题19再见！再见！再见！再见！20
