《北师版八年级数学上册57用二元一次方程组确定一次函数表达式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级数学上册57用二元一次方程组确定一次函数表达式课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.7 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达用二元一次方程组确定一次函数表达式式A A，B B 两地相距两地相距100 km100 km，甲、乙两人骑自行车分别从，甲、乙两人骑自行车分别从A A，B B两地相向而行假设两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到他们都保持匀速行驶，则他们各自到A A地的距离地的距离s(km)s(km)都是骑车时间都是骑车时间t (h)t (h)的一的一次函数次函数.1 h.1 h后乙距后乙距A A地地80 km; 280 km; 2小时后甲距小时后甲距A A地地30 km. 30 km. 问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇 ? ?直线型图
2、表示直线型图表示80 km80 km乙1 1时时2时,30km甲BA 你明白他的想法吗？你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做用他的方法做一做! !图象表示(A)(A)0 0 0 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 3t/ht/hs/kms/km120120100100 80 80 60 60 40 40 20 20(B)(B)【解析】可以分别作出两人 s s 与t t 之间的关系 图象，找出交点 的横坐标就行了！小明小明【解析解析】1 1 小时后乙距A A地80 km,80 km,即乙的速度是 20 km/h, 2 20 km/h, 2 小时后甲距A A 地 30 km,30 km
3、, 故甲的速度是 15 km/h,15 km/h,由此可求出 甲、乙两人的速度和 小彬 你明白他的想法吗？你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做用他的方法做一做! !t t= =小颖小颖【解析解析】对于乙，对于乙，s s 是是t t的一次函数，可设的一次函数，可设 s s= =ktkt+ +b b. .当当t t=0=0时，时，s s=100=100；当当t t=1=1时，时，s s=80.=80.将它们分别代入将它们分别代入s s= =ktkt+ +b b中，可以求出中，可以求出k k，b b的值，也即可的值，也即可以求出乙以求出乙s s与与t t 之间的函数表达式之间的函数表达式. .同样可
4、求出甲同样可求出甲s s与与t t之间的函数表达式之间的函数表达式. .再联立这两个表达式，求解方程组就行了再联立这两个表达式，求解方程组就行了. . 你明白他的想法吗？用他的方法做一做你明白他的想法吗？用他的方法做一做! !消去 s小明小明小彬小彬小颖小颖 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法获得准确的结果，我们一般用代数方法. .在以上的解题过程中你受到什么启发？在以上的解题过程中你受到什么启发？用一元一次方程用一元一次方程的方法可以解决的方法可以解决问题问题用图象法用
5、图象法可以解决可以解决问题问题用方程组的方法可用方程组的方法可以解决问题以解决问题【例例2 2】某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费过该质量则需购买行李票，且行李费y y（元）是行李质量（元）是行李质量x x（kgkg）的一次函数）的一次函数现知李明带了现知李明带了60 kg60 kg的行李，交了行李费的行李，交了行李费5 5元；张华带了元；张华带了90 kg90 kg的行李，交的行李，交了行李费了行李费1010元元（1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数表达式；之间的函数表达
6、式；（2 2）旅客最多可免费携带多少）旅客最多可免费携带多少kgkg的行李？的行李？【解析解析】（1 1）设此一次函数表达式为：设此一次函数表达式为：y y= =kxkx+ +b b（k k0) . 0) . 根据题意，可根据题意，可得方程组得方程组 解得解得（2 2）当）当x x=30=30时，时，y y=0.=0.所以旅客最多可免费携带所以旅客最多可免费携带30 kg30 kg的行李的行李1.1.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水水量分段收费办法，若某户居民应交水费费y y（元）与用水量（元）与用水量x
7、 x（t t）的函数关系）的函数关系如图所示如图所示. . Oy(元)x(t)15202739(2)(2)若某用户十月份用水量为若某用户十月份用水量为10 t10 t，则应交水费多少元？若该用户十一月，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了份交了5151元的水费，则他该月用水多少吨？元的水费，则他该月用水多少吨？(1)(1)分别写出当分别写出当00x x1515和和x x1515时，时，y y与与x x的函数关系式；的函数关系式；【解析解析】（1 1）当）当0x150x15时，设时，设y=kxy=kx，根据题意，可得方程，根据题意，可得方程27=15k27=15k，解得，解得当当x x1515
8、时，设时，设y=mx+ny=mx+n，根据题意，可得方程组，根据题意，可得方程组 解得解得（2 2）当）当x=10 x=10 时（时（10101515），）， 代入代入中可得中可得y=18y=18； 当当y=51 y=51 时（时（51512727），）， 代入代入中可得中可得x=25x=251.1.二元一次方程组除了可以利用代入法和加减法进行消元求解外，还可以利二元一次方程组除了可以利用代入法和加减法进行消元求解外，还可以利用图象法得到它的近似解用图象法得到它的近似解. .3.3.体现了数学的数形结合思想体现了数学的数形结合思想. .2.2.利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： a.a.用含字母的系数设出一次函数的表达式用含字母的系数设出一次函数的表达式 ；b.b.将已知条件代入上述表达式中得将已知条件代入上述表达式中得k k，b b的二元一次方程组；的二元一次方程组；c.c.解这个二元一次方程组得解这个二元一次方程组得k k，b b，进而得到一次函数的表达式，进而得到一次函数的表达式. . 谢谢！
